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豫西北教研联盟（平许洛济）2024一2025学年
高三第三次质量检测试题
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在木试卷上无效。
3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.集合M={1,2,4,8},N={y|y=2,x∈M},则MnN=
A.{2,4}
B.{2,8}
C.{2,4,8}
D.M
2.已知向量a,b满足|b|=2a,若a⊥(a-b),则a与b的夹角为
A君
C.2m
D.
3
6
3.若复数z满足z云=1，则|z-2i川的取值范围为
A.[1,5]
B.[1,5]
C.[1,2]
D.[1,3]
4.已知圆锥的母线长为√5，侧面展开图的面积为2√5π，则该圆锥的外接球的表面积为
A.25m
B.10m
C.9m
D.4m
,设椭圆C:+(>b>0)的左右焦点分别为F,P2,上顶点为4，直线AC,交C于男
一点B,△ABF2的内切圆与BF2相切于点P,若|BP|=|F,F2|,则椭圆C的离心率为
A号
c
D.3
6.将函数()=sin(@x+骨)(@eN,)的图象上所有点的横坐标变为原来的2，得到函数
八)的图象，若八x)在(0,2)上只有一个极大值点，则ω的最大值为
A.5
B.4
C.3
D.2·
高三数学第1页（共4页）
7.函数)满足：V,y∈Z(x+y)=f)+y)+2y+1,且(-2)=1，则罗[(n）-n2]=
A.4900
B.4950
C.5000
D.5050
8.若Vxe[l,+o),都有ae-lnx≥0(n∈R),则a的取值范围为
A.[e,+o)
B.[2,+∞)
C.[1,+∞)
D.[,+)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.函数f(x)=x3+m.x2-3x+,日f八x)+2为奇函数，下列说法正确的有
A.m=0,n=-2
B.当0C.直线y=0是h线y=(x)的一条切线
D.若f(x)在区间(a,b)上存在两个极值点，b-a>2
10.已知正方形ABCD的边长为2，取正方形ABCD各边的中点E,F,G,H,作第2个正方形
EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形JKL,依此方法一
直继续下去.若把正方形ABCD的面积记为数列的首项α，，后继各正方形的面积依次为
a2,a,…,an,…,则下列结论正确的为
A.110-256
B.前10个正方形的面积之和为'，023
128
C.数列{1o%2an}的前100项之和为-4850
D.若这个作图过程可以一直继续下去，则所有这些正方形的面积之和将趋近于8
11.已1曲线C过坐标原点0，且C上的点P到两个定点F,(-a,0),F,(a,0)(>0)的距离
之积为4，则下列结论正确的是
A.a=2
B.△PF,F2的而积的最大值为2
C.0P的最大值为4
D.△PF,F2的周长的取值范围为(8,4+42)
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