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绝密★启用前
2024-2025学年六年级数学下册培优精练「苏教版」
第四单元比例素养测评卷【B卷·素养提高卷】
时间：90分钟；总分：100+2分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第四单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分）
1．（本题2分）写出一个用、、8、12这四个数组成的比例：( )；有7.2、4和三个数，再添上一个( )就可以组成比例。
2．（本题1分）在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是( )。
3．（本题3分）若8x＝5y，则x∶y＝( )∶( )，当y＝64时，x＝( )。
4．（本题1分）给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加( )。
5．（本题1分）在一张小明和爸爸的合照上，爸爸在照片上的身高是5.4厘米，小明的身高是4.2厘米。小明知道自己的实际身高是1.4米，爸爸的实际身高是( )米。
6．（本题1分）笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要用25克蜂蜜配制同样甜的蜂蜜水，需要( )克水。
7．（本题3分）在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm，甲、乙两地的实际距离是( )km，李老师上午10时从甲地出发前往乙地，平均每小时行120km，他到达乙地的时间是( )时( )分。（用24时计时法填空）
8．（本题1分）一个圆的半径是2cm，把圆按3∶1的比放大后，圆的面积是( )cm2。
9．（本题1分）中华人民共和国国旗是五星红旗。其长与高之比是3∶2，国旗之通用尺度定有五种，各界酌情使用。其中一种规格长为144cm，它的高是( )cm。
10．（本题2分）“中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。
(1)“中国天眼”球面口的周长是( )m。
(2)如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是( )。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是( )。
底面积为S，高为10cm 底面积为31.4cm2，高为h
A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S
C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S
12．（本题2分）已知a÷＝b×0.4，那么a∶b＝( )。
A．3∶5 B．5∶3 C．4∶15 D．15∶4
13．（本题2分）解比例。
，( )
A．1.5 B．0.7 C．5.7 D．5
14．（本题2分）线段比例尺 化成数值比例尺是( )。
A．1∶30 B．30∶1 C．1∶3000000 D．3000000∶1
15．（本题2分）下列说法错误的是( )。
A．给远处的建筑物拍照属于图形的缩小 B．用显微镜观察细胞属于图形的放大
C．图形的放大和缩小不改变图形的形状 D．把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都扩大到原来的2倍。
16．（本题2分）在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是( )。
A．160平方分米B．1600平方分米 C．16000平方分米 D．160000平方分米
17．（本题2分）用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是( )。
A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍
18．（本题2分）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是( )。
A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12
19．（本题2分）神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约( )厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
20．（本题2分）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是( )。
A． B． C． D．
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共17分）
21．（本题9分）解方程。
2.5x÷3＝1.9 ∶2
22．（本题8分）解方程。

评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共10分）
23．（本题4分）画一个边长与已知三角形边长的比是3∶1的新三角形。
24．（本题6分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。
（1）少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共37分）
25．（本题6分）钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，中国海监总队负责对其开展常态化监视监测。下面地图的比例尺为1∶7500000，现有一架中国海监飞机飞到了钓鱼岛西偏北30°距离75千米处。
（1）请你在图中用“△”标出飞机的位置。
（2）如果这架飞机准备以钓鱼岛为圆心，绕岛巡航一个圆周，它将要飞行多少千米？
26．（本题6分）看图解答。
（1）请你将这幅中国地图中的线段比例尺改写为数值比例尺是( )。
（2）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”这是唐朝著名诗人李白的诗句，在这幅地图上量得白帝城到江陵的距离是2.1厘米。王叔叔开车以60千米/时的速度从白帝城出发，行驶几时可以到达江陵？
27．（本题6分）古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。2只羊可以换8把斧头。如果张伯伯要换12把斧头，需要几只羊？（用比例解）
28．（本题6分）一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答）
29．（本题6分）在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地相距10.8cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过3时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车和货车的速度分别是多少？
30．（本题7分）一个书架上摆着两层书，如果从上层拿走20%，下层拿走25%后，上下两层剩下的图书数之比为2∶3，已知书架的上层原来有60本书，这个书架的下层原有多少本书？
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一、填空题（共16分）
1． ∶＝8∶12 0.2
2．10
3． 5 8 40
4．1.5
5．1.8
6．450
7． 900 17 30
8．113.04
9．96
10．(1)1570
(2)1∶1000
二、选择题（共20分）
11．A
12．C
13．B
14．C
15．D
16．C
17．B
18．B
19．B
20．B
三、计算题（共17分）
21．2.5x÷3＝1.9
解：2.5x÷3×3＝1.9×3
2.5x＝5.7
2.5x÷2.5＝5.7÷2.5
x＝2.28
解：x∶0.4＝3∶8
8x＝0.4×3
8x÷8＝1.2÷8
x＝0.15
∶2
解：x＝×2
x÷＝÷
x＝×
x＝
22．
解：（0.6x＋400）×3＝（x＋400）×2
0.6x×3＋400×3＝2x＋400×2
1.8x＋1200＝2x＋800
1.8x＋1200－800＝2x＋800－800
1.8x＋400＝2x
2x－1.8x＝400
0.2x＝400
0.2x÷0.2＝400÷0.2
x＝2000
解：6x－（x－3）×3＝18－（x＋2）×2
6x－3x＋9＝18－2x－4
3x＋9＝14－2x
3x＋9－9＝14－9－2x
3x＝5－2x
3x＋2x＝5－2x＋2x
5x＝5
5x÷5＝5÷5
x＝1
四、作图题（共10分）
23．
24．少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米，邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。（见图示）
五、解答题（共37分）
25．（1）75千米＝7500000厘米，飞机距离钓鱼岛长度在地图上是：（厘米），角度是西偏北30°。
飞机位置如下：
（2）飞机绕岛巡航一个圆周，这个圆半径为75千米，则飞行距离为：
2×3.14×75＝471（千米）
答：飞机要飞行471千米。
26．（1）200千米＝20000000厘米
数值比例尺为：1∶20000000
线段比例尺改写为数值比例尺是1∶20000000。
（2）2.1÷
＝2.1×20000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷60＝7（时）
答：行驶7时可以到达江陵。
27．解：设需要x只羊。
x∶12＝2∶8
8x＝12×2
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
答：需要3只羊。
28．解：设这箱油一共能使货车行驶千米。
56∶8＝∶105
8＝56×105
8÷8＝5880÷8
＝735
答：这箱油一共能使货车行驶735千米。
29．甲乙两地距离：厘米＝540千米
客车速度：540÷3×
＝180×
＝100（千米/时）
货车速度：540÷3×
＝180×
＝80（千米/时）
答：客车的速度是100千米/时，货车的速度80千米/时。
30．解：设下层原来有x本书。
60×（1－20%）∶（1－25%）x＝2∶3
60×80%∶75%x＝2∶3
48∶75%x＝2∶3
75%x×2＝48×3
1.5x＝144
x＝144÷1.5
x＝96
答：这个书架的下层原有96本书。
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时间：90分钟；总分：100+2分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第四单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分）
1．（本题2分）写出一个用、、8、12这四个数组成的比例：( )；有7.2、4和三个数，再添上一个( )就可以组成比例。
2．（本题1分）在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是( )。
3．（本题3分）若8x＝5y，则x∶y＝( )∶( )，当y＝64时，x＝( )。
4．（本题1分）给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加( )。
5．（本题1分）在一张小明和爸爸的合照上，爸爸在照片上的身高是5.4厘米，小明的身高是4.2厘米。小明知道自己的实际身高是1.4米，爸爸的实际身高是( )米。
6．（本题1分）笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要用25克蜂蜜配制同样甜的蜂蜜水，需要( )克水。
7．（本题3分）在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm，甲、乙两地的实际距离是( )km，李老师上午10时从甲地出发前往乙地，平均每小时行120km，他到达乙地的时间是( )时( )分。（用24时计时法填空）
8．（本题1分）一个圆的半径是2cm，把圆按3∶1的比放大后，圆的面积是( )cm2。
9．（本题1分）中华人民共和国国旗是五星红旗。其长与高之比是3∶2，国旗之通用尺度定有五种，各界酌情使用。其中一种规格长为144cm，它的高是( )cm。
10．（本题2分）“中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。
(1)“中国天眼”球面口的周长是( )m。
(2)如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是( )。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是( )。
底面积为S，高为10cm 底面积为31.4cm2，高为h
A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S
C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S
12．（本题2分）已知a÷＝b×0.4，那么a∶b＝( )。
A．3∶5 B．5∶3 C．4∶15 D．15∶4
13．（本题2分）解比例。
，( )
A．1.5 B．0.7 C．5.7 D．5
14．（本题2分）线段比例尺 化成数值比例尺是( )。
A．1∶30 B．30∶1 C．1∶3000000 D．3000000∶1
15．（本题2分）下列说法错误的是( )。
A．给远处的建筑物拍照属于图形的缩小 B．用显微镜观察细胞属于图形的放大
C．图形的放大和缩小不改变图形的形状 D．把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都扩大到原来的2倍。
16．（本题2分）在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是( )。
A．160平方分米B．1600平方分米 C．16000平方分米 D．160000平方分米
17．（本题2分）用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是( )。
A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍
18．（本题2分）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是( )。
A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12
19．（本题2分）神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约( )厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
20．（本题2分）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是( )。
A． B． C． D．
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共17分）
21．（本题9分）解方程。
2.5x÷3＝1.9 ∶2
22．（本题8分）解方程。

评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共10分）
23．（本题4分）画一个边长与已知三角形边长的比是3∶1的新三角形。
24．（本题6分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。
（1）少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共37分）
25．（本题6分）钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，中国海监总队负责对其开展常态化监视监测。下面地图的比例尺为1∶7500000，现有一架中国海监飞机飞到了钓鱼岛西偏北30°距离75千米处。
（1）请你在图中用“△”标出飞机的位置。
（2）如果这架飞机准备以钓鱼岛为圆心，绕岛巡航一个圆周，它将要飞行多少千米？
26．（本题6分）看图解答。
（1）请你将这幅中国地图中的线段比例尺改写为数值比例尺是( )。
（2）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”这是唐朝著名诗人李白的诗句，在这幅地图上量得白帝城到江陵的距离是2.1厘米。王叔叔开车以60千米/时的速度从白帝城出发，行驶几时可以到达江陵？
27．（本题6分）古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。2只羊可以换8把斧头。如果张伯伯要换12把斧头，需要几只羊？（用比例解）
28．（本题6分）一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答）
29．（本题6分）在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地相距10.8cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过3时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车和货车的速度分别是多少？
30．（本题7分）一个书架上摆着两层书，如果从上层拿走20%，下层拿走25%后，上下两层剩下的图书数之比为2∶3，已知书架的上层原来有60本书，这个书架的下层原有多少本书？
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