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2025年小升初数学培优精练
小升初数学素养测评卷【提高卷02】
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：小学全部。
评卷人得分
一、一丝不苟，细心计算。（共21分）
1．（本题6分）直接写出得数。

【答案】1.1；
0
【解析】略
2．（本题9分）下列各题，怎样算简便就怎样算。
101×110－67－43
【答案】11000；82000；
【分析】101×110－67－43，将101拆成（100＋1），乘法算式单独用乘法分配律，进行简算，即用100和1分别乘110，再相加；后边连减根据减法的性质，先加起来，得到11000＋110－110，将后边两个数抵消即可；
，根据乘法交换律，将算式变换为125×16×24，把16看作8×2，再进行计算，再利用乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加；
，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。
【详解】101×110－67－43
＝（100＋1）×110－（67＋43）
＝100×110＋1×110－110
＝11000＋110－110
＝11000＋（110－110）
＝11000＋0
＝11000
＝
＝
＝
3．（本题6分）解方程或比例。

【答案】；
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（2）先计算0.8×1.5＝1.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去， 最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解。
【详解】
解：
解：
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）
4．（本题1分）计算27.6÷12的竖式如图，竖式中的36表示（ ）。
A．36个十 B．36个0.1 C．36个0.01 D．36个一
【答案】B
【分析】观察竖式，圈起来的36冲齐被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，表示36个0.1，据此分析。
【详解】根据分析，竖式中的36表示36个0.1。
故答案为：B
5．（本题1分）如图，漠河市这天的温差是（ ）℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14
【答案】A
【分析】气温是﹣8℃～6℃，最低气温是零下8℃，记作﹣8℃，最高气温是6℃，记作6℃，8℃加上6℃即等于这天的温差，据此即可解答。
【详解】6＋8＝14（℃）
所以这天的温差是14℃。
故答案为：A
6．（本题1分）在、0.25、13.5%、中，最大的数是（ ）。
A． B．0.25 C．13.5% D．
【答案】B
【分析】根据分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母，把分数化成小数；根据百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位，把百分数化成小数；再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。
【详解】＝1÷8＝0.125
13.5%＝0.135
＝3÷20＝0.15
因为0.125＜0.135＜0.15＜0.25
所以＜13.5%＜＜0.25
所以最大的数是0.25。
故答案为：B
7．（本题1分）算式中的□和△各代表一个数。已知：，，那么，△＝（ ）。
A．13.52 B．14.48 C．5.6 D．4.8
【答案】A
【分析】把□÷0.4＝1.2看作是一个方程，利用等式的性质2，方程两边同时×0.4，求出□的值；再把□的值代入（△＋□）×0.3＝4.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去□的值，即可解答。
【详解】□÷0.4＝1.2
解：□÷0.4×0.4＝1.2×0.4
□＝0.48
（△＋0.48）×0.3＝4.2
解：（△＋0.48）×0.3÷0.3＝4.2÷0.3
△＋0.48＝14
△＋0.48－0.48＝14－0.48
△＝13.52
算式中的□和△各代表一个数。已知：（△＋□）×0.3＝4.2，□÷0.4＝1.2，那么，△＝13.52。
故答案为：A
8．（本题1分）若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（ ）。
A．16 B．12 C．18 D．15
【答案】B
【分析】a∶b＝2∶3，则a是b的，a＝b；b∶c＝1∶2，则c是b的2倍，c＝2b。
由a＋b＋c＝66可得：b＋b＋2b＝66，根据等式的性质解出方程，即可求出b的值，再乘求出a的值。
【详解】通过分析可得：a＝b，c＝2b。
由a＋b＋c＝66，得：
b＋b＋2b＝66
b＝66
b＝66×
b＝18
a＝b
＝×18
＝12
则a＝12。
故答案为：B
9．（本题1分）笑笑发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（ ）。
A．9时30分 B．12时 C．15时 D．6时
【答案】C
【分析】等于90°的角叫做直角。时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90°，即直角。根据时针、分针成直角这一特点，对选项逐一判断即可。
【详解】A．9时30分时，时针在9与10的中间，分针指向6，超过90度，不是直角，不符合题意；
B．12时，时针指向12，分针指向12，重合，不是直角，不符合题意；
C．15时，时针指向3，分针指向12，是直角，符合题意。
D．6时，时针指向6，分针指向12，是平角，不符合题意。
因此钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是15时。
故答案为：C
10．（本题1分）乐乐有3件衬衫、2条短裙、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（ ）种不同的穿法。
A．6 B．8 C．9 D．12
【答案】D
【分析】完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。所以，用衬衫、短裙、皮鞋的数量相乘，即可求出一共有多少种不同的穿法。
【详解】3×2×2＝12（种）
所以，用它们一共可以搭配12种不同的穿法。
故答案为：D
11．（本题1分）下面是四（1）班4个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。
【详解】根据分析：
A．观察发现中，4个小组的完成时间都低于虚线所在的位置，所以虚线所在的位置不能反映出各小组完成作业的平均时间；
B．观察发现中，4个小组的完成时间都不低于虚线所在的位置，所以虚线所在的位置不能反映出各小组完成作业的平均时间；
C．观察发现中，4个小组的完成时间有2个高于虚线所在位置，有2个低于虚线所在的位置，所以虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间；
D．观察发现中，4个小组的完成时间都不低于虚线所在的位置，所以虚线所在的位置不能反映出各小组完成作业的平均时间。
故答案为：C
12．（本题1分）一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数（ ）。
A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少
【答案】B
【分析】假设这个班级原来有36人，将原来人数看作单位“1”，人数增加后是原来的（1＋）；再将增加后的人数看作单位“1”，又减少，是增加后人数的（1－），原来人数×增加后对应分率×减少后对应分率＝现在人数，与原来人数比较即可。
【详解】假设这个班级原来有36人。
36×（1＋）×（1－）
＝36××
＝48×
＝32（人）
32＜36，这个班级的人数比原数少。
故答案为：B
13．（本题1分）夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图（ ）杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据含盐率表示盐的质量占盐水质量的百分之几，用盐的质量÷盐水质量×100%分别求出各选项的含盐率，即可判断。
【详解】A．10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
B．4÷（4＋196）×100%
＝4÷200×100%
＝0.02×100%
＝2%
C．2÷（2＋248）×100%
＝2÷250×100%
＝0.008×100%
＝0.8%
D．6÷（6＋494）×100%
＝6÷500×100%
＝0.012×100%
＝1.2%
0.9%最接近0.8%。即C杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。
故答案为：C
评卷人得分
三、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分）
14．（本题4分）我们经常遇到一些较大的数，为了读写方便，常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。例如：；；请用这种方法表示出两个数：1200000000＝( )，43200000＝( )。
【答案】 1.2×109 4.32×107
【分析】根据事例，将较大的数写成整数部分是一位数的整数或小数，再观察相当于小数点向左移动了几位，就用写成的整数或小数乘10的几次方，据此填空。
【详解】1200000000＝1.2×109，43200000＝4.32×107
15．（本题2分）用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有 个。
【答案】328
【分析】根据能被2整除的数的特征，可分为两种情况：一种是末位数字是0时，百位数字可以从1到9的9个数字中任选一个，因此有9种选择方式。同时，十位数字可以从剩下的8个数字中任选一个，因此有8种选择方式。所以，当末位数字为0时，可以组成的三位数的个数为9乘8。
当末位数字为2、4、6、8时，百位数字不能为0，所以实际上只有8种选择方式。同时，十位数字可以从剩下的8个数字中任选一个，因此有8种选择方式。所以，当末位数字为2、4、6、8时，可以组成的三位数的个数为4乘8乘8。
最后把两种情况出现的数的个数相加即可得解。
【详解】当个位数字是0时，这样的三位数共有＝72（个）
个位不为0时，个位数字为偶数有4种选择，百位数字不能为0，有8种选择，故有4×8×8＝256（个）
72＋256＝328（个）
所以，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有328个。
16．（本题2分）若3x2＋y2＋1＝15，那么9x2＋3y2＋1＝( )。
【答案】43
【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减1，等式的大小不变，则3x2＋y2＝14，9x2＋3y2可根据乘法分配律转化为，再把14代入算式计算即可得解。
【详解】由3x2＋y2＋1＝15得：
3x2＋y2
＝15－1
＝14
当3x2＋y2＝14时
9x2＋3y2＋1
＝3×（3x2＋y2）＋1
＝3×14＋1
＝42＋1
＝43
17．（本题4分）在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填( )；当与成反比例时，“？”处应填( )。
x 6 ？
y 9 12
【答案】 8 4.5//
【分析】正比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数；反比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数，据此解答。
【详解】若与成正比例关系，则
若与成反比例关系，则
故当与成正比例时，“？”处应填8；当与成反比例时，“？”处应填4.5。
18．（本题2分）绿化队原计划在120米长的一段路上每隔5米栽一棵树，并已经挖好树坑，后改为每隔6米栽一棵树，则重新挖坑时可以少挖( )个。
【答案】5
【分析】根据题意，每隔5米栽一棵树，后改为每隔6米栽一棵树，那么在5和6的公倍数上的坑就不需要挖；先求出5和6的最小公倍数为30，即每30米挖的坑不用挖；再用除法求出这段路共有几个30米，就有几个坑不用挖，再加上第一个坑，即可求出重新挖坑时可以少挖的个数。
【详解】5与6的最小公倍数为：5×6＝30
120÷30＋1
＝4＋1
＝5（个）
重新挖坑时可以少挖5个。
19．（本题2分）超市大酬宾，某饼干的活动方式有三种，买一袋8元，买两袋15元，买三袋19元，小明现在要买四袋，最少要付( )元。
【答案】27
【分析】根据题意，小明现在要买四袋饼干，根据饼干活动的三种方式，运用“单价×数量＝总价”，分别求出三种方式购买饼干所需的钱数，再比较，得出最少要付的钱数。
【详解】方法一：买4个一袋的；
8×4＝32（元）
方法二：买2个两袋的；
15×2＝30（元）
方法三：买1个三袋的，再买1个一袋的；
19＋8＝27（元）
27＜30＜32
最少要付27元。
20．（本题4分）六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。
【答案】 （a＋10）/（10＋a） 30
【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】a×＋10＝（a＋10）本
当a＝50时
a＋10
＝×50＋10
＝20＋10
＝30（本）
六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。
21．（本题2分）某年8月份鸡蛋的零售价比7月份上涨了12%，9月份又比8月份降低了10%，9月份与7月份鸡蛋价格相比，涨幅是( )%。
【答案】0.8
【分析】先将7月份的鸡蛋零售价看作单位“1”，那么8月份的是7月份的（1＋12%）。再将8月份的鸡蛋零售价看作单位“1”，那么9月份的是8月份的（1－10%）。所以，用（1＋12%）乘（1－10%），即可求出9月份的零售价是7月份的百分之几，再利用减法求出涨幅即可。
【详解】（1＋12%）×（1－10%）－1
＝112%×90%－1
＝100.8%－1
＝0.8%
所以9月份与7月份鸡蛋价格相比，涨幅是0.8%。
22．（本题4分）如图，一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。这块地毯的面积是( )dm2；若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是( )dm。
【答案】 258.5 76.82
【分析】地毯是两个半圆加上一个长方形，由于两个半圆直径相等，则两个半圆可组合为一个圆，半径是5dm，圆面积＝，长方形面积＝长×宽，面积相加即可得出地毯面积；圆形扫地机器人沿着地毯边缘走一周，圆心经过的长度在两侧半圆的半径上需要加上扫地机器人的底面半径，再根据圆周长＝，中间行走的是长方形的两条长，据此相加可得出路线长度。
【详解】地毯中间部分长方形的宽＝2r＝2×5＝10（dm），则地毯面积为：
3.14×52＋18×10
＝3.14×25＋180
＝78.5＋180
＝258.5（dm2）
圆形扫地机器人走过的路线长度为：
2×3.14×（5＋1.5）＋18×2
＝2×3.14×6.5＋36
＝40.82＋36
＝76.82（dm）
这块地毯的面积是258.5dm2；若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是76.82dm。
23．（本题2分）一根长方体木条长8分米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比为，原长方体的体积是( )立方分米。
【答案】64
【分析】将长方体木条的长看作单位“1”，锯掉，还剩下（），根据分数乘法的意义，先求出剩下长的长度；根据剩下部分的长、宽、高的比为3∶2∶1，用剩下的长÷对应份数，求出一份数；再用一份数分别乘宽和高的对应份数，求出宽和高，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。
【详解】
（分米）
原来长方体的宽：（6÷3）×2
＝2×2
＝4（分米）
原来长方体的高：（6÷3）×1
＝2×1
＝2（分米）
8×4×2＝64（立方分米）
因此原来长方体的体积是64立方分米。
评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共16分）
24．（本题4分）根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。
（1）实验小学在中心广场的南偏西50°方向1500米处。
（2）少年宫在中心广场的北偏东60°方向2000米处。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示1000米，先计算出实验小学到中心广场的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，画出实验小学的位置；
（2）计算出少年宫到中心广场的图上距离，再以中心广场为观测点，画出少年宫的位置。
【详解】（1）1500÷1000＝1.5（厘米）
如下图：
（2）2000÷1000＝2（厘米）
如下图：
25．（本题6分）按要求作图。
（1）量出∠D的度数。
（2）过点A作梯形的高。
（3）找出图中一组平行线加粗。
【答案】见详解
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；
（2）在梯形中，从上底的A点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离是梯形的高；
（3）在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。梯形的上底和下底互相平行。
【详解】作图如下：
26．（本题6分）在方格纸中根据要求完成操作。（每小格的边长表示1厘米）
（1）把圆向右平移4格，画出平移后的图形，并用数对标出新圆心的位置。
（2）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出一个面积是12平方厘米的平行四边形。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把这个圆的圆心向右平移4格，再以半径长为2格画圆即可；根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出平移后的圆心的位置；
（2）根据旋转图形的特征，这个三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的度数；
（3）根据平行四边形的面积＝底×高，只要画出的平行四边形底是4格（或3格），高是3格（或4格）即可（不唯一）。
据此解答即可。
【详解】（1）（2）（3）如下图所示：
（平行四边形不唯一）
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共25分）
27．（本题4分）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
【答案】9小时
【分析】由题意可知，小汽车4小时行驶的路程与卡车6小时行驶的路程相等，因为小汽车每小时行驶90千米，所以由此可计算出卡车的行驶速度是：90×4÷6＝60（千米/时），相遇后卡车还要行驶的路程与小汽车6小时行驶的路程相等，即90×6＝540（千米），再根据“时间＝路程÷速度”，可计算出相遇后，卡车还要多少时间可以到达甲地，即540÷60＝9（小时）。
【详解】90×6÷（90×4÷6）
＝540÷（360÷6）
＝540÷60
＝9（小时）
答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。
28．（本题4分）参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？
【答案】840人
【分析】设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人，把参加“六一国际儿童节”表演活动的学生总人数看作单位“1”，女生占总人数的，则男生占总人数的（1－），女生有x人，男生有（1－）x人；把女生人数看作单位“1”，男生比女生的多40人，即男生人数－女生人数×＝40人，列方程：（1－）x－x×＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人。
（1－）x－x×＝40
x－x＝40
x－x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×21
x＝840
答：参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有840人。
29．（本题4分）某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如表。
时段 高峰期（7：00～22：00） 低谷期（22：00～次日7：00）
电价（元/千瓦时） 0.58 0.46
李叔叔家上月用电120千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比是3∶2，李叔叔家上月应付电费多少元？
【答案】63.84元
【分析】由题意可知，高峰期的用电量占上月总用电量的，低谷期的用电量占上月总用电量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出高峰期与低谷期用电量；然后根据单价×数量＝总价分别求出高峰期与低谷期用电的钱数，最后再相加即可。
【详解】120×＝72（千瓦时）
120×＝48（千瓦时）
0.58×72＋0.46×48
＝41.76＋22.08
＝63.84（元）
答：李叔叔家上月应付电费63.84元。
30．（本题4分）甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九折销售。
（1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？
（2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？
【答案】（1）甲店；80元；
（2）在甲店买10瓶并在乙店买10听最合算
【分析】（1）甲饮料店买8瓶饮料和8听饮料只需付8瓶饮料的钱数，乙饮料店每瓶饮料（10×90%）元，每听饮料（2×90%）元，根据“总价＝单价×数量”求出各需要付多少元，再比较大小；
（2）方案1：全部在甲饮料店购买，需要付10瓶饮料和10听饮料的钱数；
方案2：全部在乙饮料店购买，每瓶饮料（10×90%）元，每听饮料（2×90%）元，求出需要付的总钱数；
方案3：在甲饮料店购买10瓶饮料送10听饮料，剩下的10听饮料在乙饮料店购买，分别求出3种方案需要付的总钱数，再比较大小，据此解答。
【详解】（1）甲饮料店：10×8＝80（元）
乙饮料店：九折＝90%
10×90%×8＋2×90%×8
＝9×8＋1.8×8
＝72＋14.4
＝86.4（元）
80＜86.4
答：去甲饮料店买最省钱，需要80元。
（2）方案1：全部在甲饮料店购买
10×10＋（20－10）×2
＝100＋10×2
＝100＋20
＝120（元）
方案2：全部在乙饮料店购买
九折＝90%
10×90%×10＋2×90%×20
＝9×10＋1.8×20
＝90＋36
＝126（元）
方案3：甲饮料店购买10瓶饮料，乙饮料店购买10听饮料
10×10＋（20－10）×2×90%
＝10×10＋10×2×90%
＝100＋20×90%
＝100＋18
＝118（元）
118＜120＜126
答：在甲饮料店买10瓶饮料送10听饮料并在乙饮料店买10听饮料最合算。
31．（本题4分）下图中正方形的边长是6厘米，分别以正方形的边长为半径和直径，作扇形、圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）
【答案】11.61平方厘米
【分析】
如图所示，在一个正方形里面有一个最大的圆，这个圆的直径是这个正方形的边长。可以观察发现正方形减去圆，剩下正方形四个角上一模一样的图形（S1），每一个S1的面积＝（正方形的面积－圆的面积）÷4，根据正方形的面积＝边长×边长、圆的面积＝计算出一个S1的面积；根据各部分之间的关系，可知阴影部分的面积＝（正方形的面积－半径是6厘米圆的面积－S1）×2，据此代入数值计算即可。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
（平方厘米）
S1面积：（36－28.26）÷4
＝7.74÷4
＝1.935 （平方厘米）
阴影部分面积：（36－－1.935）×2
＝（36－ 28.26－1.935）×2
＝5.805×2
＝11.61（平方厘米）
答：阴影部分的面积为11.61平方厘米。
【点睛】找出如何得出阴影部分面积的方法，再利用基础图形的公式计算。
32．（本题5分）阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）数学思维社团一共有多少人参加了这次测试？
（2）数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）考试时，如果社团中一个同学因病请假，第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（填“提高”或“降低”）（ ）分。（保留一位小数）
【答案】（1）50人；
（2）32%；
（3）提高约0.2分
【分析】（1）从成绩统计表和统计图中可知，及格的人数占总人数的96%，将总人数看成单位“1”，则不及格的人数占总人数的（1－96%），不及格的人数是2人，即已知一个数的百分之几是多少，求这个是数用除法得出总人数。
（2）优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%。
（3）根据题目中可知，本次测试的平均分是83.5分，这位同学补考的成绩高于平均分，则最后的平均分会提高；反之这位同学补考的成绩高于平均分，则最后的平均分会降低。
根据总分＝平均分×人数得出50人的总分，再加上94得出现在的总分，最后用总分除以现在的人数（51人）得出平均分。再将前后两个平均分相减即可。
【详解】（1）2÷（1－96%）
＝2÷4%
＝50（人）
答：数学思维社团一共有50人参加了这次测试。
（2）16÷50×100%＝32%
答：数学思维社团这次测试成绩的优秀率是32%。
（3）50×83.5＝4175（分）
4175＋94＝4269（分）
4269÷（50＋1）
＝4269÷51
≈83.7（分）
83.7－83.5＝0.2（分）
则这次测试的平均分提高约0.2分。
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2025年小升初数学培优精练
小升初数学素养测评卷【提高卷02】
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：小学全部。
评卷人得分
一、一丝不苟，细心计算。（共21分）
1．（本题6分）直接写出得数。

2．（本题9分）下列各题，怎样算简便就怎样算。
101×110－67－43
3．（本题6分）解方程或比例。

评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）
4．（本题1分）计算27.6÷12的竖式如图，竖式中的36表示( )。
A．36个十 B．36个0.1 C．36个0.01 D．36个一
5．（本题1分）如图，漠河市这天的温差是( )℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14
6．（本题1分）在、0.25、13.5%、中，最大的数是( )。
A． B．0.25 C．13.5% D．
7．（本题1分）算式中的□和△各代表一个数。已知：，，那么，△＝( )。
A．13.52 B．14.48 C．5.6 D．4.8
8．（本题1分）若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝( )。
A．16 B．12 C．18 D．15
9．（本题1分）笑笑发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是( )。
A．9时30分 B．12时 C．15时 D．6时
10．（本题1分）乐乐有3件衬衫、2条短裙、2双皮鞋，用它们一共可以搭配( )种不同的穿法。
A．6 B．8 C．9 D．12
11．（本题1分）下面是四（1）班4个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是( )。
A． B． C． D．
12．（本题1分）一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数( )。
A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少
13．（本题1分）夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图( )杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。
A． B． C． D．
评卷人得分
三、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分）
14．（本题4分）我们经常遇到一些较大的数，为了读写方便，常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。例如：；；请用这种方法表示出两个数：1200000000＝( )，43200000＝( )。
15．（本题2分）用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有( )个。
16．（本题2分）若3x2＋y2＋1＝15，那么9x2＋3y2＋1＝( )。
17．（本题4分）在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填( )；当与成反比例时，“？”处应填( )。
x 6 ？
y 9 12
18．（本题2分）绿化队原计划在120米长的一段路上每隔5米栽一棵树，并已经挖好树坑，后改为每隔6米栽一棵树，则重新挖坑时可以少挖( )个。
19．（本题2分）超市大酬宾，某饼干的活动方式有三种，买一袋8元，买两袋15元，买三袋19元，小明现在要买四袋，最少要付( )元。
20．（本题4分）六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。
21．（本题2分）某年8月份鸡蛋的零售价比7月份上涨了12%，9月份又比8月份降低了10%，9月份与7月份鸡蛋价格相比，涨幅是( )%。
22．（本题4分）如图，一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。这块地毯的面积是( )dm2；若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是( )dm。
23．（本题2分）一根长方体木条长8分米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比为，原长方体的体积是( )立方分米。
评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共16分）
24．（本题4分）根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。
（1）实验小学在中心广场的南偏西50°方向1500米处。
（2）少年宫在中心广场的北偏东60°方向2000米处。
25．（本题6分）按要求作图。
（1）量出∠D的度数。
（2）过点A作梯形的高。
（3）找出图中一组平行线加粗。
26．（本题6分）在方格纸中根据要求完成操作。（每小格的边长表示1厘米）
（1）把圆向右平移4格，画出平移后的图形，并用数对标出新圆心的位置。
（2）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出一个面积是12平方厘米的平行四边形。
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共25分）
27．（本题4分）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
28．（本题4分）参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？
29．（本题4分）某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如表。
时段 高峰期（7：00～22：00） 低谷期（22：00～次日7：00）
电价（元/千瓦时） 0.58 0.46
李叔叔家上月用电120千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比是3∶2，李叔叔家上月应付电费多少元？
30．（本题4分）甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九折销售。
（1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？
（2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？
31．（本题4分）下图中正方形的边长是6厘米，分别以正方形的边长为半径和直径，作扇形、圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）
32．（本题5分）阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）数学思维社团一共有多少人参加了这次测试？
（2）数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）考试时，如果社团中一个同学因病请假，第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（填“提高”或“降低”）( )分。（保留一位小数）
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小升初数学素养测评卷【提高卷02】
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：小学全部。
评卷人得分
一、一丝不苟，细心计算。（共21分）
1．（本题6分）直接写出得数。

2．（本题9分）下列各题，怎样算简便就怎样算。
101×110－67－43
3．（本题6分）解方程或比例。

评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）
4．（本题1分）计算27.6÷12的竖式如图，竖式中的36表示( )。
A．36个十 B．36个0.1 C．36个0.01 D．36个一
5．（本题1分）如图，漠河市这天的温差是( )℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14
6．（本题1分）在、0.25、13.5%、中，最大的数是( )。
A． B．0.25 C．13.5% D．
7．（本题1分）算式中的□和△各代表一个数。已知：，，那么，△＝( )。
A．13.52 B．14.48 C．5.6 D．4.8
8．（本题1分）若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝( )。
A．16 B．12 C．18 D．15
9．（本题1分）笑笑发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是( )。
A．9时30分 B．12时 C．15时 D．6时
10．（本题1分）乐乐有3件衬衫、2条短裙、2双皮鞋，用它们一共可以搭配( )种不同的穿法。
A．6 B．8 C．9 D．12
11．（本题1分）下面是四（1）班4个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是( )。
A． B． C． D．
12．（本题1分）一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数( )。
A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少
13．（本题1分）夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图( )杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。
A． B． C． D．
评卷人得分
三、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分）
14．（本题4分）我们经常遇到一些较大的数，为了读写方便，常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。例如：；；请用这种方法表示出两个数：1200000000＝( )，43200000＝( )。
15．（本题2分）用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有( )个。
16．（本题2分）若3x2＋y2＋1＝15，那么9x2＋3y2＋1＝( )。
17．（本题4分）在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填( )；当与成反比例时，“？”处应填( )。
x 6 ？
y 9 12
18．（本题2分）绿化队原计划在120米长的一段路上每隔5米栽一棵树，并已经挖好树坑，后改为每隔6米栽一棵树，则重新挖坑时可以少挖( )个。
19．（本题2分）超市大酬宾，某饼干的活动方式有三种，买一袋8元，买两袋15元，买三袋19元，小明现在要买四袋，最少要付( )元。
20．（本题4分）六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。
21．（本题2分）某年8月份鸡蛋的零售价比7月份上涨了12%，9月份又比8月份降低了10%，9月份与7月份鸡蛋价格相比，涨幅是( )%。
22．（本题4分）如图，一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。这块地毯的面积是( )dm2；若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是( )dm。
23．（本题2分）一根长方体木条长8分米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比为，原长方体的体积是( )立方分米。
评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共16分）
24．（本题4分）根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。
（1）实验小学在中心广场的南偏西50°方向1500米处。
（2）少年宫在中心广场的北偏东60°方向2000米处。
25．（本题6分）按要求作图。
（1）量出∠D的度数。
（2）过点A作梯形的高。
（3）找出图中一组平行线加粗。
26．（本题6分）在方格纸中根据要求完成操作。（每小格的边长表示1厘米）
（1）把圆向右平移4格，画出平移后的图形，并用数对标出新圆心的位置。
（2）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出一个面积是12平方厘米的平行四边形。
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共25分）
27．（本题4分）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
28．（本题4分）参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？
29．（本题4分）某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如表。
时段 高峰期（7：00～22：00） 低谷期（22：00～次日7：00）
电价（元/千瓦时） 0.58 0.46
李叔叔家上月用电120千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比是3∶2，李叔叔家上月应付电费多少元？
30．（本题4分）甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九折销售。
（1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？
（2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？
31．（本题4分）下图中正方形的边长是6厘米，分别以正方形的边长为半径和直径，作扇形、圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）
32．（本题5分）阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）数学思维社团一共有多少人参加了这次测试？
（2）数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）考试时，如果社团中一个同学因病请假，第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（填“提高”或“降低”）( )分。（保留一位小数）
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