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华东师大版数学（2024）七年级下册期末试卷
一、单选题
1．（2024八上·柳州期中）点关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023八上·龙湖月考）下列图形具有稳定性的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025八上·安陆期末）如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2024七上·华亭期末）把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（　　）．
A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶
5．（2024八上·南宁期中）下列图标是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二、判断题
6．判断对错：关于中心对称的两个图形全等。
7．判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形。
8．（2024七下·郫都开学考）用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形．　 　
9．（2024七上·新都开学考）含有字母的等式叫做方程．
三、填空题
10．（2025八上·纳雍期末）如图，在中，是延长线上一点，，，则　 　．
11．（2023七下·泰兴期末）已知：如图，在中，是的角平分线，E是延长线上一点，，则　 　．(用含α的式子表示)
12．（2024八上·郑州期中）若点与点关于轴对称，则　 　．
13．（2024七下·宁夏回族自治区期末）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于　 　.
14．（2022八上·渝北月考）如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为　 　．
15．（2024八下·郑州期末）鱼缸里饲养两种鱼，种鱼的生长温度的范围是，种鱼的生长温度的范围是，那么鱼缸里的温度应该控制在 　 　 范围内
四、计算题
16．（2024八上·银川期末）解方程组
（1）；
（2）．
17．（2025七上·顺义期末）解方程：
五、解答题
18．（2023七下·通许期末）解下列不等式（组）．
（1）
（2）
19．（2025七上·东莞期末）在数轴上点A，B分别对应有理数a，b，线段，且点A、B到原点的距离相等．
（1）填空：________，________．
（2）若点C对应的有理数为x，点C把线段分成了两部分，其中一部分是另外一部分的3倍，求x的值．
六、综合题
20．（2025八上·电白期末）某公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如表所示：
　 体积（件） 质量（吨/件）
型商品 0.8 0.5
型商品 2 1
（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是，质量一共是10.5吨，求、两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并直接写出出该方式下的运费是多少元．
21．（2025九上·丰城期末）为培养学生的数学阅读习惯，激发学生学习数学的兴趣，某校计划购买甲、乙两种数学课外读物供学生阅读．已知购买1本甲种和1本乙种数学课外读物共需元，购买1本甲种和2本乙种数学课外读物共需元．
（1）求甲、乙两种数学课外读物的单价；
（2）该校计划购买甲、乙两种数学课外读物共本，总费用不超过元，那么至少可购买甲种数学课外读物多少本？
22．（2025九下·下陆开学考）为降低空气污染，某市公交公司计划购买节能环保的新能源A型和B型两种公交车更换全市公交车，已知若购买1辆A型公交车和2辆B型公交车，需花费400万元；若购买2辆A型公交车和1辆B型公交车，需花费350万元．求每辆A型公交车和每辆B型公交车单价分别多少万元？
七、实践探究题
23．（2024七上·济南月考）如图在数轴上点表示数，点表示数，、满足．
（1）点表示的数为_____；点表示的数为_____；
（2）一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左匀速运动，设运动的时间为（秒），
①秒以后，甲球对应的点所表示的数是_____．乙球对应的点所表示的数是_____．（用含的代数式表示出来）
②试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由：若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
2．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性
3．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
4．【答案】D
【知识点】图形的旋转
5．【答案】C
【知识点】轴对称图形
6．【答案】正确
【知识点】中心对称及中心对称图形
7．【答案】错误
【知识点】中心对称及中心对称图形
8．【答案】√
【知识点】三角形三边关系
9．【答案】错误
【知识点】方程的定义及分类
10．【答案】80
【知识点】三角形的外角性质
11．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
12．【答案】2
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
13．【答案】115°
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）；补角
14．【答案】
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等的判定-SAS
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式组
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
17．【答案】
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
19．【答案】（1）；4
（2）
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
20．【答案】（1）、两种型号商品各有5件、8件；
（2）先按车收费用3辆车运送，再按吨收费运送1件型产品，运费最少为2000元
【知识点】有理数混合运算的实际应用；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
21．【答案】（1）甲种数学课外读物的单价是元，乙种数学课外读物的单价是元
（2）至少可购买甲种数学课外读物本
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
22．【答案】每辆A型公交车的单价为100万元，每辆B型公交车的单价为150万元
【知识点】二元一次方程组的其他应用
23．【答案】（1）；4
（2）①；；②可能；当小球运动秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
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