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11.3 课时1 解一元一次不等式组
【基础堂清】
知识点1　一元一次不等式组的有关概念及其解集
1下列不等式组是一元一次不等式组的是 ( )
A. B.
C. D.
2不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
　　　　　　A　　　　　　　　B
　　　　　　C　　　　　　　　D
知识点2　一元一次不等式组的解法
3【中考真题】不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
　　　　　A　　　　　　　　　B
　　　　　C　　　　　　　　　D
4下列不等式组中,无解的是 ( )
A. B.
C. D.
5不等式组-2≤x-2≤1的解集是 ( )
A.x≥0 B.0≤x≤8
C.0≤x≤6 D.无解
6　[教材P140练习第1题变式]解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来.
(1)　
(2)
7如图,这是一个运算顺序流程图,其结果为P.
(1)当x为3时,求P的值.
(2)若P为不大于4的非负数,求满足条件的x的取值范围.
x32
【能力日清】
8如果2-x,0,2,2x-4这四个实数在数轴上所对应的点,从左到右依次排列,那么x的取值范围是 ( )
A.x<2 B.x>2
C.23
9　[过程性学习]下面是小明同学解不等式组的过程,请认真阅读,完成相应的任务.
解:由不等式①,得3x+3>8-x.第一步
解得x>.第二步
由不等式②,得x+3≤2x.第三步
移项,得x-2x≤-3.第四步
解得x≤3.第五步
则原不等式组的解集是任务一:
(1)小明的解答过程中,第　 　步开始出现错误,错误的原因是　 　.
(2)第三步的依据是　 　.
任务二:
(3)直接写出这个不等式组正确的解集.
10如果关于x的方程=的解也是不等式组的一个解,求m的取值范围.
11已知点A(2m+1,3m-9)在第四象限.
(1)求m的取值范围.
(2)我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”,请写出符合条件的“整数点”A.
【素养提升】
12　阅读下列材料解答问题.
新定义:对非负数x“四舍五入”到个位的值记为,即当n为非负整数时,若n-≤x=n;反之,当n为非负整数时,若=n,则n-≤x=<0.49>=0,<1.51>=<2.48>=2,<3>=3,<4.5>=<5.25>=5,…,试解决下列问题:
(1)①<π+3.4>=　　　　(π为圆周率);
②若=2,则x的取值范围为　.
(2)求出满足=x+的x的取值范围.
参考答案
1.B 2.C 3.A 4.C 5.C
6.解:(1)由不等式①得x<3,由不等式②得x≤-2,故原不等式组的解集为x≤-2.
在数轴上表示原不等式的解集为
(2)由不等式①得x≤4,
由不等式②得x>0,
故原不等式组的解集为0在数轴上表示原不等式组的解集为
7.解:(1)当x=3时,P=3×3-2=9-2=7,
∴P的值为7.
(2)∵若P为不大于4的非负数,
∴
解得≤x≤2.
8.D
9.解:(1)五;没有改变不等号的方向.
(2)不等式的性质2;
(3)这个不等式组正确的解集是x≥3.
10.解:方程去分母,得2x+4=3m,
解得x=(3m-4).
解不等式组得x≤-2,
故(3m-4)≤-2,
解得m≤0.
11.解:(1)根据题意,得
解得-(2)∵-12.解:(1)①<π+3.4>=<6.54>=7.
故答案为7.
②∵=2,
∴2-≤x-1<2+,
解得≤x<.
故答案为≤x<.
(2)设y=,则y=x+,
∴x=.
∵y=,
∴y-≤x∴y-≤解得≤y<,
∴≤x+<,
解得3≤x<7,
∴x的取值范围是3≤x<7.11.3 课时2 一元一次不等式组的相关问题
【基础堂清】
知识点1　一元一次不等式组的整数解
1已知不等式组的解集如图所示,则不等式组的整数解个数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2　[教材P140练习第2题变式]不等式组的整数解的和是 ( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
3已知不等式组的解集中共有3个整数解,则a的取值范围是 ( )
A.5C.5≤a≤6 D.6≤a≤7
知识点2　由一元一次不等式组的解确定字母的取值
4关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 ( )
A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1
5关于x的不等式组的解集为4A. B.
C. D.
6若关于x的不等式组的解集是x>-1,则a的取值范围是　 　.
【能力日清】
7已知a=x+2,b=x-1,且a>3>b,则x的取值范围是 ( )
A.x>1 B.x<4
C.x>1或x<4 D.18不等式组的解集是3A.a>1 B.a≤3
C.a<1或a>3 D.19如果关于x,y的方程组的解是负数,那么a的取值范围是 ( )
A.a>-1 B.a<1
C.a<8 D.-1【素养提升】
10　嘉淇准备完成题目:解一元一次不等式组发现常数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成5,请你解一元一次不等式组
(2)若的解集是x<3,请求常数“□”的取值范围.
参考答案
1.C 2.C 3.A 4.D 5.A
6.a≤-
7.D 8.D 9.D
10.解:(1)
由①得x<3,
由②得x<-5,
则不等式组的解集为x<-5.
(2)设“□”为a,则不等式x-1<2的解集为x<3,
不等式x+a<0的解集是x<-a.
∵不等式组的解集是x<3,
∴-a≥3,即a≤-3,
∴常数“□”的取值范围为不大于-3.

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