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苏科版数学八年级下册期末测试题
一、单选题
1．（2024八上·徐汇期中）在下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024九上·岳阳开学考）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与一次函数的图像交于、两点．若，则的取值范围是（　　）
A． B．或
C． D．或
3．（2023七上·长沙期末）将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024九下·西秀模拟）如图，为庆祝“五·一”劳动节，某单位要在广场上布置一个矩形的花坛美化环境，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了51盆红花，则另一条对角线还需要红花盆数是（　　）
A．49盆 B．50盆 C．51盆 D．52盆
5．（2023七上·余江期末）七年级（1）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024八下·阆中期中） 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　）
A．10 B．12 C．16 D．20
7．（2023九上·江北期中）如图，在正方形内有一点P，，，若对角线与交于点，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．（2023九上·鹤壁期中）如图，在菱形中，，点在上，为的中点，，垂足为，，则长为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
9．（2024八上·德阳期末）若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）
A．8 B．6 C．10 D．7
10．（2023八下·东阳期中）如图，的对角线交于点O，平分，交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中成立的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2024九上·崂山开学考）如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移个单位，得到线段，则点A的对应点的坐标是______．
12．（2024八下·海州期中）用反证法证明：“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，应假设　 　．
13．（2023八下·汝阳期末）已知矩形，，，点为边的中点，点为边上的动点，点和点关于对称，则的最小值是　 　．
14．（2023九上·朝阳期中）若，则a的取值范围是　 　．
15．（2024八下·罗定期中）2024年罗定市“东方明珠”杯迎春贺岁篮球赛圆满收官．这次比赛的成功举办，不仅为广大篮球爱好者提供了交流和学台，也营造了浓厚的全民健身运动氛围．小明在某次投篮练习中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮板底的距离米，头顶与地面的距离米，头顶与篮板点D处的距离米，则点D到地面的距离为　 　米．
16．（2020九上·潜山期末）如图，已知点A，C在反比例函数 的图象上，点B，D在反比例函 的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a b的值是　 　.
三、计算题
17．（2022九上·平南期末）先化简，再求值：，其中
18．（2024八下·龙泉驿期末）先化简，再求值：，其中．
19．已知关于x的方程 无解,求a的值.
四、解答题
20．（2024九上·莱芜月考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点C为x轴正半轴上一点，且满足，求点C的坐标．
21．（2023七上·钢城期中）如图，折叠长方形一边，点落在边的点处，，，求的长．
22．方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480km，设小汽车的行驶时间为t(h)，行驶速度为v(km/h)，且全程速度限定为不超过120km/h.
（1）求v关于t的函数表达式.
（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的取值范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地 请说明理由.
23．（2024七上·碧江期末）以直线上一点O为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即，直角三角板可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角板所有部分始终保持在直线上或上方．
（1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则　 　；
（2）将直角三角板绕点O转动后，使其一边在的内部，如图2所示，
①若恰好平分，求此时的度数；
②若，求此时的度数；
（3）直角三角板在绕点O转动的过程中，与之间存在一定的数量关系，请直接写出来，不必说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】最简二次根式
2．【答案】B
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
3．【答案】B
【知识点】图形的旋转
4．【答案】B
【知识点】矩形的性质
5．【答案】C
【知识点】扇形统计图
6．【答案】A
【知识点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
7．【答案】D
【知识点】正方形的性质；三角形全等的判定-SAS
8．【答案】B
【知识点】勾股定理；菱形的性质；三角形的中位线定理
9．【答案】D
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
10．【答案】D
【知识点】等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质；三角形的中位线定理
11．【答案】
【知识点】点的坐标；作图﹣平移；作图﹣旋转
12．【答案】四边形中所有内角都是锐角．
【知识点】反证法
13．【答案】
【知识点】矩形的性质
14．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件
15．【答案】2.2
【知识点】勾股定理；矩形的判定与性质
16．【答案】
【知识点】反比例函数图象的对称性；反比例函数图象上点的坐标特征
17．【答案】，
【知识点】分式的化简求值
18．【答案】，
【知识点】分式的化简求值
19．【答案】解：原方程无解，
∴最简公分母x（x 2）＝0，即x＝2或x＝0；
方程的两边同乘以x(x-2)
并整理得a（x 2） 4＝0，
∴ax＝4＋2a，
若a＝0，该方程无解；
若a≠0，
将x＝0代入得a（0 2） 4＝0，
解得：a＝ 2，
将x＝2代入得a 0 4＝0，a无解，
综上所述a＝ 2或0．
【知识点】分式方程的解及检验
20．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；勾股定理
21．【答案】3cm
【知识点】勾股定理；矩形的性质
22．【答案】（1）解：∵vt=480，
∴.
（2）解：① 8点至12点48分时间长为小时， 8点至14点时间长为6小时，
把t=6代入得v=80，
把t=代入得v=100，
∴ 小汽车行驶速度v的取值范围80≤v≤100.
②不能.
理由：8点至11点30分时间长为小时，
把t=代入得v=＞120，
∴方方能否在当天11点30分前到达B地 .
【知识点】反比例函数的实际应用
23．【答案】（1）40°
（2）解：①∵，
∴，
∵恰好平分，
∴，
∴；
②如图，当在的内部时，
∵，，
∴．
∵，，
∴．
∵，
∴，
∴；
（3）解：
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；旋转的性质；角平分线的概念
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