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20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 练习
一、单选题
1．某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，176，178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是　　
A．181cm B．180cm C．178cm D．176cm
2．甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A．甲地气温的中位数是 6℃ B．两地气温的平均数相同
C．乙地气温的众数是 8℃ D．乙地气温相对比较稳定
3．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，6
4．为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩分 60 70 80 90 100
人数 2 8 14 11 5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是　　
A．70分，80分 B．80分，80分 C．90分，80分 D．80分，90分
5．为了了解石家庄市八年级男生的身高，有关部门准备对200名八年级男生的身高作调查，以下调查方案中比较合理的是：（ ）
A．查阅外地200名八年级男生的身高统计资料．
B．测量该市一所中学200名八年级男生的身高．
C．测量该市两所农村中学各100名八年级男生的身高．
D．在该市任选一所中学，农村选三所中学，每所中学用抽签的方法分别选出50名八年级男生，然后测量他们的身高．
6．如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )．
A．5° 5° 4° B．5° 5° 4.5° C．2.8° 5° 4° D．2.8° 5° 4.5°
7．下面说法：
①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；
②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；
③如果一组数据1，2，，4的中位数是3，那么；
④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．
其中错误的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）
蔬菜种类 绿豆芽 白 菜 油 菜 卷心菜 菠 菜 韭 菜 胡萝卜(红)
碳水化合物(克) 4 3 4 4 2 4 7
在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数，平均数是（ ）
A．3 ；5 B．4 ；4 C．2 ；3 D．3；7
9．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1
关于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2
10．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
11．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )
A．样本容量是200
B．D等所在扇形的圆心角为15°
C．样本中C等所占百分比是10％
D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人
12．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4
二、填空题
13．某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为．现有甲、乙、丙三笔订单管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是 ．
14．种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是 ．
15．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 ．
16．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m，众数为n，则m+n＝ ．
三、解答题
17．某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题：
（1）本次调查的学生有多少人？
（2）补全上面的条形统计图；
（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是　 　；
（4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？
18．延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；：只完成老师布置的作业；：不能完成老师布置的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了__________名学生；
（2）将条形图补充完整；
（3）图2中所占的圆心角的度数为__________度；
（4）如果学校开学后对层次的学生进行奖励，根据抽样调查结果，请你估计该校1600名学生中大约有多少名学生能获得奖励？
19．某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）参与本次问卷调查的学生共有　　　　人，其中选择D类的人数有　　　　人；
（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角的度数，并补全C对应的条形统计图；
（3）若将A、B、C．D．E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．
20．某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少
（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B D A C B A D
题号 11 12
答案 B A
1．C
【分析】将数据从小到大排列后，中间位置的数即为中位数.
【详解】解：将数据从小到大排序为：173，176，178，180，181，
所以中位数为178.
故选C.
【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义以及求解方法是解题的关键.中位数是将一组数据从小到大排列后，最中间的数（或中间两数的平均数）就是这组数据的中位数.
2．C
【分析】根据图像即可解题.
【详解】解：由图可知ABD正确,
C、乙地气温的众数是 4℃ 和8℃
【点睛】本题考查了数据分析,属于简单题,读图能力和对众数的理解是解题关键.
3．D
【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．
【详解】解：根据题意知6月份的用水量为5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），
∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，
则该户今年1至6月份用水量的中位数为=5.5、众数为6，
故选D．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义．
4．B
【分析】根据中位数和众数的概念求解，中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】80出现的次数最多，众数为80．
这组数据一共有40个，已经按大小顺序排列，第20和第21个数分别是80、80，所以中位数为80．
故选B．
【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5．D
【分析】样本的随机性和代表性很重要．
【详解】A，外地学生身高不能准确反映本地学生的身高，调查方案不合理.B，C单独去取城市或农村的学生都没有代表性.相对来说D比较合理.故选D.
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是掌握全面调查与抽样调查.
6．A
【详解】根据极差就是这组数中最大值与最小值的差；在一组数据中出现次数最多的数据叫众数；平均数就是把所有数据加起来再除以它们的个数．
这段时间最低气温的极差是6-1=5℃；
众数是5℃；
平均数℃．
故选A．
7．C
【分析】本题主要考查平均数、众数、中位数的概念，掌握相关概念是解题的关键
【详解】①根据众数的定义：即一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这个组数据的众数，是众数，出现的次数最多，故①对；
②由于一组数据的平均数与中位数不一定相等，故②错；
③当时，1，2，，4的中位数都是3，故③错；
④平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据不一定都是正数，故④错
错误的有：②③④.
故选：C.
8．B
【分析】本题考查的是样本平均数和中位数的求法，掌握中位数以及平均数的求法是解题的关键．
【详解】解：将它们进行从小到大的排列为：2，3，4，4，4，4，7，
处于中间位置的数是4，
因此它们的中位数是4．
这组数据的总和为：，
而这组数据一共有7个数，
因此它们的平均数是．
故选：B．
9．A
【分析】分别根据中位数、众数的定义以及平均数、方差的计算公式，求出中位数、众数、平均数和方差，即可得出结论．
【详解】解：A. 这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，则这组数据的中位数为2；故此选项正确；
B.这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故此选项错误；
C.这组样本数据的平均数为：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=1.98（册）；故此选项错误；
D.方差是： ；故此选项错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数及方差的知识，熟练掌握各知识点的计算方法是解题的关键．
10．D
【分析】根据众数和中位数的概念可得出结论.
【详解】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数.
故选为D.
【点睛】本题考查众数和中位数的定义，熟记定义是解题的关键.
11．B
【详解】抽取的样本容量为50÷25％＝200．
所以C等所占的百分比是20÷200×100％＝10％．
D等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．
因此D等所在扇形的圆心角为360°×5％＝18°．
全校学生成绩为A等的大约有1500×60％＝900(人)．
故选B．
12．A
【详解】在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70；在这一组数据中1.65是出现次数最多的，所以众数是1.65．
∴这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．故选A．
13．先生产丙产品，再生产乙产品，最后生产甲产品
【分析】按“相对等待时间”为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比，要想“相对等待时间”之和最小，则生产线需要将生产时间最长的产品排在最后生产，生产时间最短的产品排在最前生产，这样订单的等待时间最短即可求解．
【详解】解：按按“相对等待时间”为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比，要想“相对等待时间”之和最小，则生产线需要将生产时间最长的产品排在最后生产，生产时间最短的产品排在最前生产，这样订单的等待时间最短，
由题意可知：甲、乙、丙三笔订单的生产时间从短到长为排列为：丙、乙、甲，
∴优先生产丙产品，其次生产乙产品，最后生产甲产品，此时三笔订单“相对等待时间”之和最小，
故答案为：先生产丙产品，再生产乙产品，最后生产甲产品．
【点睛】本题属于新定义题型，按照题意中的方法或要求来解题，读懂题意，明确题意中的“相对等待时间”这个概念是解决本类题的关键．
14．
【分析】根据直方图和中位数的定义，即可得到答案.
【详解】解：∵他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，
∴中位数落在第25株和第26株上，分别为10根、10根；
∴中位数为10；
故答案为：10.
【点睛】本题考查了中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解中位数的定义，能看懂统计图．
15．14.4台、12台、10台
【分析】根据平均数、中位数、众数的定义确定即可.
【详解】解：根据题意得销售10台的人数是，
销售30台的人数是，销售12台的人数是，
销售14台的人数是，
则这20位销售员本月销售量的平均数是
（台）；
把这些数按从小到大的顺序排列，中位数是第10，11个数的平均数，
则中位数是（台）；
因为销售10台的人数最多，所以这组数据的众数是10合．
故答案为：14.4台、12台、10台
【点睛】本题考查了扇形统计图中的平均数、中位数、众数，熟练掌握平均数、中位数、众数的定义是解题的关键.
16．17
【分析】根据中位数和众数的定义分别求出m和n的值，再相加即可得出答案．
【详解】解：处于这组数据中间位置的数是9、9，由中位数的定义可知，这组数据的中位数m是9；
众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数n是8，
则m+n＝9+8＝17；
故答案为17．
【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．解题的关键是准确认识条形图．
17．（1）150人；（2）见解析；（3）144°；（4）200盒
【分析】（1）利用A类别人数及其百分比可得总人数；
（2）总人数减去A、B、D类别人数，求得C的人数，即可补全统计图；
（3）用360°乘以C类别人数所占比即可得出答案；
（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．
【详解】解：（1）本次调查的学生有：30÷20%＝150（人）；
（2）C类别人数为：150-(30+45+15)＝60（人），补全条形图如下：
（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是360°×＝144°
故答案为：144°.
（4）根据题意得：400×＝200（人），
答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约200盒．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．
18．(1)200；(2)见解析；(3)54°；(4)375名.
【分析】(1)通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；
(2)由(1)可知：C人数为：200-120-50=30人，将图①补充完整即可；
(3)各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1-25%-60%）=54°；
(4)从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．
【详解】解：(1)50÷25%=200(人)
答：共调查了200名学生，
故答案为：200；
(2)C人数：200-120-50=30(人)．
条形统计图如图所示：
(3)∵C所占的比例为：1-25%-60%=15%，
∴C所占圆心角度数=360°×15%=54°，
故答案为：54°.
(4)∵层次的学生占比为25%，
∴该校1600名学生中大约有1500×25%=375人能获得奖励，
故答案为：375(人).
答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．（1）450，72；（2），答案见解析；（3）3456人．
【分析】(1)用A的人数除以A所占总人数的百分比即得总的学生数；用D所占总人数的百分比乘以总的学生数即得D的学生人数；
(2)用100%减去A、B、C、D、F所占的百分比，得到E所占的百分比，然后再乘360°，即得到E类对应的圆心角；用20%乘以总的学生数即得到C类的学生数；
(3)用3600×4%即得到F类学生的人数，再用3600减去F类学生数即可.
【详解】解：(1)用A的人数除以A占总人数的比值：162÷36%=450(人)，
故本次问卷调查的学生共有450人，
其中D类的人数有：450×16%=72(人).
故答案为：共有460人，D类的人数有72人.
(2)E类学生占总人数的百分比为：1-36%-14%-20%-16%-4%=10%，
故E类对应的圆心角为：10%×360°=36°，
C类学生为：20%×450=90(人)，如下图所示：
所以.
(3)3600名学生中，F类所占的人数为：3600×4%=144(人)，
故选择“绿色出行”的学生人数为：3600-144=3456(人)，
所以该校选择“绿色出行”的学生人数为3456(人).
【点睛】本题考查了扇形统计图及条形统计图的相关知识，两个统计图要结合看，考查了学生数形结合的思想，熟练的掌握统计图所代表的每一部分的含义是解题的关键.
20．（1）调查的初一学生人数200人；补图见解析；（2）中位数是4（天），众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有2700人．
【分析】（1）由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数，根据单位1减去其他的百分比求出a的值，由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；
（2）出现次数最多的天数为4天，故众数为4；将实践活动的天数按照从小到大顺心排列，找出最中间的两个天数，求出平均数即可得到中位数；
（3）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果．
【详解】解：（1）调查的初一学生人数：20÷10%＝200（人），
“活动时间不少于5天”的人数为：200×（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），
“活动时间不少于7天”的人数为：200×5%=10（人），
补全统计图如下：

（2）根据中位数的概念，中位数应是第100人的天数和101人的天数的平均数，即中位数是4（天），
根据众数的概念，则众数是人数最多的天数，即众数是4（天）；
（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有：（200﹣20﹣30﹣60）÷200×6000＝2700（人）．
【点睛】本题考查了频率分布直方图和扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．

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