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2024-2025学年三年级数学下册培优精练「北师大版」
第三单元专项练习05：找规律和积的规律问题
一、填空题。
1．口算40×80，可以先算4×8＝( )，再在得数的末尾添上( )个0，结果是( )。
【答案】 32 2 3200
【分析】根据两位数乘整数十的口算，40和80末尾都有0，则先计算4×8的结果，再在末尾添上2个0即可。
【详解】口算40×80，可以先算4×8＝32，再在得数的末尾添上2个0，结果是3200。
2．如果A×6＝126，那么A×60＝( )。
【答案】1260
【分析】计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答即可。
【详解】已知A×6＝126，在计算A×60时，两个乘数的末尾共有1个0，先计算A×6＝126，再在积的末尾添1个0，即在126的末尾添1个0，所以A×60＝1260。
3．根据，直接写得数。
( ) ( )
【答案】 782 391
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；据此解答。
【详解】17×23＝391
（17×2）×23＝391×2＝782
（17×4）×（23÷4）＝391
4．根据28×20＝560，直接写出下面算式的得数。
280×2＝( ) 280×20＝( ) 28×200＝( )
【答案】 560 5600 5600
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘几另一个因数除以相同的数，积不变；一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数不变，积也要乘或除以相同的数，据此即可解答。
【详解】280×2
＝（28×10）×（20÷10）
＝560
280×20
＝（28×10）×20
＝560×10
＝5600
28×200
＝28×（20×10）
＝560×10
＝5600
5．根据14×6＝84，写出下面算式的得数。
14×60＝( ) 140×60＝( ) 14×600＝( )
【答案】 840 8400 8400
【分析】根据末尾有0的乘法计算，可以先将两个乘数0前面的数字相乘，再看两个乘数末尾一共有多少个0，即在积的末尾添上几个0，据此填空即可。
【详解】6×10＝60，14×60＝84×10＝840；
14×10＝140，6×10＝60，140×60＝84×10×10＝840×10＝8400；
6×100＝600，14×600＝84×100＝8400。
14×60＝840；140×60＝8400；14×600＝8400
6．根据16×3＝48，直接写出下面算式的结果。
16×30＝( ) 160×3＝( )
160×30＝( ) 16×( )＝4800
【答案】 480 480 4800 300
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；一个因数乘10，另一个因数也乘10，则积就乘（10×10）；依此计算并填空。
【详解】3×10＝30，48×10＝480，即16×30＝480。
16×10＝160，48×10＝480，即160×3＝480。
16×10＝160，3×10＝30，10×10＝100，48×100＝4800，即160×30＝4800。
3×100＝300，48×100＝4800，即16×300＝4800。
7．找规律填数。
2018，2020，2022，( )，( )。
【答案】 2024 2026
【分析】，，通过观察可知，每一个后面的数字都比前面的数字多2；也就是每一个数加上2就等于后面的数，据此解答。
【详解】，
所以这一列数是：2018，2020，2022，2024，2026。
8．找规律填数。
(1)1，4，9，16，( )，( )。
(2)1095，1100，1105，( )，( )。
【答案】(1) 25 36
(2) 1110 1115
【分析】（1）1×1＝1，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，根据规律可知，是第几个数就用几乘几即可求解，第五个数是5×5的结果，第六个数是6×6的结果。
（2）1095＋5＝1100，1100＋5＝1105，根据规律可知，后一个数比前一个数大5，用前一个数加5即可求出后一个数，据此填空即可。
【详解】（1）5×5＝25
6×6＝36
1，4，9，16，25，36。
（2）1105＋5＝1110
1110＋5＝1115
1095，1100，1105，1110，1115。
9．添上括号使右边的等式成立：15×6＋4÷2＝75。
【答案】15×[（6＋4）÷2]
【分析】运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算，在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。
15×6＋4÷2＝75要使等式成立，题目要求要加上括号，15×6＋4÷2，加括号应该给给加法算式6＋4加上括号，先算加法，15×（6＋4）÷2，结果成立。
【详解】添上括号使右边的等式成立：
15×（6＋4）÷2
＝15×10÷2
＝150÷2
＝75
10．马小虎在做一道乘法题时，误将一个乘数23看成了32，得到的结果比原来的乘积多了是810，正确的结果应是( )。
【答案】2070
【分析】一个乘数23看成了32，增加了9，另一个乘数不变，得到的结果比原来的乘积多9个另一个不变的乘数。另一个不变的乘数就是810÷9。用这个不变的乘数乘23，即可求出正确的结果。
【详解】810÷（32－23）
＝810÷9
＝90
90×23＝2070
即马小虎在做一道乘法题时，误将一个乘数23看成了32，得到的结果比原来的乘积多了是810，正确的结果应是2070。
二、选择题。
11．计算340×50，积的末尾有( )个零。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【分析】求出340×50的积即可知道积的末尾有几个零。
【详解】340×50＝17000
所以340×50的积的末尾有3个零。
故答案为：B
12．30个相同加数的和等于这个数的( )倍。
A．3 B．10 C．30
【答案】C
【分析】根据乘法的意义可知，30个相同加数的和等于这个数乘30，即等于这个数的30倍。据此解答。
【详解】根据分析可知，30个相同加数的和，等于这个数的30倍。
故答案为：C
13．已知45×8＝360，那么45×80的结果是( )。
A．3600 B．360 C．36
【答案】A
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。
8变为80，是8乘10的结果，那么45×80的结果为45×8的结果乘10，据此解答即可。
【详解】8×10＝80
所以已知45×8＝360，那么45×80的结果是3600。
故答案为：A
14．因为16×5＝80，所以160×50＝( )。
A．800 B．8000 C．80000
【答案】B
【分析】计算160×50时，先算16×5＝80，再在积的末尾添上2个0。据此解答。
【详解】因为16×5＝80，所以160×50＝8000。
故答案为：B
15．下面算式中，与43×60的计算结果不同的是( )。
A．46×30 B．430×6 C．43×30×2
【答案】A
【分析】由题意可知，计算出43×60的积，然后分别计算出每个选项中算式的结果，比较即可选择。
【详解】43×60＝2580
A．46×30＝1380，计算结果不同；
B．430×6＝2580，计算结果相同；
C．43×30×2＝1290×2＝2580，计算结果相同。
故答案为：A
16．下列算式中，与540×6的结果不同的是( )。
A．54×60 B．36×90 C．64×50
【答案】C
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。分别计算出各算式的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】540×6＝3240
A．54×60＝3240
B．36×90＝3240
C．64×50＝3200
算式中，与540×6的结果不同的是64×50。
故答案为：C
17．，将一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的一半，积是( )。
A．4320 B．600 C．2160
【答案】C
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，积扩大到原来的3倍，变为1440×3，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的一半，积也缩小到原来的一半，变为1440×3÷2，据此选择即可。
【详解】1440×3÷2
＝4320÷2
＝2160
36×40＝1440，将一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的一半，积是2160。
故答案为：C
18．3，9，27，81，______，729。横线上应该填( )。
A．108 B．243 C．567
【答案】B
【分析】依次观察前面的几个数可以发现：前一个数乘3恰好是后一个数，3×3＝9，3×9＝27，3×27＝81，按照这个规律填上这个数，然后再用这个数乘3看结果是否是729，是则说明规律正确。
【详解】81×3＝243
243×3＝729
横线上应该填243。
故答案为：B
19．根据，下面计算结果正确的是( )。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。也就是如果在原乘法算式中的一个乘数的末尾添上几个0，那么也要在原乘法算式的积的末尾添上几个0。
【详解】A．因为在乘数14的末尾添上1个0，所以就在积的末尾添上1个0，答案正确；
B．因为乘数14和乘数5的末尾分别添上1个0，所以就在积的末尾添上2个0，答案错误；
C．因为乘数14的末尾添上2个0和乘数5的末尾添上1个0，所以就在积的末尾添上3个0，答案错误；
D．因为乘数5的末尾添上1个0，所以就在积的末尾添上1个0，答案错误。
故答案为：A
20．已知45×12＝540，那么下列算式中( )的结果是5400。
A．450×12 B．45×1200 C．450×120 D．4500×12
【答案】A
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；
当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；据此分析解答即可。
【详解】A．（45×10）×12＝450×12＝5400，符合题意；
B．45×（12×100）＝45×1200＝54000，不符合题意；
C．（45×10）×（12×10）＝450×120＝54000，不符合题意；
D．（45×100）×12＝4500×12＝54000，不符合题意。
故答案为：A
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第三单元专项练习05：找规律和积的规律问题
一、填空题。
1．口算40×80，可以先算4×8＝( )，再在得数的末尾添上( )个0，结果是( )。
2．如果A×6＝126，那么A×60＝( )。
3．根据，直接写得数。
( ) ( )
4．根据28×20＝560，直接写出下面算式的得数。
280×2＝( ) 280×20＝( ) 28×200＝( )
5．根据14×6＝84，写出下面算式的得数。
14×60＝( ) 140×60＝( ) 14×600＝( )
6．根据16×3＝48，直接写出下面算式的结果。
16×30＝( ) 160×3＝( )
160×30＝( ) 16×( )＝4800
7．找规律填数。
2018，2020，2022，( )，( )。
8．找规律填数。
(1)1，4，9，16，( )，( )。
(2)1095，1100，1105，( )，( )。
9．添上括号使右边的等式成立：15×6＋4÷2＝75。
10．马小虎在做一道乘法题时，误将一个乘数23看成了32，得到的结果比原来的乘积多了是810，正确的结果应是( )。
二、选择题。
11．计算340×50，积的末尾有( )个零。
A．2 B．3 C．4
12．30个相同加数的和等于这个数的( )倍。
A．3 B．10 C．30
13．已知45×8＝360，那么45×80的结果是( )。
A．3600 B．360 C．36
14．因为16×5＝80，所以160×50＝( )。
A．800 B．8000 C．80000
15．下面算式中，与43×60的计算结果不同的是( )。
A．46×30 B．430×6 C．43×30×2
16．下列算式中，与540×6的结果不同的是( )。
A．54×60 B．36×90 C．64×50
17．，将一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的一半，积是( )。
A．4320 B．600 C．2160
18．3，9，27，81，______，729。横线上应该填( )。
A．108 B．243 C．567
19．根据，下面计算结果正确的是( )。
A． B． C． D．
20．已知45×12＝540，那么下列算式中( )的结果是5400。
A．450×12 B．45×1200 C．450×120 D．4500×12
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