资源简介

梯形的面积
西师版教材小学数学五年级上册
课前导入
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
？
我们学习过哪些图形？它们的面积公式是什么？
说一说
我们在探究平行四边形和三角形的面积的计算公式时用到了什么思想？
我们用到了哪些方法？
高
?
底
?
转化
宽
?
长
?
平行四边形
（新）
转化
长方形
（旧知）
高
底
转化
高
底
三角形
（新）
转化
平行四边形
（旧知）
探究新知
用梯形卡片推导出梯形面积计算公式
猜想：梯形可以转化成学过的哪些图形
探究新知
活动二
活动要求：①以小组为单位，利用手中的梯形卡片，推导出梯形的面积计算公式。②先独立操作后，在小组内思考以下问题。③小组内明确分工，做好汇报准备。时间8分钟。
思考：①把手中的梯形用什么方法转化成什么图形？②想一想，新图形的底和高与原来梯形的底和高有什么关系？③梯形的面积计算公式是什么？（写一写）
高
下底
上底
高
下底
上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
我用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。
拼摆法
沿梯形两腰中点的连线剪开，可以拼成1个平行四边形。
上底
下底
高
上底
下底
高
上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
割补法
下底
上底
梯形的面积
=
平行四边形面积
+
三角形面积
上底
分割法1
分割法1
梯形的面积
=
平行四边形面积
+
三角形面积
上底
上底
下底?上底
高
高
S平行四边形=a×h
=上底×高
梯形的面积
=
平行四边形面积
+
三角形面积
上底
上底
下底?上底
高
高
S三角形=a×h÷2
=（下底?上底）
×高÷2
分割法1
梯形的面积
=
平行四边形面积
+
三角形面积
上底×高
+
（下底?上底）×高÷2
=
[上底+（下底?上底）÷2]×高
=
（上底÷2+下底÷2）×高
=
（上底+下底）×高÷2
A三角形
B三角形
上底
下底
高
高
SA三角形=a×h÷2
=上底×高÷2
梯形的面积
=
A三角形面积
+
B三角形面积
分割法2
梯形的面积
=
A三角形面积
+
B三角形面积
A三角形
B三角形
上底
下底
高
高
SB三角形=a×h÷2
=下底×高÷2
=
上底×高÷2+下底×高÷2
=
（上底+下底）×高÷2
分割法2
梯形的面积
=
A三角形面积
+
B三角形面积
下底
上底
A三角形
B三角形
上底
下底
高
高
分割法2
折叠法
梯形的面积=2×长方形
=2×长×宽
=2×（上底+下底）÷2×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
上底
下底
高
长=（上底+下底）÷2
宽=高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)×h÷2。
a
h
b
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
5 cm
3 cm
答：这个梯形的面积是10.5 cm?。
一个梯形的上底是2 cm，下底是5 cm,
高是3 cm。求这个梯形的面积。
试一试
2 cm
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
=（2+5）×3÷2
=7×3÷2
=10.5 (cm?)
画一画，算一算。
我在每个方格是1平方厘米的方格纸上画一个梯形。
我们算出它的面积。
（6＋10）×3÷2=24(cm?)
3.下面4个梯形的面积一样大吗？为什么？
结论：等底等高的梯形面积相等。
说一说：通过这节课的学习， 同学们有什么收获呢？

课堂小结

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