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差倍问题
1．甲、乙两人加工同样的零件，甲每天加工的数量都比前一天多100个，乙每天加工的数量都是前一天的2倍.从某天开始，到第四天两人加工的零件数量正好相等，如果甲第一天加工140个零件，那么乙第一天加工多少个零件？
2．用一个空盒装同样的玻璃球15个，连盒共125克，用两个同样的空盒装20个玻璃球连盒共重170克，一个玻璃球重多少克？
3．教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍．问：最初有多少个女生？
4．食堂里大米重量是面粉的3倍，如果每天用去面粉150千克，大米400千克，几天后，面粉用完了，大米剩下350千克？
5．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？
6．有两块布第一块长100米，第二块长196米．它们各剪去同样的一段后，第二块剩下的长度是第一块的3倍，两块布各剩下多少米？
7．小芳看一本课外书，已经看的页数是没看的3.6倍，已看比没看的多52页．这本书共有多少页？
8．某渔场的甲仓库存鱼30t，乙仓库存鱼40t.若再往这两个仓库运送80t鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库存鱼量的1.5倍，则应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？
9．甲、乙两个仓库原来存米数相同．后来甲仓库运走60千克，而乙仓库又存入210千克，这时乙仓库的存米数正好是甲仓库的4倍．那么甲、乙两仓库原来存大米多少千克？
10．甲仓的货物比乙仓多560吨，如果两仓同时各运走货物9吨，那么甲仓剩下的货物是乙仓剩下的3倍．甲乙两仓原来各有货物多少吨？
11．果园里桃树比梨树多80棵，桃树的棵数是梨树的3倍，桃树和梨树各有多少棵？
12．一个篮球的价钱比一个足球贵90元，一个篮球的价钱是一个足球的3倍。两种球的价格各是多少元？
13．小巧和小亚收集了同样多的标本，如果小巧把4盒标本给小亚，那么小亚的标本的数量就是小巧的2倍，问：原来两人各有多少盒标本？
14．一个牧场，原有山羊和绵羊的只数相等，如果卖出山羊200只，买进绵羊300只，那么绵羊的只数是山羊的6倍，畜牧场原来山羊，绵羊各有多少只？
15．一个书架有两层，上层书的本数比下层少78本，已知下层书的本数是上层的2.3倍，这个书架共有多少本书？
16．有大小两个桶原来的水一样多，如果从小桶倒8千克到大桶，则大桶中的水是小桶的3倍．求原来大桶有水多少千克？
17．学校新买的羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的3倍，已知乒乓球拍比羽毛球拍少20副，乒乓球拍、羽毛球拍各买了多少副？
18．罗浩家养的鸭比鸡多30只，鸭的只数正好是鸡的2倍．鸡和鸭各养了多少只？
19．一个双层书架共有图书176本，从上层取30本放到下层，那么下层图书的本数正好是上层的3倍．原来上、下层各有图书多少本？
20．淘气的压岁钱是笑笑的5倍，如果淘气给笑笑600元，两人的钱数就相等，两人各有多少元压岁钱？
21．用一个小瓶往一个大瓶里倒水，如果倒进3小瓶，连大瓶共重560克，如果倒进5小瓶，连大瓶共重900克，一个小瓶水和一个大空瓶各重多少克？
22．小明买笔记本，在记录花费时把小数点点错了，比实际多了4.05元．你知道笔记本实际是多少元吗？
23．果园里种植的苹果树比梨树少132棵，且梨树的棵数是苹果树的4倍．苹果树和梨树各有多少棵？
24．现有两筐水果，甲筐水果的质量是乙筐水果的6倍，已知甲筐水果比乙筐水果重75kg，则甲、乙筐水果各有多少千克？
25．盒子里有白色和黄色的两种小球，白球的个数是黄球的2倍，如果每次取出4个白球，3个黄球，取出若干次后，黄球取完，白球还剩16个，原来有多少个白球？
26．奶奶家养的公鸡比母鸡少24只，母鸡的只数是公鸡的4倍。奶奶家公鸡和母鸡各养了多少只？
27．甲桶的饮料是乙桶的4倍，如果从甲桶取出15千克倒入乙桶，那么两桶饮料的重量相等，甲桶原有饮料多少千克？
28．有甲、乙两筐相同重量的苹果，如果甲筐倒给乙筐8千克，那么乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍，甲、乙筐原来有苹果多少千克？
29．爸爸买了一件皮衣和一条裤子。皮衣的价钱是裤子的6倍，并且裤子比皮衣便宜640元。请问，一件皮衣和一条裤子分别是多少钱？
30．独竹漂是一项民间技艺，俗称划竹竿。某地举行此项技艺的比赛，观看比赛的观众中，一个老爷爷的年龄是一个儿童的15倍，他们的年龄差是70岁。这个儿童和这个老爷爷的年龄各是多少岁？
31．在一个数的后面添上一个0，得到的新数比原来的数大909．这个数原来是多少？
32．有大、小两个金鱼缸，里面的金鱼条数相等．大金鱼缸里取出8条，小金鱼缸里放入2条后，小金鱼缸里的金鱼条数是大金鱼缸里的6倍．原来大金鱼缸里有多少条金鱼？
33．一只两层书架，上层放的书比下层放的书的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等，求原来上下层各有几本书？
34．西南书店的教科书是社科书的3倍，教科书卖出16本，社科书卖出4本，这时教科书和社科书的数量相等．求西南书店的教科书和社科书原来各有多少本？
35．小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．小明和小华原来各有多少元？
36．张阿姨有400元钱，李阿姨有200元钱，两人各买了一条相同的裙子后，张阿姨剩下的钱正好是李阿姨的3倍，这条裙子多少钱？
37．赤壁之战，曹操统率多少万人攻打孙刘联军？
38．数学课上，小红带来的小方块的个数是小力的1.5倍，如果小红借给小力4个方块．两人的方块的个数一样多，小红和小力原来各有多少个小方块？
39．植树节少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的2.2倍，四年级比五年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
40．水果市场有同样筐数的苹果和桔子。三轮车每次运走3筐苹果和5筐桔子，运了几次以后，桔子没有了，苹果还剩6筐，原来苹果和桔子各有几筐？
41．甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶的少20千克，如果从甲桶倒出5千克收入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍．甲、乙两桶原来各有多少千克？
42．停车场里轿车的辆数是卡车的2.5倍。数分钟后，开走了4辆轿车，又开来2辆卡车，这时停车场里轿车的辆数是卡车的1.6倍。停车场里原来有轿车和卡车各多少辆？
43．小明和爸爸都喜欢集邮，爸爸收集的邮票比小明多408枚，爸爸收集的邮票数是小明收集的邮票数的5倍，爸爸和小明各有多少枚邮票？
44．甲、乙两袋面粉的质量相等，甲袋用去7kg，乙袋用去19kg后，甲袋剩余的面粉量是乙袋的3倍，甲、乙两袋面粉原来各有多少千克？
45．动物中的“计算专家”
蚂蚁是了不起的“计算专家”。英国有一位科学家做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块的大小是第一块的2倍，第三块的大小是第二块的2倍。当蚂蚁发现这三块食物40分钟后，聚集在第一块蚱蜢旁边的蚂蚁有28只，聚集在第二块蚱蜢旁边的有56只。蚂蚁的计算本领如此高，小朋友们，你们惊奇吗？照这样计算，你能推算出聚集在第三块蚱蜢旁边的蚂蚁有多少只吗？
46．甲袋米质量是乙袋米质量的5倍，如果从甲袋中取出10千克倒入乙袋，两袋米的质量正好相等．两袋米原来各重多少千克？
47．乐乐和芳芳各折了多少只纸鹤？
48．有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，红彩带比绿彩带长2.4米．这两根彩带各长多少米？
49．水果商店运来的苹果比香蕉多85.4千克．先把香蕉卖出43.9千克，这时苹果正好是香蕉的4倍，商店原来运来的苹果有多少千克？
50．把盒装牛奶倒入水壶中，若倒入4盒，则连壶重950克；若倒入6盒（未溢出），则连壶重1250克。1盒牛奶重多少克？水壶重多少克？
51．体育室原来篮球数量是排球的3倍．又买来12个篮球后，篮球数量是排球的5倍．体育室现在有篮球和排球各多少个？
52．少先队员参加植树，六年级植树的棵数是五年级的3倍，六年级比五年级多植树24棵．两个年级各植树多少棵？
53．笼子里有白兔和黑兔若干只，白兔的只数是黑兔的3倍，黑兔比白兔少6只。白兔和黑兔各有几只？
54．植树节的时候，四年级和五年级一同去植树，四年级比五年级少植120棵，五年级植的是四年级的3倍，两个年级各植树多少棵？
55．水果店运进一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多336千克，苹果和梨各运进多少千克？
56．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.2倍．如果乙桶油再加入16.2千克，两桶油质量相等．甲、乙两桶油原来各有多少千克？
57．同学们去敬老院给老人送水果，每次从篮子里面取出2个橘子和3个梨送给一位老人，最后剩下12个梨，橘子正好分完，这时他们才想起原来梨的数量是橘子的2倍．敬老院有几位老人？橘子和梨各有多少个？
58．小敏和小亮都是集邮爱好者。小敏收集的邮票的数量是小亮的1.4倍，小敏给小亮8张，两人的邮票就同样多。原来两人各有多少张邮票？
59．壮壮和爸爸一起搬砖，原计划爸爸所搬砖的数量是壮壮的3倍，壮壮觉得自己搬的砖太少，又帮爸爸搬了12块，于是爸爸搬的块数是壮壮的2倍．壮壮实际搬了多少块砖？
60．水果店运来一批菠萝、橘子和苹果，菠萝有80千克，橘子比菠萝少25千克，把橘子的重量增加到自身的3倍，就是苹果的重量，苹果有多少千克？
差倍问题
参考答案与试题解析
1．甲、乙两人加工同样的零件，甲每天加工的数量都比前一天多100个，乙每天加工的数量都是前一天的2倍.从某天开始，到第四天两人加工的零件数量正好相等，如果甲第一天加工140个零件，那么乙第一天加工多少个零件？
【答案】67.5个。
【分析】根据“甲每天加工的数量都比前一天多100个，甲第一天加工140个零件”这两个条件可以求出甲第四天的；再根据“乙每天加工的数量都是前一天的2倍，到第四天两人加工的零件数量正好相等”可以求出乙第一天的。
【解答】解：甲第一天：140+100＝240（个）
甲第二天：240+100＝340（个）
甲第三天：340+100＝440（个）
甲第四天：440+100＝540（个）
乙第三天：540÷2＝270（个）
乙第二天：270÷2＝135（个）
乙第一天：135÷2＝67.5（个）
答：乙第一天加工67.5个零件。
【点评】解答本题关键是分析数量关系。
2．用一个空盒装同样的玻璃球15个，连盒共125克，用两个同样的空盒装20个玻璃球连盒共重170克，一个玻璃球重多少克？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“装20个玻璃球连盒共重170克”可知：用1个空盒装10个玻璃球连盒共重170÷2＝85克，对比“用一个空盒装同样的玻璃球15个，连盒共重125克”，可得：（15﹣10）个玻璃球重（125﹣85）克，于是可以求出每个玻璃球的重量．
【解答】解：170÷2＝85（克）
（125﹣85）÷（15﹣10）
＝40÷5
＝8（克）
答：一个玻璃球重8克．
【点评】解答此题的关键是：先计算出（15﹣10）个玻璃球重（125﹣85）克，求出每个玻璃球的重量，问题即可得解．
3．教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍．问：最初有多少个女生？
【答案】见试题解答内容
【分析】设走了10名女生后，还有x名女生，由题意“走了10名女生后，男生是女生人数的2倍”，得男生有2x名，又由“走了9名男生后”，得现有男生是（2x﹣9）人，根据“走了9名男生后，女生是男生人数的5倍”，据此等量关系列方程求解．
【解答】解：设走了10名女生后，还有x名女生，则男生为2x名，由题意得：
x÷（2x﹣9）＝5
x＝10x﹣45
9x＝45
x＝5
5+10＝15（名）
答：最初有女生15人．
【点评】解答此题主要是找准走了10名女生后与走了9名男生后现有男女生之间的等量关系．
4．食堂里大米重量是面粉的3倍，如果每天用去面粉150千克，大米400千克，几天后，面粉用完了，大米剩下350千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】设x天后面粉吃完，大米还剩下350千克，则面粉有150x千克，大米有350+400x千克，又因为大米重量是面粉的3倍，由此得出方程：350+400x＝150x×3，解方程即可．
【解答】解：设x天后面粉吃完，大米还剩下350千克，则
350+400x＝150x×3
350+400x＝450x
50x＝350
x＝7
答：7天后，面粉用完了，大米剩下350千克．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
5．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？
【答案】31本。
【分析】根据“从第二层书架拿5本到第一层书架”，可知，第一层书架上图书的本数比原来有多了2个5，然后计算出现在第一层比第二层多的本数，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出现在第二层有多少本书，用第二层现在的本数乘6，计算出现在第一层的本数，最后再减去5，计算出原来第一层的本数。
【解答】解：（20+5×2）÷（6﹣1）
＝（20+10）÷5
＝30÷5
＝6（本）
6×6﹣5
＝36﹣5
＝31（本）
答：第一层书架原来有31本书。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
6．有两块布第一块长100米，第二块长196米．它们各剪去同样的一段后，第二块剩下的长度是第一块的3倍，两块布各剩下多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】设分别剪去x米，则第一块布料还剩（100﹣x）米，第二块布料还剩（196﹣x）米，由“第二块剩下的长度是第一块的3倍”，由此可得方程：3×（100﹣x）＝196﹣x，解此方程即可．
【解答】解：设各剪去x米，则第一块布料还剩（100﹣x）米，第二块布料还剩（196﹣x）米．
3×（100﹣x）＝196﹣x
300﹣3x＝196﹣x
2x＝300﹣196
2x＝104
x＝52，
第一块布料还剩100﹣52＝48（米），
第二块布料还剩196﹣52＝144（米），
答：第一块布料还剩48米；第二块布料还剩144米．
【点评】关键是设出中间的量，再找准数量间的相等关系，进而列并解方程即可．
7．小芳看一本课外书，已经看的页数是没看的3.6倍，已看比没看的多52页．这本书共有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据已经看的页数是没看的3.6倍，把没看的页数看作1份，已经看的页数是3.6份，这样已经看的页数比没看的页数多3.6﹣1＝2.6份，已经看的页数比没看的多52页，即2.6份就是52页，用52除以2.6求出没看的页数，再用没看的页数乘3.6求出已经看的页数，再把已经看的页数和没看的页数相加即可解答．
【解答】解：52÷（3.6﹣1）
＝52÷2.6
＝20（页）
20×3.6+20
＝72+20
＝92（页）
答：这本书共有92页．
【点评】本题主要是利用差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数）}解决问题．
8．某渔场的甲仓库存鱼30t，乙仓库存鱼40t.若再往这两个仓库运送80t鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库存鱼量的1.5倍，则应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？
【答案】应往甲仓库运送30吨；应往乙仓库运送50吨。
【分析】先求出甲、乙两个仓库原来存鱼的质量和，再计算现在两个仓库存鱼的质量之和，根据和倍问题的解题方法：和÷（倍数+1）＝1份数，再与原来甲乙两个仓库存鱼的质量比较计算出结果。
【解答】解：30+40+80
＝70+80
＝150（吨）
150÷（1.5+1）
＝150÷2.5
＝60（吨）
应往甲仓库运送的吨数：
60﹣30＝30（吨）
应往乙仓库运送的吨数：
80﹣30＝50（吨）
答：应往甲仓库运送30吨；应往乙仓库运送50吨。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是理解和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数。
9．甲、乙两个仓库原来存米数相同．后来甲仓库运走60千克，而乙仓库又存入210千克，这时乙仓库的存米数正好是甲仓库的4倍．那么甲、乙两仓库原来存大米多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，如果甲仓库运走60千克，而乙仓库又存入210千克，则乙仓库的货物就比甲仓库多60+210＝270千克，又知现在乙仓库的货物是甲仓库的4倍，即270千克是现在甲仓库的（4﹣1）倍，由此用除法可求得这时甲仓库的千克数，进而求得原来的千克数．
【解答】解：（60+210）÷（4﹣1）
＝270÷3
＝90（千克）
90+60＝150（千克）
答：甲、乙两个仓库原来各有150千克货物．
【点评】此题考查了差倍公式“差÷（倍数﹣1）＝小数”的灵活运用．
10．甲仓的货物比乙仓多560吨，如果两仓同时各运走货物9吨，那么甲仓剩下的货物是乙仓剩下的3倍．甲乙两仓原来各有货物多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】由甲仓的货物比乙仓多560吨，可设乙仓的货物为x吨，则甲仓的货物就是x+560吨，再根据两仓同时各运走货物9吨，那么甲仓剩下的货物是乙仓剩下的3倍．找到等量关系列方程解答即可．
【解答】解：设乙仓的货物为x吨，则甲仓的货物就是x+560吨，
x+560﹣9＝（x﹣9）×3，
x+551+27＝3x﹣27+27，
x+578﹣x＝3x﹣x，
2x＝578，
x＝289，
甲仓库的货物：289+560＝849（吨），
答：甲乙两仓原来各有货物849吨、289吨．
【点评】解答此题关键是先根据甲仓的货物比乙仓多560吨，设出未知量，再根据倍数关系找到等量关系列方程解答即可．
11．果园里桃树比梨树多80棵，桃树的棵数是梨树的3倍，桃树和梨树各有多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】桃树的棵数是梨树的3倍，所以桃树的棵数比梨树多3﹣1＝2倍，用桃树比梨树多的80棵除以2，即可得梨树的棵数，再求桃树的棵数即可．
【解答】解：80÷（3﹣1）
＝80÷2
＝40（棵），
40+80＝120（棵），
答：桃树有120棵，梨树有40棵．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出桃树的棵数比梨树多3﹣1＝2倍．
12．一个篮球的价钱比一个足球贵90元，一个篮球的价钱是一个足球的3倍。两种球的价格各是多少元？
【答案】一个篮球的价格是135元，一个足球的价格是45元。
【分析】根据题意，可知一个篮球价钱比一个足球贵90元，一个篮球的价钱是一个足球的3倍，由差倍公式进一步解答即可。
【解答】解：90÷（3﹣1）
＝90÷2
＝45（元）
45×3＝135（元）
答：一个篮球的价格是135元，一个足球的价格是45元。
【点评】根据题意，知道两种球的价钱差和倍数关系，由差倍公式进一步解答即可。
13．小巧和小亚收集了同样多的标本，如果小巧把4盒标本给小亚，那么小亚的标本的数量就是小巧的2倍，问：原来两人各有多少盒标本？
【答案】12盒。
【分析】如果小巧把4盒标本给小亚，也就是小巧减少4盒，小亚加4盒，就相差了8盒。根据差÷（倍数﹣1）＝小数，代入公式即可求出小巧现在的数量，再加上4即可求出原来的数量。
【解答】解：4+4＝8（盒）
8÷（2﹣1）＝8（盒）
8+4＝12（盒）
答：原来两人各有12盒标本。
【点评】差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数。
14．一个牧场，原有山羊和绵羊的只数相等，如果卖出山羊200只，买进绵羊300只，那么绵羊的只数是山羊的6倍，畜牧场原来山羊，绵羊各有多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】原有山羊和绵羊的只数相等，如果卖出山羊200只，买进绵羊300只，则绵羊就比山羊多200+300＝500只，这时绵羊的只数是山羊的6倍，即500只是山羊的（6﹣1）倍，由此可求得山羊的只数，再加上200就是原来的只数．
【解答】解：（200+300）÷（6﹣1）
＝500÷5
＝100（只）
100+200＝300（只）
答：畜牧场原来山羊、绵羊各有300只．
【点评】解答此题关键是明确后来绵羊就比山羊多500只，500只是山羊的（6﹣1）倍．
15．一个书架有两层，上层书的本数比下层少78本，已知下层书的本数是上层的2.3倍，这个书架共有多少本书？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可得到等量关系式：下层的本数﹣上层的本数＝78，可设上层有x本，那么下层有2.3x本，把未知数代入等量关系进行解答即可．
【解答】解：设上层放书x本，那么下层放书2.3x本，
2.3x﹣x＝78
1.3x＝78
x＝60
60×2.3＝138（本）
60+138＝198（本）
答：这个书架共有198本书．
【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可．
16．有大小两个桶原来的水一样多，如果从小桶倒8千克到大桶，则大桶中的水是小桶的3倍．求原来大桶有水多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，原来两桶水一样多，从小桶倒8千克给大桶，则大桶比小桶多：8×2＝16（千克），利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝1倍数，有小桶的水为：16÷（3﹣1）＝8（千克），则倒之前小桶有：8+8＝16（千克），原来大桶里也有16千克．
【解答】解：8×2÷（3﹣1）+8
＝16÷2+8
＝8+8
＝16（千克）
答：原来大桶有水16千克．
【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意分清1倍数和几倍数，然后利用差倍问题公式做题即可．
17．学校新买的羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的3倍，已知乒乓球拍比羽毛球拍少20副，乒乓球拍、羽毛球拍各买了多少副？
【答案】乒乓球拍10副；羽毛球拍30副。
【分析】根据学校新买的羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的3倍，设乒乓球拍有x副，羽毛球拍有3x副，利用乒乓球拍比羽毛球拍少20副，可列方程，解方程即可解答。
【解答】解：设乒乓球拍有x副，羽毛球拍有3x副。
3x﹣x＝20
2x＝20
x＝20÷2
x＝10
羽毛球拍：10×3＝30（副）
答：乒乓球拍买了10副，羽毛球拍买了30副。
【点评】此题有两个未知量，根据它们的倍数关系设未知数，利用数量关系设方程进行解答。
18．罗浩家养的鸭比鸡多30只，鸭的只数正好是鸡的2倍．鸡和鸭各养了多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意“鸭的只数正好是鸡的2倍”知：鸭比鸡多2﹣1＝1倍，又因为“鸭比鸡多30只”，根据除法的意义，用30÷1求出鸡的只数，然后再进一步解答．
【解答】解：30÷（2﹣1）
＝30÷1
＝30（只）
30×2＝60（只）
答：鸡养了30只，鸭养了60只．
【点评】此题是差倍问题的应用题，题中有两个数量，较小数＝差÷（倍数﹣1），较大数＝小数+差，或较大数＝较小数×倍数．
19．一个双层书架共有图书176本，从上层取30本放到下层，那么下层图书的本数正好是上层的3倍．原来上、下层各有图书多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】一个双层书架共有图书176本，从上层取30本放到下层，那么下层图书的本数正好是上层的3倍，这时两个书架的本数和还是176本，根据和倍公式用176÷（3+1）可以求出这时上层的本数，然后再加上给下层的30本，就是原来上层的本数，然后再用176减去原来上层的，就是原来下层的本数．
【解答】解：176÷（3+1）+30
＝176÷4+30
＝44+30
＝74（本）
176﹣74＝102（本）
答：原来上层有74本，下层有102本．
【点评】本题关键是根据和倍公式，求出现在上层的本数，然后再进一步解答．
20．淘气的压岁钱是笑笑的5倍，如果淘气给笑笑600元，两人的钱数就相等，两人各有多少元压岁钱？
【答案】1500元，300元。
【分析】根据题意，如果淘气给笑笑600元，两人的钱数就相等可知，淘气比笑笑多2个600元，又知淘气的压岁钱是笑笑的5倍，由差倍公式进行解答即可。
【解答】解：（600×2）÷（5﹣1）
＝1200÷4
＝300（元）
300×5＝1500（元）
答：淘气有压岁钱1500元，笑笑有压岁钱300元。
【点评】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。
21．用一个小瓶往一个大瓶里倒水，如果倒进3小瓶，连大瓶共重560克，如果倒进5小瓶，连大瓶共重900克，一个小瓶水和一个大空瓶各重多少克？
【答案】一个小瓶水重170克，一个大空瓶重50克。
【分析】由“倒进3小瓶，连大瓶共重560克，如果倒进5小瓶，连大瓶共重900克”，那么2小瓶水的重量为900﹣560＝340（克），从而算出1小瓶水的重量，进一步求出一个空瓶的重量。
【解答】解：（900﹣560）÷（5﹣3）
＝340÷2
＝170（克）
560﹣170×3
＝560﹣510
＝50（克）
答：一个小瓶水重170克，一个大空瓶重50克。
【点评】求出1小瓶水的重量是解答此题的关键。
22．小明买笔记本，在记录花费时把小数点点错了，比实际多了4.05元．你知道笔记本实际是多少元吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】把一笔钱的小数点点错了，又知比实际多了4.05元，应该是把原来的这笔钱的小数点向右点了，也就是扩大了10倍，比原来多了9倍，因此原来这笔花费可能是4.05÷9，据此解答．
【解答】解：4.05÷（10﹣1）
＝4.05÷9
＝0.45（元），
答：笔记本实际是0.45元．
【点评】本题考查了和差问题．除九法是指用差数除以9来查找错账的方法，此法适用于查找数字错位和邻数倒置所引起的差错．
23．果园里种植的苹果树比梨树少132棵，且梨树的棵数是苹果树的4倍．苹果树和梨树各有多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为梨树的棵数是苹果树的4倍，所以梨树的棵数比苹果树多4﹣1＝3倍，少132棵，用除法计算即可得苹果树的棵数，再加132棵即可得梨树的棵数．
【解答】解：132÷（4﹣1）
＝132÷3
＝44（棵）
132+44＝176（棵）
答：苹果树有44棵，梨树有176棵．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出梨树的棵数比苹果树多4﹣1＝3倍．
24．现有两筐水果，甲筐水果的质量是乙筐水果的6倍，已知甲筐水果比乙筐水果重75kg，则甲、乙筐水果各有多少千克？
【答案】90；15。
【分析】甲筐水果的质量是乙筐水果的6倍，甲筐水果的质量比乙筐水果多6﹣1＝5倍，又甲筐水果比乙筐水果重75kg，用多的75kg除以5，求出乙筐水果的质量，然后再进一步解答。
【解答】解：75÷（6﹣1）
＝75÷5
＝15（千克）
15×6＝90（千克）
答：甲筐水果有90千克，乙筐水果有15千克。
【点评】本题已知两筐水果的质量差与倍数关系，根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进行解答。
25．盒子里有白色和黄色的两种小球，白球的个数是黄球的2倍，如果每次取出4个白球，3个黄球，取出若干次后，黄球取完，白球还剩16个，原来有多少个白球？
【答案】48个
【分析】假设每次取出的白球数也是黄球的2倍，每次取出3×2＝6个白球，最后白球还剩16个，那么共取了16÷（6﹣4）＝8次，原来有8×4+16＝48个白球。
【解答】解：3×2＝6（个）
16÷（6﹣4）
＝16÷2
＝8（次）
8×4+16
＝32+16
＝48（个）
答：原来有48个白球。
【点评】解答此题的关键是先统一倍数关系，然后再进一步解答。
26．奶奶家养的公鸡比母鸡少24只，母鸡的只数是公鸡的4倍。奶奶家公鸡和母鸡各养了多少只？
【答案】公鸡有8只，母鸡有32只。
【分析】公鸡比母鸡少24只，倍数差是（4﹣1），然后根据数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数）解答即可。
【解答】解：24÷（4﹣1）
＝24÷3
＝8（只）
8×4＝32（只）
答：奶奶家公鸡有8只，母鸡有32只。
【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。
27．甲桶的饮料是乙桶的4倍，如果从甲桶取出15千克倒入乙桶，那么两桶饮料的重量相等，甲桶原有饮料多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，从甲桶取出15千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等，那么甲桶比乙桶多15×2＝30千克；又甲桶中的油的重量是乙桶的4倍，也就是甲桶比乙桶多4﹣1＝3倍，用30千克除以3即可求出乙桶原来的质量，进而求出甲桶原来的质量．
【解答】解：（15×2）÷（4﹣1）
＝30÷3
＝10（千克）
10×4＝40（千克）
答：甲桶原有饮料40千克．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出两桶饮料的质量差．公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数×倍数＝较大数．
28．有甲、乙两筐相同重量的苹果，如果甲筐倒给乙筐8千克，那么乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍，甲、乙筐原来有苹果多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲、乙筐原来有苹果x千克，如果甲筐倒给乙筐8千克，甲筐有x﹣8千克，乙筐有x+8千克，根据等量关系：甲筐倒给乙筐8千克后，甲筐苹果的千克数×3＝乙筐苹果的千克数，列方程解答即可．
【解答】解：甲、乙筐原来有苹果x千克，
3×（x﹣8）＝x+8
3x﹣24＝x+8
2x＝32
x＝16，
答：甲、乙筐原来有苹果16千克．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：甲筐倒给乙筐8千克后，甲筐苹果的千克数×3＝乙筐苹果的千克数，列方程．
29．爸爸买了一件皮衣和一条裤子。皮衣的价钱是裤子的6倍，并且裤子比皮衣便宜640元。请问，一件皮衣和一条裤子分别是多少钱？
【答案】768元，128元。
【分析】皮衣的价钱是裤子的6倍，则皮衣的价钱比裤子的价钱多（6﹣1）倍，用除法计算，即可得裤子的价钱，再进一步求出皮衣的价钱。
【解答】解：640÷（6﹣1）
＝640÷5
＝128（元）
128×6＝768（元）
答：一件皮衣768元，一条裤子128元。
【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是得出皮衣的价钱比裤子的价钱多（6﹣1）倍。
30．独竹漂是一项民间技艺，俗称划竹竿。某地举行此项技艺的比赛，观看比赛的观众中，一个老爷爷的年龄是一个儿童的15倍，他们的年龄差是70岁。这个儿童和这个老爷爷的年龄各是多少岁？
【答案】5，75。
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，据此列式解答即可。
【解答】解：70÷（15﹣1）
＝70÷14
＝5（岁）
15×5＝75（岁）
答：这个儿童的年龄是5岁，这个老爷爷的年龄是75岁。
【点评】熟练掌握差倍问题公式是解决此题的关键。
31．在一个数的后面添上一个0，得到的新数比原来的数大909．这个数原来是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，在一个数的后面添上一个0后，得到的新数是原来数的10倍，再根据得到的数比原来增加909，即原来的数的10﹣1＝9倍是909，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．
【解答】解：909÷（10﹣1）
＝909÷9
＝101
答：这个数原来是101．
【点评】本题的关键是明确在一个非0整数的末尾添上一个“0”，得到的新数是原来的数的10倍，是解答此题的关键．
32．有大、小两个金鱼缸，里面的金鱼条数相等．大金鱼缸里取出8条，小金鱼缸里放入2条后，小金鱼缸里的金鱼条数是大金鱼缸里的6倍．原来大金鱼缸里有多少条金鱼？
【答案】见试题解答内容
【分析】大金鱼缸里取出8条，小金鱼缸里放入2条后，现在大、小两个金鱼缸里面的金鱼条数相差8+2＝10条，条数的倍数差是6﹣1＝5，然后根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．
【解答】解：（8+2）÷（6﹣1）
＝10÷5
＝2（条）
2+8＝10（条）
答：原来大金鱼缸里有10条金鱼．
【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．
33．一只两层书架，上层放的书比下层放的书的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等，求原来上下层各有几本书？
【答案】原来上层有书294本，下层有书92本。
【分析】根据题意，上层书比下层多101×2﹣18＝184（本），正好多了3﹣1＝2（倍），则下层有书184÷2＝92（本），进一步求出上层书的本数，解决问题。
【解答】解：（101×2﹣18）÷（3﹣1）
＝（202﹣18）÷2
＝184÷2
＝92（本）
上层有书：
92×3+18
＝276+18
＝294（本）
答：原来上层有书294本，下层有书92本。
【点评】此题也可用方程解答，设下层有书x本，列方程为3x+18﹣101＝x+101，解此方程求出下层书的本数，进一步解决问题。
34．西南书店的教科书是社科书的3倍，教科书卖出16本，社科书卖出4本，这时教科书和社科书的数量相等．求西南书店的教科书和社科书原来各有多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】设社科书原来有x本，则教科书原来有3x本，根据等量关系：教科书原有本数﹣16本＝社科书原有本数﹣4本，列方程解答即可．
【解答】解：设社科书原来有x本，则教科书原来有3x本，
3x﹣16＝x﹣4
2x＝12
x＝6，
6×3＝18（本），
答：西南书店的教科书有18本，社科书原来有6本．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：教科书原有本数﹣16本＝社科书原有本数﹣4本，列方程．
35．小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．小明和小华原来各有多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．说明原来两个人相差40×2＝80元，相当于小华钱数的（5﹣1）倍，然后根据差倍公式解答即可．
【解答】解：（40×2）÷（5﹣1）
＝80÷4
＝20（元）
20×5＝100（元）
答：小明原来有100元钱，小华原来有20元钱．
【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．
36．张阿姨有400元钱，李阿姨有200元钱，两人各买了一条相同的裙子后，张阿姨剩下的钱正好是李阿姨的3倍，这条裙子多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】设这条裙子x元钱，根据等量关系：张阿姨原有钱数﹣这条裙子的价钱＝3（李阿姨原有钱数﹣这条裙子的价钱），列方程解答即可．
【解答】解：设这条裙子x元钱，
400﹣x＝3（200﹣x）
400﹣x＝600﹣3x
2x＝200
x＝100，
答：这条裙子100钱．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：张阿姨原有钱数﹣这条裙子的价钱＝3（李阿姨原有钱数﹣这条裙子的价钱），列方程．
37．赤壁之战，曹操统率多少万人攻打孙刘联军？
【答案】23万人
【分析】本题设孙刘联军有x万人，则曹军的人数是4.6x万人，根据曹军的人数﹣孙刘联军的人数＝18万人，列出方程解答即可。
【解答】解：设孙刘联军有x万人。
4.6x﹣x＝18
3.6x＝18
x＝5
5+18＝23（万人）
答：曹操统率23万人攻打孙刘联军。
【点评】解答本题的关键是理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程解答即可。
38．数学课上，小红带来的小方块的个数是小力的1.5倍，如果小红借给小力4个方块．两人的方块的个数一样多，小红和小力原来各有多少个小方块？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，原来小红比小力多的方块的个数为：4×2＝8（个），利用差倍问题个数：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数．把数代入先求小力的方块数：8÷（1.5﹣1）＝16（个），则小红有：16+8＝24（个）．
【解答】解：4×2÷（1.5﹣1）
＝8÷0.5
＝16（个）
16+4×2
＝16+8
＝24（个）
答：小红原来有24块，小力原来有16块．
【点评】本题主要考查差倍问题，关键分清较大数和较小数，利用差倍问题公式解题．
39．植树节少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的2.2倍，四年级比五年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】把四年级植树的棵数看作1倍数，五年级植树的棵数是四年级的2.2倍，则五年级植树的棵数比四年级植树的棵数多（2.2﹣1）倍，又知四年级比五年级少植树24棵棵，用除法即可得四年级植树的棵数，再求五年级植树的棵数即可．
【解答】解：24÷（2.2﹣1）
＝24÷1.2
＝20（棵）
20+24＝44（棵）
答：五年级植树44棵，四年级植树20棵．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出五年级植树的棵数比四年级植树的棵数多（2.2﹣1）倍．
40．水果市场有同样筐数的苹果和桔子。三轮车每次运走3筐苹果和5筐桔子，运了几次以后，桔子没有了，苹果还剩6筐，原来苹果和桔子各有几筐？
【答案】15筐。
【分析】三轮车每次运走3筐苹果和5筐桔子，那么每次苹果比桔子少运5﹣3＝2（筐），用还剩下的6筐除以2，求出运的次数，然后再用每次运桔子的筐数乘运的次数，就是桔子原来的筐数，也就是苹果的筐数。
【解答】解：6÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（次）
5×3＝15（筐）
答：原来苹果和桔子各有15筐。
【点评】本题关键是根据每次苹果比桔子少运的筐数与剩余苹果的筐数，求出运的次数，然后再进一步解答。
41．甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶的少20千克，如果从甲桶倒出5千克收入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍．甲、乙两桶原来各有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设甲桶原来有x千克，乙桶有（x+20）千克，从甲桶倒出5千克收入乙桶，有：4（x﹣5）＝x+20+5，解方程即可求出甲桶油的质量，再求乙桶的即可．
【解答】解：设甲桶原来有x千克，乙桶有（x+20）千克，
4（x﹣5）＝x+20+5
4x﹣20＝x+25
3x＝45
x＝15
15+20＝35（千克）
答：甲桶原来有15千克，乙桶原来有35千克．
【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意设未知数，利用方程解题．
42．停车场里轿车的辆数是卡车的2.5倍。数分钟后，开走了4辆轿车，又开来2辆卡车，这时停车场里轿车的辆数是卡车的1.6倍。停车场里原来有轿车和卡车各多少辆？
【答案】45辆；18辆。
【分析】设停车场原来卡车的数量为x辆，则轿车的数量为2.5x辆，根据轿车数辆﹣4＝（卡车数量+2）×1.6，列方程解答，即可求出卡车的数量，再利用乘法，即可求出原来有轿车多少辆。
【解答】解：设停车场原来卡车的数量为x辆，则轿车的数量为2.5x辆。
2x﹣4＝（x+2）×1.6
2x﹣4＝1.6x+3.2
2x﹣1.6x＝3.2+4
0.4x＝7.2
x＝18
18×2.5＝45（辆）
答：停车场里原来有轿车45辆；卡车18辆。
【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
43．小明和爸爸都喜欢集邮，爸爸收集的邮票比小明多408枚，爸爸收集的邮票数是小明收集的邮票数的5倍，爸爸和小明各有多少枚邮票？
【答案】爸爸有510枚邮票，小明有102枚邮票。
【分析】爸爸收集的邮票比小明多408枚，爸爸收集的邮票数是小明收集的邮票数的5倍，也就是爸爸收集的邮票数比小明收集的邮票数多了5﹣1＝4倍，用408除以4，求出小明收集的邮票数，然后再进一步解答。
【解答】解：408÷（5﹣1）
＝408÷4
＝102（枚）
102×5＝510（枚）
答：爸爸有510枚邮票，小明有102枚邮票。
【点评】已知两个数的差与倍数关系，根据差倍公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。
44．甲、乙两袋面粉的质量相等，甲袋用去7kg，乙袋用去19kg后，甲袋剩余的面粉量是乙袋的3倍，甲、乙两袋面粉原来各有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设原来甲乙都有面粉x千克，则有关系式：甲袋﹣7千克＝（乙袋﹣19千克）×3，列方程求解即可．
【解答】解：设原来甲乙都有面粉x千克，
x﹣7＝3（x﹣19）
2x＝50
x＝25
答：甲、乙两袋面粉原来都有25千克．
【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．
45．动物中的“计算专家”
蚂蚁是了不起的“计算专家”。英国有一位科学家做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块的大小是第一块的2倍，第三块的大小是第二块的2倍。当蚂蚁发现这三块食物40分钟后，聚集在第一块蚱蜢旁边的蚂蚁有28只，聚集在第二块蚱蜢旁边的有56只。蚂蚁的计算本领如此高，小朋友们，你们惊奇吗？照这样计算，你能推算出聚集在第三块蚱蜢旁边的蚂蚁有多少只吗？
【答案】112只。
【分析】由题意可得第二块死蚱蜢的大小是第一块死蚱蜢的2倍，那么聚集在第一块蚱蜢旁边的蚂蚁有28只，聚集在第二块蚱蜢旁边的是聚集在第一块旁边的2倍，因为第三块死蚱蜢的大小是第二块死蚱蜢的2倍，所以聚集在第三块蚱蜢旁边的蚂蚁应该是聚集在第二块蚱蜢旁边的2倍，据此解答即可。
【解答】解：56×2＝112（只）
答：聚集在第三块蚱蜢旁边的蚂蚁有112只。
【点评】本题主要考查了倍数问题，关键是得出聚集在第三块蚱蜢旁边的蚂蚁应该是聚集在第二块蚱蜢旁边的2倍。
46．甲袋米质量是乙袋米质量的5倍，如果从甲袋中取出10千克倒入乙袋，两袋米的质量正好相等．两袋米原来各重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，如果从甲袋中取出10千克倒入乙袋，两袋米的质量正好相等，甲比乙多10×2＝20千克；又甲袋大米的重量与乙袋大米的重量这两个数的倍数差是（5﹣1），差是20，由此利用差倍公式解决问题．
【解答】解：乙袋重量：（10×2）÷（5﹣1）
＝20÷4
＝5（千克），
甲袋重量：5×5＝25（千克）
答：甲袋大米原有25千克，乙袋大米原有5千克．
【点评】本题主要是利用差倍公式，差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数），解决问题．
47．乐乐和芳芳各折了多少只纸鹤？
【答案】9只，27只．
【分析】根据”乐乐比芳芳少折18只纸鹤”得出等量关系式：芳芳折的纸鹤只数﹣乐乐折的纸鹤只数＝18只，再设1倍数为x，然后根据关系式列方程．据此做题．
【解答】解：设乐乐折x只纸鹤，芳芳折3x只纸鹤，
列方程得
3x﹣x＝18
2x＝18
x＝9
3x＝3×9＝27
答：乐乐折9只纸鹤，芳芳折27只纸鹤．
故答案为：9只，27只．
【点评】做题的关键是找到等量关系式列方程．
48．有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，红彩带比绿彩带长2.4米．这两根彩带各长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把绿彩带长度看作1倍量，则利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数×倍数＝大数，求出绿彩带的长度：2.4÷（3﹣1）＝1.2（米），再求红彩带的长度：1.2×3＝3.6（米）．
【解答】解：2.4÷（3﹣1）
＝2.4÷2
＝1.2（米）
1.2×3＝3.6（米）
答：绿彩带1.2米，红彩带3.6米．
【点评】本题主要考查差倍问题，关键分清1倍数和几倍数，利用差倍问题公式做题．
49．水果商店运来的苹果比香蕉多85.4千克．先把香蕉卖出43.9千克，这时苹果正好是香蕉的4倍，商店原来运来的苹果有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】设商店原来运来的苹果有x千克，香蕉为x﹣85.4千克，根据等量关系：商店原来运来的苹果＝（商店原来运来的香蕉﹣卖出的香蕉）×4，列方程解答即可．
【解答】解：设商店原来运来的苹果有x千克，香蕉为x﹣85.4千克
（x﹣85.4﹣43.9）×4＝x
4x﹣517.2＝x
3x＝517.2
x＝172.4，
答：商店原来运来的苹果有172.4千克．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：商店原来运来的苹果＝（商店原来运来的香蕉﹣卖出的香蕉）×4，列方程．
50．把盒装牛奶倒入水壶中，若倒入4盒，则连壶重950克；若倒入6盒（未溢出），则连壶重1250克。1盒牛奶重多少克？水壶重多少克？
【答案】1盒牛奶重150克，水壶重350克。
【分析】根据题意，用6盒牛奶和壶的重量减去4盒牛奶和壶的重量，就是2盒牛奶的重量，即用1250减去950计算出（6﹣2）盒牛奶的重量，然后再除以（6﹣4）杯即可得到一盒牛奶的重量，进而求出水壶的重量．
【解答】解：（1250﹣950）÷（6﹣4）
＝300÷2
＝150（克）
950﹣150×4
＝950﹣600
＝350（克）
答：1盒牛奶重150克，水壶重350克。
【点评】解答此题的关键是确定6盒牛奶和壶的重量比4盒牛奶和壶的重量多几克，然后再用多的克数除以多的盒数即可。
51．体育室原来篮球数量是排球的3倍．又买来12个篮球后，篮球数量是排球的5倍．体育室现在有篮球和排球各多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】设原来排球有x个，则篮球有3x个，根据题意“又买来12个篮球后，篮球数量是排球的5倍”得出方程：3x+12＝5x，解答求出排球的个数，进而求出现在篮球的个数．
【解答】解：设原来排球有x个，篮球有3x个，根据题意可得：
3x+12＝5x
2x＝12
x＝6
篮球：6×5＝30（个）
答：现在排球有6个，篮球有30个．
【点评】解答此题的关键是：设出其中一个量，另一个数也用未知数表示，然后根据题意找出数量间的相等关系式，解答即可．
52．少先队员参加植树，六年级植树的棵数是五年级的3倍，六年级比五年级多植树24棵．两个年级各植树多少棵？
【答案】五年级植树12棵，六年级植树36棵。
【分析】六年级植树的棵数是五年级的3倍，那么六年级比五年级多的棵数是五年级的3﹣1＝2倍，已知六年级比五年级多植树24棵，那么五年级植树24÷2＝12棵，六年级植树12×3＝36棵。
【解答】解：3﹣1＝2
24÷2＝12（棵）
12×3＝36（棵）
答：五年级植树12棵，六年级植树36棵。
【点评】解答此题的关键是先求出六年级比五年级多的棵数是五年级的2倍，然后再进一步解答。
53．笼子里有白兔和黑兔若干只，白兔的只数是黑兔的3倍，黑兔比白兔少6只。白兔和黑兔各有几只？
【答案】9只，3只。
【分析】根据题干，把黑兔只数看作1份，则白兔只数就是3份，那么黑兔与白兔的差就是3﹣1＝2份，据此用6除以2，即可求得一份是多少，即得出黑兔的只数，再乘3就是白兔的只数。
【解答】解：6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（只）
3×3＝9（只）
答：白兔有9只，黑兔有3只。
【点评】此题考查了差倍公式的计算应用，要熟练掌握。
54．植树节的时候，四年级和五年级一同去植树，四年级比五年级少植120棵，五年级植的是四年级的3倍，两个年级各植树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】把四年级植树的棵数看作1倍数，五年级植树的棵数是四年级的3倍，则五年级植树的棵数比四年级植树的棵数多（3﹣1）倍，又知四年级比五年级少植树120棵棵，用除法即可得四年级植树的棵数，再求五年级植树的棵数即可．
【解答】解：120÷（3﹣1）
＝120÷2
＝60（棵）
60×3＝180（棵）
答：五年级植树180棵，四年级植树60棵．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出五年级植树的棵数比四年级植树的棵数多（3﹣1）倍．
55．水果店运进一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多336千克，苹果和梨各运进多少千克？
【答案】504千克，168千克。
【分析】把运来梨的质量看作1倍，则运来苹果的质量就是3倍，可知运来苹果的质量比梨的质量多3﹣1＝2倍，正好苹果比梨多336千克，用除法求出梨的质量，再求出苹果的质量即可。
【解答】解：336÷（3﹣1）
＝336÷2
＝168（千克）
168×3＝504（千克）
答：运来苹果504千克，梨168千克。
【点评】此题属于差倍问题；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。
56．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.2倍．如果乙桶油再加入16.2千克，两桶油质量相等．甲、乙两桶油原来各有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】如果乙桶油再加入16.2千克，两桶油质量相等，那么甲桶油比乙桶多16.2千克，又甲桶油的质量是乙桶油的1.2倍，然后再根据差倍公式进行解答．
【解答】解：16.2÷（1.2﹣1）
＝16.2÷0.2
＝81（千克）
81×1.2＝97.2（千克）
答：甲桶油原有97.2千克，乙桶油原有81千克．
【点评】本题关键是求出两桶油的质量差，再根据它们之间的倍数关系，由差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答．
57．同学们去敬老院给老人送水果，每次从篮子里面取出2个橘子和3个梨送给一位老人，最后剩下12个梨，橘子正好分完，这时他们才想起原来梨的数量是橘子的2倍．敬老院有几位老人？橘子和梨各有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】设橘子有x个，则梨有2x个，根据等量关系：（梨的个数﹣12）÷3＝橘子的个数÷2，列方程解答即可得橘子的个数，再求梨的个数以及老人的人数即可．
【解答】解：设橘子有x个，则梨有2x个，
4x﹣24＝3x
x＝24
24×2＝48（个）
24÷2＝12（位）
答：敬老院有12位老人，橘子有24个，梨有48个．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：（梨的个数﹣12）÷3＝橘子的个数÷2，列方程解答．
58．小敏和小亮都是集邮爱好者。小敏收集的邮票的数量是小亮的1.4倍，小敏给小亮8张，两人的邮票就同样多。原来两人各有多少张邮票？
【答案】小敏原来有56张邮票，小亮原来有40张邮票。
【分析】小敏给小亮8张，两人的邮票就同样多，那么原来小敏比小亮多8+8＝16（张），再根据小敏收集的邮票的数量是小亮的1.4倍，由差倍公式进行解答。
【解答】解：（8+8）÷（1.4﹣1）
＝16÷0.4
＝40（张）
40×1.4＝56（张）
答：小敏原来有56张邮票，小亮原来有40张邮票。
【点评】本题关键是求出两人的张数差，然后再根据倍数关系，由差倍公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数进行解答。
59．壮壮和爸爸一起搬砖，原计划爸爸所搬砖的数量是壮壮的3倍，壮壮觉得自己搬的砖太少，又帮爸爸搬了12块，于是爸爸搬的块数是壮壮的2倍．壮壮实际搬了多少块砖？
【答案】见试题解答内容
【分析】设壮壮原计划搬x块砖，则爸爸原计划搬3x块，然后利用实际搬砖块数，得到等量关系式：（壮壮计划搬的块数+12）×2＝爸爸计划搬的块数﹣12，列方程求解即可求出壮壮计划搬砖块数，再加上12块，就是其实际搬砖块数．
【解答】解：设壮壮原计划搬x块砖，则爸爸原计划搬3x块，
（x+12）×2＝3x﹣12
2x+24＝3x﹣12
x＝36
36+12＝48（块）
答：壮壮实际搬了48块．
【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．
60．水果店运来一批菠萝、橘子和苹果，菠萝有80千克，橘子比菠萝少25千克，把橘子的重量增加到自身的3倍，就是苹果的重量，苹果有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】菠萝有80千克，橘子比菠萝少25千克，先求出橘子有多少千克，把橘子的重量增加到自身的3倍，就是苹果的重量．也就是苹果的重量是橘子的重量的3倍，据此列式计算即可解答．
【解答】解：（80﹣25）×3
＝55×3
＝165（千克）
答：苹果有165千克．
【点评】本题主要考查解决实际问题的能力，理解求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可．
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