资源简介

和倍问题
1．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？
2．植树节到了，三（2）班的师生们去植树。他们一共种了60棵树，学生种的树是老师的3倍。老师和学生各种了多少棵树？
3．养鸡场一共养鸡900只，其中母鸡的只数是公鸡的1.5倍。养鸡场养的母鸡和公鸡各有多少只？
4．某公园里有杨树、柳树共500棵，其中柳树是杨树的1.5倍，杨树和柳树各有多少棵？
5．有一个两层书橱，一共有书120本。已知下层图书比上层图书的2倍还多6本，这个书橱上、下两层各有图书多少本？（先画图，再解答）
6．小刚有一个书架，共分两层，两层各放了28本书。如果要使上层书的数量是下层书数量的6倍，那么，应该从下层书架拿走多少本放到上层书架？
7．学校科技小组共有学生43名，其中女生人数比男生的3倍少5名，科技小组男、女生各有多少名？
8．甲粮仓有12吨粮食，乙粮仓有17吨粮食，又运来13吨粮食，怎样分才能使乙粮仓储备的粮食是甲粮仓的2倍？
9．同学们参加“远离毒品”展览．四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍．两个年级各去了多少人？
10．“六一”儿童节，妈妈给小丽买了一套新衣服，一共用了360元，已知上衣的价钱是裤子的2倍，裤子需要多少元？
11．有两桶油共重100千克。如果从A桶中倒出5千克油给B桶，则这时B桶油的质量是A桶油质量的3倍。两桶油原来各重多少千克？
12．张灯结彩迎新年，齐心协力谱新篇。三（1）班庆祝元旦活动共买了两色气球84个，黄气球是粉气球的5倍，黄气球和粉气球各多少个？
13．昌盛养殖场共养了80只兔子，黑兔的只数是白兔只数的3倍，两种颜色的兔子各有多少只？
14．学校购买口罩和消毒液共花2450元，其中，购买口罩花的钱是消毒液的2.5倍。购买口罩和消毒液分别花了多少钱？
15．菜场里驴肉的单价是猪肉的3倍，李老师买了2千克驴肉和5千克猪肉，共用去220元。驴肉和猪肉的单价各是多少元？
16．一个抽奖箱中有红球和白球共60个，红球的数量是白球的5倍。该抽奖箱中有多少个白球？（先画图，再解答）
17．学校动物养殖小组养了60只鸡，其中母鸡的只数是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各有多少只？
18．学校舞蹈队共有52人，其中女生的人数是男生的3倍，男生、女生各有多少人？
19．一套课桌椅的价格是162元，其中桌子的价格是椅子的2.6倍，桌子和椅子各是多少元？
20．小红家养了30只鸡，其中公鸡的只数是母鸡的2倍。小红家养了多少只母鸡？
21．书柜有上、下两层，上层的书借出30本后，下层原有的书的数量是上层所剩书的3倍，下层的书被借出210本，这时两层书的数量正好相等。求书柜上、下两层原来各有多少本书。
22．学校有科技书和故事书共480本。故事书的本数是科技书的本数的一半，两种书各有多少本？
23．陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共160本，其中科技书是文艺书的3倍。今年新增了多少本科技书？
24．20名男生和16名女生参加植树活动，一共植树224棵，男生平均每人植树的棵数是女生的2倍，男生和女生平均每人各植树多少棵？
25．天誉小学开展课后服务，参加舞蹈社团、美术社团和跆拳道社团的学生一共144人，其中美术社团的人数是舞蹈社团的1.2倍，跆拳道社团的人数是舞蹈社团的1.4倍，舞蹈社团有多少人？
26．欢欢和乐乐一共得了48颗智慧星，欢欢得到的智慧星颗数是乐乐的5倍。欢欢和乐乐分别得到了多少颗智慧星？
27．学校举办“读书节”活动，购买了一批新图书。其中科技书和故事书共630本，科技书的本数是故事书的2.5倍。科技书和故事书各有多少本？
28．甲乙两桶油共120千克，从甲桶取出5千克给乙桶后，乙桶的油是甲桶的3倍，甲、乙两桶原来各有多少千克油？
29．一个书包的价钱是一本笔记本的8.5倍，彤彤买了一个书包和一本笔记本，一共花了95元．书包和笔记本的单价各是多少元？
30．红红一家三口去植物园游玩，他们买门票一共花了62.5元。一张成人票的价格是一张儿童票价格的2倍，成人票和儿童票的单价各是多少元？
31．手工社团用一根360分米长的红绳正好做了一大一小两个中国结，大中国结需要的红绳长度是小中国结的2倍，做这两个中国结各要多长的红绳？
32．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只？
33．张阿姨买了苹果与荔枝各1千克，共用了32元，荔枝的价格是苹果的1.5倍，每千克荔枝与苹果各需要多少元？（先写出等量关系，再列方程解决）
34．妹妹有45本故事书，姐姐有25本故事书，姐姐再给妹妹多少本后，妹妹的故事书是姐姐的4倍？
35．四、五年级学生为希望小学共捐了600本书，五年级学生捐的本数是四年级的1.5倍，四年级学生捐书多少本？
36．芳芳的父亲每月工资8700元，母亲每月工资6300元。全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的5倍，求每月能储蓄多少钱？
37．晚会录制期间，海纳酒店和百川酒店某日一共接待了95人，百川酒店接待的人数比海纳酒店的2倍少22，那么海纳酒店和百川酒店分别接待了多少人？（先画出线段图再解答）
38．甲桶内有油24.8千克，乙桶内有油11.6千克。将多少千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油恰好是乙桶的3倍？
39．青青用黑色、白色超轻黏土等材料制作冬奥会吉祥物“冰墩墩”，她一共用了31.2g的超轻黏土，其中白色超轻黏土的质量是黑色的5倍，她分别用了多少克的白色和黑色超轻黏土？
40．哥哥和弟弟都参加集邮活动小组，哥哥的邮票数是弟弟的1.5倍，两人共有邮票200枚，兄弟俩各有邮票多少枚？
41．甲有64朵花，乙有36朵花。乙给甲多少朵后，甲是乙的4倍？
42．悠悠和爸爸去上海游玩，买了两张火车票一共用去618元，儿童票价是成人票的一半，悠悠的火车票票价是多少元？
43．唐、宋两朝一共延续了609年。宋朝延续的时间是唐朝的1.1倍。唐朝和宋朝各延续了多少年？
44．有两个工程队，甲队有240人，乙队有183人，因工程需要，甲队人数应是乙队的2倍，应从乙队调多少人到甲队？
45．把一根长720米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少。
46．在学校组织的“变废为宝”的活动中，三年级共收集瓶盖342个，其中小瓶盖的个数是大瓶盖的2倍。三年级收集的大、小瓶盖各有多少个？
（1）画一画，根据已知条件补充线段图。
大瓶盖：
小瓶盖：
（2）算一算。大小瓶盖各有多少个？
47．4名老师带领24名学生去参加植树活动，一共植树72棵，老师每人植树的棵数是学生每人植树的棵数的3倍，学生和老师每人分别植树多少棵？
48．食物可以为人体提供热量，东东早餐吃了8块饼干，喝了1杯牛奶，共摄入480千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，每块饼干所含的热量是多少千卡？一杯牛奶所含的热量是多少千卡？
49．植树节到了，同学们去植树，五、六年级一共植了600棵，其中六年级植的是五年级的1.5倍，两个年级各植树多少棵？
50．一个养鱼池占地0.3公顷，平均每公顷放养7500尾鱼苗，鱼苗中有草鱼和鲤鱼两种，草鱼的尾数是鲤鱼的1.5倍，两种鱼苗各放养了多少尾？
51．朝阳小学弘扬劳动精神，培养学生劳动能力，开发了112平方米劳动实践基地。将基地划分为16块同样大小的菜地和8块同样大小的中药材种植地。其中每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍。每菜地和每块中药材种植地的面积各是多少平方米？
52．2021年7月23日、东京奥运会开幕。此次奥运会中国代表团成员共777人、其中运动员有431人，已知女运动员比男运动员的两倍还多32人，求男、女运动员各多少人.
53．吴江区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
54．学校合唱队男生和女生共有135人，女生的人数是男生的2倍，男生和女生各有多少人？
55．兄弟两人共同投资500万元合办企业，后来弟弟又追加投资20万元。这时，哥哥的投资额恰好是弟弟投资额的3倍。哥哥投资了多少万元？
56．古人云：“读万卷书，行万里路。”为了给同学们提供一个更广阔的阅读环境，学校在每一层楼上有设有一个书架，每个书架分为上、下两层，一共360本，其中下层放的书的本数是上层的1.4倍。每个书架上、下两层原来各放了多少本书？
57．公园里共栽种迎春花和月季花共186棵，其中月季花的棵数是迎春花的5倍。月季花和迎春花各栽种多少棵？
58．小美家共藏书2400册，全部是爸爸妈妈和小美的书籍。已知爸爸妈妈的藏书总数是小美的5倍，请问小美藏书多少册？
59．水果店运进苹果和香蕉共250千克，苹果的质量是香蕉的1.5倍多20千克。运进苹果和香蕉各多少千克？
60．把一根长240厘米的绳子剪成2段，第一段的长度是第二段的4倍，求两段绳子的长度。
和倍问题
参考答案与试题解析
1．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？
【答案】小牛重168千克，小羊重42千克，小鹿重42千克。
【分析】小牛、小羊和小鹿一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重，则小羊和小鹿的体重为252÷（4+1+1），之后即可求出小牛的体重。
【解答】解：252÷（4+1+1）
＝252÷6
＝42（千克）
42×4＝168（千克）
答：小牛重168千克，小羊重42千克，小鹿重42千克。
【点评】本题关键是理解小羊和小鹿一样重。
2．植树节到了，三（2）班的师生们去植树。他们一共种了60棵树，学生种的树是老师的3倍。老师和学生各种了多少棵树？
【答案】45棵，15棵。
【分析】把老师植树的棵数看成1份，老师植树的棵数就是3份，用总棵数除以（1+3），即可求出老师植树的棵数，用老师植树的棵数乘3，即可求出学生植树的棵数。
【解答】解：60÷（1+3）
＝60÷4
＝15（棵）
15×3＝45（棵）
答：学生植树45棵，老师植树15棵。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．养鸡场一共养鸡900只，其中母鸡的只数是公鸡的1.5倍。养鸡场养的母鸡和公鸡各有多少只？
【答案】540只；360只。
【分析】把公鸡的只数看作1份，则母鸡的只数是1.5份，根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出公鸡的只数，最后用公鸡的只数乘1.5，计算出母鸡的只数。
【解答】解：900÷（1.5+1）
＝900÷2.5
＝360（只）
360×1.5＝540（只）
答：养鸡场养母鸡540只，公鸡360只。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
4．某公园里有杨树、柳树共500棵，其中柳树是杨树的1.5倍，杨树和柳树各有多少棵？
【答案】杨树200棵，柳树300棵。
【分析】用杨树和柳树的棵数之和除以杨树和柳树的份数之和即是1份数，即杨树的棵数，用杨树的棵数乘1.5即是柳树的棵数。据此解答。
【解答】解：500÷（1+1.5）
＝500÷2.5
＝200（棵）
200×1.5＝300（棵）
答：杨树有200棵，柳树有300棵。
【点评】本题考查了和倍问题的应用。
5．有一个两层书橱，一共有书120本。已知下层图书比上层图书的2倍还多6本，这个书橱上、下两层各有图书多少本？（先画图，再解答）
【答案】；38本；82本。
【分析】把上层图书的本数看作1份，则下层图书的本数是2份再多6本，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，算出上层的本数，再用一共有书的本数之和减去上层的本数，即可计算出下层有多少本。
【解答】解：
（120﹣6）÷（2+1）
＝114÷3
＝38（本）
120﹣38＝82（本）
答：上层图书有38本，下层图书有82本。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
6．小刚有一个书架，共分两层，两层各放了28本书。如果要使上层书的数量是下层书数量的6倍，那么，应该从下层书架拿走多少本放到上层书架？
【答案】20本。
【分析】把上下两层的本数相加，再除以（6+1），即可得上层书的数量是下层书数量的6倍时，下层的本数，再用原来下层的本数，减此时的本数，即可得解。
【解答】解：（28+28）÷（6+1）
＝56÷7
＝8（本）
28﹣8＝20（本）
答：应该从下层书架拿走20本放到上层书架。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出上层书的数量是下层书数量的6倍时，下层的本数。
7．学校科技小组共有学生43名，其中女生人数比男生的3倍少5名，科技小组男、女生各有多少名？
【答案】12名；31名。
【分析】设男生有x名，根据等量关系：男生人数+女生人数＝43名，列方程解答。
【解答】解：设男生有x名。
3x﹣5+x＝43
4x﹣5＝43
4x＝48
x＝12
43﹣12＝31（名）
答：男生有12名，女生有31名。
【点评】本题解题的关键是根据等量关系：男生人数+女生人数＝43名，列方程解答。
8．甲粮仓有12吨粮食，乙粮仓有17吨粮食，又运来13吨粮食，怎样分才能使乙粮仓储备的粮食是甲粮仓的2倍？
【答案】分给甲粮仓2吨，乙粮仓11吨。
【分析】求出甲粮仓、乙粮仓、又运来的粮食的和，再根据和倍问题：“和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数”分别求出两个粮仓的粮食吨数，再进一步解答即可。
【解答】解：（12+17+13）÷（2+1）
＝42÷3
＝14（吨）
14×2＝28（吨）
14﹣12＝2（吨）
28﹣17＝11（吨）
答：分给甲粮仓2吨，乙粮仓11吨。
【点评】熟练掌握和倍问题：“和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数”是解题的关键。
9．同学们参加“远离毒品”展览．四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍．两个年级各去了多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可得四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，由和倍公式进一步解答．
【解答】解：264÷（1.2+1）＝120（人）
120×1.2＝144（人）
答：四年级去了120人，五年级去了144人．
【点评】根据题意，知道两个年级去的人数和与倍数关系，由和倍公式进一步解答．
10．“六一”儿童节，妈妈给小丽买了一套新衣服，一共用了360元，已知上衣的价钱是裤子的2倍，裤子需要多少元？
【答案】120元。
【分析】设裤子需要x元，则上衣需要2x元，合起来共360元，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设裤子需要x元。
x+2x＝360
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
答：裤子需要120元。
【点评】解答本题还可以将裤子的价格看作1份，则上衣的价格为2份，直接用360÷（1+2），求出裤子的价格。
11．有两桶油共重100千克。如果从A桶中倒出5千克油给B桶，则这时B桶油的质量是A桶油质量的3倍。两桶油原来各重多少千克？
【答案】A桶：30千克；B桶：70千克。
【分析】根据倒来倒去和不变可知，两桶油倒后的总质量还是100千克，用100除以（1+3）可以求出倒后A桶的油质量，然后用倒后A桶油的质量加上5千克即是原来A桶油的质量，用100减去原来A桶油的质量即可求出B桶油原来的质量，据此求解。
【解答】解：100÷（1+3）
＝100÷4
＝25（千克）
25+5＝30（千克）
100﹣30＝70（千克）
答：A桶油原来重30千克，B桶油原来重70千克。
【点评】本题主要考查了和倍问题的应用。
12．张灯结彩迎新年，齐心协力谱新篇。三（1）班庆祝元旦活动共买了两色气球84个，黄气球是粉气球的5倍，黄气球和粉气球各多少个？
【答案】70个，14个。
【分析】黄气球是粉气球的5倍，则两色气球的总个数是粉气球的（5+1）倍，用除法计算，即可得粉气球的个数，再求黄气球的个数即可。
【解答】解：84÷（5+1）
＝84÷6
＝14（个）
84﹣14＝70（个）
答：黄气球70个，粉气球14个。
【点评】本题主要考查了和倍问题，用到两数和÷份数和＝小数，两数和﹣小数＝大数。
13．昌盛养殖场共养了80只兔子，黑兔的只数是白兔只数的3倍，两种颜色的兔子各有多少只？
【答案】白兔有20只，黑兔有60只。
【分析】可设白兔有x只，则根据黑兔的只数是白兔的3倍，那么黑兔为3x只，由等量关系：白兔的只数+黑兔的只数＝80只可以列出方程解决问题。
【解答】解：设白兔有x只，黑兔为3x只，根据题意可得方程；
x+3x＝80
4x＝80
x＝20
20×3＝60（只）
答：白兔有20只，黑兔有60只。
【点评】此题利用了方程思想解答问题，题目中的两个等量关系一般用表示倍数的等量关系用来设未知数，另一个用来列方程，由此可以解决问题。
14．学校购买口罩和消毒液共花2450元，其中，购买口罩花的钱是消毒液的2.5倍。购买口罩和消毒液分别花了多少钱？
【答案】消毒液花了700元；购买口罩花了1750元。
【分析】把买消毒液的钱数看作1份，先求出一共花的钱数是消毒液的几倍，然后用除法求出消毒液花的钱数，再根据题意，用乘法求出买口罩花的钱数，列式解答即可。
【解答】解：2450÷（2.5+1）
＝2450÷3.5
＝700（元）
700×2.5＝1750（元）
答：消毒液花了700元；购买口罩花了1750元。
【点评】本题考查的是和倍问题，关键是总和除以倍数和，求出1倍数，进而求出多倍数。
15．菜场里驴肉的单价是猪肉的3倍，李老师买了2千克驴肉和5千克猪肉，共用去220元。驴肉和猪肉的单价各是多少元？
【答案】驴肉的单价是60元，猪肉的单价是20元。
【分析】驴肉的单价是猪肉的3倍，2千克驴肉的价格相当于6千克猪肉的价格，即李老师买了2千克驴肉和5千克猪肉可以转化李老师买了11千克猪肉，11千克猪肉花了220元，根据除法的意义即可求出1千克猪肉的单价，进而求出1千克驴肉的单价。
【解答】解：220÷（2×3+5）
＝220÷11
＝20（元）
20×3＝60（元）
答：驴肉的单价是60元，猪肉的单价是20元。
【点评】本题考查了和倍问题的应用。
16．一个抽奖箱中有红球和白球共60个，红球的数量是白球的5倍。该抽奖箱中有多少个白球？（先画图，再解答）
【答案】红球和白球共60个，10个。
【分析】根据题意，红球的数量是白球的5倍，把白球看成1份，红球是5份，即5+1＝6份，用球的总数除以份数，即可求出每份球的数量，也就是白球的数量。据此先画图再解答。
【解答】解：如下图所示：
红球和白球共60个
60÷（5+1）
＝60÷6
＝10（个）
答：该抽奖箱中有10个白球。
【点评】本题考查了和倍问题的应用。
17．学校动物养殖小组养了60只鸡，其中母鸡的只数是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各有多少只？
【答案】12只，48只。
【分析】根据题意可知，总共养了60只鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，所以60只相当于公鸡的（1+4）倍，用60除以（1+4）等于公鸡的只数，公鸡的只数乘4等于母鸡的只数，据此即可解答。
【解答】解：60÷（1+4）
＝60÷5
＝12（只）
12×4＝48（只）
答：公鸡有12只，母鸡有48只。
【点评】本题考查的是和倍问题，明确母鸡的只数是公鸡的4倍，所以60只相当于公鸡的（1+4）倍是解答关键。
18．学校舞蹈队共有52人，其中女生的人数是男生的3倍，男生、女生各有多少人？
【答案】男生有13人，女生有39人。
【分析】设男生有x人，则女生有3x人，根据男生人数+女生人数＝总人数，列出方程求出x的值是男生人数，男生人数×3＝女生人数。
【解答】解：设男生有x人。
x+3x＝52
4x＝52
x＝13
13×3＝39（人）
答：男生有13人，女生有39人。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是找出等量关系。
19．一套课桌椅的价格是162元，其中桌子的价格是椅子的2.6倍，桌子和椅子各是多少元？
【答案】桌子117元，椅子45元。
【分析】设椅子的价格为x元，则桌子的价格是2.6x元。根据椅子单价+桌子单价＝一套课桌椅的价格，列出方程求出x的值是椅子价格，椅子价格乘2.6即是桌子价格。
【解答】解：设椅子的价格为x元，则桌子的价格为2.6x元。
x+2.6x＝162
3.6x＝162
3.6x÷3.6＝162÷3.6
x＝45
45×2.6＝117（元）
答：桌子117元，椅子45元。
【点评】本题考查了列方程解决和倍问题的方法。
20．小红家养了30只鸡，其中公鸡的只数是母鸡的2倍。小红家养了多少只母鸡？
【答案】10只。
【分析】因为公鸡的只数是母鸡的2倍，所以小红家养的30只鸡是母鸡的（2+1）倍，用除法计算即可。
【解答】解：30÷（2+1）
＝30÷3
＝10（只）
答：小红家养了10只母鸡。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出小红家养的30只鸡是母鸡的（2+1）倍。
21．书柜有上、下两层，上层的书借出30本后，下层原有的书的数量是上层所剩书的3倍，下层的书被借出210本，这时两层书的数量正好相等。求书柜上、下两层原来各有多少本书。
【答案】135本；315本。
【分析】把上层书所剩的本数看作1份，则下层书所剩的本数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，上层书原来的本数，再用上层书原来的本数加上30，计算出上层原来有多少本，用上层书的本数乘3，计算出下层书原来有多少本。
【解答】解：210÷（3﹣1）
＝210÷2
＝105（本）
105+30＝135（本）
105×3＝315（本）
答：上层原来有135本，下层原来有315本。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
22．学校有科技书和故事书共480本。故事书的本数是科技书的本数的一半，两种书各有多少本？
【答案】160本，320本。
【分析】根据题意可知学校有科技书和故事书共480本，把故事书的本数看作1份，科技书的本数看作2份，合起来是3份，3份480本就能求出其中一份的本数，从而得到两种书的本数。
【解答】解：1+2＝3
480÷（1+2）
＝480÷3
＝160（本）
160×2＝320（本）
答：故事书160本，科技书320本。
【点评】此题考查学生对倍数的认识，也可以用线段图解答这题。
23．陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共160本，其中科技书是文艺书的3倍。今年新增了多少本科技书？
【答案】120本。
【分析】根据科技书是文艺书的3倍，将文艺书看成1份，则科技书为3份，总本数除以（3+1）份，即可求出文艺书的本数，再乘3，即可求出科技书的本数。
【解答】解：160÷（3+1）×3
＝40×3
＝120（本）
答：今年新增了120本科技书。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．20名男生和16名女生参加植树活动，一共植树224棵，男生平均每人植树的棵数是女生的2倍，男生和女生平均每人各植树多少棵？
【答案】男生平均每人植树8棵，女生平均每人植树4棵。
【分析】根据题意可知，男生植树棵数+女生植树棵数＝224棵，设女生平均每人植树x棵，则男生平均每人植树2x棵。则16x+20×2x＝224，解出x即可求出女生平均植树棵数，进而求出男生平均植树棵数。
【解答】解：设女生平均每人植树x棵，则男生平均每人植树2x棵。
16x+20×2x＝224
16x+40x＝224
56x＝224
x＝4
2x＝2×4＝8
答：男生平均每人植树8棵，女生平均每人植树4棵。
【点评】本题考查了列方程解决和倍问题的应用。
25．天誉小学开展课后服务，参加舞蹈社团、美术社团和跆拳道社团的学生一共144人，其中美术社团的人数是舞蹈社团的1.2倍，跆拳道社团的人数是舞蹈社团的1.4倍，舞蹈社团有多少人？
【答案】40人。
【分析】根据“舞蹈社团人数+跆拳道社团的人数+美术社团的人数＝总人数”列方程解答即可。
【解答】解：舞蹈社团有x人。
x+1.2x+1.4x＝144
3.6x＝144
x＝144÷3.6
x＝40
答：舞蹈社团有40人。
【点评】本题解题关键是根据等量关系：“舞蹈社团人数+跆拳道社团的人数+美术社团的人数＝总人数”列方程解答。
26．欢欢和乐乐一共得了48颗智慧星，欢欢得到的智慧星颗数是乐乐的5倍。欢欢和乐乐分别得到了多少颗智慧星？
【答案】40颗；8颗。
【分析】利用和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数（乐乐的颗数），再用总颗数减去乐乐的颗数，计算欢欢的颗数即可。
【解答】解：48÷（5+1）
＝48÷6
＝8（颗）
48﹣8＝40（颗）
答：欢欢得到40颗，乐乐得到8颗。
【点评】本题主要考查和倍问题公式的应用。
27．学校举办“读书节”活动，购买了一批新图书。其中科技书和故事书共630本，科技书的本数是故事书的2.5倍。科技书和故事书各有多少本？
【答案】450本，180本。
【分析】把故事书看作1份，科技书的本数是故事书的2.5倍，可知科技书为2.5份，用总本数除以（1+2.5），即可求出故事书的本数，用故事书的本数乘2.5，即可求出科技书的本数。
【解答】解：630÷（1+2.5）
＝630÷3.5
＝180（本）
180×2.5＝450（本）
答：科技书有450本，故事书有180本。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．甲乙两桶油共120千克，从甲桶取出5千克给乙桶后，乙桶的油是甲桶的3倍，甲、乙两桶原来各有多少千克油？
【答案】甲桶原来有35千克油；乙桶原来有85千克油。
【分析】从甲桶取出5千克给乙桶后，这时乙桶的油是甲桶的3倍，甲乙两桶总油量不变，倒完油后甲占1份，乙占3份，每份为：120÷（1+3）＝30（千克），那么甲桶现在重30×1＝30（千克），然后用甲桶现在油的重量加上取出的5千克，即求出甲桶原来油的重量，最后用甲乙两桶油共重的重量减去甲桶原来油的重量，即可求出乙桶原来油的重量；据此解答。
【解答】解：120÷（1+3）
＝120÷4
＝30（千克）
30×1+5
＝30+5
＝35（千克）
120﹣35＝85（千克）
答：甲桶原来有35千克油；乙桶原来有85千克油。
【点评】本题主要考查和倍问题，无论油怎么倒，总质量不变。
29．一个书包的价钱是一本笔记本的8.5倍，彤彤买了一个书包和一本笔记本，一共花了95元．书包和笔记本的单价各是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】把一本笔记本的价钱看作1份，一个书包的价钱是8.5份，它们的和是1+8.5＝9.5份，9.5份就是95元，用95元除以9.5份求出一份是多少钱，也就是一本笔记本的价钱，再用一本笔记本的价钱乘8.5就是一个书包的价钱
【解答】解：笔记本：95÷（1+8.5）
＝95÷9.5
＝10（元）
书包：10×8.5＝85（元）
答：一本笔记本的价钱是10元，一个书包的价钱是85元．
【点评】本题考查了两个未知数的应用题，也可用方程解答，设一本笔记本的价钱是x元，一个书包的价钱是8.5x元，相加等于95．
30．红红一家三口去植物园游玩，他们买门票一共花了62.5元。一张成人票的价格是一张儿童票价格的2倍，成人票和儿童票的单价各是多少元？
【答案】成人票25元，儿童票12.5元。
【分析】因为每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍，所以2张成人票的价格相当于4张儿童票的价格，所以62.5元相当于5张儿童票的钱数，用除法即可计算出每张儿童票多少元，最后用每张儿童票钱数乘2，计算出每张成人票的钱数。
【解答】解：62.5÷（2×2+1）
＝62.5÷5
＝12.5（元）
12.5×2＝25（元）
答：成人票25元，儿童票12.5元。
【点评】本题解题的关键是理解2张成人票的价格相当于4张儿童票的价格。
31．手工社团用一根360分米长的红绳正好做了一大一小两个中国结，大中国结需要的红绳长度是小中国结的2倍，做这两个中国结各要多长的红绳？
【答案】小中国结120分米；大中国结240分米。
【分析】根据题意，大中国结需要的红绳长度是小中国结的2倍，则做一个大中国结和小中国结需要的红绳长度是小中国结的（2+1）倍，用做一大一小需要的长度除以3即可求出做一个小中国结需要的长度；用做一大一小需要的长度减去做一个小的需要的长度，即可求出做一个大中国结需要的长度。
【解答】解：根据题意和分析列式计算可得：
360÷（2+1）
＝360÷3
＝120（分米）
360﹣120＝240（分米）
答：做一个小中国结需要120分米长的红绳，做一个大中国结需要240分米长的红绳。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出做一个大中国结和小中国结需要的红绳长度是小中国结的（2+1）倍。
32．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只？
【答案】公鸡200只，母鸡480只。
【分析】将公鸡只数看作1份，则母鸡只数有2.4份，合起来共（1+2.4）份，据此先用680只除以（1+2.4），求出公鸡只数，然后用公鸡只数乘2.4，求出母鸡只数即可。
【解答】解：680÷（1+2.4）
＝680÷3.4
＝200（只）
200×2.4＝480（只）
答：公鸡有200只，母鸡有480只。
【点评】解答本题需熟练掌握和倍问题的解答方法，准确分析题意。
33．张阿姨买了苹果与荔枝各1千克，共用了32元，荔枝的价格是苹果的1.5倍，每千克荔枝与苹果各需要多少元？（先写出等量关系，再列方程解决）
【答案】苹果的价格+荔枝的价格＝32元，19.2元，12.8元。
【分析】由题意可知，苹果的价格+荔枝的价格＝32，设苹果的价格是x元，则荔枝的价格是1.5x元，列出方程逼格解答。
【解答】解：设苹果的价格是x元，则荔枝的价格是1.5x元。
苹果的价格+荔枝的价格＝32元
x+1.5x＝32
（1+1.5）x＝32
2.5x÷2.5＝32÷2.5
x＝12.8
12.8×1.5＝19.2（元）
答：每千克荔枝19.2元，每千克苹果12.8元。
【点评】本题是和倍问题，关键是找出等量关系。
34．妹妹有45本故事书，姐姐有25本故事书，姐姐再给妹妹多少本后，妹妹的故事书是姐姐的4倍？
【答案】11本。
【分析】先计算姐姐和妹妹一共有多少本书，再把姐姐的书看作1份，妹妹的书看作4份，则姐姐和妹妹有书的总数看作5份，这样就可以求出姐姐有多少本书，最后与姐姐原来有多少本书进行比较就可以计算出结果。
【解答】解：25﹣（45+25）÷（4+1）
＝25﹣70÷5
＝25﹣14
＝11（本）
答：姐姐再给妹妹11本后，妹妹的故事书是姐姐的4倍。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
35．四、五年级学生为希望小学共捐了600本书，五年级学生捐的本数是四年级的1.5倍，四年级学生捐书多少本？
【答案】240本。
【分析】根据题意，两个年级捐的本数和是四年级的1.5+1＝2.5倍，然后再根据和倍公式进一步解答即可。
【解答】解：600÷（1.5+1）
＝600÷2.5
＝240（本）
答：四年级学生捐了240本书。
【点评】根据题意，知道两个班级捐书的本数和与倍数的关系，由和倍公式进一步解答即可。
36．芳芳的父亲每月工资8700元，母亲每月工资6300元。全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的5倍，求每月能储蓄多少钱？
【答案】2500元。
【分析】先计算出芳芳的父亲和母亲每月的工资总和，再把储蓄钱数看作1份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，可以计算出每月能储蓄多少钱。
【解答】解：（8700+6300）÷（5+1）
＝15000÷6
＝2500（元）
答：每月能储蓄2500元。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
37．晚会录制期间，海纳酒店和百川酒店某日一共接待了95人，百川酒店接待的人数比海纳酒店的2倍少22，那么海纳酒店和百川酒店分别接待了多少人？（先画出线段图再解答）
【答案】，海纳酒店接待了39人，百川酒店接待了56人。
【分析】根据题意，一条线段表示海纳酒店的人数，再画一条线段是原来的2倍，再从线段上找出一段虚线表示少的22人即可；设海纳酒店接待的人数有x人，那么百川酒店接待的人数有（2x﹣22）人，再根据海纳酒店和百川酒店某日一共接待了95人，据此列出等式解方程即可。
【解答】解：设海纳酒店接待的人数有x人。
如图：
x+（2x﹣22）＝95
3x﹣22＝95
3x＝95+22
x＝39
95﹣39＝56（人）
答：海纳酒店接待了39人，百川酒店接待了56人。
【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题。
38．甲桶内有油24.8千克，乙桶内有油11.6千克。将多少千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油恰好是乙桶的3倍？
【答案】2.5千克。
【分析】甲桶内有油24.8千克，乙桶内有油11.6千克，把它们的质量相加，求出两桶油的总质量，后来甲桶油的质量是乙桶油的3倍，那么两桶油的总质量就是乙桶油的（3+1）倍，用总质量除以这个倍数，即可求出后来乙桶油的质量，然后用原来乙桶油的质量减去后来乙桶油的质量，就是乙桶油倒出的质量。
【解答】解：（24.8+11.6）÷（3+1）
＝36.4÷4
＝9.1（千克）
11.6﹣9.1＝2.5（千克）
答：将2.5千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油恰好是乙桶的3倍。
【点评】解决本题先求出两桶油的总质量，然后根据和倍公式：两数和÷倍数和＝1倍的数进行求解。
39．青青用黑色、白色超轻黏土等材料制作冬奥会吉祥物“冰墩墩”，她一共用了31.2g的超轻黏土，其中白色超轻黏土的质量是黑色的5倍，她分别用了多少克的白色和黑色超轻黏土？
【答案】26克；5.2克。
【分析】根据题意，如果把黑色超轻黏土的质量看作1份，那么白色超轻黏土的质量就是5份，青青使用超轻黏土的总质量是（1+5）份，是31.2克；用31.2克除以（1+5）份，求出1份的质量，也就是黑色超轻黏土的质量，进而求出白色超轻黏土的质量。
【解答】解：黑色：31.2÷（5+1）
＝31.2÷6
＝5.2（克）
白色：5.2×5＝26（克）
答：她用了26克的白色超轻黏土、5.2克黑色超轻黏土。
【点评】找出31.2克对应的份数，是解答此题的关键。
40．哥哥和弟弟都参加集邮活动小组，哥哥的邮票数是弟弟的1.5倍，两人共有邮票200枚，兄弟俩各有邮票多少枚？
【答案】120枚，80枚。
【分析】把弟弟邮票的数量看作1份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，求出弟弟邮票的数量，再用弟弟邮票的数量乘1.5，可以计算出哥哥邮票的数量。
【解答】解：200÷（1.5+1）
＝200÷2.5
＝80（枚）
80×1.5＝120（枚）
答：哥哥有邮票120枚，弟弟有邮票80枚。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
41．甲有64朵花，乙有36朵花。乙给甲多少朵后，甲是乙的4倍？
【答案】16朵。
【分析】甲的朵数加上乙的朵数，求出甲和乙的总朵数，乙给甲花后，此时乙的朵数看作1倍数，甲的朵数是乙的4倍，甲和乙的总朵数是此时乙的（4+1）倍，用除法求出此时乙的朵数，乙原有的朵数减去此时乙的朵数，就是乙给甲的朵数。
【解答】解：（64+36）÷（4+1）
＝100÷5
＝20（朵）
36﹣20＝16（朵）
答：乙给甲16朵后，甲是乙的4倍。
【点评】本题考查整数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
42．悠悠和爸爸去上海游玩，买了两张火车票一共用去618元，儿童票价是成人票的一半，悠悠的火车票票价是多少元？
【答案】206元。
【分析】把儿童票的票价看作1倍数，则成人票的票价是2倍数，根据和倍问题：“和÷（倍数+1）＝较小数”解答。
【解答】解：618÷（1+2）
＝618÷3
＝206（元）
答：悠悠的火车票票价是206元。
【点评】熟练掌握和倍问题的求法是解题的关键。
43．唐、宋两朝一共延续了609年。宋朝延续的时间是唐朝的1.1倍。唐朝和宋朝各延续了多少年？
【答案】唐朝延续了290年，宋朝延续了319年。
【分析】由宋朝延续是唐朝的1.1倍，把唐朝看作1倍，宋朝就是1.1倍，一共是1+1.1＝2.1倍，正好是唐、宋两朝一共延续了609年，用除法求出1倍的量即唐朝，再用唐朝乘上1.1就是宋朝延续的年数。
【解答】解：609÷（1+1.1）
＝609÷2.1
＝290（年）
290×1.1＝319（年）
答：唐朝延续了290年，宋朝延续了319年。
【点评】此题等量关系明确，直接利用和倍公式即可解答问题。
44．有两个工程队，甲队有240人，乙队有183人，因工程需要，甲队人数应是乙队的2倍，应从乙队调多少人到甲队？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把两队的人数相加，求出总人数；甲队人数是乙队的2倍，那么总人数就是乙队人数的（1+2）倍，用总人数除以这个倍数，即可求出后来乙队的人数；再用原来乙队的人数减去后来乙队的人数，即可求出应从乙队调多少人到甲队．
【解答】解：（240+183）÷（2+1）
＝423÷3
＝141（人）
183﹣141＝42（人）
答：应从乙队调42人到甲队．
【点评】解决本题先求出两队的总人数，再根据和倍公式：两数和÷倍数和＝1倍数，求出乙队后来的人数，进而求解．
45．把一根长720米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少。
【答案】480米，240米。
【分析】第一段的长度是第二段的2倍，把第一段的长度看作1份，则第二段的长度就是2份，用这根绳子的长除以第一段、第二段的份数和即可求出第二段绳子的长，再乘2就是第一段绳子的长。
【解答】解：720÷（1+2）
＝720÷3
＝240（米）
240×2＝480（米）
答：第一段绳子长480米，第二段绳子长240米。
【点评】熟练掌握和倍问题的求法是解题的关键。
46．在学校组织的“变废为宝”的活动中，三年级共收集瓶盖342个，其中小瓶盖的个数是大瓶盖的2倍。三年级收集的大、小瓶盖各有多少个？
（1）画一画，根据已知条件补充线段图。
大瓶盖：
小瓶盖：
（2）算一算。大小瓶盖各有多少个？
【答案】114个；228个。
【分析】（1）根据已知条件可知：大瓶盖个数+小瓶盖个数＝342个，小瓶盖的个数＝大瓶盖的个数×2，据此完成线段图即可；
（2）根据数量关系解答即可。
【解答】解：（1）如图：
（2）342÷（1+2）
＝342÷3
＝114（个）
114×2＝228（个）
答：大瓶盖有114个，小瓶盖有228个。
【点评】本题主要考查和倍问题的应用。
47．4名老师带领24名学生去参加植树活动，一共植树72棵，老师每人植树的棵数是学生每人植树的棵数的3倍，学生和老师每人分别植树多少棵？
【答案】2棵，6棵。
【分析】设学生每人植树x棵，则老师植3x棵，老师植树的棵数+学生植树的棵数＝72棵，根据等量关系列方程解答即可。
【解答】解：设学生每人栽树x棵，则老师栽树3x棵。
3x×4+24x＝72
12x+24x＝72
36x＝72
x＝2
2×3＝6（棵）
答：学生每人植树2棵，老师每人植树6棵。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
48．食物可以为人体提供热量，东东早餐吃了8块饼干，喝了1杯牛奶，共摄入480千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，每块饼干所含的热量是多少千卡？一杯牛奶所含的热量是多少千卡？
【答案】40千卡，160千卡。
【分析】4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，则8块饼干所含的热量相当于2杯牛奶所含的热量；用480除以（2+1）就是一杯牛奶所含的热量，一杯牛奶所含的热量除以4就是一块饼干所含的热量。
【解答】解：8÷4＝2（杯）
480÷（2+1）
＝480÷3
＝160（千卡）
160÷4＝40（千卡）
答：每块饼干所含的热量是40千卡，一杯牛奶所含的热量是160千卡。
【点评】本题考查了利用一位数除三位数解决问题，需准确分数题意，正确列式解答。
49．植树节到了，同学们去植树，五、六年级一共植了600棵，其中六年级植的是五年级的1.5倍，两个年级各植树多少棵？
【答案】五年级植树240棵，六年级植树360棵。
【分析】把五年级植树棵数看作1倍量，则六年级植树棵数为同样的1.5倍量，两个年级合计植树（1+1.5）倍量，共计植树600棵，根据除法的意义即可求出1倍量，即五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。
【解答】解：600÷（1+1.5）
＝600÷2.5
＝240（棵）
240×1.5＝360（棵）
答：五年级植树240棵，六年级植树360棵。
【点评】本题考查了和倍问题的应用。
50．一个养鱼池占地0.3公顷，平均每公顷放养7500尾鱼苗，鱼苗中有草鱼和鲤鱼两种，草鱼的尾数是鲤鱼的1.5倍，两种鱼苗各放养了多少尾？
【答案】见试题解答内容
【分析】草鱼和鲤鱼共有0.3×7500＝2250（尾），相当于鲤鱼的1.5+1＝2.5倍，然后根据和倍公式解答即可求出鲤鱼的数量，再进一步解答即可．
【解答】解：0.3×7500＝2250（尾）
2250÷（1.5+1）
＝2250÷2.5
＝900（尾）
2250﹣900＝1350（尾）
答：草鱼有1350尾，鲤鱼有900尾．
【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
51．朝阳小学弘扬劳动精神，培养学生劳动能力，开发了112平方米劳动实践基地。将基地划分为16块同样大小的菜地和8块同样大小的中药材种植地。其中每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍。每菜地和每块中药材种植地的面积各是多少平方米？
【答案】菜地6平方米，中药材2平方米。
【分析】根据题意可知：16块菜地的面积+8块中药材地的面积＝112，设每块中药材种植地面积是x平方米。则16×3x+8x＝112，解出x即可求解出中药材每块的面积，进而求出菜地每块的面积。
【解答】解：设每块中药材种植地面积是x平方米。
16×3x+8x＝112
48x+8x＝112
56x＝112
x＝2
3x＝3×2＝6
答：每块菜地种植地的面积是6平方米，每块中药材种植面积是2平方米。
【点评】本题考查了列方程解决问题的方法，找到等量关系是解题的关键。
52．2021年7月23日、东京奥运会开幕。此次奥运会中国代表团成员共777人、其中运动员有431人，已知女运动员比男运动员的两倍还多32人，求男、女运动员各多少人.
【答案】133人；298人。
【分析】把男运动员的人数看作1份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
【解答】解：（431﹣32）÷（2+1）
＝399÷3
＝133（人）
431﹣133＝298（人）
答：男运动员有133人，女运动员有298人。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
53．吴江区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
【答案】50元；150元。
【分析】设每个温馨提示牌的钱数为x元，根据等量关系：2个温馨提示牌的钱数+3个垃圾箱的钱数＝550元，列方程解答。
【解答】解：设每个温馨提示牌的钱数为x元，每个垃圾箱的钱数是3x元。
2x+3x×3＝550
2x+9x＝550
11x＝550
x＝50
50×3＝150（元）
答：温馨提示牌单价50元，垃圾箱的单价是150元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
54．学校合唱队男生和女生共有135人，女生的人数是男生的2倍，男生和女生各有多少人？
【答案】45人，90人。
【分析】由题意可知，合唱队135人是男生人数的（2+1）倍，由此用除法可求得男生人数，进而求得女生人数。
【解答】解：135÷（2+1）
＝135÷3
＝45（人）
135﹣45＝90（人）
答：男生有45人，女生有90人。
【点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝小数”的灵活运用。
55．兄弟两人共同投资500万元合办企业，后来弟弟又追加投资20万元。这时，哥哥的投资额恰好是弟弟投资额的3倍。哥哥投资了多少万元？
【答案】390万元。
【分析】用兄弟两人原来共同投资的钱数加上20万元版，计算出现在投资的总数，再把现在弟弟的投资额看作1份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出现在弟弟的投资额，再乘3，计算出哥哥投资了多少万元。
【解答】解：（500+20）÷（3+1）×3
＝520÷4×3
＝130×3
＝390（元）
答：哥哥投资了390万元。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
56．古人云：“读万卷书，行万里路。”为了给同学们提供一个更广阔的阅读环境，学校在每一层楼上有设有一个书架，每个书架分为上、下两层，一共360本，其中下层放的书的本数是上层的1.4倍。每个书架上、下两层原来各放了多少本书？
【答案】上层有150本，下层有210本。
【分析】设上层有x本书，则下层有1.4x本，根据等量关系：上层本数+下层本数＝360本，列方程解答即可。
【解答】解：设上层有x本书，则下层有1.4x本，
x+1.4x＝360
2.4x＝360
x＝150
360﹣150＝210（本）
答：上层有150本，下层有210本。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：上层本数+下层本数＝360本，列方程。
57．公园里共栽种迎春花和月季花共186棵，其中月季花的棵数是迎春花的5倍。月季花和迎春花各栽种多少棵？
【答案】155棵，31棵。
【分析】由题意可知186棵相当于迎春花的6倍，所以186除以6，商就是迎春花的棵数，据此解答即可。
【解答】解：186÷（5+1）
＝186÷6
＝31（棵）
31×5＝155（棵）
答：月季花有155棵，迎春花栽种31棵。
【点评】求出迎春花的棵数，是解答此题的关键。
58．小美家共藏书2400册，全部是爸爸妈妈和小美的书籍。已知爸爸妈妈的藏书总数是小美的5倍，请问小美藏书多少册？
【答案】400册。
【分析】根据题意，将小美藏书的册数设为x本，爸爸妈妈的藏书总数是小美的5倍，则爸爸妈妈藏书的册数表示为5x本，可以列出等量关系：小美藏书的册数+爸爸妈妈藏书的册数＝2400本，据此列方程解答即可。
【解答】解：设小美藏书的册数为x本。
x+5x＝2400
6x＝2400
6x÷6＝2400÷6
x＝400
答：小美藏书400册。
【点评】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
59．水果店运进苹果和香蕉共250千克，苹果的质量是香蕉的1.5倍多20千克。运进苹果和香蕉各多少千克？
【答案】运进苹果158千克；香蕉92千克。
【分析】由题意可知：香蕉的质量是1倍量，设香蕉的质量是x千克，则苹果的质量是（1.5x+20）千克。根据等量关系：苹果的质量+香蕉的质量＝250千克，列出方程并解方程即可求出香蕉的质量；再用香蕉的质量乘1.5，再加上20千克，可求出苹果的质量。
【解答】解：设香蕉的质量是x千克，则苹果的质量是（1.5x+20）千克。
x+1.5x+20＝250
2.5x＝250﹣20
2.5x＝230
x＝92
250﹣92＝158（千克）
答：运进苹果158千克；香蕉92千克。
【点评】此题主要考查了和倍问题。
60．把一根长240厘米的绳子剪成2段，第一段的长度是第二段的4倍，求两段绳子的长度。
【答案】192厘米，48厘米。
【分析】假设第二段绳子长1份，则第一段绳子长4份，一共为（1+4）份，有240厘米，因此用总长度除以总份数，即可计算出第二段的长度，再用第二段的长度乘4即可计算出第一段的长度。
【解答】解：240÷（1+4）
＝240÷5
＝48（厘米）
48×4＝192（厘米）
答：第一段长192厘米，第二段长48厘米。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑