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和差问题
1．李阿姨买一套衣服用了258元，其中上衣比裤子贵28元，买上衣和裤子各用了多少元？
2．小林有个两层的文具盒，上层比下层多5支笔，如果从上层拿1支到下层，这时上层比下层多几支笔？
3．某小学三年级共有学生90人，分成了甲乙两个班，如果从甲班转10个学生到乙班，两班学生就一样多，甲乙两个班原来各有学生多少人？
4．希望小学五年级两个班共有96名同学，其中五（1）班比五（2）班多2名。希望小学五（1）班和五（2）班各有多少名同学？
5．小军和小红一共有故事书78本，小军给小红12本后。两人的故事书本数同样多。小军和小红原来有故事书多少本？
6．李奶奶家养的鸡和鹅共68只，养的鸡比鹅多10只。李奶奶家养的鸡和鹅各有多少只？
7．甲乙两箱苹果一共有80个，甲箱比乙箱多30个，甲乙两箱各有多少个？
8．戏曲社团为小观众们手工制作了书签和脸谱共30张，作为现场互动礼品。其中书签比脸谱多4张，则书签和脸谱分别制作了多少张？（先根据题意画出线段图，再解答）
9．甲、乙两袋面粉共重136.5千克，如果从甲袋面粉中取出5.5千克放入乙袋，两袋面粉就一样多。甲、乙两袋面粉各有多重？
10．同学们为贫困山区的小朋友们捐款，四年级（1）班和四年级（2）班共捐款246.8元，四年级（1）班比四年级（2）班少捐款6.8元。两个班各捐款多少元？
11．一张课桌比一把椅子贵22元，买一套桌椅一共要114元，课桌和椅子各要多少元？
12．三年级三个班一共有131名同学。一班有45人，二班和三班人数相等。二班和三班各有多少人？
13．笑笑正在读一本391页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是91。
（1）刚读完的两页页码分别是多少？
（2）这本故事书还剩多少页没读？
（3）如果笑笑每天读20页，剩下几天能读完？
14．丁丁和当当一共有邮票42张，丁丁给了当当3张之后，两人现在的邮票张数同样多，原来两人各有邮票多少张？
15．哥哥有14支铅笔，送给弟弟3支后，两人铅笔的支数就同样多，弟弟原来有多少支铅笔？
16．用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？
17．小宁和小红一共有50枚邮票，小宁给小红6枚后，两人的邮票同样多。小宁和小红原来各有邮票多少枚？（先画线段图，再解答）
18．小华家养了两缸金鱼共有24条。从第一缸拿出3条金鱼放到第二缸后，两缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
19．甲、乙两筐梨一共有36个，如果甲筐给乙筐11个梨，两筐就同样多了，甲、乙两筐原来各有梨多少个？
20．李永家买了一张餐桌和六把椅子，共用了1500元。已知一张餐桌比一把椅子贵800元，一张餐桌多少元？
21．小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？
22．甲、乙两个书架上一共有450本图书，如果从甲书架上搬75本书到乙书架，那么两个书架上的书就一样多。两个书架上各有多少本图书？
23．养殖场养牛和羊一共120头，买来24头小牛后，牛和羊的数量同样多。原来养牛多少头？养羊多少头？
24．想一想：有两桶油，从大桶倒入小桶5千克后，大桶里的油就与小桶的油相等，那么，原来大桶的油比小桶的油多多少？
25．三（2）班有50人，其中男生比女生多4人，三（2）班男、女生各多少人？
26．小军和小红一共收集了160枚邮票，小军再收集20枚邮票就和小红同样多。小军和小红各收集多少枚邮票？（先画图表示条件和问题，再解答）
27．一个书架的上、中、下三层共放书166本，其中上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，而中层比下层又多放了5本。该书架的上、中、下三层各放书多少本？
28．红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了。原来两个人各有多少张画片？
29．在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书640本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？
30．为进一步加强学校图书馆建设，推广数字化阅读模式，实验小学在图书馆设立了2台智能电子阅读机。据统计，同学们在近一周在线阅读漫画绘本、寓言故事和科普知识三类图书的点击量共360次，漫画绘本的点击量比科普知识多72次，寓言故事的点击量比科普知识少24次。近一周科普知识的点击量是多少次？
31．小丽和小华一共有邮票72张。小华给小丽6张后，两人的邮票同样多。小丽和小华各有多少张邮票？（根据题意画出线段图再解答）
32．把一根长100米的绳子分成三段，使第一段比第二段长3米，第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？
33．图书室一共有科技书和文艺书468本，图书室科技书的本数比文艺书多74本，科技书和文艺书各有多少本？
34．四年级同学分两个小队去植树，一共植了124棵树。其中第二小队比第一小队多植14棵，两个小队各植树多少棵？（先画线段图再解答）
35．甲、乙二人岁数之和是25岁，甲比乙大9岁。问甲、乙各几岁？
36．某农场有三块菜地，总面积是500公顷，已知第一块菜地的面积比第二块少40公顷，第二块菜地的面积比第三块多60公顷。这三块菜地的面积各是多少平方米？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答）
37．体育室里有篮球和足球共125个，篮球的个数比足球少15个。体育室里的篮球和足球各有多少个？
38．在奥运会的举重赛场上，五颜六色的杠铃片就像是举重界的“颜色密码”。已知红色的杠铃片和绿色的杠铃片一共重35千克，红色的杠铃片比绿色的重15千克，两种颜色的杠铃片分别重多少千克？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
39．二年级教室一角，有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，现在从第一个书架拿4本书放入第二个书架，第一个书架还比第二个书架多几本书？
40．四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22棵。四、五年级学生各植树多少棵？
41．三年级一班和二班共有100人，如果从一班调2人到二班，那么两班人数正好相等，三年级两个班各有多少人？
42．张伯伯家一共有鸡和鸭共75只，鸡的只数比鸭多5只，张伯伯家有多少只鸡？
43．桐桐存了584元的压岁钱，如果从桐桐的压岁钱中拿出75元给辰辰，两人的压岁钱就同样多了。辰辰存了多少元压岁钱？
44．三（2）班原有学生42人，本学期转入2名男生后，男生和女生人数同样多。三（2）班原来有女生多少人？男生多少人？
45．节约用水，人人有责。在一次节水活动中，光明小学四、五、六月份共用水50吨，其中四月份比五月份多用水4吨，六月份比五月份少用水2吨。光明小学四、五、六月份各用水多少吨？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
四月：
五月：
六月：
46．工厂生产了569个同规格的熊猫玩具，杨明和张强要对这些玩具进行质量检查。检查结束时，杨明比张强少检查45个。杨明检查了多少个熊猫玩具？
47．甲乙两辆车上共有彩电250台，如果从甲车取出12台放到乙车上，两辆车上彩电的数量就一样多了。原来甲乙两辆车上各有多少台彩电？
48．一只河马和一头大象共重8000千克，其中大象比河马重2000千克，一只河马和一头大象分别重多少吨？
49．张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
50．星光小学四年级共有学生128人，男生人数比女生多24人，男生和女生各有多少人？
51．妈妈到超市买2kg糖和1kg饼干，应付144元。售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了24元。糖和饼干每千克各多少元？
52．两个油箱里共盛油82千克，如果把第一个油箱内的油注入第二个油箱内9千克，这时两油箱内的油就同样多。第二个油箱内原有油多少千克？
53．甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货。
54．甲、乙两个仓库共有大米160吨。如果从甲仓库调30吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等。求原来两个仓库各有大米多少吨？（先画图，再计算）
55．四年级两个班共有学生100人，如果从一班分3名学生到二班，这时两个班的人数就相等。四年级一班和二班原来各有多少名学生？
56．小伟和小军都爱好集邮，他们俩一共集邮220枚。如果小军送给小伟20枚邮票，两人邮票枚数就同样多，原来小伟和小军各收集了多少枚邮票？
57．周大伯把一块长为30米、宽为20米的长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？小明在思考这一题时，画出了两种不同图形：
（1）根据题意，将两幅图补充完整。
（2）列式解答：
58．立德小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，四年级和五年级一共收集废旧电池56节，五年级比四年级多收集8节，两个年级各收集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答）
59．班级图书角有文艺书和科幻书共64本，再买来8本文艺书后，文艺书就和科幻书同样多，图书角原来有文艺书和科幻书各多少本？
60．水果店运来梨和橘子共600千克，梨的质量比橘子大50千克，梨和橘子各重多少千克？
和差问题
参考答案与试题解析
1．李阿姨买一套衣服用了258元，其中上衣比裤子贵28元，买上衣和裤子各用了多少元？
【答案】上衣143元；裤子115元。
【分析】上衣的价格＝（总价+28）÷2，裤子的价格＝上衣的价格﹣28。据此解答。
【解答】解：（258+28）÷2
＝286÷2
＝143（元）
143﹣28＝115（元）
答：买上衣用了143元，买裤子用了115元。
【点评】本题考查的是和差倍问题，小数＝（和﹣差）÷2，大数＝和﹣小数＝小数+差；大数＝（和+差）÷2，小数＝和﹣大数＝大数﹣差。
2．小林有个两层的文具盒，上层比下层多5支笔，如果从上层拿1支到下层，这时上层比下层多几支笔？
【答案】3支。
【分析】画图分析，
上层比下层级多5支笔，如果从上层拿1支到下层，这时上层比下层多5﹣1﹣1＝3支笔。
【解答】解：5﹣1﹣1＝3（支）
答：这时上层比下层多3支笔。
【点评】本题要画图理解比较好理解。
3．某小学三年级共有学生90人，分成了甲乙两个班，如果从甲班转10个学生到乙班，两班学生就一样多，甲乙两个班原来各有学生多少人？
【答案】甲班原来有55人，乙班原来有35人。
【分析】如果从甲班转10个学生到乙班，两班学生就一样多，即甲班比乙班多（10×2）人，根据和差公式“较大数＝（和+差）÷2”即可求出甲班的人数，进而求出乙班的人数。
【解答】解：（90+10×2）÷2
＝110÷2
＝55（人）
90﹣55＝35（人）
答：甲班原来有55人，乙班原来有35人。
【点评】本题考查了和差公式的应用。
4．希望小学五年级两个班共有96名同学，其中五（1）班比五（2）班多2名。希望小学五（1）班和五（2）班各有多少名同学？
【答案】五（1）班有49名同学，五（2）班有47名同学。
【分析】根据和差公式：较大数＝（和+差）÷2，即可求出较大数，即五（1）班人数，进而求出五（2）班人数。
【解答】解：（96+2）÷2＝49（人）
49﹣2＝47（人）
答：希望小学五（1）班有49名同学，五（2）班有47名同学。
【点评】本题考查了和差公式的应用。
5．小军和小红一共有故事书78本，小军给小红12本后。两人的故事书本数同样多。小军和小红原来有故事书多少本？
【答案】51本；27本。
【分析】可知小军给小红12本后，两人各自的故事书是78÷2＝39（本），然后加上12就是小军的本数，用39减去12即可求出小红的本数。
【解答】解：78÷2＝39（本）
小军：39+12＝51（本）
小红：39﹣12＝27（本）
答：小军原来有故事书51本，小红原来有故事书27本。
【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，可先求出小军给小红12本后两人各自的本数，进而求出他们原来各自的数量。
6．李奶奶家养的鸡和鹅共68只，养的鸡比鹅多10只。李奶奶家养的鸡和鹅各有多少只？
【答案】鸡有39只，鹅有29只。
【分析】用养的鸡和鹅共有的只数减养的鸡比鹅多的只数，再除以2，即可得李奶奶家养鹅的只数，再求鸡的只数。
【解答】解：（68﹣10）÷2
＝58÷2
＝29（只）
29+10＝39（只）
答：李奶奶家养的鸡有39只，鹅有29只。
【点评】本题主要考查了和差问题，用到（和﹣差）÷2＝较小数。
7．甲乙两箱苹果一共有80个，甲箱比乙箱多30个，甲乙两箱各有多少个？
【答案】55岁，25个。
【分析】根据题意可知：两箱苹果个数和是80个，个数差是30个，根据和差公式，用个数和加上个数差，再除以2就是甲箱的个数，再求乙箱的个数。
【解答】解：（80+30）÷2
＝110÷2
＝55（个）
55﹣30＝25（个）
答：甲箱有55岁，乙箱有25个。
【点评】解决本题根据和差公式求解：（两数和+两数差）÷2＝较大数。
8．戏曲社团为小观众们手工制作了书签和脸谱共30张，作为现场互动礼品。其中书签比脸谱多4张，则书签和脸谱分别制作了多少张？（先根据题意画出线段图，再解答）
【答案】；17张；13张。
【分析】根据题意即可画出线段图，用脸谱和书签的总张数减去4，再除以2即可求出脸谱的张数，用脸谱的张数加4即可求出书签的张数。
【解答】解：线段图如下：
（30﹣4）÷2
＝26÷2
＝13（张）
13+4＝17（张）
答：书签制作了17张，脸谱制作了13张。
【点评】此题考查和差问题。大数＝（和+差）÷2，小数＝（和﹣差）÷2。
9．甲、乙两袋面粉共重136.5千克，如果从甲袋面粉中取出5.5千克放入乙袋，两袋面粉就一样多。甲、乙两袋面粉各有多重？
【答案】甲袋面粉73.75千克，乙袋面粉62.75千克。
【分析】用甲、乙两袋面粉共有的质量除以2，得出两袋面粉一样多时每袋的质量，再减5.5千克，即可得乙袋面粉的质量；再用减法计算即可得甲袋面粉的质量。
【解答】解：136.5÷2﹣5.5
＝68.25﹣5.5
＝62.75（千克）
136.5﹣62.75＝73.75（千克）
答：甲袋面粉73.75千克，乙袋面粉62.75千克。
【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出两袋面粉一样多时每袋的质量。
10．同学们为贫困山区的小朋友们捐款，四年级（1）班和四年级（2）班共捐款246.8元，四年级（1）班比四年级（2）班少捐款6.8元。两个班各捐款多少元？
【答案】四年级（1）班捐款120元，四年级（2）班捐款126.8元。
【分析】四年级（1）班和四年级（2）班共捐款246.8元，四年级（1）班比四年级（2）班少捐款6.8元，用两个班捐款的钱数和加上钱数差再除以2，就是四（2）班捐款的钱数，进而求出四（1）班捐款的钱数。
【解答】解：（246.8+6.8）÷2
＝253.2÷2
＝126.8（元）
126.8﹣6.8＝120（元）
答：四年级（1）班捐款120元，四年级（2）班捐款126.8元。
【点评】解决本题关键是熟记和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数，（两数和﹣两数差）÷2＝较小数。
11．一张课桌比一把椅子贵22元，买一套桌椅一共要114元，课桌和椅子各要多少元？
【答案】68元，46元。
【分析】根据和差公式（和+差）÷2＝大数代入数值即可求出课桌的价钱，用一套的价钱减去一张课桌的价钱，即可求出一把椅子的价钱。
【解答】解：（114+22）÷2
＝136÷2
＝68（元）
114﹣68＝46（元）
答：课桌68元，椅子46元。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．三年级三个班一共有131名同学。一班有45人，二班和三班人数相等。二班和三班各有多少人？
【答案】43人。
【分析】先用三个班的总人数减去45人，求出二班和三班的人数和，二班和三班的人数相等，再用这两个班的人数和除以2，即可求出二班、三班各有多少人。
【解答】解：（131﹣45）÷2
＝86÷2
＝43（人）
答：二班和三班各有43人。
【点评】解决本题先求出二班、三班的人数和，再根据除法平均分的意义求解。
13．笑笑正在读一本391页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是91。
（1）刚读完的两页页码分别是多少？
（2）这本故事书还剩多少页没读？
（3）如果笑笑每天读20页，剩下几天能读完？
【答案】（1）第45页，第46页；
（2）345页；
（3）18天。
【分析】（1）用两页之和减去1，再除以2，即可得前一页的页数，用前一页的页数加1，即可得后一页的页数；
（2）再用总页数391减已经读的页数，即可求出剩下的页数；
（3）用剩下的页数除以每天读的页数，即得剩下的几天读完。
【解答】解：（1）（91﹣1）÷2
＝90÷2
＝45（页）
45+1＝46（页）
答：刚读完的两页页码分别是第45页，第46页。
（2）391﹣46＝345（页）
答：这本故事书还剩345页没读。
（3）345÷20＝17（天）......5（页）
17+1＝18（天）
答：剩下18天能读完。
【点评】本题考查了混合运算的实际运用。
14．丁丁和当当一共有邮票42张，丁丁给了当当3张之后，两人现在的邮票张数同样多，原来两人各有邮票多少张？
【答案】丁丁有24张邮票，当当有18张邮票。
【分析】丁丁给了当当3张之后，两人现在的邮票张数同样多，说明丁丁原来比当当多6张，用和减去6张，再除以2就是当当原来的邮票张数，再用当当原来的邮票张数加上6就是丁丁原来的张数。
【解答】解：（42﹣3×2）÷2
＝36÷2
＝18（张）
18+3×2
＝18+6
＝24（张）
答：原来丁丁有24张邮票，当当有18张邮票。
【点评】熟练掌握和差问题的计算方法是解题的关键。
15．哥哥有14支铅笔，送给弟弟3支后，两人铅笔的支数就同样多，弟弟原来有多少支铅笔？
【答案】8支。
【分析】哥哥有14支铅笔，送给弟弟3支后是（14﹣3）支，这时两人铅笔的支数同样多，则弟弟原来的数量为（14﹣3﹣3）支，计算即可。
【解答】解：14﹣3﹣3
＝11﹣3
＝8（支）
答：弟弟原来有8支铅笔。
【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出两人铅笔的支数同样多时是（14﹣3）支。
16．用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？
【答案】200千克，300千克。
【分析】假设铅的重量和锡的重量相等，则锡和铅制成的合金重：500﹣100＝400（千克），进而根据已知一个数的几倍是多少，用除法求出锡的重量，进而求出铅的重量。
【解答】解：锡：（500﹣100）÷2
＝400÷2
＝200（千克）
铅：500﹣200＝300（千克）
答：锡是200千克，铅是300千克。
【点评】和差问题的一般解题规律是：（和+差）÷2＝较大数，较大数﹣差＝较小数或（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数。
17．小宁和小红一共有50枚邮票，小宁给小红6枚后，两人的邮票同样多。小宁和小红原来各有邮票多少枚？（先画线段图，再解答）
【答案】31枚；19枚。
【分析】先根据题意画出线段图即可。用总数除以2，加上6，求出小宁的数量，用总数减去小宁的数量，即可求出小红的数量。
【解答】解：线段图如下：
50÷2+6
＝25+6
＝31（枚）
50﹣31＝19（枚）
答：小宁原来有31枚邮票，小红原来有19枚邮票。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．小华家养了两缸金鱼共有24条。从第一缸拿出3条金鱼放到第二缸后，两缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
【答案】15条，9条。
【分析】从第一缸拿出3条金鱼放到第二缸后，两缸金鱼的条数就同样多，每缸有（24÷2）条。据此列式解答。
【解答】解：
24÷2+3
＝12+3
＝15（条）
24÷2﹣3
＝12﹣3
＝9（条）
答：第一缸有15条金鱼，第二缸有9条金鱼。
【点评】解答本题还可以分析出第一缸比第二缸多6条金鱼后直接利用公式（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数解答。
19．甲、乙两筐梨一共有36个，如果甲筐给乙筐11个梨，两筐就同样多了，甲、乙两筐原来各有梨多少个？
【答案】29筐；7筐。
【分析】根据“甲筐给乙筐11个梨，两筐就同样多了”，可以推算出甲筐比乙筐多2个11，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出原来乙筐梨的个数，再用和减去乙筐梨的个数等于甲筐梨的个数。
【解答】解：（36﹣11×2）÷2
＝（36﹣22）÷2
＝14÷2
＝7（个）
36﹣7＝29（个）
答：甲筐原来有29筐，乙筐原来有7筐。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
20．李永家买了一张餐桌和六把椅子，共用了1500元。已知一张餐桌比一把椅子贵800元，一张餐桌多少元？
【答案】900元。
【分析】用一张餐桌和六把椅子的总钱数减去800元，所得的结果相当于7把椅子的钱数之和，再根据单价＝总价÷数量，计算出一把椅子的价钱，再用一把椅子的价钱加上800，计算出一张餐桌的价钱。
【解答】解：（1500﹣800）÷（6+1）
＝700÷7
＝100（元）
100+800＝900（元）
答：一张餐桌900元。
【点评】本题解题关键是理解：用一张餐桌和六把椅子的总钱数减去800元，所得的结果相当于7把椅子的钱数之和，再根据单价、总价、数量之间的关系，列式计算。
21．小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？
【答案】116张，58张。
【分析】用邮票的总张数减去58张，再除以2，即可求出小集邮册的张数，再加上58张，即可求出大集邮册的张数。
【解答】解：（174﹣58）÷2
＝116÷2
＝58（张）
58+58＝116（张）
答：大集邮册中有116张，小集邮册中有58张。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．甲、乙两个书架上一共有450本图书，如果从甲书架上搬75本书到乙书架，那么两个书架上的书就一样多。两个书架上各有多少本图书？
【答案】甲300本，乙150本。
【分析】根据如果从甲书架上搬75本书到乙书架，那么两个书架上的书就一样多，可得甲书架比乙书架多（75×2）本。可根据和差问题公式（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数解答。
【解答】解：（450+75×2）÷2
＝（450+150）÷2
＝600÷2
＝300（本）
（450﹣750×2）÷2
＝（450﹣150）÷2
＝300÷2
＝150（本）
答：甲书架有书300本，乙书架有书150本。
【点评】本题属于和差问题，可根据和差问题公式（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数解答。
23．养殖场养牛和羊一共120头，买来24头小牛后，牛和羊的数量同样多。原来养牛多少头？养羊多少头？
【答案】48头，72头。
【分析】由题意可知，这是和差问题，公式：（和+差）÷2＝大数，代入数据求出羊的数量，然后用120减去羊的数量就是牛的数量。
【解答】解：羊：（120+24）÷2
＝144÷2
＝72（头）
牛：120﹣72＝48（头）
答：原来养牛48头，养羊72头。
【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答。
24．想一想：有两桶油，从大桶倒入小桶5千克后，大桶里的油就与小桶的油相等，那么，原来大桶的油比小桶的油多多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为大桶油减少几千克，小桶油增加几千克，所以从大桶倒入小桶5千克后，大桶里的油就与小桶的油相等，那么，原来大桶的油比小桶的油多倒入的2倍，据此解答．
【解答】解：5×2＝10（千克）
答：原来大桶的油比小桶的油多10千克．
【点评】此题属于易错题，应明确：如果甲给乙n个物体，这时甲和乙物体的个数相等，则原来甲比乙要多2n个物体．
25．三（2）班有50人，其中男生比女生多4人，三（2）班男、女生各多少人？
【答案】男生有27人，女生有23人。
【分析】根据题意可知，男、女生的和是50，差是4，根据和差公式“（和+差）÷2＝大数”，用（48+4）÷2可求得男生的人数，进而求得女生的人数即可。
【解答】解：男生：（50+4）÷2
＝54÷2
＝27（人）
女生：50﹣27＝23（人）
答：三（2）班男生有27人，女生有23人。
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，和﹣大数＝小数。
26．小军和小红一共收集了160枚邮票，小军再收集20枚邮票就和小红同样多。小军和小红各收集多少枚邮票？（先画图表示条件和问题，再解答）
【答案】；70枚，90枚。
【分析】根据题意画图：由图可知：小军收集数量＝（总收集数量﹣20）÷2，小军收集数量+20＝小红收集数量，由此列式计算即可。
【解答】解：如图：
（160﹣20）÷2
＝140÷2
＝70（枚）
70+20＝90（枚）
答：小军收集70枚邮票，小红收集90枚邮票。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．一个书架的上、中、下三层共放书166本，其中上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，而中层比下层又多放了5本。该书架的上、中、下三层各放书多少本？
【答案】上层71本，中层50本，下层45本。
【分析】根据上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，则上中下三层本数之和减去24本后除以2即是上层本数；用上中下三层本数之和减去上层本数即是中下层本数之和，再结合中层比下层又多放了5本，利用和差公式即可求出中下层本数。其中中层＝（和+差）÷2，下层＝（和﹣差）÷2.据此解答。
【解答】解：上层：
（166﹣24）÷2
＝142÷2
＝71（本）
166﹣71＝95（本）
中层：
（95+5）÷2
＝100÷2
＝50（本）
下层：
（95﹣5）÷2
＝90÷2
＝45（本）
答：该书架的上层放书71本，中层放书50本，下层放书45本。
【点评】本题考查了差倍问题的应用。
28．红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了。原来两个人各有多少张画片？
【答案】38，26。
【分析】丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了，就是原来丫丫比红红多12张。求出现在两人的画片，加6就丫丫原来的画片数，现在数减6就是原来红红的。
【解答】解：64÷2＝32（张）
32+6＝38（张）
32﹣6＝26（张）
答：原来丫丫有38张画片，原来红红有26张画片。
【点评】明确两人原来与现在数量间的关系是解决本题的关键。
29．在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书640本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？
【答案】三年级280本；四年级360本。
【分析】根据题意，用三、四年级学生共捐赠图书的本数减去四年级比三年级多捐赠的本数，再除以2，即可求出三年级捐赠图书的本数，用三年级捐赠图书的本数加上80本，即可求出四年级捐赠图书的本数。
【解答】解：（640﹣80）÷2
＝560÷2
＝280（本）
280+80＝360（本）
答：三年级捐赠图书280本，四年级捐赠图书360本。
【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出三年级捐书数量是多少。
30．为进一步加强学校图书馆建设，推广数字化阅读模式，实验小学在图书馆设立了2台智能电子阅读机。据统计，同学们在近一周在线阅读漫画绘本、寓言故事和科普知识三类图书的点击量共360次，漫画绘本的点击量比科普知识多72次，寓言故事的点击量比科普知识少24次。近一周科普知识的点击量是多少次？
【答案】104次。
【分析】设近一周科普知识的点击量是x次，则漫画绘本的点击量是（x+72）次，寓言故事的点击量是（x﹣24）次，根据等量关系：漫画绘本的点击量+科普知识的点击量+寓言故事的点击量＝360次，列方程解答即可。
【解答】解：设近一周科普知识的点击量是x次，则漫画绘本的点击量是（x+72）次，寓言故事的点击量是（x﹣24）次。
x+72+x+x﹣24＝360
3x+48＝360
3x＝312
x＝104
答：近一周科普知识的点击量是104次。
【点评】本题主要考查了和差问题，关键是根据等量关系列方程。
31．小丽和小华一共有邮票72张。小华给小丽6张后，两人的邮票同样多。小丽和小华各有多少张邮票？（根据题意画出线段图再解答）
【答案】30张，42张。
【分析】由题意可知，小华的邮票数减去6张与小丽的邮票数加上6张同样多，二人共有72张邮票，据此画出线段图并解答。
【解答】解：
72÷2+6
＝36+6
＝42（张）
72÷2﹣6
＝36﹣6
＝30（张）
答：小丽原有30张，小华原有42张。
【点评】本题还可以根据和差问题的解法，先用（72+6×2）÷2求出小华原有的邮票张数，再求出小丽原有的邮票张数。
32．把一根长100米的绳子分成三段，使第一段比第二段长3米，第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？
【答案】37米；34米；29米。
【分析】把第二段绳子增加3米，第三段绳子增加（3+5）米，这时第二段、第三段绳子长度都和第一段绳子长度相等，此时三段绳子总长是（100+3+3+5）米，用“（100+3+3+5）÷3”即可得到第一段绳子的长度。进而求出另外两段的长度。
【解答】解：（100+3+3+5）÷3
＝111÷3
＝37（米）
37﹣3＝34（米）
34﹣5＝29（米）
答：第一段长37米；第二段长34米；第三段长29米。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．图书室一共有科技书和文艺书468本，图书室科技书的本数比文艺书多74本，科技书和文艺书各有多少本？
【答案】271本；197本。
【分析】根据公式：（和+差）÷2＝大数；（和﹣差）÷2＝小数，代入数值进行计算即可。
【解答】解：（468+74）÷2
＝542÷2
＝271（本）
（468﹣74）÷2
＝394÷2
＝197（本）
答：科技书有271本，文艺书有197本。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．四年级同学分两个小队去植树，一共植了124棵树。其中第二小队比第一小队多植14棵，两个小队各植树多少棵？（先画线段图再解答）
【答案】（画图方法不唯一）
55棵；69棵。
【分析】第一小队植树的棵数＝（两个小队共植树的棵数﹣14棵）÷2；第二小队植树的棵数＝第一小队植树的棵数+14棵。代入数值进行计算即可。
【解答】解：根据题意画图：
（画图方法不唯一）
（124﹣14）÷2
＝110÷2
＝55（棵）
55+14＝69（棵）
答：第一小队植树55棵；第二小队植树69棵。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
35．甲、乙二人岁数之和是25岁，甲比乙大9岁。问甲、乙各几岁？
【答案】17岁，8岁。
【分析】根据题意可知：两人的年龄和是25岁，年龄差是9岁，根据和差公式，用年龄和加上年龄差，再除以2就是甲的年龄，再求乙的年龄即可。
【解答】解：（25+9）÷2
＝34÷2
＝17（岁）
25﹣17＝8（岁）
答：甲17岁，乙8岁。
【点评】解决本题根据和差公式求解：（两数和+两数差）÷2＝较大数。
36．某农场有三块菜地，总面积是500公顷，已知第一块菜地的面积比第二块少40公顷，第二块菜地的面积比第三块多60公顷。这三块菜地的面积各是多少平方米？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答）
【答案】160公顷、200公顷、140公顷。
【分析】三块地都与第二块地进行比较，假设第二块地是x公顷，则第一块地是（x﹣40）公顷，第三块地是（x﹣60）公顷，根据总面积是500公顷，列方程解答。
【解答】解：线段图如下：
设第二块地是x公顷，则第一块地是（x﹣40）公顷，第三块地是（x﹣60）公顷。
（x﹣40）+x+（x﹣60）＝500
x﹣40+x+x﹣60＝500
3x﹣100＝500
3x﹣100+100＝500+100
3x＝600
3x÷3＝600÷3
x＝200
x﹣40＝200﹣40＝160（公顷）
x﹣60＝200﹣60＝140（公顷）
答：第一、二、三块地分别是160公顷、200公顷、140公顷。
【点评】已知几个数量间的和差关系及这几个数量的和，求这几个数量是多少，设其中一个数量是x，用含x的式子表示另几个量，再根据这几个数量的和列方程解答。
37．体育室里有篮球和足球共125个，篮球的个数比足球少15个。体育室里的篮球和足球各有多少个？
【答案】55个，70个。
【分析】由“篮球的个数比足球少15个”可知：用篮球和足球的总数量加上15个篮球后，足球和篮球的数量同样多，据此用125与15的和除以2，所得的商就是足球的数量，再用足球的数量减去15，就是篮球的数量，据此解答。
【解答】解：（125+15）÷2
＝140÷2
＝70（个）
70﹣15＝55（个）
答：体育场有篮球55个，足球70个。
【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，和差问题的公式：（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数。
38．在奥运会的举重赛场上，五颜六色的杠铃片就像是举重界的“颜色密码”。已知红色的杠铃片和绿色的杠铃片一共重35千克，红色的杠铃片比绿色的重15千克，两种颜色的杠铃片分别重多少千克？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
【答案】25千克，10千克。
【分析】根据题意，红色的杠铃片和绿色的杠铃片一共重35千克，红色的杠铃片比绿色的重15千克，可知用总质量35千克减去15千克，就是绿色的杠铃片质量的2倍，据此求出绿色的杠铃片的质量，然后用绿色的杠铃片的质量加15千克，就是红色的杠铃片的质量，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：如图：
（30﹣15）÷2
＝20÷2
＝10（千克）
10+15＝25（千克）
答：红色的杠铃片重25千克，绿色的杠铃片重10千克。
【点评】本题考查了简单的和差问题，结合题意分析解答即可。
39．二年级教室一角，有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，现在从第一个书架拿4本书放入第二个书架，第一个书架还比第二个书架多几本书？
【答案】12本。
【分析】从第一个书架拿4本书放入第二个书架，第一个书架少了4本，第二个书架多了4本，用第一个书架比第二个书架多的书的本数减4本，再减4本，即可得解。
【解答】解：20﹣4﹣4
＝16﹣4
＝12（本）
答：第一个书架还比第二个书架多12本书。
【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出第一个书架少了4本，第二个书架多了4本。
40．四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22棵。四、五年级学生各植树多少棵？
【答案】43，65。
【分析】从总数中减去22，剩下2个四年级植树的棵数，用剩下的数除以2，就得四年级的植树棵数。五年级植树棵数即可求。
【解答】解：（108﹣22）÷2
＝86÷2
＝43（棵）
108﹣43＝65（棵）
答：四年级学生植树43棵，五年级学生植树65棵。
【点评】明确四五年级植树棵数与总数的关系是解决本题的关键。
41．三年级一班和二班共有100人，如果从一班调2人到二班，那么两班人数正好相等，三年级两个班各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】用三年级一班和二班班共有的人数除以2，得出两班人数正好相等时的人数，加2，即可得一班人数，减2，即可得二班人数。
【解答】解：100÷2+2
＝50+2
＝52（人）
50﹣2＝48（人）
答：三年级一班有52人，二班有48人。
【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出两班人数正好相等时的人数。
42．张伯伯家一共有鸡和鸭共75只，鸡的只数比鸭多5只，张伯伯家有多少只鸡？
【答案】40只。
【分析】根据题意，鸡和鸭的和是75，差是5，根据和差问题的解题公式：（和+差）÷2＝大数，就可以计算出张伯伯家有多少只鸡。
【解答】解：（75+5）÷2
＝80÷2
＝40（只）
答：张伯伯家有40只鸡。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和+差）÷2＝大数，列式计算。
43．桐桐存了584元的压岁钱，如果从桐桐的压岁钱中拿出75元给辰辰，两人的压岁钱就同样多了。辰辰存了多少元压岁钱？
【答案】434元。
【分析】桐桐存的钱比辰辰存的钱多2个75元。从桐桐的压岁钱中减去桐桐比辰辰多的钱就得辰辰的钱。
【解答】解：584﹣75×2
＝584﹣150
＝434（元）
答：辰辰存了434元压岁钱。
【点评】明确当从一些物品中取出一些放到另一些物品中，两些物品一样多时，则原来多的比少的多2个取出的物品是解决本题的关键。
44．三（2）班原有学生42人，本学期转入2名男生后，男生和女生人数同样多。三（2）班原来有女生多少人？男生多少人？
【答案】女生22人，男生20人。
【分析】本学期转入2名男生后，男生和女生人数同样多，即如果不转入2名男生，则男生人数比女生人数少2人，根据和差公式：较大数＝（和+差）÷2，即可求出女生人数，进而求出男生人数。
【解答】解：（42+2）÷2＝22（人）
42﹣22＝20（人）
答：三（2）班原来有女生22人，男生20人。
【点评】本题考查了和差问题的应用。
45．节约用水，人人有责。在一次节水活动中，光明小学四、五、六月份共用水50吨，其中四月份比五月份多用水4吨，六月份比五月份少用水2吨。光明小学四、五、六月份各用水多少吨？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
四月：
五月：
六月：
【答案】；20吨；16吨；14吨。
【分析】根据题中的已知条件和所求问题，画线段图表示。
用四、五、六月份共用水的总数减去4吨，再加上2吨，即可计算出五月份用水吨数的3倍是多少，用所得的结果再除以3，即可计算出五月份用水的吨数，进而计算出四月，六月用水的吨数。
【解答】解：
（50﹣4+2）÷3
＝48÷3
＝16（吨）
16+4＝20（吨）
16﹣2＝14（吨）
答：四月份用水20吨，五月份用水16吨，六月份用水14吨。
【点评】本题考查和差问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和差问题的解题方法，列式计算。
46．工厂生产了569个同规格的熊猫玩具，杨明和张强要对这些玩具进行质量检查。检查结束时，杨明比张强少检查45个。杨明检查了多少个熊猫玩具？
【答案】262个。
【分析】根据和差公式“（大数﹣小数）÷2”即可求出小数，据此解答。
【解答】解：（569﹣45）÷2
＝524÷2
＝262（个）
答：杨明检查了262个熊猫玩具。
【点评】本题考查了和差问题的应用。
47．甲乙两辆车上共有彩电250台，如果从甲车取出12台放到乙车上，两辆车上彩电的数量就一样多了。原来甲乙两辆车上各有多少台彩电？
【答案】137台，113台。
【分析】用彩电的总数减去两个12，再除以2，即可求出乙车上原有的数量，用总数量减去乙车上原有的数量，即可求出甲车上原有的数量。
【解答】解：（250﹣2×12）÷2
＝226÷2
＝113（台）
250﹣113＝137（台）
答：原来甲车上有137台，乙车上有113台。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
48．一只河马和一头大象共重8000千克，其中大象比河马重2000千克，一只河马和一头大象分别重多少吨？
【答案】3吨；5吨。
【分析】根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，即可计算出河马的体重，再用它们的体重之和减去河马的体重，计算出大象的体重。
【解答】解：（8000﹣2000）÷2
＝6000÷2
＝3000（千克）
3000千克＝3吨
8000﹣3000＝5000（千克）
5000千克＝5吨
答：一只河马重3吨，一头大象重5吨。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
49．张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
【答案】
王晓星36张，张宁72张。
【分析】根据张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多，可知张宁比王晓星多18×2＝36张，用总张数减去多的张数再除以2，即可求出王晓星原有的张数，进而求得张宁的张数。
【解答】解：
（108﹣18×2）÷2
＝（108﹣36）÷2
＝72÷2
＝36（张），
108﹣36＝72（张）
答：王晓星原有36张，张宁原有72张。
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数。
50．星光小学四年级共有学生128人，男生人数比女生多24人，男生和女生各有多少人？
【答案】76人，52人。
【分析】根据公式（和+差）÷2＝大数；（和﹣差）÷2＝小数，代入数值进行计算即可。
【解答】解：（128+24）÷2
＝152÷2
＝76（人）
（128﹣24）÷2
＝104÷2
＝52（人）
答：男生有76人，女生有52人。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
51．妈妈到超市买2kg糖和1kg饼干，应付144元。售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了24元。糖和饼干每千克各多少元？
【答案】56元；32元。
【分析】由题意可得买2千克糖和1千克饼干，应付144元；买1千克糖和2千克饼干，应付144﹣24＝120元，所以买2千克糖和4千克饼干，应付120×2＝240元，再算出买3千克饼干应付的钱数，最后用除法即可得饼干每千克多少元，再求糖每千克多少元即可。
【解答】解：144﹣24＝120（元）
（120×2﹣144）÷（2×2﹣1）
＝（240﹣144）÷3
＝96÷3
＝32（元）
（144﹣32）÷2
＝112÷2
＝56（元）
答：糖每千克56元，饼干每千克32元。
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出买3千克饼干应付的钱数。
52．两个油箱里共盛油82千克，如果把第一个油箱内的油注入第二个油箱内9千克，这时两油箱内的油就同样多。第二个油箱内原有油多少千克？
【答案】32千克。
【分析】当两油箱内的油就同样多时，各有41千克，第二个油箱得到9千克有41千克，用41千克减去9千克，即可计算出第二个油箱内原有油多少千克。
【解答】解：82÷2＝41（千克）
41﹣9＝32（千克）
答：第二个油箱内原有油32千克。
【点评】本题也可以先求出第一个油箱内的油比第二个油箱多多少千克，然后按照和差问题求解。
53．甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货。
【答案】甲船运3400箱货，乙船运3100箱货，丙船运2900箱货。
【分析】根据题意可知：甲船的运货量减少300箱就和乙船一样多，丙船的运货量增加200箱就和乙船一样多，据此分析解答即可。
【解答】解：乙船：（9400﹣300+200）÷3
＝9300÷3
＝3100（箱）
甲船：3100+300＝3400（箱）
丙船：3100﹣200＝2900（箱）
答：甲船运3400箱货，乙船运3100箱货，丙船运2900箱货。
【点评】本题的关键是要理解（9400﹣300+200）是乙船运货量的3倍，据此解答即可。
54．甲、乙两个仓库共有大米160吨。如果从甲仓库调30吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等。求原来两个仓库各有大米多少吨？（先画图，再计算）
【答案】
原来甲仓库有大米110吨，乙仓库有大米50吨。
【分析】从甲仓库调30吨大米到乙仓库，即甲仓库原来比乙仓库多（30×2）吨大米，根据和差公式：较大数＝（和+差）÷2，即可求出较大数，即甲仓库的大米吨数，进而求出乙仓库的大米吨数。
【解答】解：画图如下所示：
30×2＝60（吨）
（160+60）÷2＝110（吨）
110﹣60＝50（吨）
答：原来甲仓库有大米110吨，乙仓库有大米50吨。
【点评】本题考查了和差问题的应用。
55．四年级两个班共有学生100人，如果从一班分3名学生到二班，这时两个班的人数就相等。四年级一班和二班原来各有多少名学生？
【答案】53人；47人。
【分析】根据“从一班分3名学生到二班，这时两个班的人数就相等”，可知一班人数比二班人数多2个3，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，可以计算出二班人数，最后用两班的人数之和减去二班人数就可以计一班人数。
【解答】解：（100﹣3×2）÷2
＝（100﹣6）÷2
＝94÷2
＝47（人）
100﹣47＝53（人）
答：四年级一班原来有53人，四年级二班原来有47人。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，列式计算。
56．小伟和小军都爱好集邮，他们俩一共集邮220枚。如果小军送给小伟20枚邮票，两人邮票枚数就同样多，原来小伟和小军各收集了多少枚邮票？
【答案】90枚，130枚。
【分析】根据“小军送给小伟20枚邮票，两人邮票枚数就同样多”，可以推测出小军邮票的数量比小伟多2个20枚，和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，可以计算出小伟原来有多少枚邮票，最后用两人邮票的总数减去小伟邮票的数量，可以计算出小军邮票的张数。
【解答】解：220﹣20×2
＝220﹣40
＝180（枚）
180÷2＝90（枚）
90+40＝130（枚）
答：原来小伟收集了90枚邮票，小军收集了130枚邮票。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
57．周大伯把一块长为30米、宽为20米的长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？小明在思考这一题时，画出了两种不同图形：
（1）根据题意，将两幅图补充完整。
（2）列式解答：
【答案】黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。
【分析】（1）根据小明未完成的图示继续补全图片；
（2）根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形菜地的面积，即种植黄瓜和番茄的面积之和，根据和差公式“较大数＝（和+差）÷2”求出番茄种植面积，用种植黄瓜和番茄的面积之和减去番茄种植面积即是黄瓜种植面积。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）30×20＝600（平方米）
（600+180）÷2＝390（平方米）
600﹣390＝210（平方米）
答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。
【点评】本题考查了和差公式的应用以及长方形面积的计算。
58．立德小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，四年级和五年级一共收集废旧电池56节，五年级比四年级多收集8节，两个年级各收集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答）
【答案】；32只；24只。
【分析】先画线段图表示题中的已知条件和所求问题。根据题意，两个年级收集的数量和是56节，差是8节，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，可以计算出四年级收集的数量，再用两个年级收集的数量和减去四年级收集是数量，可以计算出五年级收集的数量。
【解答】解：
（56﹣8）÷2
＝48÷2
＝24（只）
56﹣24＝32（只）
答：五年级收集了32只，四年级收集了24只。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
59．班级图书角有文艺书和科幻书共64本，再买来8本文艺书后，文艺书就和科幻书同样多，图书角原来有文艺书和科幻书各多少本？
【答案】文艺书28本，科幻书36本。
【分析】根据题意可知：文艺书+科幻书＝64，科幻书﹣文艺书＝8，通过和差公式即可求解。
【解答】解：科幻书：（64+8）÷2＝36（本）
文艺书：（64﹣8）÷2＝28（本）
答：图书角原来有文艺书28本，科幻书36本。
【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答。
60．水果店运来梨和橘子共600千克，梨的质量比橘子大50千克，梨和橘子各重多少千克？
【答案】325千克，275千克。
【分析】用总质量减去50千克，再除以2，即可求出橘子的质量，用橘子的质量加上50千克，即可求出梨的质量。
【解答】解：（600﹣50）÷2
＝550÷2
＝275（千克）
275+50＝325（千克）
答：梨的质量为325千克，梨的质量为275千克。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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