资源简介

鸡兔同笼
1．奥运会上有一项运动是汽车拉力赛。中国选手为了备战奥运汽车拉力赛，9天（晴天和雨天）行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？
2．五（1）班48名同学在向西部贫困地区捐书，在这活动中一共捐书248本。其中男生平均每人捐书6本，女生平均每人捐书4本。五（1）班男生和女生各有多少人？
3．某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价2000元，乙型每台售价2500元。某公司一共花了34000元买了甲、乙两种型号共15台。
（1）问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？
（2）期间商场购进了40台甲型号净化器和20台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价比甲型号净化器的进价高出20%，商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售一空。甲型号的总利润是乙型号总利润的3倍。问甲、乙两种型号净化器每台进价各是多少元？
4．动物园售两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，周日那天售出的成人票和儿童票数量相同，共收入910元，这两种门票各售出多少张？
5．有面值10元和5元的两种人民币共35张，共计280元。面值10元和5元的人民币各有多少张？
6．电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每张售30元，乙等票每张售20元，学校买回14张电影票共用了360元。买了甲等票和乙等票各多少张？
7．军军的储蓄罐内有30枚硬币，分别是5角和1元的，一共有26元。两种硬币分别有多少枚？
8．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。姐姐端午节前夕直播带货销售粽子，开播30分钟就卖出300个。如表，部分信息被污渍遮住了。根据如表信息，卖出蜜枣粽子多少个？蛋黄大肉粽子多少个？
单价 数量 总价
蜜枣 6元/个
蛋黄大肉 13元/个
合计 一 300个 2500元
9．水果店运来苹果和梨共2680千克，苹果50千克一筐，恰好有20筐；梨40千克一筐，梨有多少筐？
10．根据题意选择合适的策略并解答。
①画图
②列方程
③列表
④假设
毕业典礼快到了，六（1）班同学正在布置教室，25名同学一共吹了90个气球。女生每人吹了3个气球，男生每人吹了4个气球，吹气球的男生和女生各有多少人？
我选择 　 　 策略解答。（填序号）解答过程：　 　 。
11．文化路小学举办了航天知识竞赛，这次知识竞赛的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分。李强回答了10道题，最后得分为160分。他答对了多少道题？
12．车行里有三轮车和四轮车共22辆，这些车的车轮共73个。三轮车和四轮车各多少辆？
13．用方程解决：在同一个笼子里，有数量相同的鸡和兔，共有54条腿。则鸡和兔各有多少只？
14．公园里的大船能坐8人，小船能坐6人。四年级二班有60人去划船，租了大船和小船一共9条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？
15．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？
16．羽毛球比赛，14个场地共有38人在进行羽毛球单打和双打比赛。进行单打和双打的各有多少人？（用假设的策略，列表进行一一列举，再调整解决问题）
单打场地 双打场地 总人数 和38人比较
17．有自行车和三轮车共20辆，共有52个轮子，其中自行车有多少辆？（用你喜欢的方式解答）
18．鸡兔同笼，头共有20个，脚共有50只，问鸡兔各有多少只？
19．停车场共有20辆车，只有三轮车和四轮小汽车，这些车共有75个轮子，四轮小汽车和三轮车各有多少辆？
20．四（1）班生物小组制作了52件树叶标本，贴在7块展板上展出，每块小展板贴了6件，每块大展板贴了8件，正好贴完，两种展板各有多少块？
21．车库有自行车和三轮车共有32辆，两种车共有78只车轮。求三轮车和自行车各有多少辆？
22．张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？
23．学校有象棋、跳棋共10副，恰好可供48个学生同时进行活动。象棋2人下一副，跳棋6人下一副。则象棋和跳棋各有几副？
24．广场停车场停着汽车（四轮）和自行车（两轮）一共有10辆，共有32个轮子，自行车有多少辆？
25．六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？
26．有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？
27．小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
28．宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美誉。书法小组共10名同学用宣纸练毛笔字，男生每人用3张，女生每人用5张，一共用了42张宣纸。男生有多少人？女生有多少人？
29．在超市分拣区，同学们准备帮售货员解决分油的问题：有100kg油，要装在28个瓶子里（如图），并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各需要几个？
30．迎新春，笑笑家挂上了甲、乙两款灯笼串，每款灯笼都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共用了10个，小灯笼共用了26个。甲、乙两款灯笼各有多少串？
31．四（1）班组织了一次知识抢答赛。比赛规则是答对一题得5分，答错一题扣2分。小丽共抢答了10道题，最后得了29分，小丽答错了几道题？
32．六（2）班两名老师带着36名同学去划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，租用的大船和小船各有多少条？
33．某水果批发市场香蕉的价格如表1，某超市的付款优惠方式如表2。
表1：
购买香蕉数（千克） 不超过20千克时 20千克以上且不超过40千克时 40千克以上时
每千克价格 6元 5元 4元
表2：
购物金额 不超过100元时 100元以上不超过200元时 200元以上时
优惠 不打折 打九折 打八折
小明在水果批发市场两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共花了264元；小丽也分两次到超市购买了香蕉，两人第一次购买的香蕉重量相同，第二次购买的重量也相同，超市中香蕉每千克的鲁价为7元，求两次购买香蕉后，小明比小丽少花了多少钱？
34．遇到一些常规方法算不出来的题目时，可以用“打包”的方法来解决。意为将多种物品组合在一起，算出打包的组的数量，最后依次算出各有多少。
（1）铅笔买五赠一，要想得到48支铅笔，需要付多少支铅笔的钱？
（2）一共有45个包子，刚好45个人吃完没有剩余，已知2个大人吃3个包子，3个小孩吃2个包子，大人与小孩各有多少人？
（3）从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲数学故事：“2个和尚吃一碗饭，3个和尚分一碗汤，一共用了15个碗。”你知道那个庙里有多少个和尚吗？
35．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套13元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
36．邮票的种类繁多，有普通邮票、纪念邮票、特种邮票、航空邮票、军用邮票、个性化邮票等等，不同种类的邮票具有不同的特点和价值，为集邮爱好者提供了丰富的选择。暖暖用10元钱正好买了2角和5角的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？
37．动物园介绍：鸵鸟和大象腿的个数，已知鸵鸟和大象共有19头，腿56条，那么鸵鸟有多少只？大象有多少头？
38．三轮车和小轿车共15辆，共55个轮子，两种车各多少辆？请你尝试用列表法解决。
三轮车/辆 小轿车/辆 共有轮子数量







39．四（1）班有15人参加植树活动，女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，共植树53棵，参加植树的男女生各有几人？
40．笼中有鸡和乌龟共12只，共有40只脚。鸡和乌龟各有几只？
41．趣味投壶：男生队第一小组16分钟共投中112个，第二小组前6分钟共投中4个，后9分钟共投中80个。哪组每分钟投壶个数多？请计算说明。
42．李叔叔有面值5角和8角的邮票共12枚，面值总额81角，其中8角的邮票有多少枚？
43．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分.问：小华做对几道题？
44．同学们准备毕业联欢活动，52个同学吹了133个气球，其中女生每人吹了2个气球，男生每人吹了3个气球，男女生各有多少人？
45．学校举行下棋比赛，一盘围棋2个人下，一盘跳棋4个人下。一共有34人在下11盘棋，围棋有多少盘？
46．六年级学生制作了72件昆虫标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件，两种展板各有多少块？
47．四年级学生参加植树活动，挖坑种树每3人一组，抬水浇树每4人一组，共32个人，正好分成9组，挖坑种树的和抬水浇树的学生各有多少人？
48．某公司委托快递公司托运360箱玻璃制品，合同规定每箱运费20元，若损坏一箱，不仅不需要给运费，快递公司还要赔偿损失120元。货物到达目的地后，快递公司获得6780元运费。损坏了多少箱？
49．六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
50．数学课上，老师正和孩子们谈论一件神奇的事情。
老师：昨晚，我听见我们家两个小兔储钱罐的谈话。小绿兔说：“快过年了，我又可以有压岁钱了。”小红兔说：“你不是已经有510元了吗？”小绿兔说：“可我只有10元和50元的两种人民币，并且只有27张呀。”笑笑问道：“小绿兔10元和50元的人民币各有多少张呢？”
老师：“笑笑真是个爱思考的孩子。”
相信你是个聪明的孩子，请帮忙解决笑笑的问题。
51．六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各用了多少块？
52．五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
53．文具超市有两种不同品牌的铅笔，甲品牌铅笔每支1.8元，乙品牌铅笔每支1.2元，两种品牌的铅笔共买了16支，花费了24.6元。这两种品牌的铅笔各买了几支？
54．搬运玻璃100块，规定每块运费5元，如果损坏一块，不但没有运费，还要赔偿成本20元，结算时，共得搬运费375元，损坏玻璃多少块？
55．四年级同学制作了390件蝴蝶标本，分别在15块展板上展出，每块小展板贴20件，每块大展板上贴30件，两块展板各有多少块？
56．《算法统宗》中许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首《以碗知僧》：巍巍古寺在上中，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。
请问先生能算者，都来寺内几多僧？
大意是说：山上有一座古寺叫都来寺。在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？
57．学校买来价格分别为15元/盒和10元/盒的口罩共20盒，这些口罩的总价是260元，买来多少盒15元/盒的口罩？
58．小李根据训练师的计划每天进行游泳训练。训练师的计划是：在4个星期的时间里，某些天进行强度训练，每天游3千米；其余时间进行放松训练，每天只游2千米。这样四个星期算下来，一共游了72千米。这四个星期中，小李进行了多少天强度训练，多少天放松训练？
59．鸡兔同笼，有20个头，66条腿，鸡兔各几只？（用列表法解答）
通过用列表的方法来解决鸡兔同笼的问题，相信同学们已经发现了其中的规律。淘气在解决另一道鸡兔同笼问题时，通过列表a只鸡b只兔子一共有96条腿，实际的结果是80条腿，请完成如表格。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
c a b 96
c 80
60．某商店委托工人搬运500个玻璃瓶，每个玻璃瓶搬运费是2.25元，如果有破损，破损的不付搬运费，且每损坏1个赔偿5.75元。最后人工结账，工人共得到运费1021元，搬运中损坏了多少个玻璃瓶？
鸡兔同笼
参考答案与试题解析
1．奥运会上有一项运动是汽车拉力赛。中国选手为了备战奥运汽车拉力赛，9天（晴天和雨天）行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？
【答案】5天，4天。
【分析】假设全是晴天，则一共行688×9＝6192（公里），假设比实际多行6192﹣5000＝1192（公里），晴天比雨天每天多走688﹣390＝298（公里），则雨天有：1192÷298＝4（天），晴天有：9﹣4＝5（天）。
【解答】解：雨天：（688×9﹣5000）÷（688﹣390）
＝（6192﹣5000）÷298
＝1192÷298
＝4（天）
晴天：9﹣4＝5（天）
答：这次比赛期间共有5天晴天，4天雨天。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。
2．五（1）班48名同学在向西部贫困地区捐书，在这活动中一共捐书248本。其中男生平均每人捐书6本，女生平均每人捐书4本。五（1）班男生和女生各有多少人？
【答案】28人，20人。
【分析】设五（1）班男生有x人，则女生有（48﹣x）人，根据捐书的总本数列出方程即可。
【解答】解：设五（1）班男生有x人，则女生有（48﹣x）人。
6x+4（48﹣x）＝248
6x+192﹣4x＝248
2x＝56
x＝28
48﹣28＝20（人）
答：五（1）班男生有28人，女生有20人。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
3．某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价2000元，乙型每台售价2500元。某公司一共花了34000元买了甲、乙两种型号共15台。
（1）问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？
（2）期间商场购进了40台甲型号净化器和20台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价比甲型号净化器的进价高出20%，商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售一空。甲型号的总利润是乙型号总利润的3倍。问甲、乙两种型号净化器每台进价各是多少元？
【答案】（1）甲型号买了7台，乙型号买了8台；（2）甲型号进价1500元，乙型号进价1800元。
【分析】（1）假设该公式买来15台空气净化器全部是甲型号，该一共花费的钱数为2000×15＝30000（元），比实际花费的钱数少了34000﹣30000＝4000（元），是因为甲型号的空气净化器比乙型号的空气净化器少2500﹣2000＝500（元），用比实际少花费的钱数除以每台甲型号的空气净化器比乙型号的空气净化器少的钱数即可求出乙型号空气净化器的台数，进而求出甲型号空气净化器的台数；
（2）设甲型号净化器的进价为x元，则每台乙型号净化器的进价为（1+20%）x元，根据商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售一空。甲型号的总利润是乙型号总利润的3倍。结合“利润＝售价﹣成本”列出方程并解方程即可求出x，即甲型号的空气净化器的进价，进而求出乙型号空气净化器的进价。
【解答】解：（1）2000×15＝30000（元）
34000﹣30000＝4000（元）
2500﹣2000＝500（元）
4000÷500＝8（台）
15﹣8＝7（台）
答：该公司甲型号买了7台，乙型号买了8台。
（2）八折＝80%，九折＝90%，设甲型号净化器的进价为x元，则每台乙型号净化器的进价为（1+20%）x元，则：
40×（2000×90%﹣x）＝3×20×[2500×80%﹣（1+20%）x]
解得：x＝1500
所以（1+20%）x＝1800
答：甲型号空气净化器每台进价是1500元，乙型号空气净化器每台进价是1800元。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用以及列方程解决利润问题的应用。
4．动物园售两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，周日那天售出的成人票和儿童票数量相同，共收入910元，这两种门票各售出多少张？
【答案】70张。
【分析】设这两种门票各售出x张，则成人票售出张数×单价+儿童票售出张数×单价＝910，据此列方程求出未知数即可解答本题。
【解答】解：设这两种门票各售出x张。则：
8x+5x＝910
13x＝910
13x÷13＝910÷13
x＝70
答：这两种门票各售出70张。
【点评】本题考查了列方程解决鸡兔同笼问题的应用。
5．有面值10元和5元的两种人民币共35张，共计280元。面值10元和5元的人民币各有多少张？
【答案】面值10元的人民币有21张；面值5元的人民币有14张。
【分析】假设全是面值10元的人民币，则应该是350元，这比已知的280元多出了70元，因为1张10元比1张5元的人民币多5元，用多的总钱数除以每张多的钱数，就是5元人民币的张数，进而可求出10元人民币的张数。
【解答】解：假设全是面值10元的人民币，则面值5元的人民币有：
（10×35﹣280）÷（10﹣5）
＝（350﹣280）÷5
＝70÷5
＝14（张）
则面值10元的人民币有：35﹣14＝21（张）
答：面值10元的人民币有21张；面值5元的人民币有14张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
6．电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每张售30元，乙等票每张售20元，学校买回14张电影票共用了360元。买了甲等票和乙等票各多少张？
【答案】甲等票8张，乙等票6张。
【分析】假设买的全是甲票，则需钱数14×30＝420（元），比实际多用420﹣360＝60（元），这是因每张甲票比每张乙票多30﹣20＝10（元），用多用的总钱数除以每张甲票比乙票多用的钱数可求出买的乙票的张数，然后用14减乙票的张数，就是甲票的张数。
【解答】解：假设买的全是甲票，则乙票：
（14×30﹣360）÷（30﹣20）
＝（420﹣360）÷10
＝60÷10
＝6（张）
甲票的张数是：
14﹣6＝8（张）
答：买甲等票8张，乙等票6张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，假设全是甲票，则用全买甲票比实际多花的钱数除以每张甲票比每张乙票多花的钱数就是乙票张数。
7．军军的储蓄罐内有30枚硬币，分别是5角和1元的，一共有26元。两种硬币分别有多少枚？
【答案】5角硬币有8枚；1元硬币有22枚。
【分析】5角＝0.5元，假设30枚硬币全是1元的，则一共有30元，用30元减去实际钱数得到差值，即 30﹣26＝4（元），这个差值是因为把5角硬币当成1元硬币造成的。1枚1元的硬币比1枚5角的硬币多1﹣0.5＝0.5（元），用4这个差值除以每枚硬币多算的钱数0.5元，就得到5角硬币的数量，最后用总数减去5 角硬币的数量得到1元硬币的数量。
【解答】解：5角＝0.5元
假设储蓄罐内全部是1元硬币。
30枚1元硬币：30×1＝30（元）
多算的钱数：30﹣26＝4（元）
每把一枚5角硬币当成1元硬币就多算：1﹣0.5＝0.5（元）
5角硬币的数量：4÷0.5＝8（枚）
1元硬币的数量为：30﹣8＝22（枚）
答：5角硬币有8枚，1元硬币有22枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
8．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。姐姐端午节前夕直播带货销售粽子，开播30分钟就卖出300个。如表，部分信息被污渍遮住了。根据如表信息，卖出蜜枣粽子多少个？蛋黄大肉粽子多少个？
单价 数量 总价
蜜枣 6元/个
蛋黄大肉 13元/个
合计 一 300个 2500元
【答案】200个，100个。
【分析】假设卖出的全是蛋黄大肉粽，则总价是：300×13＝3900（元），实际比假设少了：3900﹣2500＝1400（元），一个蜜枣粽比一个蛋黄大肉粽少（13﹣6）元，所以蜜枣粽有：1400÷（13﹣6）＝200（个），则蛋黄大肉粽有：300﹣200＝100（个）。
【解答】解：蜜枣粽：（300×13﹣2500）÷（13﹣6）
＝（3900﹣2500）÷7
＝1400÷7
＝200（个）
蛋黄大肉粽：300﹣200＝100（个）
答：卖出蜜枣粽子200个，蛋黄大肉粽子100个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．水果店运来苹果和梨共2680千克，苹果50千克一筐，恰好有20筐；梨40千克一筐，梨有多少筐？
【答案】42筐。
【分析】根据题意，先求出苹果总质量，然后用苹果和梨的总质量减去苹果的总质量，求出梨总质量，最后用梨的总质量再除以每筐梨的质量就得到梨的筐数。
【解答】解：2680﹣50×20
＝2680﹣1000
＝1680（千克）
1680÷40＝42（筐）
答：梨有42筐。
【点评】本题的关键是理解题意，先求出梨的总质量。
10．根据题意选择合适的策略并解答。
①画图
②列方程
③列表
④假设
毕业典礼快到了，六（1）班同学正在布置教室，25名同学一共吹了90个气球。女生每人吹了3个气球，男生每人吹了4个气球，吹气球的男生和女生各有多少人？
我选择 　④（答案不唯一）　 策略解答。（填序号）解答过程：　90﹣25×3
＝90﹣75
＝15（个）
15÷（4﹣3）
＝15÷1
＝15（人）
25﹣15＝10（人）
答：男生有15人，女生有10人。　 。
【答案】④（答案不唯一）；
90﹣25×3
＝90﹣75
＝15（个）
15÷（4﹣3）
＝15÷1
＝15（人）
25﹣15＝10（人）
答：男生有15人，女生有10人。
【分析】可以利用假设法，若全部都是女生，则一共可以吹25×3＝75（个），实际少吹了90﹣75＝15（个），每个女生比男生少吹4﹣3＝1（个），所以男生有15÷1＝15（人），再求女生人数即可。
【解答】解：我选④（答案不唯一）策略解答。
解答过程：
90﹣25×3
＝90﹣75
＝15（个）
15÷（4﹣3）
＝15÷1
＝15（人）
25﹣15＝10（人）
答：男生有15人，女生有10人。
故答案为：④（答案不唯一）；
90﹣25×3
＝90﹣75
＝15（个）
15÷（4﹣3）
＝15÷1
＝15（人）
25﹣15＝10（人）
答：男生有15人，女生有10人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．文化路小学举办了航天知识竞赛，这次知识竞赛的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分。李强回答了10道题，最后得分为160分。他答对了多少道题？
【答案】8道。
【分析】假设李强都答对了，用计算得分与实际得分的差，除以每答对一道题与答错一道题得分的差，计算答错的题数，再计算答对的题数。
【解答】解：（10×10+100﹣160）÷（10+10）
＝40÷20
＝2（道）
10﹣2＝8（道）
答：他答对了8道题。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．车行里有三轮车和四轮车共22辆，这些车的车轮共73个。三轮车和四轮车各多少辆？
【答案】15辆，7辆。
【分析】假设22辆车全部是三轮车，则共有（22×3）个车轮，比73个车轮少（73﹣22×3）个车轮。一辆三轮车比一辆四轮车少（4﹣3）个车轮，所以四轮车有（73﹣22×3）÷（4﹣3）＝7（辆）。再用22减去四轮车的数量即为三轮车的数量。
【解答】解：（73﹣22×3）÷（4﹣3）
＝（73﹣66）÷1
＝7÷1
＝7（辆）
22﹣7＝15（辆）
答：三轮车有15辆，四轮车有7辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
13．用方程解决：在同一个笼子里，有数量相同的鸡和兔，共有54条腿。则鸡和兔各有多少只？
【答案】9只。
【分析】因为鸡和兔的数量相同，可设鸡和兔各有x只，一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿，根据鸡的腿的条数加上兔的腿的条数等于54，列方程解答即可。
【解答】解：设鸡和兔各有x只。
2x+4x＝54
6x＝54
x＝9
答：鸡和兔各有9只。
【点评】此题的解题关键是通过数量关系，列出方程，求得结果。
14．公园里的大船能坐8人，小船能坐6人。四年级二班有60人去划船，租了大船和小船一共9条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？
【答案】大船3条，小船6条。
【分析】假设全是小船，则有6×9＝54（人），比实际少了60﹣54＝6（人），而每条大船坐8人，少算了8﹣6＝2（人），所以大船有（6÷2）条，进而求出小船的条数；据此解答。
【解答】解：假设全是小船，则大船的条数为：
（60﹣6×9）÷（8﹣6）
＝6÷2
＝3（条）
小船的条数为：9﹣3＝6（条）
答：他们租了大船3条，小船6条。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
15．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？
【答案】A款灯笼串有9串，B两款灯笼串有11串。
【分析】根据题意可知，一串A款灯笼串由1个大灯笼和6个小灯笼组成，一串B款灯笼串由1个大灯笼和4个小灯笼组成，已知大灯笼共有20个，也就是A、B两款灯笼串一共有20串，A款灯笼的串数×每串A款灯笼里包含小灯笼的个数+B款灯笼的串数×每串B款灯笼里包含小灯笼的个数＝小灯笼总共有98个，设A款灯笼有x串，B款灯笼有（20﹣x）串，列方程为6x+4（20﹣x）＝98，然后解出方程即可。
【解答】解：设A款灯笼有x串，B款灯笼有（20﹣x）串，
6x+4（20﹣x）＝98
6x+80﹣4x ＝98
2x＝18
x＝9
20﹣9＝11（串）
答：A款灯笼串有9串，B两款灯笼串有11串。
【点评】本题主要考查了鸡兔同笼问题，可用列方程解决问题。
16．羽毛球比赛，14个场地共有38人在进行羽毛球单打和双打比赛。进行单打和双打的各有多少人？（用假设的策略，列表进行一一列举，再调整解决问题）
单打场地 双打场地 总人数 和38人比较
【答案】
单打场地 双打场地 总人数 和38人比较
14个 0个 28人 少10人
12个 2个 32人 少6人
10个 4个 36人 少2人
9个 5个 38人 相等
（答案不唯一）
【分析】假设单打的场地有14个，双打的场地有0个，计算总人数，以此类推去计算即可。（答案不唯一）
【解答】解：14×2＝28（人），38﹣28＝10（人）；
12×2+（2+2）×2＝32（人），38﹣32＝6（人）；
10×2+（2+2）×4＝36（人），38﹣36＝2（人）；
9×2+（2+2）×5＝38（人），38﹣38＝0（人）；
单打场地 双打场地 总人数 和38人比较
14个 0个 28人 少10人
12个 2个 32人 少6人
10个 4个 36人 少2人
9个 5个 38人 相等
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题的应用。
17．有自行车和三轮车共20辆，共有52个轮子，其中自行车有多少辆？（用你喜欢的方式解答）
【答案】8辆。
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2＝40（个）轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40＝12（个）轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1（个）轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1＝12（辆），则自行车有：20﹣12＝8（辆）。
【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有：
（52﹣20×2）÷（3﹣2）
＝12÷1
＝12（辆）
则自行车有：20﹣12＝8（辆）
答：自行车有8辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答比较简单，也容易理解。
18．鸡兔同笼，头共有20个，脚共有50只，问鸡兔各有多少只？
【答案】鸡15只，兔5只。
【分析】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡；再用20减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：鸡：（20×4﹣50）÷（4﹣2）
＝（80﹣50）÷2
＝30÷2
＝15（只）
兔：20﹣15＝5（只）
答：鸡有15只，兔有5只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．停车场共有20辆车，只有三轮车和四轮小汽车，这些车共有75个轮子，四轮小汽车和三轮车各有多少辆？
【答案】15辆，5辆。
【分析】假设20辆全部是三轮车，那么应该有（20×3）个轮子，比实际少（75﹣20×3）个轮子，一辆四轮小汽车比一辆三轮车多（4﹣1）个轮子，用（75﹣20×3）÷（4﹣3）即可求出四轮小汽车有几辆，再用20减去四轮小汽车的数量即可求出三轮车有几辆。
【解答】解：四轮小汽车：
（75﹣20×3）÷（4﹣3）
＝（75﹣60）÷1
＝15÷1
＝15（辆）
三轮车：20﹣15＝5（辆）
答：四轮小汽车有15辆，三轮车有5辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．四（1）班生物小组制作了52件树叶标本，贴在7块展板上展出，每块小展板贴了6件，每块大展板贴了8件，正好贴完，两种展板各有多少块？
【答案】大展板5块，小展板2块。
【分析】假设都是大展板，则一共可以展出7×8＝56（件）标本，已知比假设少了：56﹣52＝4（件）标本，一块小展板比一块大展板少展出（8﹣6）件标本，所以小展板有：4÷（8﹣6）＝2（块），大展板有：7﹣2＝5（块）。
【解答】解：小展板：
（7×8﹣52）÷（8﹣6）
＝（56﹣52）÷2
＝4÷2
＝2（块）
大展板：7﹣2＝5（块）
答：大展板有5块，小展板有2块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．车库有自行车和三轮车共有32辆，两种车共有78只车轮。求三轮车和自行车各有多少辆？
【答案】14辆，18辆。
【分析】假设全是自行车，则有轮子的个数是32×2＝64（只），这就与实际的轮子相差了78﹣64＝14（只），这是因每辆三轮车比每辆自行车多了3﹣2＝1（只）轮子，用除法计算，即可求出三轮车的辆数，再用32减，就是自行车的辆数。
【解答】解：三轮车的辆数：
（78﹣32×2）÷（3﹣2）
＝（78﹣64）÷1
＝14÷1
＝14（辆）
自行车的辆数：
32﹣14＝18（辆）
答：三轮车有14辆，自行车有18辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？
【答案】绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680。
【分析】假设都是红茶，则共需要240×10＝2400（元），已知比假设少了：2400﹣2220＝180（元），1千克绿茶比1千克红茶少（240﹣180）元，所以绿茶有：180÷（240﹣180）＝3（千克），红茶有：10﹣3＝7（千克），然后根据“单价×数量＝总价”分别计算出买绿茶和红茶各花去多少元。
【解答】解：假设都是红茶，则绿茶有：
（240×10﹣2220）÷（240﹣180）
＝（2400﹣2220）÷60
＝180÷60
＝3（千克）
红茶有：10﹣3＝7（千克）
3×180＝540（元）
7×240＝1680（元）
答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．学校有象棋、跳棋共10副，恰好可供48个学生同时进行活动。象棋2人下一副，跳棋6人下一副。则象棋和跳棋各有几副？
【答案】3副，7副。
【分析】假设都是跳棋，则可以让10×6＝60（个）同学同时进行活动，已知比假设少了：60﹣48＝12（个）同学，一副象棋比一副跳棋少（6﹣2）个同学，则象棋有：12÷（6﹣2）＝3（副），跳棋有：10﹣3＝7（副）。
【解答】解：象棋：（10×6﹣48）÷（6﹣2）
＝（60﹣48）÷4
＝12÷4
＝3（副）
跳棋：10﹣3＝7（副）
答：象棋有3副，跳棋有7副。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．广场停车场停着汽车（四轮）和自行车（两轮）一共有10辆，共有32个轮子，自行车有多少辆？
【答案】4辆。
【分析】假设全是汽车，则一共有10×4＝40（个）轮子，实际比假设少40﹣32＝8（个）轮子，一辆自行车比一辆汽车少（4﹣2）个轮子，所以自行车有8÷（4﹣2）＝4（辆）。依此解答。
【解答】解：（10×4﹣32）÷（4﹣2）
＝（40﹣32）÷2
＝8÷2
＝4（辆）
答：自行车有4辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。
25．六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？
【答案】大船租了6条，小船租了4条。
【分析】假设租的都是大船，用计算的人数与实际人数的差，除以每条大船与每条小船所坐人数的差，计算出小船的条数，再计算大船条数即可。
【解答】解：（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（条）
10﹣4＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了4条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26．有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？
【答案】8盒，12盒。
【分析】假设都是8颗装的，则共有8×20＝160（颗）巧克力，已知比假设少了：160﹣136＝24（颗），一盒5颗装的比一盒8颗装的少（8﹣5）颗，所以5颗装的有：24÷（8﹣5）＝8（盒），8颗装的有：20﹣8＝12（盒）。
【解答】解：假设都是8颗装的。
5颗装的：（8×20﹣136）÷（8﹣5）
＝（160﹣136）÷3
＝24÷3
＝8（盒）
8颗装的：20﹣8＝12（盒）
答：5颗装的巧克力有8盒，8颗装的巧克力有12盒。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
27．小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知本题的数量关系：2×两元人民币的张数+5×五元人民币的张数＝205．设2元的人民币有x张，则5元的人民币有（65﹣x）张，据此数量关系可列方程解答．
【解答】解：设2元的人民币有x张，则5元的人民币有（65﹣x）张，根据题意得
2x+5×（65﹣x）＝205
2x+325﹣5x＝205
3x＝325﹣205
x＝120÷3
x＝40
65﹣x＝65﹣40＝25（张）．
答：2元的有40张，5元的有25张．
【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答．
28．宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美誉。书法小组共10名同学用宣纸练毛笔字，男生每人用3张，女生每人用5张，一共用了42张宣纸。男生有多少人？女生有多少人？
【答案】4人；6人。
【分析】假设全是女生，则一共用5×10＝50（张）宣纸，实际比假设少50﹣42＝8（张），一名男生比一名女生少用（5﹣3）张纸，所以男生有：8÷（5﹣3）＝4（人），女生有：10﹣4＝6（人）。
【解答】解：男生：（5×10﹣42）÷（5﹣3）
＝（50﹣42）÷2
＝8÷2
＝4（人）
女生：10﹣4＝6（人）
答：男生有4人，女生有6人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。
29．在超市分拣区，同学们准备帮售货员解决分油的问题：有100kg油，要装在28个瓶子里（如图），并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各需要几个？
【答案】18个，10个。
【分析】假设都装到大瓶子里，则一共可以装（28×5）千克油，实际比假设少了（28×5﹣100）千克，一个小瓶比一个大瓶少装（5﹣1）千克油，所以小瓶有：（28×5﹣100）÷（5﹣1）＝10（个），然后用28减去小瓶的数量就是大瓶的数量。据此解答。
【解答】解：小瓶：（28×5﹣100）÷（5﹣1）
＝（140﹣100）÷4
＝40÷4
＝10（个）
大瓶：28﹣10＝18（个）
答：大瓶需要18个，小瓶需要10个。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论。
30．迎新春，笑笑家挂上了甲、乙两款灯笼串，每款灯笼都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共用了10个，小灯笼共用了26个。甲、乙两款灯笼各有多少串？
【答案】3串，7串。
【分析】根据题意可知，一串甲款灯笼由1个大灯笼和4个小灯笼组成，一串乙款灯笼由1个大灯笼和2个小灯笼组成，已知大灯笼共有10个，也就是甲和乙一共有10串，甲款灯笼的串数×每串甲款灯笼里包含小灯笼的个数+乙款灯笼的串数×每串乙款灯笼里包含小灯笼的个数＝小灯笼总共有26个，设甲款灯笼有x串，乙款灯笼有（10﹣x）串，列方程为：4x+2（10﹣x）＝26，然后解出方程即可。
【解答】解：设甲灯笼有x串，乙灯笼有（10﹣x）串。
4x+2（10﹣x）＝26
4x+20﹣2x＝26
2x+20﹣20＝26﹣20
2x＝6
x＝3
10﹣3＝7（串）
答：甲款灯笼有3串，乙款灯笼有7串。
【点评】本题主要考查了鸡兔同笼问题，可用列方程解决问题。
31．四（1）班组织了一次知识抢答赛。比赛规则是答对一题得5分，答错一题扣2分。小丽共抢答了10道题，最后得了29分，小丽答错了几道题？
【答案】3道题。
【分析】假设全答对了，则共得分5×10＝50（分），假设就比实际多了50﹣29＝21（分），数量出现矛盾，因为我们把答错一题扣2分看作了答对一题得5分，每题多算了：5+2＝7（分）；因此根据这个矛盾可以求出答错的题数。
【解答】解：（5×10﹣29）÷（5+2）
＝（50﹣29）÷7
＝21÷7
＝3（道）
答：小丽答错了3道题。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
32．六（2）班两名老师带着36名同学去划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，租用的大船和小船各有多少条？
【答案】大船3条，小船5条。
【分析】假设全是大船，则应有（6×8）人，实际只有（36+2）人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【解答】解：（6×8﹣36﹣2）÷（6﹣4）
＝（48﹣36﹣2）÷2
＝10÷2
＝5（条）
8﹣5＝3（条）
答：租用的大船有3条，小船有5条。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
33．某水果批发市场香蕉的价格如表1，某超市的付款优惠方式如表2。
表1：
购买香蕉数（千克） 不超过20千克时 20千克以上且不超过40千克时 40千克以上时
每千克价格 6元 5元 4元
表2：
购物金额 不超过100元时 100元以上不超过200元时 200元以上时
优惠 不打折 打九折 打八折
小明在水果批发市场两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共花了264元；小丽也分两次到超市购买了香蕉，两人第一次购买的香蕉重量相同，第二次购买的重量也相同，超市中香蕉每千克的鲁价为7元，求两次购买香蕉后，小明比小丽少花了多少钱？
【答案】35.6元。
【分析】根据批发市场20千克以上且不超过40千克时，单价为5元/千克，结合小明两次购买花的钱数不是5的倍数推断出小明两次购买香蕉的质量一次小于20千克，一次大于20千克，然后再根据鸡兔同笼，利用假设法求出小明两次在批发市场分别购买了多少千克香蕉，即小丽在超市分两次购买香蕉的质量是多少，再根据“总价＝单价×数量”结合超市折扣计算小丽两次购买香蕉一共花费的钱数，然后根据减法的意义用小丽花费的钱数减去小明花费的钱数即可解答本题。
【解答】解：因为批发市场香蕉20千克以上且不超过40千克时，单价为5元/千克，即购买质量在20千克（含）到40千克时，花费的钱数一定是5的倍数，而小明在水果批发市场两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共花了264元，264元不是5的倍数。
所以小明两次购买香蕉的质量一定是一次在20千克以下，一次在20千克以上。
50×6＝300（元）
300﹣264＝36（元）
6﹣5＝1（元）
36÷1＝36（千克）
50﹣36＝14（千克）
即小明第一次购买的香蕉质量是14千克，第二次购买的香蕉质量是36千克。
14×7＝98（元）
36×7＝252（元）
252＞200，即可以打八折购买。
252×0.8＝201.6（元）
98+201.6＝299.6（元）
299.6﹣264＝35.6（元）
答：两次购买香蕉后，小明比小丽少花了35.6元。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用以及百分数的应用，解题关键是通过小明花的钱数判断出两次从批发市场每次购买的香蕉质量，再根据小丽两次和小明购买的香蕉质量相同求出小丽在超市买香蕉实际花费的钱数，进而解答问题。
34．遇到一些常规方法算不出来的题目时，可以用“打包”的方法来解决。意为将多种物品组合在一起，算出打包的组的数量，最后依次算出各有多少。
（1）铅笔买五赠一，要想得到48支铅笔，需要付多少支铅笔的钱？
（2）一共有45个包子，刚好45个人吃完没有剩余，已知2个大人吃3个包子，3个小孩吃2个包子，大人与小孩各有多少人？
（3）从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲数学故事：“2个和尚吃一碗饭，3个和尚分一碗汤，一共用了15个碗。”你知道那个庙里有多少个和尚吗？
【答案】（1）40支；（2）大人有18人，小孩有27人；（3）18个。
【分析】（1）根据题意，把6支铅笔打包购买，根据除法的意义，用要购买的支数除以打包后每组的支数即是组数，用组数乘5即可；
（2）把2个大人和3个小孩打一个包看作一组，一组合计吃（3+2）个包子，用包子的个数除以每组吃的包子数即可求出组数，然后用每个组的大人数和小孩数分别乘组数即可解答；
（3）2个和尚吃一碗饭，3个和尚分一碗汤，即6个和尚吃3碗饭，6个和尚分2碗汤，所以6个和尚用5个饭，即把6个和尚打一个包看作一组，一组一共用了15个碗，根据除法的意义，求出组数，然后用组数乘每组人数即是所求。
【解答】解：（1）48÷（5+1）＝8（组）
5×8＝40（支）
答：需要付40支铅笔的钱。
（2）45÷（3+2）＝9（组）
大人：2×9＝18（人）
小孩：3×9＝27（人）
答：大人有18人，小孩有27人。
（3）2×3＝6（个）
6÷2＝3（个）
6÷3＝2（个）
3+2＝5（个）
15÷5＝3（组）
3×6＝18（个）
答：那个庙里有18个和尚。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
35．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套13元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
【答案】普通文化用品4套；彩色文化用品12套。
【分析】假设买的16套文化用品全是彩色文化用品，花费是19×16＝304（元）；与实际花费相差304﹣280＝24（元）；每套普通文化用品多算19﹣13＝6（元），24÷6＝4（套）就是普通文化用品的数量，据此解答。
【解答】解：（19×16﹣280）÷（19﹣13）
＝（304﹣280）÷6
＝24÷6
＝4（套）
彩色文化用品数量：16﹣4＝12（套）
答：普通文化用品买了4套，彩色文化用品买了12套。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
36．邮票的种类繁多，有普通邮票、纪念邮票、特种邮票、航空邮票、军用邮票、个性化邮票等等，不同种类的邮票具有不同的特点和价值，为集邮爱好者提供了丰富的选择。暖暖用10元钱正好买了2角和5角的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？
【答案】5角的10张，2角的25张。
【分析】10元＝100角，假设都是5角的，则一共需要35×5＝175（角），实际比假设少花了：175﹣100＝75（角），一张2角的比一张5角的少（5﹣2）角，所以2角的有：75÷（5﹣2）＝25（张），5角的有：35﹣25＝10（张）。
【解答】解：10元＝100角
2角的：（35×5﹣100）÷（5﹣2）
＝（175﹣100）÷3
＝75÷3
＝25（张）
5角的：35﹣25＝10（张）
答：5角的邮票买了10张，2角的邮票买了25张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
37．动物园介绍：鸵鸟和大象腿的个数，已知鸵鸟和大象共有19头，腿56条，那么鸵鸟有多少只？大象有多少头？
【答案】10只，9头。
【分析】假设全是大象，则腿有19×4＝76（条），这比已知的56条腿多了76﹣56＝20（条），因为1只大象比1只鸵鸟多4﹣2＝2（条）腿，所以鸵鸟有：20÷2＝10（头），由此即可解答。
【解答】解：假设全是大象，则鸵鸟有：
（19×4﹣56）÷（4﹣2）
＝（76﹣56）÷2
＝20÷2
＝10（只）
则大象有：19﹣10＝9（头）
答：鸵鸟有10只，大象有9头。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
38．三轮车和小轿车共15辆，共55个轮子，两种车各多少辆？请你尝试用列表法解决。
三轮车/辆 小轿车/辆 共有轮子数量







【答案】三轮车有5辆，小轿车有10辆。
【分析】通过列表法解决三轮车和小轿车各有几辆，列表枚举即可。
【解答】解：如下表所示，通过列表可知当三轮车有5辆，小轿车有10辆时，共有55个轮子。
答：三轮车有5辆，小轿车有10辆。
【点评】本题考查了列表法解决鸡兔同笼的问题。
39．四（1）班有15人参加植树活动，女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，共植树53棵，参加植树的男女生各有几人？
【答案】男生8人，女生7人。
【分析】假设全是女生，则应是（3×15）棵树，实际却是53棵。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4﹣3），就是有多少男生。再用减法即可求出女生的人数。
【解答】解：（53﹣3×15）÷（4﹣3）
＝8÷1
＝8（人）
15﹣8＝7（人）
答：参加植树的男生有8人，女生7人。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
40．笼中有鸡和乌龟共12只，共有40只脚。鸡和乌龟各有几只？
【答案】鸡有4只，乌龟有8只。
【分析】假设全部是乌龟，则有12×4＝48（只）脚，已知比假设少了：48﹣40＝8（只），一只鸡比一只乌龟少（4﹣2）只脚，所以鸡有：8÷（4﹣2）＝4（只），乌龟有：12﹣4＝8（只）；据此解答。
【解答】解：鸡：（12×4﹣40）÷（4﹣2）
＝（48﹣40）÷2
＝8÷2
＝4（只）
乌龟：12﹣4＝8（只）
答：鸡有4只，乌龟有8只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用列表法解答。
41．趣味投壶：男生队第一小组16分钟共投中112个，第二小组前6分钟共投中4个，后9分钟共投中80个。哪组每分钟投壶个数多？请计算说明。
【答案】第一小组
【分析】分别用每组的总数除以每组的时间，求出每组每分投壶个数，再进行比较即可。
【解答】解：第一小组：
112÷16＝7（个）
第二小组：
（4+80）÷（6+9）
＝48÷15
＝3.2（个）
7＞3.2
答：第一小组每分钟投壶个数多。
【点评】本题考查除法的计算及应用。
42．李叔叔有面值5角和8角的邮票共12枚，面值总额81角，其中8角的邮票有多少枚？
【答案】7枚。
【分析】假设都是5角的，用实际金额减去计算的金额，再除以每枚8角与5角金额的差，计算8角的枚数即可。
【解答】解：（81﹣12×5）÷（8﹣5）
＝21÷3
＝7（枚）
答：8角的邮票有7枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
43．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分.问：小华做对几道题？
【答案】14道。
【分析】由题意可知，每做错或不做一题要丢（5+1）分。假设小华全做对，可得20×5即100分，实际得了64分，丢了（100﹣64）分；用丢的（100﹣64）分除以（5+1）就是做错或没做的题数，最后用20减去做错或没做的题数就是做对的题数。
【解答】解：假设小华全做对。
（20×5﹣64）÷（5+1）
＝36÷6
＝6
20﹣6＝14（道）
答：小华做对了14道。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，也可以列方程解答。
44．同学们准备毕业联欢活动，52个同学吹了133个气球，其中女生每人吹了2个气球，男生每人吹了3个气球，男女生各有多少人？
【答案】男生有29人，女生有23人。
【分析】假设都是男生，用计算的个数减去实际个数，再除以每个男生和女生吹气球的个数的差，计算女生人数，再计算男生人数即可。
【解答】解：（3×52﹣133）÷（3﹣2）
＝（156﹣133）÷1
＝23÷1
＝23（人）
52﹣23＝29（人）
答：男生有29人，女生有23人。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
45．学校举行下棋比赛，一盘围棋2个人下，一盘跳棋4个人下。一共有34人在下11盘棋，围棋有多少盘？
【答案】5盘。
【分析】求围棋盘数，可以假设全为跳棋，求出围棋盘数：（假设的跳棋总人数﹣实际总人数）÷（一盘跳棋人数﹣一盘围棋人数）＝围棋盘数；代数解答。
【解答】解：（4×11﹣34）÷（4﹣2）
＝（44﹣34）÷2
＝10÷2
＝5（盘）
答：围棋有5盘。
【点评】考查的是利用鸡兔同笼的假设法，解决类似问题。
46．六年级学生制作了72件昆虫标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件，两种展板各有多少块？
【答案】大展板有6块，小展板有4块。
【分析】假设10块展板都是小展板，则可以贴（10×6＝60）件标本，与实际标本相差（72﹣60＝12）件，每块大展板比每块小展板多贴（8﹣2）件，那么相差的12件标本是贴在几块大展板上的，用除法计算即可得，小展板数用减法计算。
【解答】解：72﹣10×6
＝72﹣60
＝12（件）
12÷（8﹣6）
＝12÷2
＝6（块）
10﹣6＝4（块）
答：大展板有6块，小展板有4块。
【点评】用假设法是解决鸡兔同笼问题的一种有效方法。
47．四年级学生参加植树活动，挖坑种树每3人一组，抬水浇树每4人一组，共32个人，正好分成9组，挖坑种树的和抬水浇树的学生各有多少人？
【答案】12人，20人。
【分析】假设所有人抬水浇树，则得共有9×4＝36（人），这样就少36﹣32＝4（人）；一组抬水浇树的人数比一组挖坑种树的人数多4﹣3＝1（人），用除法计算，即可得挖坑种树的组数，据此解答即可。
【解答】解：（9×4﹣32）÷（4﹣3）
＝4÷1
＝4（组）
4×3＝12（人）
32﹣12＝20（人）
答：挖坑种树的学生有12人，抬水浇树的学生有20人。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
48．某公司委托快递公司托运360箱玻璃制品，合同规定每箱运费20元，若损坏一箱，不仅不需要给运费，快递公司还要赔偿损失120元。货物到达目的地后，快递公司获得6780元运费。损坏了多少箱？
【答案】3箱。
【分析】假设运输时没有损坏，则应得到的运费是360×20＝7200元，这与实际得到的运费就差了7200﹣6780＝420（元），这是因为损坏一箱，不仅得不到运费20元，还要赔偿120元，即损坏一箱就要少得120+20＝140元．据此可求出损坏的箱数。
【解答】解：（20×360﹣6780）÷（120+20）
＝420÷140
＝3（箱）
答：损坏了3箱。
【点评】本题的关键是让学生理解损坏一箱少得120+20＝140（元），再根据假设没有损坏与实际得到钱数的差，列式求出损坏的箱数。
49．六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
【答案】6只，4只。
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×5＝50（人），这比已知的42人多出了50﹣42＝8（人），1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2（人），由此即可求得小船有：8÷2＝4（只），进而再求得大船的只数即可。
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（只）
则大船有：10﹣4＝6（只）
答：租的大船6只，小船4只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
50．数学课上，老师正和孩子们谈论一件神奇的事情。
老师：昨晚，我听见我们家两个小兔储钱罐的谈话。小绿兔说：“快过年了，我又可以有压岁钱了。”小红兔说：“你不是已经有510元了吗？”小绿兔说：“可我只有10元和50元的两种人民币，并且只有27张呀。”笑笑问道：“小绿兔10元和50元的人民币各有多少张呢？”
老师：“笑笑真是个爱思考的孩子。”
相信你是个聪明的孩子，请帮忙解决笑笑的问题。
【答案】10元人民币有21张，50元人民币有6张。
【分析】假设都是50元的，用计算的钱数与实际钱数的差，除以每张50元与每张10元面值的差，计算10元的张数，再计算50元的张数即可。
【解答】解：（50×27﹣510）÷（50﹣10）
＝（1350﹣510）÷40
＝840÷40
＝21（张）
27﹣21＝6（张）
答：10元人民币有21张，50元人民币有6张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
51．六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各用了多少块？
【答案】7块，3块。
【分析】根据题意，假设都是大展板，那么应该是8×10＝80（件）标本，与实际的74件之间缺少了80﹣74＝6（件），用6除以大小两块展板的数量差，可以得出小展板的数量，进而求出大展板的数量。
【解答】解：假设都是大展板。
小展板：（8×10﹣74）÷（8﹣6）
＝（80﹣74）÷2
＝6÷2
＝3（块）
大展板：10﹣3＝7 （块）
答：大展板有7块，小展板有3块。
【点评】此题主要考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。
52．五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
【答案】男生17人，女生34人。
【分析】把1个男生和2个女生看作1组，则1组3个同学搬3张桌子，求出组数即可解答本题。
【解答】解：51÷（1+2）
＝51÷3
＝17（组）
男生：17×1＝17（人）
女生：17×2＝34（人）
答：这个班有男生17人，女生34人。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
53．文具超市有两种不同品牌的铅笔，甲品牌铅笔每支1.8元，乙品牌铅笔每支1.2元，两种品牌的铅笔共买了16支，花费了24.6元。这两种品牌的铅笔各买了几支？
【答案】甲品牌9支，乙品牌7支。
【分析】假设都是甲品牌的铅笔，则需要1.8×16＝28.8（元），已知比假设少了：28.8﹣24.6＝4.2（元），一支乙品牌铅笔比一支甲品牌铅笔少（1.8﹣1.2）元，所以乙品牌铅笔有：4.2÷（1.8﹣1.2）＝7（支），甲品牌铅笔有：16﹣7＝9（支）。
【解答】解：乙品牌：（1.8×16﹣24.6）÷（1.8﹣1.2）
＝（28.8﹣24.6）÷0.6
＝4.2÷0.6
＝7（支）
甲品牌：16﹣7＝9（支）
答：甲品牌铅笔买了9支，乙品牌铅笔买了7支。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
54．搬运玻璃100块，规定每块运费5元，如果损坏一块，不但没有运费，还要赔偿成本20元，结算时，共得搬运费375元，损坏玻璃多少块？
【答案】5块。
【分析】根据题意，本题属于鸡兔同笼问题，利用假设法，假设全部安全运到，则应该得：100×5＝500（元），与实际相差：500﹣573＝125（元），每损坏一块比安全送到相差钱数：5+20＝25（元），用除法计算即可得损坏块数。
【解答】解：（5×100﹣375）÷（20+5）
＝125÷25
＝5（块）
答：损坏玻璃5块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
55．四年级同学制作了390件蝴蝶标本，分别在15块展板上展出，每块小展板贴20件，每块大展板上贴30件，两块展板各有多少块？
【答案】大展板有9块，小展板有6块。
【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本15×20＝300件，实际有390件，实际就比假设多了390﹣300＝90件，这是因一块大展板比一块小展板上多了30﹣20＝10件标本．据此可求出大展板的块数，用15减去大展板的块数就是小展板的块数。
【解答】解：（390﹣15×20）÷（30﹣20）
＝（390﹣300）÷10
＝90÷10
＝9（块）
15﹣9＝6（块）
答：大展板有9块，小展板有6块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
56．《算法统宗》中许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首《以碗知僧》：巍巍古寺在上中，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。
请问先生能算者，都来寺内几多僧？
大意是说：山上有一座古寺叫都来寺。在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？
【答案】624个。
【分析】3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，即12个和尚合吃4碗饭，合分3碗汤，所以12个和尚分作1组，共用7只碗，用364除以7即是组数，用组数乘每组人数即是所求。
【解答】解：[3，4]＝12
12÷3＝4（只）
12÷4＝3（只）
4+3＝7（只）
364÷7＝52（组）
52×12＝624（个）
答：都来寺里有624个和尚。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
57．学校买来价格分别为15元/盒和10元/盒的口罩共20盒，这些口罩的总价是260元，买来多少盒15元/盒的口罩？
【答案】12盒。
【分析】假设买来的都是10元/盒的口罩，则需要10×20＝200（元），已知比假设多了：260﹣200＝60（元），一盒15元/盒的口罩比一盒10元/盒的口罩多（15﹣10）元，所以15元/盒的口罩有：60÷（15﹣10）＝12（盒）。
【解答】解：（260﹣10×20）÷（15﹣10）
＝（260﹣200）÷5
＝60÷5
＝12（盒）
答：买来12盒15元/盒的口罩。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
58．小李根据训练师的计划每天进行游泳训练。训练师的计划是：在4个星期的时间里，某些天进行强度训练，每天游3千米；其余时间进行放松训练，每天只游2千米。这样四个星期算下来，一共游了72千米。这四个星期中，小李进行了多少天强度训练，多少天放松训练？
【答案】16天强度训练，12天放松训练。
【分析】假设4个星期全部进行强度训练，则一共游了28×3＝84（千米），比实际多游了84﹣72＝12（千米），因为进行强度训练比放松训练每天少游3﹣2＝1（千米），所以放松训练了12÷1＝12（天），用4个星期的天数减去放松训练的天数即可求出强度训练的天数，据此解答。
【解答】解：4×7＝28（天）
28×3＝84（千米）
84﹣72＝12（千米）
3﹣2＝1（千米）
12÷1＝12（天）
28﹣12＝16（天）
答：这四个星期中，小李进行了16天强度训练，12天放松训练。
【点评】本题考查了鸡兔同笼的应用。
59．鸡兔同笼，有20个头，66条腿，鸡兔各几只？（用列表法解答）
通过用列表的方法来解决鸡兔同笼的问题，相信同学们已经发现了其中的规律。淘气在解决另一道鸡兔同笼问题时，通过列表a只鸡b只兔子一共有96条腿，实际的结果是80条腿，请完成如表格。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
c a b 96
c 80
【答案】；
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
c a b 96
c a﹣8 b+8 80
【分析】依据题意可知，用列表的方法找出鸡和兔各有多少只；已知a只鸡b只兔子一共有96条腿，实际的结果是80条腿，少（96﹣80）条腿，每只鸡比每只兔少2条腿，由此计算鸡比兔少多少只。
【解答】解：如图：
（96﹣80）÷2
＝16÷2
＝8（只）
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
c a b 96
c a﹣8 b+8 80
【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题的应用。
60．某商店委托工人搬运500个玻璃瓶，每个玻璃瓶搬运费是2.25元，如果有破损，破损的不付搬运费，且每损坏1个赔偿5.75元。最后人工结账，工人共得到运费1021元，搬运中损坏了多少个玻璃瓶？
【答案】13个。
【分析】假设法解答。假设500个玻璃瓶搬运过程中没有损坏，则应得运费500×2.25＝1125（元），比实际得到的运费多了1125﹣1021＝104（元），是因为搬运过程中有破损的，每破损一个少得运费2.25+5.75＝8（元），用实际得到的运费比应得运费的钱数除以每破损一个少得运费即是损坏的个数。
【解答】解：500×2.25＝1125（元）
1125﹣1021＝104（元）
2.25+5.75＝8（元）
104÷8＝13（个）
答：搬运中损坏了13个玻璃瓶。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
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