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年龄问题
1．爷爷、爸爸、妈妈和小芳的年龄之和是144岁，妈妈比小芳大27岁，爸爸比妈妈大3岁，爷爷比爸爸、妈妈的年龄之和还大5岁。小芳几岁？
2．今年聪聪和爸爸各多少岁？
3．爸爸的年龄是小兰的4倍，爸爸比小兰大27岁，爸爸今年多少岁？小兰今年多少岁？
4．小华的年龄是8岁，小青的年龄是9岁，求得它们今年的年龄之和是17岁，像这样的问题就是年龄问题。
（1）3年前，小康的年龄是17岁；3年后，小康的年龄是多少岁？
（2）小晨的年龄是5岁，小铃的年龄是7岁，多少年后他们的年龄和是30岁？
（3）小丁对小当说：“我到你这个年纪时，你就25岁了”。小当对小丁说：“我在你这么大时，你才4岁”。小丁今年多少岁？
5．贝贝今年5岁，爸爸的年龄是贝贝的7倍。
（1）爸爸今年多少岁？
（2）一年后爸爸的年龄是贝贝的多少倍？
6．小芳今年7岁，姨妈今年42岁。两年前姨妈的年龄是小芳的几倍？
7．妈妈比欢欢大32岁，妈妈今年的年龄正好是欢欢的5倍。妈妈和欢欢今年各多少岁？
8．小纤和杨老师的生日都是1月6日，但她们的出生年份数相差24．今年，杨老师的年龄正好是小红的3倍．问：她俩今年各多少岁？（请列方程解答）
9．哥哥对弟弟说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才7岁．“弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将40岁．”问：哥哥、弟弟二人现在各多少岁？
10．今年小亮和爸爸的年龄和是37岁，其中爸爸的年龄比小亮的3倍多1岁．小亮今年几岁？
11．田田2年前的年龄与晶晶1年后的年龄相等，田田3年前与晶晶2年后的年龄和为20岁，则田田、晶晶今年各多少岁？
12．爸爸今年的年龄是明明的4倍，10年后两人的年龄和是60岁，爸爸和明明今年各多少岁？
13．象妈妈今年24岁，小象今年9岁，小象出生时，象妈妈多少岁？
14．有三个学生，他们的年龄一个比一个依次大一岁，且年龄的乘积是504，他们各是多少岁？
15．爷爷前年63岁，今年爷爷的岁数比小明岁数的5倍还多5岁。小明今年几岁？
16．今年张老师的年龄是小明年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？
17．张伟的爸爸和妈妈的平均年龄是34岁，他们一家三口的平均年龄是25岁，张伟今年几岁了？
18．阳阳今年4岁，妈妈的年龄是他的7倍。
（1）妈妈今年多少岁？
（2）再过2年，妈妈的年龄是阳阳的几倍？
19．明明今年8岁，妈妈今年35岁，再过5年后，他们一共多少岁？
20．小红5岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年50岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？
21．丁丁说：“哥哥，当我到你现在这么大时，你就31岁了！”
哥哥说：“我像你现在这么大时，你才1岁呢！”
那么，你知道丁丁和哥哥现在各是多少岁吗？
22．小红4岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年40岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？
23．小亮和爷爷今年的岁数之积是693，且四年前他们的岁数都是质数。小亮和爷爷今年分别是多少岁？
24．今年儿子比爸爸小30岁，爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸和儿子各多少岁？
25．明明今年4岁，2年后，妈妈的年龄是明明的5倍。妈妈今年多少岁？
26．4年前，爸爸的年龄是小丽的几倍？
27．今年爸爸的年龄是欢欢的5倍，爸爸今年35岁。你知道今年欢欢的年龄是多少岁？
28．奶奶的年龄是小红年龄的7倍，奶奶比小红大54岁，小红的年龄是多少岁？
29．李叔叔今年25岁，小明今年8岁。李叔叔70岁时，小明多少岁？
30．小飞今年6岁，爷爷今年78岁，再过两年，爷爷的岁数是小飞的多少倍？
31．小华今年6岁，妈妈的年龄是小华的5倍．
（1）妈妈今年多少岁？
（2）3年以前，妈妈的年龄是小华的几倍？
32．9年前，弟弟的年龄是哥哥的，现在弟弟的年龄恰好是哥哥的，哥哥现在多少岁？（列方程解答）
33．爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍。爸爸今年多少岁？
34．今年红红4岁，妈妈的岁数是红红的7倍．两年后，妈妈的岁数是红红的几倍？
35．父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍．父亲比母亲大6岁，小聪今年几岁？
36．小民今年8岁，爸爸今年24岁，爸爸46岁时小民多少岁？比爸爸少多少岁？
37．
（1）妈妈今年多少岁？
（2）去年妈妈的年龄是小华的多少倍？
38．小芳今年5岁，妈妈今年32岁，再过几年，妈妈年龄是小芳年龄的4倍．
39．2021年小红过8岁生日，妈妈的年龄恰好是小红的5倍。妈妈2022年是多少岁？
40．今年，哥哥和弟弟的年龄和是50岁，几年前，当哥哥的年龄刚好是弟弟今年的年龄时，哥哥的年龄是弟弟的2倍，哥哥，弟弟今年各多少岁？
41．小毛今年7岁，爸爸的年龄是他的5倍．爸爸明年多少岁？
42．同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我5年后岁数的5倍，减去我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？
43．方方今年10岁，妈妈今年30岁．方方几岁时，妈妈的年龄正好是方方的2倍？
44．小华今年8岁，爸爸今年50岁，去年爸爸的年龄是小华的几倍？
45．今年小明和妈妈的年龄之和是35岁，6年后小明和妈妈的年龄之和是多少岁？
46．欢欢比小姨小20岁，去年小姨的年龄是欢欢的5倍，今年欢欢多少岁？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。）
欢欢去年的年龄
47．2002年父亲是儿子年龄的5倍，2010年父亲年龄是儿子的3倍，问父亲出生在哪一年？
48．李敏和妈妈今年的年龄和是37岁，5年后李敏比妈妈小23岁．今年李敏和妈妈各多少岁？
49．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢今年多少岁？
50．小鱼问妈妈：“我在你这么大的时候，你38岁”，妈妈说：“我在你这么大时，你只有2岁”，问小鱼和妈妈各多少岁？
51．如果四个人的平均年龄是32岁，四人中没有小于28岁的，那么年龄最大的人的年龄最大是多少岁？
52．附加题。
爸爸今年36岁，女儿今年12岁。30年以后，比大多少岁？
53．去年母女二人的年龄和是46岁，今年母亲的年龄是女儿年龄的3倍，那么今年女儿多少岁？
年龄问题
参考答案与试题解析
1．爷爷、爸爸、妈妈和小芳的年龄之和是144岁，妈妈比小芳大27岁，爸爸比妈妈大3岁，爷爷比爸爸、妈妈的年龄之和还大5岁。小芳几岁？
【答案】5。
【分析】通过分析可知，妈妈年龄比小芳的1倍多27岁，爸爸年龄比小芳的1倍多27+3＝30岁；爷爷年龄比小芳的2倍多27+30+5＝62岁，用他们年龄和减去比小芳多的岁数和，再除以5即可解答。
【解答】解：27+3＝30（岁）
27+30+5
＝57+5
＝62（岁）
27+30+62
＝57+62
＝119（岁）
（144﹣119）÷（1+1+1+2）
＝25÷5
＝5（岁）
答：小芳5岁。
【点评】分析清楚爷爷、爸爸、妈妈和小芳的倍数关系是解答本题的关键。
2．今年聪聪和爸爸各多少岁？
【答案】11岁，44岁。
【分析】由题意可知，爸爸的年龄﹣聪聪的年龄＝33，设聪聪的年龄为x，则爸爸的年龄为4x，依此列出方程并解答。
【解答】解：设聪聪的年龄为x，则爸爸的年龄为4x。
4x﹣x＝33
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
4×11＝44（岁）
答：今年聪聪11岁，爸爸44岁。
【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可。
3．爸爸的年龄是小兰的4倍，爸爸比小兰大27岁，爸爸今年多少岁？小兰今年多少岁？
【答案】36岁，小9岁．
【分析】爸爸年龄是小兰的4倍，可知爸爸的年龄比小兰大4﹣1＝3倍，又知爸爸的年龄比小兰大27岁，根据差倍公式“数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数”可求小兰年龄为27÷3＝9（岁），再求出爸爸的年龄即可解决问题．
【解答】解：小兰：27÷（4﹣1）
＝27÷3
＝9（岁）
9×4＝36（岁）
答：爸爸今年36岁，小兰今年9岁．
【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量．
4．小华的年龄是8岁，小青的年龄是9岁，求得它们今年的年龄之和是17岁，像这样的问题就是年龄问题。
（1）3年前，小康的年龄是17岁；3年后，小康的年龄是多少岁？
（2）小晨的年龄是5岁，小铃的年龄是7岁，多少年后他们的年龄和是30岁？
（3）小丁对小当说：“我到你这个年纪时，你就25岁了”。小当对小丁说：“我在你这么大时，你才4岁”。小丁今年多少岁？
【答案】（1）23岁；
（2）9年；
（3）11岁。
【分析】（1）这是关于年龄随时间变化的问题，需要明确年龄随时间变化的规律，即时间往前年龄减少，时间往后年龄增加。结合题意分析解答即可。
（2）属于年龄和变化问题，根据两人年龄同时增长，年龄和每年增加的量是两人每年增长年龄之和，利用年龄和的变化规律来解题。
（3）这是较为复杂的年龄差问题，通过两人不同表述构建关于年龄差的关系，再利用年龄差不变的性质来求解。
【解答】解：（1）17+3＝20（岁）
20+3＝23（岁）
答：3年前，小康的年龄是17岁；3年后，小康的年龄是23岁。
（2）30﹣5﹣7＝18（岁）
18÷2＝9（年）
答：小晨的年龄是5岁，小铃的年龄是7岁，9年后他们的年龄和是30岁。
（3）设小丁今年x岁，则二人年龄差是（x﹣4）岁，小当的年龄是（2x﹣4）岁。
x+（x﹣4）+x﹣4＝25
3x﹣8＝25
3x＝33
x＝11
答：小丁今年11岁。
【点评】本题主要考查年龄问题的应用，关键是利用年龄差不变做题。
5．贝贝今年5岁，爸爸的年龄是贝贝的7倍。
（1）爸爸今年多少岁？
（2）一年后爸爸的年龄是贝贝的多少倍？
【答案】（1）35岁；（2）6倍。
【分析】（1）爸爸的年龄＝贝贝的年龄×7，据此解答即可；
（2）用明年爸爸的年龄除以贝贝明年的年龄即可。
【解答】解：（1）5×7＝35（岁）
答：爸爸今年35岁。
（2）（35+1）÷（5+1）
＝36÷6
＝6
答：一年后爸爸的年龄是贝贝的6倍。
【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是掌握：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数几倍，用除法。
6．小芳今年7岁，姨妈今年42岁。两年前姨妈的年龄是小芳的几倍？
【答案】8倍。
【分析】求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算，用两年前姨妈的年龄除以小芳两年前的年龄即可求解。
【解答】解：（42﹣2）÷（7﹣2）
＝40÷5
＝8
答：两年前姨妈的年龄是小芳的8倍。
【点评】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数几倍计算方法的掌握。
7．妈妈比欢欢大32岁，妈妈今年的年龄正好是欢欢的5倍。妈妈和欢欢今年各多少岁？
【答案】40岁；8岁。
【分析】妈妈今年的年龄正好是欢欢的5倍，则妈妈年龄正好比欢欢大5﹣1＝4倍，那么欢欢的年龄就是32÷（5﹣1）岁，再用欢欢的年龄加上妈妈比欢欢大的岁数，就是妈妈的年龄；据此解答。
【解答】解：32÷（5﹣1）
＝32÷4
＝8（岁）
8+32＝40（岁）
答：妈妈今年40岁；欢欢今年8岁。
【点评】解答年龄问题的一般方法是：小年龄＝大小年龄差÷倍数差。
8．小纤和杨老师的生日都是1月6日，但她们的出生年份数相差24．今年，杨老师的年龄正好是小红的3倍．问：她俩今年各多少岁？（请列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得等量关系式：杨老师的年龄﹣小红的年龄＝24岁；然后设小红年龄为x岁，则杨老师为3x岁，列方程解答即可．
【解答】解：设小红年龄为x岁，则杨老师为3x岁．
3x﹣x＝24
2x＝24
x＝12
12×3＝36（岁）
答：小红年龄为12岁，杨老师为36岁．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
9．哥哥对弟弟说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才7岁．“弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将40岁．”问：哥哥、弟弟二人现在各多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为两个人的年龄差始终不变，根据题意可得，当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥40岁时的年龄与弟弟7岁时的年龄，正好相差了3个年龄差；即（40﹣7）是年龄差的3倍，那么年龄差是（40﹣7）÷3＝11（岁）；则弟弟现在的年龄是11+7＝18（岁）；哥哥现在的年龄是40﹣11＝29（岁）；据此解答即可．
【解答】解：（40﹣7）÷3
＝33÷3
＝11（岁）
11+7＝18（岁）
40﹣11＝29（岁）
答：哥哥现在29岁；弟弟现在18岁．
【点评】本题主要是考查年龄问题，解题规律是：抓住年龄差是个不变的数这个关键．
10．今年小亮和爸爸的年龄和是37岁，其中爸爸的年龄比小亮的3倍多1岁．小亮今年几岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】爸爸的年龄减少1岁，那么正好是小亮年龄的3倍，年龄和就是37﹣1＝36岁，相当于小亮年龄的3+1＝4倍，用除法求出小亮的年龄即可．
【解答】解：（37﹣1）÷（3+1）
＝36÷4
＝9（岁）
答：小亮今年9岁．
【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量．
11．田田2年前的年龄与晶晶1年后的年龄相等，田田3年前与晶晶2年后的年龄和为20岁，则田田、晶晶今年各多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“田田2年前的年龄与晶晶1年后的年龄相等，”可得：今年田田比晶晶大2+1＝3岁，即年龄差是3岁；根据“田田3年前与晶晶2年后的年龄和为20岁”可得：今年田田与晶晶的年龄和是20﹣2+3＝21岁；运用和差公式：（和﹣差）÷2＝较小数即可求出晶晶今年的年龄，然后再加上3就是田田今年的年龄．
【解答】解：2+1＝3（岁）
20﹣2+3＝21（岁）
（21﹣3）÷2
＝18÷2
＝9（岁）
9+3＝12（岁）
答：田田今年12岁；晶晶今年9岁．
【点评】本题考查了年龄问题与和差问题的综合应用，关键是找到数量和与数量差，从而根据和差公式解答．
12．爸爸今年的年龄是明明的4倍，10年后两人的年龄和是60岁，爸爸和明明今年各多少岁？
【答案】32岁，8岁。
【分析】10年后两人的年龄各自增加了10岁，10年后两人的年龄和减去2个10岁求出爸爸和明明今年的年龄和，爸爸今年的年龄是明明的4倍，爸爸和明明今年的年龄和是明明的（4+1）倍，用除法求出明明今年的年龄，明明今年的年龄乘4求出爸爸今年的年龄。
【解答】解：今年两人的年龄和：
60﹣10×2
＝60﹣20
＝40（岁）
明明今年的年龄：
40÷（4+1）
＝40÷5
＝8（岁）
爸爸今年的年龄：
8×4＝32（岁）
答：爸爸今年32岁，明明今年8岁。
【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，求出今年两人的年龄和。
13．象妈妈今年24岁，小象今年9岁，小象出生时，象妈妈多少岁？
【答案】15岁。
【分析】用今年象妈妈的年龄减去小象的年龄即可解答。
【解答】解：24﹣9＝15（岁）
答：小象出生时，象妈妈15岁。
【点评】本题考查了加减法的意义的实际应用，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
14．有三个学生，他们的年龄一个比一个依次大一岁，且年龄的乘积是504，他们各是多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据分解质因数的方法，把504分解质因数，然后再把它的质因数作适当的调整计算即可．
【解答】解：把504分解质因数：
504＝2×2×2×3×3×7
再把这些质数凑成3个连续的自然数的乘积：
2×2×2×3×3×7＝7×8×9
答：三个学生的年龄分别是7岁、8岁、9岁．
【点评】此题主要根据分解质因数的方法解决问题．
15．爷爷前年63岁，今年爷爷的岁数比小明岁数的5倍还多5岁。小明今年几岁？
【答案】12岁。
【分析】爷爷前年63岁，可得今年爷爷是（63+2）岁，根据小明今年的岁数×5+5＝爷爷今年的岁数，即可求出小明今年的年龄。
【解答】解：（63+2﹣5）÷5
＝60÷5
＝12（岁）
答：小明今年12岁。
【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是明确小明今年的岁数×5+5＝爷爷今年的岁数。
16．今年张老师的年龄是小明年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】两个人的年龄差不变，把它看作单位“1”，今年张老师的年龄是小明年龄的5倍，那么张老师的年龄是年龄差的5÷（5﹣1）；8年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍，那么张老师的年龄是年龄差的3÷（3﹣1）；则8年相当于年龄差的（ ）；即年龄差是8÷（ ）＝32（岁），所以小明今年的年龄是328（岁），据此解答．
【解答】解：5÷（5﹣1）
3÷（3﹣1）
8÷（ ）
＝8
＝32（岁）
328（岁）
答：小明今年8岁．
【点评】解答此题的关键是明确年龄差不变，把年龄差看作单位“1”；找出数量对应的分率．
17．张伟的爸爸和妈妈的平均年龄是34岁，他们一家三口的平均年龄是25岁，张伟今年几岁了？
【答案】7岁。
【分析】爸爸妈妈的平均年龄是34岁，那么爸爸妈妈的年龄和是34×2＝68（岁），三个人的平均年龄是25岁，所以三个人的年龄和是25×3＝75（岁），三个人比爸爸妈妈两个人多出的年龄就是张伟的年龄，所以25×3﹣34×2＝7（岁），即张伟的年龄是7岁。
【解答】解：25×3﹣34×2
＝75﹣68
＝7（岁）
答：张伟今年7岁了。
【点评】本题主要考查了年龄问题，用到平均数的计算。
18．阳阳今年4岁，妈妈的年龄是他的7倍。
（1）妈妈今年多少岁？
（2）再过2年，妈妈的年龄是阳阳的几倍？
【答案】（1）28岁；（2）5倍。
【分析】（1）先用乘法求出妈妈今年的岁数即可；
（2）用妈妈再过2年的年龄除以阳阳再过2年的年龄即可。
【解答】解：（1）4×7＝28（岁）
答：妈妈今年28岁。
（2）（28+2）÷（4+2）
＝30÷6
＝5
答：再过2年，妈妈的年龄是阳阳的5倍。
【点评】此题主要考查了整数乘除法的意义的灵活运用，注意2年后两人都长了2岁。
19．明明今年8岁，妈妈今年35岁，再过5年后，他们一共多少岁？
【答案】53岁。
【分析】根据生活经验可知，明明长一岁，妈妈也长一岁，根据加法的应用，先分别求出明明5年后是多少岁，妈妈5年后是多少岁，然后把他们的岁数合并起来即可。
【解答】解：（8+5）+（35+5）
＝13+40
＝53（岁）
答：再过5年后，他们一共53岁。
【点评】此题考查的目的是理解整数加法的意义，掌握100以内数的加法的计算法则及应用。
20．小红5岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年50岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知小红5岁时，妈妈的年龄是5×9＝45（岁），所以妈妈和小红的年龄差是45﹣5＝40（岁），由于两人的年龄差不变，所以今年妈妈50岁时，小红的年龄是50﹣40＝10（岁），求今年妈妈的年龄是小红的几倍用除法计算即可。
【解答】解：5×9﹣5
＝45﹣5
＝40（岁）
50﹣40＝10（岁）
50÷10＝5
答：今年妈妈的年龄是小红的5倍。
【点评】解题关键是弄清题意，找准妈妈和小红的年龄差是多少，关键是要认识到两人的年龄差始终不变。
21．丁丁说：“哥哥，当我到你现在这么大时，你就31岁了！”
哥哥说：“我像你现在这么大时，你才1岁呢！”
那么，你知道丁丁和哥哥现在各是多少岁吗？
【答案】11岁；21岁。
【分析】设哥哥与丁丁的年龄差为x岁，则根据“哥哥像丁丁这么大时，弟弟才1岁”得出弟弟现在的年龄为（x+1）岁，根据“当弟弟像哥哥这么大时，哥哥31岁”得出哥哥现在的年龄为：（31﹣x）岁，根据弟弟现在的年龄+哥哥与丁丁的年龄差＝哥哥现在的年龄，列方程解答即可。
【解答】解：设哥哥与丁丁的年龄差为x岁。
x+1+x＝31﹣x
3x＝30
x＝10
31﹣10＝21（岁）
10+1＝11（岁）
答：弟弟现在是11岁，哥哥现在是21岁。
【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出丁丁和哥哥现在的年龄是解题的关键。
22．小红4岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年40岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？
【答案】5。
【分析】用今年妈妈的年龄除以今年小红的年龄就得倍数。
【解答】解：40﹣4×9＝4（岁）
4+4＝8（岁）
40÷8＝5（倍）
答：今年妈妈的年龄是小红的5倍。
【点评】明确妈妈长几岁小红也长几岁是解决本题的关键。
23．小亮和爷爷今年的岁数之积是693，且四年前他们的岁数都是质数。小亮和爷爷今年分别是多少岁？
【答案】小亮的年龄是9岁、爷爷的年龄是77岁，或小亮11岁、爷爷63岁。
【分析】把693分解质因数，因为爷孙的岁数都大于4岁，即把693分解成两个大于4的因数的乘积，有693＝7×99＝9×77＝11×63＝21×33，相乘的两个因数减4都是质数的有9×77，11×63和21×33，但爷孙的年龄不可能是2l岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁。据此解答。
【解答】解：693＝7×99＝9×77＝11×63＝21×33
相乘的两个因数减4都是质数的有9×77，11×63和21×33。
但爷孙的年龄不可能是2l岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁。
答：小亮的年龄是9岁、爷爷的年龄是77岁，或小亮11岁、爷爷63岁。
【点评】本题的关键是把693分解成两个大于4的因数相乘的形式，再根据这两个因数减去4的差是质数进行解答。
24．今年儿子比爸爸小30岁，爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸和儿子各多少岁？
【答案】40岁，10岁。
【分析】把儿子的年龄看作1份，则爸爸的年龄是4份，所以每一份是30÷（4﹣1）＝10（岁），也就是儿子的年龄是10岁，用儿子的年龄加上30岁就是爸爸的年龄。
【解答】解：儿子：30÷（4﹣1）
＝30÷3
＝10（岁）
爸爸：10+30＝40（岁）
答：爸爸40岁，儿子10岁。
【点评】本题是差倍问题，解题的关键是牢记：在差倍问题中，差÷（倍数﹣1）＝小数。
25．明明今年4岁，2年后，妈妈的年龄是明明的5倍。妈妈今年多少岁？
【答案】28岁。
【分析】用明明今年岁数加上2算出明明两年后的年龄，根据两年后妈妈的年龄是明明的5倍，用明明两年后的年龄乘5即可算出妈妈两年后的年龄，最后减2即可求出妈妈今年的年龄。
【解答】解：4+2＝6（岁）
6×5﹣2
＝30﹣2
＝28（岁）
答：妈妈今年28岁。
【点评】此题考查表内乘法的计算。
26．4年前，爸爸的年龄是小丽的几倍？
【答案】7倍。
【分析】根据分数的意义，将爸爸的年龄看作一个整体，平均分为4份，其中的1份即为小丽今年的年龄，用除法求出小丽今年的年龄，爸爸和小丽今年的年龄减4即为4年前的年龄，求一个数是另一个数的几倍用除法，据此解答即可。
【解答】解：32÷4＝8（岁）
（32﹣4）÷（8﹣4）
＝28÷4
＝7
答：爸爸的年龄是小丽的7倍。
【点评】本题主要考查年龄问题，关键是注意4年前二人的年龄及关系。
27．今年爸爸的年龄是欢欢的5倍，爸爸今年35岁。你知道今年欢欢的年龄是多少岁？
【答案】7岁。
【分析】用今年爸爸的年龄除以5，即可得今年欢欢的年龄。
【解答】解：35÷5＝7（岁）
答：今年欢欢的年龄是7岁。
【点评】本题主要考查了年龄问题，要细心计算。
28．奶奶的年龄是小红年龄的7倍，奶奶比小红大54岁，小红的年龄是多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得：奶奶比小红大的岁数是小红年龄的7﹣1＝6倍，是54岁，所以小红的年龄是：54÷6＝9（岁）．
【解答】解：54÷（7﹣1）
＝54÷6
＝9（岁）
答：小红的年龄是9岁．
【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量．
29．李叔叔今年25岁，小明今年8岁。李叔叔70岁时，小明多少岁？
【答案】53岁。
【分析】用李叔叔今年的岁数减小明今年的岁数，得出李叔叔比小明大几岁，再用70减李叔叔比小明大的岁数，即可得解。
【解答】解：25﹣8＝17（岁）
70﹣17＝53（岁）
答：小明53岁。
【点评】本题主要考查了年龄问题，关键是抓住年龄差不变。
30．小飞今年6岁，爷爷今年78岁，再过两年，爷爷的岁数是小飞的多少倍？
【答案】见试题解答内容
【分析】“小飞今年6岁，爷爷今年78岁”，求2年后爷爷的年龄是小飞的多少倍，就要用2年后爷爷的年龄除以小飞的年龄．
【解答】解：（78+2）÷（6+2）
＝80÷8
＝10
答：再过两年，爷爷的岁数是小飞的10倍．
【点评】本题的关键是求出2年后爷爷和小飞的年龄，再根据基本的数量：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．
31．小华今年6岁，妈妈的年龄是小华的5倍．
（1）妈妈今年多少岁？
（2）3年以前，妈妈的年龄是小华的几倍？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）小华今年6岁，妈妈的年龄就等于小华的年龄乘5．
（2）用两人现在的年龄分别减去3求出3年以前的年龄，然后用当时妈妈的年龄除以小华的年龄即可．
【解答】解：（1）6×5＝30（岁）
答：妈妈今年30岁．
（2）（30﹣3）÷（6﹣3）
＝27÷3
＝9
答：3年以前，妈妈的年龄是小华的9倍．
【点评】解答本题关键是明确倍数关系和乘除法的意义．
32．9年前，弟弟的年龄是哥哥的，现在弟弟的年龄恰好是哥哥的，哥哥现在多少岁？（列方程解答）
【答案】24。
【分析】设哥哥现在x岁，那么9年前哥哥（x﹣9）岁，弟弟的年龄就是（x﹣9）岁；因为现在弟弟的年龄恰好是哥哥的，那么9年前弟弟的年龄就是（x﹣9）岁；然后列方程解答即可。
【解答】解：设哥哥现在x岁，
（x﹣9）x﹣9
xx﹣9
x
x＝24
答：哥哥现在24岁。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
33．爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍。爸爸今年多少岁？
【答案】42岁。
【分析】根据题干可知年龄差是28岁，用爸爸的年龄﹣小明的年龄＝28，设小明今年x岁，那么爸爸今年3x岁。则：3x﹣x＝28，解出x即可求出小明的年龄，进而求出爸爸的年龄。
【解答】解：设小明今年x岁，那么爸爸今年3x岁。
3x﹣x＝28
x＝14
3x＝3×14＝42
答：爸爸今年42岁。
【点评】本题考查了列方程解决年龄问题的应用。
34．今年红红4岁，妈妈的岁数是红红的7倍．两年后，妈妈的岁数是红红的几倍？
【答案】见试题解答内容
【分析】红红今年4岁，妈妈的年龄是红红的7倍，也就是4的7倍，即4×7＝28岁；两年后，妈妈28+2＝30岁，红红4+2＝6岁，再用30÷6即可．
【解答】解：4×7＝28（岁）
（28+2）÷（4+2）
＝30÷6
＝5
答：两年后妈妈的年龄是红红的5倍．
【点评】本题关键是根据倍数关系，求出妈妈今年的年龄；再分别求出两年后两人的年龄，再根据整数除法的意义进行解答．
35．父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍．父亲比母亲大6岁，小聪今年几岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】设小聪的今年x岁，根据求一个数的几倍是多少，用乘法分别求出父亲的年龄和母亲的年龄，然后根据父亲比母亲大6岁，列出方程，解答即可．
【解答】解：设小聪的今年x岁，则：
9x﹣7.5x＝6
1.5x＝6
x＝4
答：小聪今年4岁．
【点评】解答此题的关键是：设出所求量为未知数，进而用未知数表示出另一个量，找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可．
36．小民今年8岁，爸爸今年24岁，爸爸46岁时小民多少岁？比爸爸少多少岁？
【答案】30岁，16岁。
【分析】根据年龄差不变，用爸爸长的年龄加上小民今年的年龄，计算爸爸46岁时小民多少岁，再计算年龄差即可。
【解答】解：46﹣24+8
＝22+8
＝30（岁）
24﹣8＝16（岁）
答：爸爸46岁时小民30岁；比爸爸少16岁。
【点评】本题主要考查年龄问题的应用，关键是根据年龄差不变做题。
37．
（1）妈妈今年多少岁？
（2）去年妈妈的年龄是小华的多少倍？
【答案】（1）36岁；
（2）7倍。
【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用小华的年龄乘6，即可求出妈妈的年龄。
（2）分别将小华和妈妈的年龄减1，可求出去年两人的年龄，用妈妈去年的年龄除以小华去年的年龄，即可解答。
【解答】解：（1）6×6＝36（岁）
答：妈妈今年36岁。
（2）（36﹣1）÷（6﹣1）
＝35÷5
＝7
答：去年妈妈的年龄是小华的7倍。
【点评】本题考查表内乘除法的计算及应用。关键是根据妈妈和小华的年龄之间的关系做题。
38．小芳今年5岁，妈妈今年32岁，再过几年，妈妈年龄是小芳年龄的4倍．
【答案】见试题解答内容
【分析】年龄问题的特点是两人的年龄差是使终不变的，即几年后两人增加的年龄是相同的，根据这个特点，设再过x年后，妈妈的年龄是小芳年龄的4倍，可得方程：（5+x）×4＝32+x；解方程即可
【解答】解：再过x年后，妈妈的年龄是小芳年龄的4倍，可得方程：
（5+x）×4＝32+x；
20+4x＝32+x
3x＝12
x＝4
答：4年后，妈妈年龄是小芳年龄的4倍．
【点评】在解决年龄问题的时候一定抓住两人的年龄差是使终不变的这一特点进行解答．
39．2021年小红过8岁生日，妈妈的年龄恰好是小红的5倍。妈妈2022年是多少岁？
【答案】41岁。
【分析】用2021年小红的年龄乘5求出2021年妈妈的年龄，再加1就是妈妈2022年的年龄。
【解答】解：8×5+1
＝40+1
＝41（岁）
答：妈妈2022年是41岁。
【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是求出2021年妈妈的年龄。
40．今年，哥哥和弟弟的年龄和是50岁，几年前，当哥哥的年龄刚好是弟弟今年的年龄时，哥哥的年龄是弟弟的2倍，哥哥，弟弟今年各多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】设弟弟今年x岁，即几年前哥哥的年龄也是x岁，根据“哥哥的年龄是弟弟的2倍”可得，那时弟弟的岁数就是x岁，则可得经过的时间是xxx年；那么现在哥哥的年龄是（xx）岁，根据“今年，哥哥和弟弟的年龄和是50岁”可得方程xx+x＝50；然后解方程求出弟弟今年的年龄，再进一步解答即可．
【解答】解：设弟弟今年x岁，
xxx（年）
xx+x＝50
x＝50
x＝20
50﹣20＝30（岁）
答：哥哥今年30岁；弟弟今年20岁．
【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．
41．小毛今年7岁，爸爸的年龄是他的5倍．爸爸明年多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】用小毛今年的年龄乘5就是爸爸今年的年龄，再加上1就是爸爸明年的年龄；据此解答即可．
【解答】解：7×5+1
＝35+1
＝36（岁）
答：爸爸明年36岁．
【点评】解决本题关键是求出今年爸爸的年龄，注意明年时，爸爸的年龄增加1岁．
42．同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我5年后岁数的5倍，减去我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？
【答案】50岁。
【分析】设这个影星今年x岁，根据她年龄的关系列方程求解即可。
【解答】解：设这个影星今年x岁。
5（x+5）﹣5（x﹣5）＝x
5x+25﹣5x+25＝x
x＝50
答：这个影星今年50岁。
【点评】本题主要考查年龄问题的应用。
43．方方今年10岁，妈妈今年30岁．方方几岁时，妈妈的年龄正好是方方的2倍？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，两个人的年龄差是30﹣10＝20岁，两个人的年龄差是个不变量，由差倍公式“数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数”求出当妈妈的年龄是方方的2倍时，方方的年龄即可．
【解答】解：30﹣10＝20（岁）
20÷（2﹣1）
＝20÷1
＝20（岁）
答：方方20岁时，妈妈的年龄正好是方方的2倍．
【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量．
44．小华今年8岁，爸爸今年50岁，去年爸爸的年龄是小华的几倍？
【答案】7倍。
【分析】先求出去年爸爸和小华的年龄，再用去年爸爸的年龄除以去年小华的年龄即可。
【解答】解：（50﹣1）÷（8﹣1）
＝49÷7
＝7
答：去年爸爸的年龄是小华的7倍。
【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是求出去年爸爸和小华的年龄。
45．今年小明和妈妈的年龄之和是35岁，6年后小明和妈妈的年龄之和是多少岁？
【答案】47岁。
【分析】6年后小明和妈妈的年龄各增加6岁，所以用今年小明和妈妈的年龄之和加两个6即可求解。
【解答】解：35+6+6
＝41+6
＝47（岁）
答：6年后小明和妈妈的年龄之和是47岁。
【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是明确6年后小明和妈妈的年龄各增加6岁。
46．欢欢比小姨小20岁，去年小姨的年龄是欢欢的5倍，今年欢欢多少岁？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。）
欢欢去年的年龄
【答案】
6岁。
【分析】根据年龄差不变，欢欢比小姨小20岁，则去年欢欢也比小姨小20岁，利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）求欢欢去年的年龄，再加1，求今年的年龄即可。
【解答】解：如图：
20÷（5﹣1）
＝20÷4
＝5（岁）
5+1＝6（岁）
答：今年欢欢6岁。
【点评】本题主要考查年龄问题的应用，关键是利用年龄差不变做题。
47．2002年父亲是儿子年龄的5倍，2010年父亲年龄是儿子的3倍，问父亲出生在哪一年？
【答案】见试题解答内容
【分析】从2002年到2010年经过了8年，年龄差不变，2002年父亲是年龄差的，2010年父亲年龄是年龄差的，则8是年龄差的（），用除法可以求出年龄差；然后找到倍数差，根据差倍公式从而求出爸爸的年龄，再进一步解答即可．
【解答】解：8÷（）
＝8
＝32（岁）
32÷（5﹣1）×5
＝8×5
＝40（岁）
2002﹣40＝1962（年）
答：父亲出生在1962年．
【点评】本题考查了了复杂的年龄问题，关键是确定以不变的年龄差为单位“1”，求出年龄差，再根据差倍公式求出爸爸的年龄．
48．李敏和妈妈今年的年龄和是37岁，5年后李敏比妈妈小23岁．今年李敏和妈妈各多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】5年后李敏比妈妈小23岁，年龄差不变，则5年后的年龄差是23岁，那么她们现在的年龄差也是23岁，根据和差公式，用年龄和加上年龄差除以2即可求出妈妈的年龄，进而求出李敏的年龄．
【解答】解：（37+23）÷2
＝60÷2
＝30（岁）
30﹣23＝7（岁）
答：今年妈妈30岁，李敏7岁．
【点评】解决本题根据年龄差不变，得出现在两人的年龄差仍是23岁，再根据和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数进行求解．
49．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢今年多少岁？
【答案】10岁。
【分析】2年后，把乐乐的年龄看作1份，则欢欢的年龄是同样的3份，欢欢的年龄比乐乐的年龄多了（3﹣1）份，多了8岁，用年龄差除以欢欢比乐乐多的份数即是一份数，即2年后乐乐的年龄，用乐乐的年龄加上8岁即是欢欢的年龄，然后再减去2就是欢欢今年的年龄。据此计算。
【解答】解：8÷（3﹣1）
＝8÷2
＝4（岁）
4+8＝12（岁）
12﹣2＝10（岁）
答：欢欢今年10岁。
【点评】本题考查了差倍问题以及年龄问题的应用，解题关键是年龄差永不变。
50．小鱼问妈妈：“我在你这么大的时候，你38岁”，妈妈说：“我在你这么大时，你只有2岁”，问小鱼和妈妈各多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得，当小鱼38岁时，与小鱼2岁时，相差了3个年龄差，即年龄差是：（38﹣2）÷3＝12（岁），然后再根据加法的意义解答即可．
【解答】解：年龄差：（38﹣2）÷3＝12（岁）
小鱼：12+2＝14（岁）
妈妈：14+12＝26（岁）
答：小鱼和妈妈分别是14岁、26岁．
【点评】解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数）作为突破口，关键是理解相差了几个年龄差．
51．如果四个人的平均年龄是32岁，四人中没有小于28岁的，那么年龄最大的人的年龄最大是多少岁？
【答案】44岁。
【分析】根据平均数的意义可得，四个人的年龄总和为（32×4）岁；四个人中没有小于28岁的，则最小的可能为28岁，要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，即都是28岁；然后用四个人的年龄之和减去另外三个人的年龄和，即第四个人的年龄。
【解答】解：32×4﹣28×3
＝128﹣84
＝44（岁）
答：年龄最大的人的年龄最大是44岁。
【点评】本题考查了极值问题，关键是确定三个人的最小年龄是多少岁。
52．附加题。
爸爸今年36岁，女儿今年12岁。30年以后，比大多少岁？
【答案】24岁。
【分析】根据年龄差不变，计算今年爸爸比女儿大多少岁即可。
【解答】解：36﹣12＝24（岁）
答：30年以后，爸爸比女儿大24岁。
【点评】本题主要考查年龄问题的应用，关键利用年龄差不变解答。
53．去年母女二人的年龄和是46岁，今年母亲的年龄是女儿年龄的3倍，那么今年女儿多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】去年母女二人的年龄和是46岁，那么今年两人年龄之和是46+1+1＝48岁，则48岁就相当于女儿今年年龄的1+3＝4倍，根据和倍公式：数量和÷（倍数+1）＝较小数求出今年女儿的年龄，再进一步解答即可求出今年母亲的年龄．
【解答】解：（46+1+1）÷（1+3）
＝48÷4
＝12（岁）
12×3＝36（岁）
答：今年母亲36岁；今年女儿12岁．
【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量．
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