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植树问题
1．小羽用7张同样大小的花朵图样做了一条花边。每张图样的宽是6.2厘米，每相邻两张图样之间的距离是2.4厘米。你能算出这条花边一共长多少厘米吗？
2．滨江公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约400米．
（1）沿湖的一周每隔4米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？
（2）在湖里养鱼，按每平方米水面能养6条鱼计算，湖里大约一共能养多少余鱼？
3．小区花园是一个长60米，宽40米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽多少棵树？
4．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？
5．希望村的乡村振兴项目中，修建了一条长1500米的公路，为了美化环境，要在这条公路的两旁栽银杏树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要栽多少棵银杏树？
6．中国选手刘翔在2010年广州亚运会男子110m栏的比赛中获得了冠军，成为亚运会110m栏三连冠第一人。如图是男子110m栏赛道的示意图，从第一栏到第十栏，每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少米？
7．国庆节期间，宽城瀑河大桥上每隔4米插了一面彩旗。桥的两端都要插，其中桥的一侧插了50面，瀑河大桥的长是多少米？
8．建筑队盖一栋大楼，要在长120米，宽45米的长方形地基上打桩，四个角都要打桩，每隔5米打一根桩，这栋大楼的地基四周一共要打多少根桩？
9．笔直的跑道一边插着36面彩旗，它们的间隔是4米，现在要改为只插29面彩旗（两端的彩旗不动），间隔应改为多少米？
10．有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端都安装）。开始时每隔6米安装一盏路灯，共安装了21盏，后改为每隔8米安装一盏。这样，不用移装的路灯有几盏？
11．在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
12．在一条全长450米的隧道顶端安装两排照明灯（隧道两头不用安装），每隔15米安装一盏，一共要安装多少盏灯？
13．一个圆形池塘的半径是15米，沿着它的边线大约每隔0.3米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？
14．在解决“在全长1050米的小路的一边植树，每隔15米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵？”这一问题时，同学们先选了一个简单数，然后借助画图的方法进行研究，从中发现规律，下面是三组同学探讨的过程，请补充完整。
在全长8米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵。 画图 列式： 在全长12米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵。 画图 列式： 在全长16米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵。 画图 列式：
从研究中可以得出，两端都栽，棵数与间隔数的关系是 　 　 ，那么1050米中共有 　 　 个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 　 　 棵。
15．林荫大道两侧从头到尾栽树，一侧栽杨树91棵，每相邻两棵杨树之间相距10m；另一侧栽柳树，每相邻两棵柳树之间相距9m．栽柳树多少棵？
16．男子110米跨栏跑是径赛项目的一种。110米跨栏跑的赛道是由110m的跑道和跑道上的10个跨栏组成的（赛道局部如图）。从起跑线到第1栏的距离是13.72m，第1栏到第10栏每相邻两栏之间的距离相等，从第10栏到终点的距离是14.02m。每相邻两个栏之间的距离是多少米？
17．某小区里有一个边长50米的正方形花园。现在要在花园的四周摆放盆景，四个角上都要摆放，每相邻两个盆景间隔5米，一共要摆放多少盆盆景？
18．110米跨栏是奥运会的一项重要比赛项目，我国运动员刘翔曾在2004年雅典奥运会夺得冠军。如图是男子110米跨栏赛道示意图，第1栏至第10栏，每两栏之间的距离都是相等的，求每两栏之间的距离是多少米？
19．我家住在6楼，每层楼梯长5米。我每次从一楼到家要走多少米？
20．为了加快南阳市“河南省副中心城市”建设，园林工人沿着一条长960米的公路两侧种树。每隔5m种一棵（两端都种），一共需要多少棵树？
21．李师傅要把一根木头平均锯成6段，每锯一次用5分钟，从7时40分开始锯木头，锯下第4段木头时是几时几分？（温馨提示：先在下面的示意图上分一分，记一记；再想一想，写出思考过程）
（1）分一分，记一记。
（2）思考过程：
22．妈妈想给手机壳四周粘贴水晶，手机壳相邻两条边长分别为12cm，8cm，每2cm粘贴一颗水晶（四个角都粘贴），一共需要多少颗水晶？
23．同学们排成一列，从前往后数小张是第4个，小李是第16个，每两人之间的距离都是1.5米。小张和小李两人相距多少米？
24．为保护一棵古树，园林处要为它做一个长36米的圆形防护栏，想每隔3米打一个桩，共需要打多少个桩？
25．由于疫情防控工作的需要，某小区需要对一条道路进行封控。工作人员摆放了6个锥形桶，每两个锥形桶的距离为2米。
（1）第一个锥形桶到最后一个锥形桶相隔多少米？
（2）如果有这样的8条道路，50个锥形桶够吗？
26．在一条跑道的一边插旗帜，每隔3m插一面（两端都不插），一共插了68面，这条跑道有多长？
27．在相距50米的两栋楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，一共可栽多少棵树？
28．为迎新春，社区的工作人员要在小路的一侧插彩旗。这条小路长120米，每隔6米插一面，如果两端都要插，需要插多少面彩旗？
29．一段公路，每隔2千米立一块标志牌，从起点到终点一共立了6块标志牌（两端都立有标志牌），这段公路全长多少千米？先画一画，再解决问题。
30．小满从1楼走到3楼用了24秒钟。如果用同样的速度从1楼走到6楼，需要多长时间？
31．一根木头长25米，平均锯成5段，每段长多少米？要锯几次？
32．小明从一楼爬到二楼需要分钟．照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？
33．在某公园林荫道的一边装路灯（两端都要装）．这条林荫道全长1500m，每隔30m装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
34．元旦期间，学校在教学大楼的顶部前沿从一端到另一端每隔5米挂上一面彩旗，测得大楼的顶部前沿长50米。（两端都挂）学校一共挂了多少面彩旗？
35．
每两棵树之间的距离是相等的，小明从第一棵树跑到第六棵树，一共跑了30米，每两棵树之间的距离是多少米？
36．工人师傅把35分米长的木材锯成50厘米长的小段，共用24分钟，每锯一次需要几分钟？
37．为庆祝新年，学校在布置会场时，要沿着舞台一周每隔1m挂一束气球（靠墙的一面不挂），每束气球有3个，舞台四个角都要挂。一共需要多少个气球？
38．新杨村新修一个长方形的人工湖，长90米，宽60米，每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。一共需要安装多少盏路灯？
39．周长200m的圆形水池边摆盆景，每隔5m摆一盆，一共可以摆多少盆？
40．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米植一棵。从第一棵到最后一棵的距离是多少米？
41．武汉解放公园路是江岸区著名的绿荫道，要在其中800米的道路一侧，每隔50米放一个垃圾桶（两端都要摆放），一共要放多少个垃圾桶？
42．一列火车有18节车厢，每节车厢长15米，每两节车厢之间相隔1米。这列火车（除火车头外）共长多少米？
43．公园里有一排大树，且相邻的两棵树之间距离相同，小明从第1棵大树走到第6棵大树需要走80步，假如他从第一棵大树走到最后一棵大树需要走560步，那么公园里有多少棵大树？
44．两根电线杆之间相隔1150米，在中间等距离地增加22根电线杆之后，相邻两根电线杆之间的距离是多少米？
45．一座大桥全长115m．计划在桥的两侧栏杆上各安装16块装饰图案，每块图案长1m，两头的图案离桥端都是12m，相邻两块图案之间相距多少米？
46．一根木头长12m，要把它平均分成6段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
47．在一条大道的一侧从头到尾每隔50米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长多少米？
48．某城市设立一条公交车路线，全程20千米，平均每2.5千米设置一个站点（头尾都设）。全程一共设了多少个站点？
49．欢度春节，某街道办事处在一条步行街的两侧挂灯笼，从一端到另一端每隔4米就挂1个红灯笼（两端都挂）。这条步行街全长1500米，一共要挂多少个灯笼？
50．把一个直径是8m的圆形花坛的半径向外延伸2m变成一个新的圆形花坛。在新的圆形花坛周围每隔1.57m摆一盆月季，能摆多少盆月季？
51．在一条长60米的艺术长廊的一边，每隔5米插一面红色彩旗（两端都要插），每两面红色彩旗之间插两面绿色彩旗。红色彩旗和绿色彩旗各有多少面？
52．在一个圆形花坛的周围每隔1.57米放一盆花，一共放了20盆花，这个花坛的直径是多少米？
53．一条路的一侧原有木电线杆51根（两端都有），每相邻两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆。如果每相邻两根水泥电线杆的间隔是20米（两端都有），需要多少根水泥电线杆？
54．为了加大“禁毒”宣传力度，某县公安局禁毒大队计划在3000米长的道路两侧悬挂“禁毒”宣传牌（两端都悬挂），两块宣传牌之间的距离是200米，制作一块宣传牌的价格是55.5元，禁毒大队需要花多少钱？
55．为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置51盆花，它们的间隔是2米，现在要改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？
56．在一条长630的小路一旁栽树，每30米栽一棵，两端都栽，一共需要栽多少棵树？
57．同学们在一条长100米的跑道两侧插彩旗，每隔2米插一面（两端都要插）。共要插多少面彩旗？
58．在圆形池塘周围栽树，池塘周长120米，间隔10米栽一棵，一共栽树多少棵？
植树问题
参考答案与试题解析
1．小羽用7张同样大小的花朵图样做了一条花边。每张图样的宽是6.2厘米，每相邻两张图样之间的距离是2.4厘米。你能算出这条花边一共长多少厘米吗？
【答案】57.8厘米。
【分析】根据题意，7张同样大小的花朵图样排列有6个间隔，总长度里有7个图样的宽度和加6个间隔的长度和，据此解答即可。
【解答】解：6.2×7＝43.4（cm）
2.4×（7﹣1）＝14.4（cm）
43.4+14.4＝57.8（cm）
答：这条花边一共长57.8厘米。
【点评】本题考查的是植树问题，解答关键是间隔数比棵数少1（即间隔数比图样的张数数少1）。
2．滨江公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约400米．
（1）沿湖的一周每隔4米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？
（2）在湖里养鱼，按每平方米水面能养6条鱼计算，湖里大约一共能养多少余鱼？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆的周长公式（即C＝πd），先求出圆形湖面的周长，再除以4即可．
（2）圆的面积＝πr2，圆的直径已知，从而可以代入公式求出湖面的面积，再乘6即可．
【解答】解：（1）3.14×400÷4
＝3.14×100
＝314（棵）
答：一共要栽314棵柳树．
（2）3.14×（400÷2）2×6
＝3.14×40000×6
＝753600（条）
答：湖里大约一共能养753600条鱼．
【点评】此题主要考查的是求圆形湖面的边线植树棵数，就是求圆形湖面的周长里面有几个两棵柳数的间隔距离．
3．小区花园是一个长60米，宽40米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽多少棵树？
【答案】40棵。
【分析】长方形是一个封闭图形，植树的棵数＝间隔数；根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5米即可，据此解答。
【解答】解：（60+40）×2÷5
＝100×2÷5
＝200÷5
＝40（棵）
答：一共要栽40棵树。
【点评】在封闭线路上植树，植树的棵数与段数相等，即：植树的棵数＝间隔数。
4．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？
【答案】30米。
【分析】由于圆圈是一个封闭图形，人数＝间隔数；然后根据“圆圈的总长度＝间隔数×间距”即可求出这个圆圈的周长，据此解答。
【解答】解：2×15＝30（米）
答：这个圆圈的周长是30米。
【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
5．希望村的乡村振兴项目中，修建了一条长1500米的公路，为了美化环境，要在这条公路的两旁栽银杏树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要栽多少棵银杏树？
【答案】602棵。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。两侧的棵数＝一侧的棵数×2，据此计算即可。
【解答】解：（1500÷5+1）×2
＝301×2
＝602（棵）
答：要栽602棵银杏树。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
6．中国选手刘翔在2010年广州亚运会男子110m栏的比赛中获得了冠军，成为亚运会110m栏三连冠第一人。如图是男子110m栏赛道的示意图，从第一栏到第十栏，每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少米？
【答案】9.14米。
【分析】从110米中减去13.72米，再减去14.02米，就是从第一栏到第十栏的距离，再除以（10﹣1）就是每两栏之间的距离。
【解答】解：（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每两栏之间的距离是9.14米。
【点评】本题考查了利用小数的四则混合运算解决问题，需准确识图。
7．国庆节期间，宽城瀑河大桥上每隔4米插了一面彩旗。桥的两端都要插，其中桥的一侧插了50面，瀑河大桥的长是多少米？
【答案】196米。
【分析】桥的两端都要插，其中桥的一侧插了50面，用50减去1求出间隔数，再乘4即可。
【解答】解：（50﹣1）×4
＝49×4
＝196（米）
答：瀑河大桥的长是196米。
【点评】此题属于植树问题中两端都要栽的情况：抓住间隔数＝植树棵数﹣1即可解答。
8．建筑队盖一栋大楼，要在长120米，宽45米的长方形地基上打桩，四个角都要打桩，每隔5米打一根桩，这栋大楼的地基四周一共要打多少根桩？
【答案】66根。
【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。长方形周长＝（长+宽）×2。据此计算即可。
【解答】解：（120+45）×2÷5
＝165×2÷5
＝66（根）
答：这栋大楼的地基四周一共要打66根桩。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
9．笔直的跑道一边插着36面彩旗，它们的间隔是4米，现在要改为只插29面彩旗（两端的彩旗不动），间隔应改为多少米？
【答案】5米。
【分析】用36减1，求出间隔数，再乘间距4米，求出这条跑道的长度，再除以要插29面彩旗时的间隔数（29﹣1），就是间隔的米数。据此解答。
【解答】解：（36﹣1）×4÷（29﹣1）
＝35×4÷28
＝5（米）
答：间隔应改为5米。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
10．有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端都安装）。开始时每隔6米安装一盏路灯，共安装了21盏，后改为每隔8米安装一盏。这样，不用移装的路灯有几盏？
【答案】6盏。
【分析】因为两端都装路灯，所以间隔数＝灯的盏数﹣1，即公路的一边装路灯的间隔数是21﹣1＝20（个），由于间距是6米，根据“从第一盏到最后一盏的距离＝间距×间隔数”列式解答即可得出人行道的总长。根据题意，不需要重新安装的是8米与6米的公倍数的位置，即24米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔24米路灯的盏数，加上开头的那一盏就是公路一侧不需要重新安装的盏数。
【解答】解：6×（21﹣1）
＝6×20
＝120（米）
8和6的最小公倍数为：2×2×2×3＝24
120÷24+1
＝5+1
＝6（盏）
答：不用移装的路灯有6盏。
【点评】本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。
11．在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离4即可．据此解答．
【解答】解：（80+60）×2÷4
＝140×2÷4
＝70（棵）；
答：一共可以种70棵树．
【点评】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．
12．在一条全长450米的隧道顶端安装两排照明灯（隧道两头不用安装），每隔15米安装一盏，一共要安装多少盏灯？
【答案】58盏。
【分析】此题属于两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数﹣1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。由于是安装两排，所以求出的盏数还要乘2。据此计算即可。
【解答】解：450÷15﹣1
＝30﹣1
＝29（盏）
29×2＝58（盏）
答：一共要安装58盏灯。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
13．一个圆形池塘的半径是15米，沿着它的边线大约每隔0.3米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？
【答案】314棵。
【分析】圆的周长＝π×半径×2，属于环形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。据此计算即可。
【解答】解：15×3.14×2÷0.3
＝94.2÷0.3
＝314（棵）
答：一共要种314棵月季花。
【点评】此题主要考查了圆的周长公式和植树问题的公式，要熟练掌握。
14．在解决“在全长1050米的小路的一边植树，每隔15米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵？”这一问题时，同学们先选了一个简单数，然后借助画图的方法进行研究，从中发现规律，下面是三组同学探讨的过程，请补充完整。
在全长8米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵。 画图 列式： 在全长12米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵。 画图 列式： 在全长16米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵。 画图 列式：
从研究中可以得出，两端都栽，棵数与间隔数的关系是 　植树棵数＝间隔数+1　 ，那么1050米中共有 　70　 个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 　71　 棵。
【答案】植树棵数＝间隔数+1，70，71。
【分析】植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1，由此即可解答。
【解答】解：
在全长8米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵。 画图 列式：8÷4+1＝3（棵） 在全长12米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵。 画图 列式：12÷4+1＝4（棵） 在全长16米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵。 画图 列式：16÷4+1＝5（棵）
植树棵数＝间隔数+1
1050÷15＝70（个）
70+1＝71（棵）
答：两端都栽，棵数与间隔数的关系是植树棵数＝间隔数+1，那么1050米中共有70个间隔，两端都要栽，所以一共要栽71棵。
故答案为：植树棵数＝间隔数+1，70，71。
【点评】考查了植树问题中两端都要栽时植树棵数＝间隔数+1的计算应用。
15．林荫大道两侧从头到尾栽树，一侧栽杨树91棵，每相邻两棵杨树之间相距10m；另一侧栽柳树，每相邻两棵柳树之间相距9m．栽柳树多少棵？
【答案】101棵。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。总长度＝间隔数×间距。据此先计算出道路的总长度，再求出柳树的棵数即可。
【解答】解：（91﹣1）×10÷9+1
＝900÷9+1
＝101（棵）
答：栽柳树101棵。
【点评】此题主要考查了两端都栽的植树问题的公式，要熟练掌握。
16．男子110米跨栏跑是径赛项目的一种。110米跨栏跑的赛道是由110m的跑道和跑道上的10个跨栏组成的（赛道局部如图）。从起跑线到第1栏的距离是13.72m，第1栏到第10栏每相邻两栏之间的距离相等，从第10栏到终点的距离是14.02m。每相邻两个栏之间的距离是多少米？
【答案】9.14米。
【分析】110米先减去从起跑线到第1栏的距离和第10栏到终点的距离，求出第1栏到第10栏的总距离。此题属于两端都栽的植树问题，每相邻两个栏之间的距离＝总距离÷（栏数﹣1），据此计算即可。
【解答】解：（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏之间的距离是9.14米。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
17．某小区里有一个边长50米的正方形花园。现在要在花园的四周摆放盆景，四个角上都要摆放，每相邻两个盆景间隔5米，一共要摆放多少盆盆景？
【答案】40盆。
【分析】先根据正方形的周长公式求出这个正方形花园的周长，由于是封闭图形，盆景的盆数＝间隔数，求出一共有几个5米的间隔，即一共要摆放多少盆盆景。
【解答】解：50×4÷5
＝200÷5
＝40（盆）
答：一共要摆放40盆盆景。
【点评】在封闭线路上植树，植树的棵数与段数相等，即：植树的棵数＝间隔数。
18．110米跨栏是奥运会的一项重要比赛项目，我国运动员刘翔曾在2004年雅典奥运会夺得冠军。如图是男子110米跨栏赛道示意图，第1栏至第10栏，每两栏之间的距离都是相等的，求每两栏之间的距离是多少米？
【答案】9.14米。
【分析】先用110米减去起点到第一栏的距离和第十栏到终点的距离，求出第一栏到第十栏的距离。此题属于两端都栽的植树问题，公式是：间距＝总长度÷间隔数，据此计算即可。
【解答】解：（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每两栏之间的距离是9.14米。
【点评】此题主要考查了两端都栽的植树问题的公式，要熟练掌握。
19．我家住在6楼，每层楼梯长5米。我每次从一楼到家要走多少米？
【答案】25米。
【分析】从1楼走到6楼，要走5层楼梯，每层楼梯长5米，求从1楼走到6楼走多少米，就是求5个5的和是多少，可以用乘法列式计算。
【解答】解：6﹣1＝5（层）
5×5＝25（米）
答：每次从一楼到家要走25米。
【点评】此题主要考查的是乘法口诀的应用。
20．为了加快南阳市“河南省副中心城市”建设，园林工人沿着一条长960米的公路两侧种树。每隔5m种一棵（两端都种），一共需要多少棵树？
【答案】386棵。
【分析】两端都种，抓住植树棵数＝间隔数+1，先用960除以5求出一侧的间隔数，然后再加1；最后再乘2即可。
【解答】解：960÷5+1
＝192+1
＝193（棵）
193×2＝386（棵）
答：一共需要386棵树。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
21．李师傅要把一根木头平均锯成6段，每锯一次用5分钟，从7时40分开始锯木头，锯下第4段木头时是几时几分？（温馨提示：先在下面的示意图上分一分，记一记；再想一想，写出思考过程）
（1）分一分，记一记。
（2）思考过程：
【答案】（1）
（2）8时。
【分析】（1）锯下第4段木头需要据4次，据此作图即可；
（2）由（1）可知，锯下第1段木头需要锯1次，锯下第2段木头需要锯2次，锯下第3段木头需要锯3次，锯下第4段木头需要锯4次。可以先用乘法算出锯下第4段木头一共需要锯的时间，再根据结束时刻＝开始时刻+经过时间，用开始锯木头的时间加上锯下第4段木头花费的时间即可得到锯下第4段木头的时刻。
【解答】解：
（1）
（2）锯下第4段木头需要锯4次。
5×4＝20（分钟）
7时40分+20分钟＝8时
答：锯下第4段木头时是8时。
【点评】解答本题关键是明确锯的次数与段数之间的关系。
22．妈妈想给手机壳四周粘贴水晶，手机壳相邻两条边长分别为12cm，8cm，每2cm粘贴一颗水晶（四个角都粘贴），一共需要多少颗水晶？
【答案】20。
【分析】先根据长方形周长＝（长+宽）×2，求出手机壳的周长；手机壳是一个封闭图形，所以植树棵数＝间隔数；所以再除以2即可求出一共需要多少颗水晶。
【解答】解：（12+8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
40÷2＝20（颗）
【点评】围成一个封闭图形形植树时，植树棵数＝间隔数，据此即可解答此类问题。
23．同学们排成一列，从前往后数小张是第4个，小李是第16个，每两人之间的距离都是1.5米。小张和小李两人相距多少米？
【答案】18米。
【分析】先求出小张和小李两人之间的间隔数，然后再乘间距1.5米即可。
【解答】解：1.5×（16﹣4）
＝1.5×12
＝18（米）
答：小张和小李两人相距18米。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
24．为保护一棵古树，园林处要为它做一个长36米的圆形防护栏，想每隔3米打一个桩，共需要打多少个桩？
【答案】12个。
【分析】这就是在封闭线路上植树问题，段数等于棵数。打桩数就相当于植树棵数，每段是3米，长度除以每段长就得段数。
【解答】解：36÷3＝12（个）
答：共需要打12个桩。
【点评】理解在封闭线路上植树棵数等于段数是解决本题的关键。
25．由于疫情防控工作的需要，某小区需要对一条道路进行封控。工作人员摆放了6个锥形桶，每两个锥形桶的距离为2米。
（1）第一个锥形桶到最后一个锥形桶相隔多少米？
（2）如果有这样的8条道路，50个锥形桶够吗？
【答案】（1）10米；（2）够。
【分析】（1）第一个锥形桶到最后一个锥形桶之间共有5个间隔，用每个间隔的距离乘5，即可求出第一个锥形桶到最后一个锥形桶相隔的长度；
（2）一条道路需要6个锥形桶，用一条道路需要锥形桶的个数乘8，即可求出一共需要的个数，然后与50比较后判断够不够。
【解答】解：（1）6﹣1＝5（段）
5×2＝10（米）
答：第一个锥形桶到最后一个锥形桶相隔10米。
（2）8×6＝48（个）
48＜50
答：50个锥形桶够。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
26．在一条跑道的一边插旗帜，每隔3m插一面（两端都不插），一共插了68面，这条跑道有多长？
【答案】207米。
【分析】两端都不插，一共插了68面，那么间隔数是69，然后乘间距3米即可。
【解答】解：3×（68+1）
＝3×69
＝207（米）
答：这条跑道长207米。
【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
27．在相距50米的两栋楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，一共可栽多少棵树？
【答案】9棵。
【分析】间隔数是：50÷5＝10（个），由于树的两端是楼房，所以两端都不栽树，栽树的棵数是：10﹣1＝9（棵），据此解答即可。
【解答】解：50÷5﹣1
＝10﹣1
＝9（棵）
答：一共可栽9棵树。
【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
28．为迎新春，社区的工作人员要在小路的一侧插彩旗。这条小路长120米，每隔6米插一面，如果两端都要插，需要插多少面彩旗？
【答案】21面。
【分析】如果两端都插，彩旗的面数比分成的段数多1，用120除以6，商加1即等于彩旗的面数，据此即可解答。
【解答】解：120÷6+1
＝20+1
＝21（面）
答：如果两端都要插，需要插21面彩旗。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
29．一段公路，每隔2千米立一块标志牌，从起点到终点一共立了6块标志牌（两端都立有标志牌），这段公路全长多少千米？先画一画，再解决问题。
【答案】10千米。
【分析】如图：，间隔数＝标志牌数﹣1，即可求出公路一旁的间隔数是6﹣1＝5（个），再乘每个间隔的长度2千米，就是这条公路的长度。
【解答】解：2×（6﹣1）
＝2×5
＝10（千米）
答：这段公路全长10千米。
【点评】此题属于两端都要栽的情况：抓住间隔数＝标志牌数﹣1即可解答。
30．小满从1楼走到3楼用了24秒钟。如果用同样的速度从1楼走到6楼，需要多长时间？
【答案】60秒。
【分析】楼梯层数＝楼层数之差，先用除法求出爬一层需要的时间，再乘需要爬的楼梯层数即可。
【解答】解：24÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝12×5
＝60（秒）
答：用同样的速度从1楼走到6楼，需要60秒。
【点评】此题的关键是明确：楼梯层数＝楼层数之差。
31．一根木头长25米，平均锯成5段，每段长多少米？要锯几次？
【答案】5米；4次。
【分析】根据题干，平均锯成5段，由此利用平均分除法的意义，即可求出每段长多少米，平均锯成5段，需要锯5﹣1＝4次，即可解答。
【解答】解：25÷5＝5（米）
5﹣1＝4（次）
答：每段长5米；要锯4次。
【点评】本题考查了平均分除法的意义以及植树问题，注意锯成的段数＝次数+1。
32．小明从一楼爬到二楼需要分钟．照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？
【答案】见试题解答内容
【分析】从一楼爬到二楼，走的楼梯间隔数是：2﹣1＝1个，共用了分钟，那么走一个楼梯间隔数用：1（分钟）；如果从一楼爬到五楼，需要走的楼梯间隔数是：5﹣1＝4个，要用：4（分钟）；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
（2﹣1）×（5﹣1）
4
（分钟）
答：他从一楼爬到五楼需要分钟．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
33．在某公园林荫道的一边装路灯（两端都要装）．这条林荫道全长1500m，每隔30m装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出1500米里面有几个30米，即有几个间隔，因为路的两端都要安装路灯，所以路灯盏数＝间隔数+1，由此求出一旁安装路灯的盏数即可．
【解答】解：1500÷30+1
＝50+1
＝51（盏）
答：一共要装51盏路灯．
【点评】此题属于典型的两端都植树的植树问题，先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一侧植树的棵数，由此解决问题．
34．元旦期间，学校在教学大楼的顶部前沿从一端到另一端每隔5米挂上一面彩旗，测得大楼的顶部前沿长50米。（两端都挂）学校一共挂了多少面彩旗？
【答案】11面。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1。在本题中，用50米除以间隔5米，再加上1即可。
【解答】解：50÷5+1
＝10+1
＝11（面）
答：学校一共挂了11面彩旗。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
35．
每两棵树之间的距离是相等的，小明从第一棵树跑到第六棵树，一共跑了30米，每两棵树之间的距离是多少米？
【答案】6米。
【分析】从第一棵树跑到第六棵树，在图上数出跑过了5个间隔，总距离÷间隔数＝每两棵树之间的距离，据此列式解答即可。
【解答】解：30÷5＝6（米）
答：每两棵树之间的距离是6米。
【点评】此题主要考查植树问题中两端都要栽时，间隔数＝植树棵数﹣1。
36．工人师傅把35分米长的木材锯成50厘米长的小段，共用24分钟，每锯一次需要几分钟？
【答案】4分钟。
【分析】先求出35分米里面有几个50厘米，就有几段，然后减去1求出锯的次数，再除24分钟即可。
【解答】解：35分米＝350厘米
350÷50＝7（段）
24÷（7﹣1）
＝24÷6
＝4（分钟）
答：每锯一次需要4分钟。
【点评】本题是较复杂的植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1。
37．为庆祝新年，学校在布置会场时，要沿着舞台一周每隔1m挂一束气球（靠墙的一面不挂），每束气球有3个，舞台四个角都要挂。一共需要多少个气球？
【答案】48个。
【分析】将本题看作两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，间隔数＝总长度÷间距。由于靠墙的一面不挂，因此总长度是（9+3+3）m。据此计算出要挂多少束，再乘3就是气球的个数。
【解答】解：（9+3+3）÷1+1
＝15+1
＝16（束）
16×3＝48（个）
答：一共需要48个气球。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
38．新杨村新修一个长方形的人工湖，长90米，宽60米，每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。一共需要安装多少盏路灯？
【答案】10盏。
【分析】先确定每两盏灯之间的最大距离，即长和宽的最大公因数，再根据长方形的周长公式，求出长方形周长，运用在封闭线路上植树，棵数与段数相等，据此求解即可。
【解答】解：[90，60]＝30
（60+90）×2÷30
＝300÷30
＝10（盏）
答：一共需要安装10盏路灯。
【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
39．周长200m的圆形水池边摆盆景，每隔5m摆一盆，一共可以摆多少盆？
【答案】40盆。
【分析】由于是一个圆形水池，则属于封闭图形，根据植树问题中，封闭图形相当于一端植树一端不植树，则间距数＝棵数，由于周长200m，用200除以5即可求出有多少个间距，即可以摆多少盆。
【解答】解：200÷5＝40（盆）
答：一共可以摆40盆。
【点评】本题主要考查植树问题，要清楚封闭图形相当于一端植树一端不植树。
40．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米植一棵。从第一棵到最后一棵的距离是多少米？
【答案】210米。
【分析】根据间隔数＝棵数﹣1，用36减1然后再乘6即可得出从第1棵到最后一棵的距离。
【解答】解：（36﹣1）×6
＝35×6
＝210（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离是210米。
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝棵数﹣1；（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
41．武汉解放公园路是江岸区著名的绿荫道，要在其中800米的道路一侧，每隔50米放一个垃圾桶（两端都要摆放），一共要放多少个垃圾桶？
【答案】17个。
【分析】两端都植的植树问题公式：棵数＝段数+1。在本题中，用道路总长÷间距+1＝垃圾桶数量，据此列式解答。
【解答】解：800÷50+1
＝16+1
＝17（个）
答：一共要放17个垃圾桶。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
42．一列火车有18节车厢，每节车厢长15米，每两节车厢之间相隔1米。这列火车（除火车头外）共长多少米？
【答案】287米。
【分析】一列火车有18节车厢，每节车厢长15米，则用15乘18求出车厢的总长度，每两节之间相距1米，则间隔总长为17米，二者相加就是这列火车（除火车头外）共长多少米。
【解答】解：15×18+（18﹣1）×1
＝270+17
＝287（米）
答：这列火车（除火车头外）共长287米。
【点评】本题关键是明确火车从车头到车尾总长为车厢长与间隔长的和。
43．公园里有一排大树，且相邻的两棵树之间距离相同，小明从第1棵大树走到第6棵大树需要走80步，假如他从第一棵大树走到最后一棵大树需要走560步，那么公园里有多少棵大树？
【答案】36棵。
【分析】小明从第1棵大树走到第6棵大树需要走80步，即走5个间隔需要走80步，可以求出一个间隔需要走多少步，然后再除560步求出间隔数，再进一步解答即可。
【解答】解：80÷（6﹣1）
＝80÷5
＝16（步）
560÷16+1
＝35+1
＝36（棵）
答：公园里有36棵大树。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
44．两根电线杆之间相隔1150米，在中间等距离地增加22根电线杆之后，相邻两根电线杆之间的距离是多少米？
【答案】50米。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，间距＝总长度÷间隔数。据此计算即可。
【解答】解：1150÷（22+2﹣1）
＝1150÷23
＝50（米）
答：相邻两根电线杆之间的距离是50米。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
45．一座大桥全长115m．计划在桥的两侧栏杆上各安装16块装饰图案，每块图案长1m，两头的图案离桥端都是12m，相邻两块图案之间相距多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出从第一块图案到最后一块图案的距离：115﹣12×2＝91（米），再用1×16求出花纹图案的总长，再求出空的总长，最后除以（16﹣1）就是相邻两块图案之间应相隔的米数．
【解答】解：115﹣12×2
＝115﹣24
＝91（米）
1×16＝16（米）
91﹣16＝75 （米）
75÷（16﹣1）
＝75÷15
＝5（米）
答：相邻两块图案之间相隔5米．
【点评】解答本题的关键是理解题意求出空的总长．
46．一根木头长12m，要把它平均分成6段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
【答案】40分钟。
【分析】锯的次数＝段数﹣1，用锯一次需要的时间乘平均锯成6段需要的次数即可。
【解答】解：8×（6﹣1）
＝8×5
＝40（分钟）
答：锯完一共要花40分钟。
【点评】此题的关键是明确：锯的次数＝段数﹣1。
47．在一条大道的一侧从头到尾每隔50米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长多少米？
【答案】4250米。
【分析】两端都要栽电线杆，电线杆根数＝间隔数+1，则间隔数＝电线杆根数﹣1，把数据代入算出间隔数，再乘两根电线杆间距离即可。
【解答】解：（86﹣1）×50
＝85×50
＝4250（米）
答：这条大道全长4250米。
【点评】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要植树时，植树棵数等于间隔数加1。
48．某城市设立一条公交车路线，全程20千米，平均每2.5千米设置一个站点（头尾都设）。全程一共设了多少个站点？
【答案】9个。
【分析】两端都设站点，属于两端都栽的植树问题，站点的数量＝间隔数+1，先用总长度除以2.5千米求出间隔数，再加上1即可求解。
【解答】解：20÷2.5+1
＝8+1
＝9（个）
答：全程一共设了9个站点。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
49．欢度春节，某街道办事处在一条步行街的两侧挂灯笼，从一端到另一端每隔4米就挂1个红灯笼（两端都挂）。这条步行街全长1500米，一共要挂多少个灯笼？
【答案】752个。
【分析】根据题意，先用1500除以4求间隔数，再加1，就是一侧挂灯笼的个数，再乘2即可得解。
【解答】解：（1500÷4+1）×2
＝376×2
＝752（个）
答：一共要挂752个灯笼。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
50．把一个直径是8m的圆形花坛的半径向外延伸2m变成一个新的圆形花坛。在新的圆形花坛周围每隔1.57m摆一盆月季，能摆多少盆月季？
【答案】24盆。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出新的圆形花坛的周长，然后用周长除以花盆的间隔距离即可。
【解答】解：3.14×（8+2+2）÷1.57
＝37.68÷1.57
＝24（盆）
答：能摆24盆月季。
【点评】此题考查了圆的周长C＝2πr的计算应用。
51．在一条长60米的艺术长廊的一边，每隔5米插一面红色彩旗（两端都要插），每两面红色彩旗之间插两面绿色彩旗。红色彩旗和绿色彩旗各有多少面？
【答案】红色彩旗13面，绿色彩旗24面。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1。据此计算出红色彩旗的数量；红色彩旗的数量减去1就是间隔数，再用这个间隔数乘2就是绿色彩旗的数量。
【解答】解：60÷5+1
＝12+1
＝13（面）
（13﹣1）×2
＝12×2
＝24（面）
答：红色彩旗13面，绿色彩旗24面。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
52．在一个圆形花坛的周围每隔1.57米放一盆花，一共放了20盆花，这个花坛的直径是多少米？
【答案】10米。
【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：总长度＝植树棵数（间隔数）×间隔距离。圆的直径＝圆的周长÷3.14，据此计算即可。
【解答】解：20×1.57÷3.14
＝20÷2
＝10（米）
答：这个花坛的直径是10米。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
53．一条路的一侧原有木电线杆51根（两端都有），每相邻两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆。如果每相邻两根水泥电线杆的间隔是20米（两端都有），需要多少根水泥电线杆？
【答案】31根。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，总长度＝间隔数×间距。先求出路的总长度，再根据公式求出需要多少根水泥电线杆即可。
【解答】解：（51﹣1）×12÷20+1
＝600÷20+1
＝30+1
＝31（根）
答：需要31根水泥电线杆。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
54．为了加大“禁毒”宣传力度，某县公安局禁毒大队计划在3000米长的道路两侧悬挂“禁毒”宣传牌（两端都悬挂），两块宣传牌之间的距离是200米，制作一块宣传牌的价格是55.5元，禁毒大队需要花多少钱？
【答案】1776元。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，总长度＝间隔数×间距。据此计算出一侧牌子的块数，由于是道路两侧都要挂，再乘2就是两侧的总块数。用数量再乘单价就是总价。
【解答】解：3000÷200+1
＝15+1
＝16（块）
16×2×55.5
＝32×55.5
＝1776（元）
答：禁毒大队需要花1776元。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
55．为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置51盆花，它们的间隔是2米，现在要改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？
【答案】4米。
【分析】根据题意可知，跑道总长÷间隔数＝间隔长度，间隔数＝花的盆数﹣1，由此即可解决问题。
【解答】解：（51﹣1）×2
＝50×2
＝100（米）
100÷（26﹣1）
＝100÷25
＝4（米）
答：间隔应该为4米。
【点评】此题主要考查了间隔数＝花的盆数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题。
56．在一条长630的小路一旁栽树，每30米栽一棵，两端都栽，一共需要栽多少棵树？
【答案】22。
【分析】在植树问题中，如果两端都要栽时，植树的棵数＝间隔数+1，由此先用630除以30求得间隔数，再加上1即可。
【解答】解：630÷30+1
＝21+1
＝22（棵）
答：一共需要栽22棵树。
故答案为：22。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：植树的棵数＝间隔数+1。
57．同学们在一条长100米的跑道两侧插彩旗，每隔2米插一面（两端都要插）。共要插多少面彩旗？
【答案】102面。
【分析】根据题干分析可得：彩旗的面数＝间隔数+1，由此利用100米除以2米，求出间隔数，再加上1就是要求的一侧小旗面数，再乘2即可得解。
【解答】解：（100÷2+1）×2
＝（50+1）×2
＝51×2
＝102（面）
答：共要插多102面彩旗。
【点评】本题主要考查植树问题的实际应用，抓住两端都要插时，彩旗的面数＝间隔数+1，即可解答。
58．在圆形池塘周围栽树，池塘周长120米，间隔10米栽一棵，一共栽树多少棵？
【答案】12棵。
【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此求出间隔数即可解答。
【解答】解：120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
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