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第三章 恒定电流
第二节　决定导体电阻大小的因素
重点
重点
2
1
通过实验探究导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料等因素的关系。
掌握电阻定律，理解电阻率的概念，知道影响电阻率大小的因素。
一 电阻定律
猜想导体的电阻与哪些因素有关？
导体电阻与导体的材料、长度和横截面积有关.
如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。
V
V
V
V
a
b
c
d
用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。
2.实验原理
四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。
3.探究过程及结论
1.实验装置
如表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。
长度 横截面积 材料 电压
a l S 铁 U
b 2l S 铁 2U
c l 2S 铁
d l S 镍铜合金 5U
(1)对比导体a和b说明什么？
导体电阻与导体的长度成正比
(2)对比导体a和c说明什么？
导体电阻与导体的横截面积成反比
(3)对比导体a和d说明什么？
导体电阻与材料有关
电阻定律
1.电阻定律
在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的_______成正比，与它的______
______成反比。
2.公式：R＝_____，式中ρ是比例常量，叫作这种材料的电阻率，反映材料对导体电阻的影响。
长度l
横截
面积S
定义式：______
决定式：_______
区别 适用于___________ 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系 的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关， 而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 纯电阻元件
1.(2024·肇庆市高二期中)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。相同大小的电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻两端电压最小的是
√
2.(多选)(2024·广州市高二期末)某根标准电阻丝的电阻为R，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R，可采取的措施是
A．剪其一半的电阻丝接入
B．并联相同的电阻丝接入
C．将电阻丝均匀拉长一倍
D．对折原电阻丝后再接入
√
√
R′==R
R′==R
R′==R
R′==R
3.(2023·广州市白云中学高二期中)如图所示，R1和R2是由同种材料制成的，厚度相同，表面为正方形而边长不同的导体，其中R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加上电压后，形成如图所示的电流，方向如图所示，则下列说法中正确的是
A.R1的电阻比R2的电阻大
B.R1的电阻比R2的电阻小
C.若流过两个电阻的电流大小相等，则所加的电压也一定相等
D.若流过两个电阻的电流大小相等，则所加的电压一定不等
√
1.公式R＝ 中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。
2.一定几何形状的导体的电阻大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ 求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。
3.一定几何形状的导体，电阻率相同，体积不变，当长度和横截面积发生变化时，由V＝Sl可知l和S成反比。
二 电阻率
1.电阻率是反映材料_____性能的物理量，是导体材料本身的属性，当l、S一定时，电阻率ρ越大，电阻R越____，该材料的导电性能越____。
2.国际单位制中，ρ的单位：_______，简称_____，符号：_____。
3.金属单质的电阻率较_____，合金的电阻率较_____。
4.影响电阻率的两个因素是_____和_____。
导电
大
差
欧姆米
欧米
Ω·m
小
大
材料
温度
5.电阻率与温度的关系及应用
(1)一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大。
(2)有些半导体的电阻率随温度的升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。
(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。
(4)导体材料在低于某一温度时电阻变为零的现象叫作超导现象。
色环标准电阻
超导现象
热敏电阻
4.(多选)(2023·汕头市高二期末)关于电阻率的说法正确的是
A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B.电阻率表征了导体导电能力的强弱，由导体的材料决定且与温度有关
C.电阻率大的导体，电阻一定很大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，用它可做成标准电阻
√
√
1.电阻率ρ是材料本身的一种属性，反映了材料对电流阻碍能力的强弱。
2.ρ＝ 是电阻率的计算式，材料的电阻率与导体的电阻R、长度l
和横截面积S均无关，与材料的性质有关，还受到温度的影响。
5.某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，则该导线的
A.电阻率仍为ρ B.电阻率变为4ρ
C.电阻变为4R D.电阻变为
√
电阻率由材料本身决定，金属导线拉长后电阻率不变，故A正确，B错误；
6.金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列说法中正确的是
A.连接电路用的导线一般用合金来制作
B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
√
电阻定律
电阻率
决定导体电阻大小的因素
一定温度、粗细均匀、与长度成正比、横截面积成反比
R=
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
反映材料导电性能的物理量，与材料和温度有关
单位：欧姆米，简称欧米，符号：Ω·m
大，导电性能越差； 越小，导电性能越好
应用：热敏电阻、标准电阻、超导现象
根据欧姆定律，若流过两个电阻的电流大
小相等，由于两个电阻阻值相等，则所加
的电压也一定相等，C正确，D错误。
电阻率表征了导体导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错误，B正确；
由R＝ 知，电阻率大，R不一定大，故C错误；
有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，例如铜镍合金常用于制作标准电阻，故D正确。
纯金属的电阻率小，导电性能好，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，故A错误；
合金的电阻率大，选用合金来制作电炉、电阻器等电器，可以保证用电安全，故B正确；
有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，则电阻温度计一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属来制作，故C错误；
有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，故D错误。

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