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广东省东莞市虎门镇人教版2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
1．（2025五下·东莞期中）在这个分数中，当　 　时，；当　 　时，。
2．（2025五下·东莞期中）一袋夹心饼干有24块，平均分给6个小朋友，每人分得袋，每人分到（　　）块。
3．（2025五下·东莞期中）在括号里填上一个合适的数字。
（1）4　 　是3的倍数。
（2）23　 　既是2的倍数，又是5的倍数。
4．（2025五下·东莞期中）在括号里填上合适的数。
40立方厘米＝　 　立方分米 750毫升＝　 　升
35平方分米＝　 　平方米 6时＝　 　天
5．（2025五下·东莞期中）在括号里填上适当的单位。
（1）一间教室的占地面积大约是55　 　。
（2）一个衣橱的体积大约是4　 　。
（3）一个汽车油箱的容积大约是60　 　。
（4）一本新华字典的体积大约是380　 　。
6．（2025五下·东莞期中）一个四位数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，十位上的数既是奇数，又是合数，个位上的数是最小的偶数。这个数是　 　。
7．（2025五下·东莞期中）如果m的最大因数是17，n的最小倍数是3，那么　 　；的所有因数有　 　个。
8．（2025五下·东莞期中）一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了　 　个小正方体。
9．（2025五下·东莞期中）一个冰箱上贴着如下图的标签，它的容积是　 　升，它的体积是　 　立方分米。
型号 8X－222－4－437 总容量 548L
颜色 极地白 规格尺寸 75cm×60cm×200cm
耗电量 0.85kW·h/24h 嗓音值 34dB（A）
制冷方式 风冷无霜 散热方式 底部散热
10．（2025五下·东莞期中）一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是　 　立方厘米。
11．（2025五下·东莞期中）既是偶数，又是质数的是（　　）。
A．1 B．2 C．4 D．9
12．（2025五下·东莞期中）分母是6的真分数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
13．（2025五下·东莞期中）下面各数中，（　　）都有因数3和5。
A．15，30，45，60 B．15，24，30，35
C．30，40，50，60 D．30，35，54，60
14．（2025五下·东莞期中）把的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应该（　　）。
A．减去4 B．加上4 C．除以4 D．除以5
15．（2025五下·东莞期中）一个长方体的棱长总和是84厘米，它的一组长、宽、高的和是（　　）厘米。
A．7 B．14 C．21 D．28
16．（2025五下·东莞期中）8个同样的小正方体拼成一个大正方体，从中任意拿走一个，大正方体的表面积（　　）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
17．（2025五下·东莞期中）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
18．（2025五下·东莞期中）一个长方体水池占地6m2，池深1.5m，池中最多能装水（　　）。
A．9L B．90L C．900L D．9000L
19．（2025五下·东莞期中）从0、2、5、7里面选出三个不同的数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，有（　　）种不同的组法。
A．4 B．5 C．6 D．7
20．（2025五下·东莞期中）用大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形如下图，这个几何体可能是（　　）。
A． B．
C． D．
21．（2025五下·东莞期中）计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×75×4 3.6＋6.3÷0.7 600÷0.8÷12.5
13.2÷12＋2.9 0.72×3.8＋0.28×3.8 24×9.9
22．（2025五下·东莞期中）求下面图形的表面积和体积。
表面积： 体积：
23．（2025五下·东莞期中）下面的几何体，从前面、上面、左面看到的形状分别是什么样的？在下面的方格纸上对应的位置上画一画。
24．（2025五下·东莞期中）小明5分钟跑了1千米的路，平均每分钟跑多少千米？先在图上用表示出来，再解答并用分数表示。
25．（2025五下·东莞期中）家具厂订购500根方木，每根方木的横截面大小如下图，长3米。这些方木一共多少立方米？
26．（2025五下·东莞期中）小红给妈妈准备了一个生日蛋糕，要用下图的生日蛋糕盒和丝带进行包装。
（1）如果小红按图上的捆绑方法，结头处的丝带长30厘米，这根丝带总长多少厘米？
（2）除去蛋糕底座，顶面和四周都是用透明的塑胶包装，接口拼接处需要70平方厘米的材料，制作一个这样的蛋糕盒至少需要多少平方厘米的塑胶？
27．（2025五下·东莞期中）小明15分钟写了3页字帖，小红8分钟写了2页字帖，谁写得较快？
小明和小红的比较方法可行吗？请列式说明理由。
28．（2025五下·东莞期中）学校新建了一个游泳池，长25米，宽10米，深1.4米，在池内注入1.2米深的水。
（1）游泳池的容积是多少？
（2）体育老师给五（1）班和五（2）班的同学上游泳课，先练习水下憋气，老师让所有同学同时潜入水中，这时游泳池水面上升了2厘米，这两个班的同学体积一共约是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】3；1
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：，a=3÷1=3；
，a=3÷3=1。
故答案为：3；1。
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商；据此把分数转化为除法，除数＝被除数÷商，据此计算。
2．【答案】；4
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷6＝（袋）
24÷6＝4（块）
故答案为：；4。
【分析】把这袋夹心饼干看作单位“1”，平均分给6个小朋友，每人分到的袋数=1÷平均分的人数；每人分到的块数=总块数÷平均分的人数。
3．【答案】（1）2、5或8
（2）0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）因为4＋2＝6，4＋5＝9，4＋8＝12，6、9、12都是3的倍数，所以42或45或48是3的倍数。
（2）230既是2的倍数，又是5的倍数。
故答案为：（1）2、5或8；（2）0。
【分析】（1）3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
（2）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
（1）因为4＋2＝6，4＋5＝9，4＋8＝12，6、9、12都是3的倍数，所以42或45或48是3的倍数。
（2）230既是2的倍数，又是5的倍数。
4．【答案】0.04；0.75；0.35；
【知识点】整数除法与分数的关系；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为40÷1000＝0.04，则40立方厘米＝0.04立方分米；
因为750÷1000＝0.75，则750毫升＝0.75升；
因为35÷100＝0.35，则35平方分米＝0.35平方米；
因为6÷24＝，则6时＝天。
故答案为：0.04；0.75；0.35；。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
5．【答案】（1）平方米
（2）立方米
（3）升
（4）立方厘米
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）一间教室的占地面积大约是55平方米。
（2）一个衣橱的体积大约是4立方米。
（3）一个汽车油箱的容积大约是60升。
（4）一本新华字典的体积大约是380立方厘米。
故答案为：（1）平方米；（2）立方米；（3）升；（4）立方厘米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
（1）16张A4纸的面积为1平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；
（2）一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量衣橱的体积用“立方米”作单位比较合适；
（3）两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量汽车油箱的容积用“升”作单位比较合适；
（4）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量新华字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适。
（1）一间教室的占地面积大约是55平方米。
（2）一个衣橱的体积大约是4立方米。
（3）一个汽车油箱的容积大约是60升。
（4）一本新华字典的体积大约是380立方厘米。
6．【答案】4290
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：千位是最小的合数4；百位是最小的质数2；十位：在一位数中，1、3、5、7、9是奇数，其中是合数的只有9；个位是最小的偶数0；这个数是4290。
故答案为：4290。
【分析】一个数的因数只有1和它本身，这样的数就是质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数；自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。据此写出这个数。
7．【答案】20；4
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：若m的最大因数是17，则m＝17；
n的最小倍数是3，则n＝3；
m＋n=17＋3＝20
m-n=17－3＝14
14＝1×14＝2×7，所以14的因数有1，2，7，14。
因此，m＋n＝20；m－n的所有因数有4个。
故答案为：20；4。
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此可知m和n的值，进而求出m＋n和m－n的值，求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
8．【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4＋1＝5（个）。
故答案为：5。
【分析】这个立体图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5个小正方体。
9．【答案】548；900
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【解答】解：75×60×200
＝4500×200
＝900000（立方厘米）
900000立方厘米＝900立方分米
故答案为：548；900。
【分析】冰箱的容积可以通过标签中的“总容量”获取；冰箱的体积可以通过标签中的“规格尺寸”计算，体积=长×宽×高，然后再单位换算。
10．【答案】128
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：8×6×4－4×4×4
＝48×4－16×4
＝192－64
＝128（立方厘米）。
故答案为：128。
【分析】在这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据分别计算出长方体、正方体的体积，剩下的体积=长方体的体积-截去正方体的体积。
11．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：1是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合题意；
B项：2是偶数，又是质数，符合题意；
C项：4是偶数，又是合数，不符合题意；
D项：9是奇数，又是合数，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
12．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是6的真分数有、、、、，则共有5个。
故答案为：C。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
13．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：个位上是0或5，并且1＋5＝6，3＋0＝3，4＋5＝9，6＋0＝6，所以15，30，45，60中都有因数3和5；
B项：4的个位不是0或5，所以24不是5的倍数，不符合要求。
C项：4＋0＝4，4不是3的倍数，所以40不是3的倍数，5＋0＝5，5不是3的倍数，所以50不是3的倍数，该选项不符合要求；
D项：3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数，54的个位不是0或5，所以54不是5的倍数，不符合题目要求。
故答案为：A。
【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
14．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：5-4=1，5÷1=5，相当于分子除以5，要使分数的大小不变，分母应该除以5。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此计算。
15．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：84÷4＝21（厘米）
故答案为：C。
【分析】长方体的棱长＝4×（长＋宽＋高），长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此代入具体数值计算。
16．【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：8个小正方体拼成的大正方体为2×2×2结构，每个小正方体占据一个顶点或内部位置。
①每个角部小正方体有3个面暴露在外。若被拿走，原本暴露的3个面会暴露为新的空洞面，但同时原本相邻小正方体的3个内侧面（原被遮挡）变为暴露面，总表面积不变。
②对于2×2×2结构，所有小正方体均为角部（无内部或边缘区分），因此无论拿走哪一个，其3个暴露面的移除与新增的3个暴露面相抵消。
所以无论拿走哪个小正方体，其原本贡献的暴露面数（3）与新增的暴露面数（3）相等，因此总表面积不变。
故答案为：C。
【分析】首先，需要明确由8个小正方体拼成的大正方体的结构特点。每个小正方体在大正方体中的位置可能不同，但无论拿走哪个，表面积的变化需通过分析面的增减来判断。其次，考虑不同位置的小正方体（如角部、边缘或中心）对表面积的影响是否一致，最后综合得出结论。
17．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：依据正方体的展开图可判断出C项不能围成正方体。
故答案为：C。
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－1”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型；据此判断解答即可。
18．【答案】D
【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6×1.5＝9（立方米）
9立方米=9000升。
故答案为：D。
【分析】池中最多能装水的体积=长方体水池的长×宽×高，然后再单位换算。
19．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：可以组成的三位数有270、720、570、750、702，共5种不同组法。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
20．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体有3层，下面一层5个小正方体，是，中间一层3个正方体，上面一层1个正方体，并且在右侧后面一排的上面。故答案为：A。
【分析】这个几何体有3层，中间一层三个，前面一个，靠右，后面一个，靠左，通过观察从上面看到的图形选择正确的几何体。
21．【答案】解：0.25×75×4
＝0.25×4×75
＝1×75
＝75
3.6＋6.3÷0.7
＝3.6＋9
＝12.6
600÷0.8÷12.5
＝600÷（0.8×12.5）
＝600÷10
＝60
13.2÷12＋2.9
＝1.1＋2.9
＝4
0.72×3.8＋0.28×3.8
＝（0.72＋0.28）×3.8
＝1×3.8
＝3.8
24×9.9
＝24×（10－0.1）
＝24×10－24×0.1
＝240－2.4
＝237.6
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法交换律，交换后面两个数的位置简便运算；
先算除法，再算加法；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
先算除法，再算加法；
应用乘法分配律，先计算（0.72＋0.28）=1，然后再乘3.8；
应用乘法分配律，把9.9分成10-0.1，分别与24相乘后，再把所得的积相减。
22．【答案】解：表面积：（8×8＋8×5＋8×5）×2
＝（64＋40＋40）×2
＝144×2
＝288（cm2）
体积：8×8×5－3×3×3
＝64×5－9×3
＝320－27
＝293（cm3）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】该几何体是在一个大长方体的顶点处挖去了一个棱长为3cm的正方体，长方体的表面积在顶点处缺失了3个正方形面，可以通过平移，用后面的3各面分别补齐，这个几何体的表面积=长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；几何体的体积=长方体的体积-正方体的体积，其中，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
23．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，并且两侧对齐，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，都有3个正方形上下对齐；
从左面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
24．【答案】解：1÷5=（千米）
答：平均每分钟跑千米。
【知识点】整数除法与分数的关系；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】速度＝路程÷时间，平均每分钟跑的距离=跑的路程÷用的时间，再根据分数和除法之间的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
25．【答案】解：3米＝30分米
1.2×2×30
＝2.4×30
＝72（立方分米）
72×500＝36000（立方分米）
36000立方分米＝36立方米
答：这些方木一共36立方米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【分析】这些方木一共的体积=平均每根方木的体积×根数；其中，平均每根方木的体积=长×宽×高，关键是先单位换算，最后再单位换算。
26．【答案】解：（1）25×4＋40×4＋30
＝100＋160＋30
＝260＋30
＝290（厘米）
答：这根丝带总长290厘米。
（2）25×25＋25×40×4＋70
＝625＋1000×4＋70
＝625＋4000＋70
＝4625＋70
＝4695（平方厘米）
答：制作一个这样的蛋糕盒至少需要4695平方厘米的塑胶。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）这根丝带总长=长方体蛋糕的长×4＋高×4＋接头处的长度；
（2）制作一个这样的蛋糕盒至少需要塑胶的面积=上面的面积＋侧面积＋接口拼接处面积；其中，上面的面积=长×宽，侧面积=长×高×4。
27．【答案】解：小明：3÷15＝（页）
2÷8＝（页）
＜
则左边小明的方法可行，可以比较出小红写得较快。
小红：15÷3＝5（分）
8÷2＝4（分）
5＞4
则右边小红的方法可行，可以比较出小红所用时间少，所以小红写得较快。
答：小红写得较快。小明和小红的比较方法都可行。
【知识点】整数除法与分数的关系；同分子分数大小比较
【解析】【分析】平均每分钟写字帖的页数=所写字帖的页数÷所用时间，平均每分钟写的页数越多，写得就越快；每页字帖平均所需要的时间=写字帖所用的时间÷写的页数，每页字帖平均所用时间越少，写得就越快。
28．【答案】解：（1）25×10×1.4
＝250×1.4
＝350（立方米）
答：游泳池的容积是350立方米。
（2）2厘米＝0.02米
25×10×0.02
＝250×0.02
＝5（立方米）
答：这两个班的同学体积一共约是5立方米。
【知识点】体积的等积变形；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）游泳池的容积=游泳池的长×宽×高；
（2）这两个班的同学的总体积=游泳池的长×宽×上升水的高度，关键是先单位换算。
1 / 1广东省东莞市虎门镇人教版2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
1．（2025五下·东莞期中）在这个分数中，当　 　时，；当　 　时，。
【答案】3；1
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：，a=3÷1=3；
，a=3÷3=1。
故答案为：3；1。
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商；据此把分数转化为除法，除数＝被除数÷商，据此计算。
2．（2025五下·东莞期中）一袋夹心饼干有24块，平均分给6个小朋友，每人分得袋，每人分到（　　）块。
【答案】；4
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷6＝（袋）
24÷6＝4（块）
故答案为：；4。
【分析】把这袋夹心饼干看作单位“1”，平均分给6个小朋友，每人分到的袋数=1÷平均分的人数；每人分到的块数=总块数÷平均分的人数。
3．（2025五下·东莞期中）在括号里填上一个合适的数字。
（1）4　 　是3的倍数。
（2）23　 　既是2的倍数，又是5的倍数。
【答案】（1）2、5或8
（2）0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）因为4＋2＝6，4＋5＝9，4＋8＝12，6、9、12都是3的倍数，所以42或45或48是3的倍数。
（2）230既是2的倍数，又是5的倍数。
故答案为：（1）2、5或8；（2）0。
【分析】（1）3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
（2）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
（1）因为4＋2＝6，4＋5＝9，4＋8＝12，6、9、12都是3的倍数，所以42或45或48是3的倍数。
（2）230既是2的倍数，又是5的倍数。
4．（2025五下·东莞期中）在括号里填上合适的数。
40立方厘米＝　 　立方分米 750毫升＝　 　升
35平方分米＝　 　平方米 6时＝　 　天
【答案】0.04；0.75；0.35；
【知识点】整数除法与分数的关系；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为40÷1000＝0.04，则40立方厘米＝0.04立方分米；
因为750÷1000＝0.75，则750毫升＝0.75升；
因为35÷100＝0.35，则35平方分米＝0.35平方米；
因为6÷24＝，则6时＝天。
故答案为：0.04；0.75；0.35；。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
5．（2025五下·东莞期中）在括号里填上适当的单位。
（1）一间教室的占地面积大约是55　 　。
（2）一个衣橱的体积大约是4　 　。
（3）一个汽车油箱的容积大约是60　 　。
（4）一本新华字典的体积大约是380　 　。
【答案】（1）平方米
（2）立方米
（3）升
（4）立方厘米
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）一间教室的占地面积大约是55平方米。
（2）一个衣橱的体积大约是4立方米。
（3）一个汽车油箱的容积大约是60升。
（4）一本新华字典的体积大约是380立方厘米。
故答案为：（1）平方米；（2）立方米；（3）升；（4）立方厘米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
（1）16张A4纸的面积为1平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；
（2）一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量衣橱的体积用“立方米”作单位比较合适；
（3）两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量汽车油箱的容积用“升”作单位比较合适；
（4）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量新华字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适。
（1）一间教室的占地面积大约是55平方米。
（2）一个衣橱的体积大约是4立方米。
（3）一个汽车油箱的容积大约是60升。
（4）一本新华字典的体积大约是380立方厘米。
6．（2025五下·东莞期中）一个四位数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，十位上的数既是奇数，又是合数，个位上的数是最小的偶数。这个数是　 　。
【答案】4290
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：千位是最小的合数4；百位是最小的质数2；十位：在一位数中，1、3、5、7、9是奇数，其中是合数的只有9；个位是最小的偶数0；这个数是4290。
故答案为：4290。
【分析】一个数的因数只有1和它本身，这样的数就是质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数；自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。据此写出这个数。
7．（2025五下·东莞期中）如果m的最大因数是17，n的最小倍数是3，那么　 　；的所有因数有　 　个。
【答案】20；4
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：若m的最大因数是17，则m＝17；
n的最小倍数是3，则n＝3；
m＋n=17＋3＝20
m-n=17－3＝14
14＝1×14＝2×7，所以14的因数有1，2，7，14。
因此，m＋n＝20；m－n的所有因数有4个。
故答案为：20；4。
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此可知m和n的值，进而求出m＋n和m－n的值，求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
8．（2025五下·东莞期中）一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了　 　个小正方体。
【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4＋1＝5（个）。
故答案为：5。
【分析】这个立体图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5个小正方体。
9．（2025五下·东莞期中）一个冰箱上贴着如下图的标签，它的容积是　 　升，它的体积是　 　立方分米。
型号 8X－222－4－437 总容量 548L
颜色 极地白 规格尺寸 75cm×60cm×200cm
耗电量 0.85kW·h/24h 嗓音值 34dB（A）
制冷方式 风冷无霜 散热方式 底部散热
【答案】548；900
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【解答】解：75×60×200
＝4500×200
＝900000（立方厘米）
900000立方厘米＝900立方分米
故答案为：548；900。
【分析】冰箱的容积可以通过标签中的“总容量”获取；冰箱的体积可以通过标签中的“规格尺寸”计算，体积=长×宽×高，然后再单位换算。
10．（2025五下·东莞期中）一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是　 　立方厘米。
【答案】128
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：8×6×4－4×4×4
＝48×4－16×4
＝192－64
＝128（立方厘米）。
故答案为：128。
【分析】在这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据分别计算出长方体、正方体的体积，剩下的体积=长方体的体积-截去正方体的体积。
11．（2025五下·东莞期中）既是偶数，又是质数的是（　　）。
A．1 B．2 C．4 D．9
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：1是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合题意；
B项：2是偶数，又是质数，符合题意；
C项：4是偶数，又是合数，不符合题意；
D项：9是奇数，又是合数，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
12．（2025五下·东莞期中）分母是6的真分数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是6的真分数有、、、、，则共有5个。
故答案为：C。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
13．（2025五下·东莞期中）下面各数中，（　　）都有因数3和5。
A．15，30，45，60 B．15，24，30，35
C．30，40，50，60 D．30，35，54，60
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：个位上是0或5，并且1＋5＝6，3＋0＝3，4＋5＝9，6＋0＝6，所以15，30，45，60中都有因数3和5；
B项：4的个位不是0或5，所以24不是5的倍数，不符合要求。
C项：4＋0＝4，4不是3的倍数，所以40不是3的倍数，5＋0＝5，5不是3的倍数，所以50不是3的倍数，该选项不符合要求；
D项：3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数，54的个位不是0或5，所以54不是5的倍数，不符合题目要求。
故答案为：A。
【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
14．（2025五下·东莞期中）把的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应该（　　）。
A．减去4 B．加上4 C．除以4 D．除以5
【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：5-4=1，5÷1=5，相当于分子除以5，要使分数的大小不变，分母应该除以5。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此计算。
15．（2025五下·东莞期中）一个长方体的棱长总和是84厘米，它的一组长、宽、高的和是（　　）厘米。
A．7 B．14 C．21 D．28
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：84÷4＝21（厘米）
故答案为：C。
【分析】长方体的棱长＝4×（长＋宽＋高），长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此代入具体数值计算。
16．（2025五下·东莞期中）8个同样的小正方体拼成一个大正方体，从中任意拿走一个，大正方体的表面积（　　）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：8个小正方体拼成的大正方体为2×2×2结构，每个小正方体占据一个顶点或内部位置。
①每个角部小正方体有3个面暴露在外。若被拿走，原本暴露的3个面会暴露为新的空洞面，但同时原本相邻小正方体的3个内侧面（原被遮挡）变为暴露面，总表面积不变。
②对于2×2×2结构，所有小正方体均为角部（无内部或边缘区分），因此无论拿走哪一个，其3个暴露面的移除与新增的3个暴露面相抵消。
所以无论拿走哪个小正方体，其原本贡献的暴露面数（3）与新增的暴露面数（3）相等，因此总表面积不变。
故答案为：C。
【分析】首先，需要明确由8个小正方体拼成的大正方体的结构特点。每个小正方体在大正方体中的位置可能不同，但无论拿走哪个，表面积的变化需通过分析面的增减来判断。其次，考虑不同位置的小正方体（如角部、边缘或中心）对表面积的影响是否一致，最后综合得出结论。
17．（2025五下·东莞期中）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：依据正方体的展开图可判断出C项不能围成正方体。
故答案为：C。
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－1”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型；据此判断解答即可。
18．（2025五下·东莞期中）一个长方体水池占地6m2，池深1.5m，池中最多能装水（　　）。
A．9L B．90L C．900L D．9000L
【答案】D
【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6×1.5＝9（立方米）
9立方米=9000升。
故答案为：D。
【分析】池中最多能装水的体积=长方体水池的长×宽×高，然后再单位换算。
19．（2025五下·东莞期中）从0、2、5、7里面选出三个不同的数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，有（　　）种不同的组法。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：可以组成的三位数有270、720、570、750、702，共5种不同组法。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
20．（2025五下·东莞期中）用大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形如下图，这个几何体可能是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体有3层，下面一层5个小正方体，是，中间一层3个正方体，上面一层1个正方体，并且在右侧后面一排的上面。故答案为：A。
【分析】这个几何体有3层，中间一层三个，前面一个，靠右，后面一个，靠左，通过观察从上面看到的图形选择正确的几何体。
21．（2025五下·东莞期中）计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×75×4 3.6＋6.3÷0.7 600÷0.8÷12.5
13.2÷12＋2.9 0.72×3.8＋0.28×3.8 24×9.9
【答案】解：0.25×75×4
＝0.25×4×75
＝1×75
＝75
3.6＋6.3÷0.7
＝3.6＋9
＝12.6
600÷0.8÷12.5
＝600÷（0.8×12.5）
＝600÷10
＝60
13.2÷12＋2.9
＝1.1＋2.9
＝4
0.72×3.8＋0.28×3.8
＝（0.72＋0.28）×3.8
＝1×3.8
＝3.8
24×9.9
＝24×（10－0.1）
＝24×10－24×0.1
＝240－2.4
＝237.6
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法交换律，交换后面两个数的位置简便运算；
先算除法，再算加法；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
先算除法，再算加法；
应用乘法分配律，先计算（0.72＋0.28）=1，然后再乘3.8；
应用乘法分配律，把9.9分成10-0.1，分别与24相乘后，再把所得的积相减。
22．（2025五下·东莞期中）求下面图形的表面积和体积。
表面积： 体积：
【答案】解：表面积：（8×8＋8×5＋8×5）×2
＝（64＋40＋40）×2
＝144×2
＝288（cm2）
体积：8×8×5－3×3×3
＝64×5－9×3
＝320－27
＝293（cm3）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】该几何体是在一个大长方体的顶点处挖去了一个棱长为3cm的正方体，长方体的表面积在顶点处缺失了3个正方形面，可以通过平移，用后面的3各面分别补齐，这个几何体的表面积=长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；几何体的体积=长方体的体积-正方体的体积，其中，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
23．（2025五下·东莞期中）下面的几何体，从前面、上面、左面看到的形状分别是什么样的？在下面的方格纸上对应的位置上画一画。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，并且两侧对齐，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，都有3个正方形上下对齐；
从左面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
24．（2025五下·东莞期中）小明5分钟跑了1千米的路，平均每分钟跑多少千米？先在图上用表示出来，再解答并用分数表示。
【答案】解：1÷5=（千米）
答：平均每分钟跑千米。
【知识点】整数除法与分数的关系；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】速度＝路程÷时间，平均每分钟跑的距离=跑的路程÷用的时间，再根据分数和除法之间的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
25．（2025五下·东莞期中）家具厂订购500根方木，每根方木的横截面大小如下图，长3米。这些方木一共多少立方米？
【答案】解：3米＝30分米
1.2×2×30
＝2.4×30
＝72（立方分米）
72×500＝36000（立方分米）
36000立方分米＝36立方米
答：这些方木一共36立方米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【分析】这些方木一共的体积=平均每根方木的体积×根数；其中，平均每根方木的体积=长×宽×高，关键是先单位换算，最后再单位换算。
26．（2025五下·东莞期中）小红给妈妈准备了一个生日蛋糕，要用下图的生日蛋糕盒和丝带进行包装。
（1）如果小红按图上的捆绑方法，结头处的丝带长30厘米，这根丝带总长多少厘米？
（2）除去蛋糕底座，顶面和四周都是用透明的塑胶包装，接口拼接处需要70平方厘米的材料，制作一个这样的蛋糕盒至少需要多少平方厘米的塑胶？
【答案】解：（1）25×4＋40×4＋30
＝100＋160＋30
＝260＋30
＝290（厘米）
答：这根丝带总长290厘米。
（2）25×25＋25×40×4＋70
＝625＋1000×4＋70
＝625＋4000＋70
＝4625＋70
＝4695（平方厘米）
答：制作一个这样的蛋糕盒至少需要4695平方厘米的塑胶。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）这根丝带总长=长方体蛋糕的长×4＋高×4＋接头处的长度；
（2）制作一个这样的蛋糕盒至少需要塑胶的面积=上面的面积＋侧面积＋接口拼接处面积；其中，上面的面积=长×宽，侧面积=长×高×4。
27．（2025五下·东莞期中）小明15分钟写了3页字帖，小红8分钟写了2页字帖，谁写得较快？
小明和小红的比较方法可行吗？请列式说明理由。
【答案】解：小明：3÷15＝（页）
2÷8＝（页）
＜
则左边小明的方法可行，可以比较出小红写得较快。
小红：15÷3＝5（分）
8÷2＝4（分）
5＞4
则右边小红的方法可行，可以比较出小红所用时间少，所以小红写得较快。
答：小红写得较快。小明和小红的比较方法都可行。
【知识点】整数除法与分数的关系；同分子分数大小比较
【解析】【分析】平均每分钟写字帖的页数=所写字帖的页数÷所用时间，平均每分钟写的页数越多，写得就越快；每页字帖平均所需要的时间=写字帖所用的时间÷写的页数，每页字帖平均所用时间越少，写得就越快。
28．（2025五下·东莞期中）学校新建了一个游泳池，长25米，宽10米，深1.4米，在池内注入1.2米深的水。
（1）游泳池的容积是多少？
（2）体育老师给五（1）班和五（2）班的同学上游泳课，先练习水下憋气，老师让所有同学同时潜入水中，这时游泳池水面上升了2厘米，这两个班的同学体积一共约是多少立方米？
【答案】解：（1）25×10×1.4
＝250×1.4
＝350（立方米）
答：游泳池的容积是350立方米。
（2）2厘米＝0.02米
25×10×0.02
＝250×0.02
＝5（立方米）
答：这两个班的同学体积一共约是5立方米。
【知识点】体积的等积变形；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）游泳池的容积=游泳池的长×宽×高；
（2）这两个班的同学的总体积=游泳池的长×宽×上升水的高度，关键是先单位换算。
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