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二○二五年大庆市升学模拟大考卷（二）
数学试卷
考生注意：
1.考试时间120分钟
2,全卷共三道大题，总分120分
题号
二
总
分
1920
2122232425262728
得分
得分
评卷人
、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各组数中，互为相反数的是
(
A.3和√(-3)
B-2和日
C.一8和V8
D.一一√2|和-(-√2)
2.2025年春节假期我市旅游总收入31.63亿元，同比增长52.9%.将数据3163000000用科学
记数法表示为
A.3163×10
B.3.163×10
C.3.163×101
D.0.3163×101o
3.以下是清华大学、北京大学、中国人民大学、渐江大学的校徽，其中是轴对称图形的是(
111
C
4如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是
第4题图
5,小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中
最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是
A.①
B.②
C.③
D.均不可能
第题图
数学试卷第1页（共8页）（大庆）
6.《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？
设有x辆车，则根据题意可列出方程为
A.3(.x+2)=2.x-9B.3(x+2)=2.x+9C.3(x-2)=2x-9D.3(x-2)=2x+9
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.阅读以下作图步骤：
①分别以点A,C为圆心，大于号AC的长为半径作弧，两弧相交于点
MD E
M.N:
②作直线MN,交AB于点D,交AC于点E,连接CD.
根据以上作图，下列结论不一定正确的是
第7题图
A.AD=CD
B.AB =2CD
C.AB=2BC
D.S△ABC=4S△ADE
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=a.x2十b与y=ax+b(ab≠0)的图象大致是(
9.小红同学在解决问题“已知x一y=4,求xy的最小值”时，给出框图中的思路.结合小红同学
的思路探究，可得到结论：若x+2y=一8，则下列关于2一xy的说法正确的是(
小红的思路
设x=m+2,y=m-2,
则xy=(m+2)(m一2)=m2一4
m2≥0，
.m2-4≥-4.
·xy的最小值为一4.
A.有最小值-8
B.有最大值一8
C.有最小值一6
D.有最大值一6
10.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD,BE分别为BC,AC边上
的高，连接DE,过点D作DF⊥DE交BE于点F,过点F作
FG∥AC交BC于点G.下列结论：①DE=DF;②若BD=a,
0C=,则E=公③EF=FG+EC:@G为BD的中点，其中
B
结论正确的个数是
第10题图
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
得分
评卷人
二
、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1164
12.若a-b=6,ab=-8.则a2+4ab+b2的值为
数学试卷第2页（共8页）（大庆）二○二五年大庆市升学模拟大考卷（二）
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.C8.C9.C10.B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
12.-1213.12x18x14.y=1(答案不唯一)
15.号三、解答题（本大题共10小题，共66分）】
19.(本题4分)
解：原式=2×
+-2x唱
3
…(3分)
=2/31.……………(1分)
20.(本题4分)
2.x≤x-1,①
解：
x+1≤4.x+10,②
解不等式①，得x一1，
解不等式②，得x≥一3，
.不等式组的解集为一3≤x≤一1.…
(1分)
原式=工十1十1，
2(x+1)
x+1(x+2)(x-2)
2
…(1分)
x-2
x为整数，且x≠一1，x≠一2，
=3.……………（1分）
当x=一3时，
原式=2
3
2
x-2-3-2
…………………”(]
21.(本题5分)
解：设每个B款笔袋为x元，则每个A款笔袋为(1一20%)x元
320
320
根据题意，得1-20%)x工
20=4,…（2s分)
数学答案第1页（共9页）（大庆）
得x=20.…(1分》
经检验x=20是原分式方程的解，且符合题意.……
(1分》
答：每个B款笔袋为20元.…(1分)
22.(本题6分)
解：过点C作CG⊥AD,垂足为G,过点C作CF⊥AB,交AB的延长线于点F,
.∠ABC=127°，
.∠BCF=127°-90°=37
设BC=xm,
则在Rt△BCF中，
BF=BC·sin37=号xm,Cr=BC·cos37”=4
m.…(1分)
在R△ABD中，AD=AB
8.1
≈10.8m.…………
(1分
tan a
tan 37
由题意，得GC=AB十BF=
8.1+3
(1分)
.EG=AD-ED-AG=AD-ED-CF,
G=10.8-51-r=（6.7-言m
……(1分)》
GC
8.1+3
在Rt△ECG中，tanB=E记，tan6326'
≈2.…(1分)
5.7-
4
x≈1.5.
答：灯管支架BC的长度是1.5m.
(1分)
23.(本题7分)
解：(1)20%.…
(1分)
此次调查抽取的总人数为10÷5%=200（名）.
则C组的人数为200×20%=40（名）.
补图如图所示。
………(2分)
成绩茶形统计图
人数
70
60
以
50
40
30
20H
10
10
B
DE组别
数学答案第2页（共9页）（大庆）

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