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2025年衡南县理科拔尖学生创新能力监测测试卷
八年级数学
(满分120分，时间90分钟)
一、单选题。（本大题10小题，每小题3分，共计30分）
1.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴
要
影部分的面积为()
A.√2
B.2
C.2N2
D.6
2、古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，
称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a,b,C,记p=
a+b+c
，那
2
量
么三角形的面积为S=√p(p-a)(p-b)(p-c)如图，在△ABC中，
∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,C,若a=5,b=6,c=7,
B
则△ABC的面积为(
A.6√6
B.6V5
c.18
D.
竖
3.设a=√6-√2，b=√5-1，c=
√2
,则a,b,c之间的大小关系是(
)
5+1
A.c>b>a
B.a>c>b
C.b>a>c
D.a>b>c
4.已知x+-5,则，￡
的值是(
)
科
x4+x2+1
A.5
B.
C.4
D.
3x
5,在
-54x-2
4x-2’x2+7’
,2m,3.
π+1'
2m中，不是分式的式子有(）
m
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.无论a取何值，下列分式总有意义的是(
)
毁
a-1
a+1
1
A.
a2+1
B,
a2
C.
a2-1
D.
a+1
试卷第1页，共6页
7.下列各数用科学记数可记为2.021×103的是（
A.-2021
B.2021
C.0.002021
D,-0.002021
8.水池中原有水5升，现每分钟从池中放水1升，则水池中的存水量叭升)与放水时间t(分)
之间的关系图象大致是(
5
5
6
9.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=已在同一平面直角坐标系中的大致图
像可能是(
衣
10.如图，反比例函数y=一4的图象与直线y=一x的交点为A、B,
过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C,则
△ABC的面积为(
A.8
B.6
C.4
D。2
二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共计24分）
11.
已知212.符号“*”表示一种新的运算，规定a*b=√a6-
则6*2的值为
2024
13.若m=
2025-'则m2-2m-2014=」
14.已知x为奇数，且满足等式
x-6=x-6,则V+2x++N3x-
9-x√9-x
的值为
15,在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，
A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为
O A B
试卷第2页，共6页

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