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2024-2025学年浙江省宁波市六校高一下学期4月期中考试数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.己知复数z满足z=2i+1,则z2的虚部为()
A.-3
B.2i
C.4
D.4i
2.在△ABC中，设AB=a,AC=b,BD=2DC,AE=4ED,则BE=()
A.1-15
B五85
C.五+6
D.a+是
3.如图所示，用符号语言可表达为()
B
A.anB=m,nca,mnn=A;
B.x∩B=m,n∈，m∩n=A:
C.anB=m,nca,Acm,Acn:
D.anB=m,ne∈a,Aem,A∈n:
4.下面关于空间几何体的叙述：①底面是正多边形的棱锥是正棱锥：②有两个面互相平行，其余各面都
是梯形的多面体是棱台；③正四棱柱都是长方体：④直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成
的几何体是圆锥：⑤平行六面体是六棱柱.其中叙述正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.在△ABC中，已知B=120°，AC=V19,AB=2,则BC=()
A.5
B.3
C.2
D.1
6.为了测量某一塔ED的高，小明在山下A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进24.4米到达山脚点
B,测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，那么此塔高约为()(V3≈1.7，√2≈1.4)
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A.37.54
B.38.23
C.39.53
D.40.52
7.如图，△O'A'B是水平放置的△OAB用斜二测画法画出的直观图（图中虚线分别与x轴和y轴平行），
0'B=20'D'=6,0'C=8,则△0AB的面积为()
y
O
J.
O
D
B
A.8V2
B.12V2
C.24
D.48
8.如图，△ABC中，∠C=平AC=2,BC=V6+V2.在△ABC所在的平面内，有一个边长为1的正方形
ADEF绕点A按逆时针方向旋转（不少于1周），则AE·DB的取值范围是()
A.[-5,5]
B.[-5,3]
C.[-3,3]
D.[-3,5]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知a=(3,-1),b=(1,2),则下列结论中正确的是()
A.la+l=v17
B.a与6的夹角余弦值为号
C与同向共线的单位向量是（怎，2写）
D.向量ā在向量6上的投影向量为（传，）
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法中正确的是()
A.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形
B.若AB·AC=2,a=2,则b2+c2=8
C.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
D.若b=8,c=10,B=牙，则△ABC解的个数为2
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