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2025届冲刺02数学新
10,某学校为了了解学生的创新能力，对学生进行了一次创新能力测试，随机从中抽取0人对测试
测试范围：学科内综合.共150分，考试时间120分钟.
结果进行统计分析（测试成绩即刨新能力均在52到100之间），制成频率分布直方图如图所示：
军
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
组座
题目要求的.
1,己知集合A={xx<1,CB={x|x(2-x)>0,则A∩B=
()
0.02500
暴
A.(-L,0]
B.(0,1)
C.(%,)U[2,to)D.(-L,2)
0.01875
0.01250
2.已知1是虚数单位，复数+2在复平面内对应的点为仙-，则复数2的共轭复数为
0.00625
斯能力产
0V208石4210
p
A
c
D.
若创新能力不低于92，则称为创新高手.现从样本内创新能力在[52,60)和[92,100]的学生中随机
抽取3人，根据频率分布直方图，下列结论正确的是
3.己知非零平面向量m,n,m=(-l,)川n=√2|m|,向量n在向量m方向上的投影向量为（凸，一），
A.m=0.0375
B.该校学生创新能力的平均值为80
C.该枝创新能力的第80百分位数为90D.3人中恰有2人为创断高手的概率为5
9
则向量m,n的夹角8为
()
A晋
B.3
C
D.
SR
4
6
11.已知不等式k(2x-10e-2x+220恒成立，划实数k的可能取值为
4.己知sin(a-)=n,tana=3tanB,则sin(a+)=
(
A.2
B.0
C.1
D.
B.-2
c.2
D.2m
20
A.-2n
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
5.已知函数f(x)=
ar2+2a+4a+6,2的值城为R,则实数a的取值范国为
[10g2x+2x,x>2
2,已知，B是椭图E:号+=(@>b>0)的左，右焦点，过与y轴的平行线与椭圆E交于C,D,
A【Z)
B位0
c.【-3o
D.3)
ICD=10,DE=13,则椭圆E的方程为
13.已知f(x)=lnx+x2的图象在（山，f)处的切线与抛物线x2=2y(p>0)相切，则该抛物线的准
6.已知二项式(2x+3)”的展开式中各项二项式系数和为256
线为
(x-a=,+b(x+1)+b2(x+1)2+…+b,(x+1),b=448,则实数a=
14.已知函数gx)的定义域为R,g(x+y)-g(x)=g(x-y)gUy(x,yeR),g()=-】,
】
A.-3
B.-2
C.-1
D.I
则g0)=」
》g(m)=
7.已知函数f(x)=si(π一cosx),则下列结论不正确的是
0
四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的单调递增区间为[2kx-石，2kx小，k∈Z
15.(13分)已知a,b,c分别为斜△ABC中角A,B,C的对边，
C.(x)是周期为严的周期函数
D.闭的图象关于点(5,0)对称
2a(sin A-sin B)cosC=asin A+bsin B-csin C.
8.如图，在正三楼台MWP-ABC中，MN=6,AB=12,MA=4,则下面结论正确的是
(1)求0B
sini
A.该正三棱台的侧面与底面所成角的余弦值为
6
(2)已知△ABC的面积为√56cosC,求c+4的最小位.
B.该棱台的体积为126√5
C.
该棱台的外接球的表面积为448π
D.异面直线AW与BC所成角的余弦值为
44
二、迭选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知上海某公司某种产品质量X服从正态分布N(90,6),当产品质量在(85,9)内时，产品为特
级品，P(X>9)=0.4,随机从该公司生产的该种产品中随机抽取5件产品，这5件产品中特等
品件数为Y,则下列结论正确的是
()
A.E(Y门=I
B.P(Y=3)=0.08
C.D(Y)=0.8
D.该公司该产品的特等品率为0,2
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翼因扫摧全能王

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