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牡丹江二中2024一2025学年度第二学期高二学年期中考试
数学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答策标号涂黑；非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各题的答
题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范国：选择性必修第二册（第五章导数），选择性必修第三册(6.1~7,3)。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的.
1.若3个班分别从6个风景点中选择一处浏览，则不同选法种数是
A.A
B.C
C.63
D.3
2.(-
的展开式中的常数项为
A.240
B.-240
C.180
D.-180
3.设函数y=f(x)在R上可导，则1im
fI+A)-fD等于
3△x
A.f(1)
B.3f(1)
c.a
D.以上都不对
4.某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”、“升级题型”、“创新题型”三类题
型，每类题型均指定一道题让参赛者回答.已知某位参赛者答对每道题的概率均为号，且各次
答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率是
A器
B器
c
n器
5.函数fx)=cosx的图象在点(，()处的切线的斜率为
A司
B一司
D.③
6.《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵
次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官
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员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1
人)，则不同的方案的种数为
A.180
B.150
C.240
D.300
7.从1,2,3,4,5,6,7中取出两个不同数，记事件A为“两个数之和为偶数”，事件B为“两个数
均为偶数”，则P(BA)
A司
B.7
c
D.
8.已知函数f(x)-x2e一a(x十2lnx)有两个零点，则a的取值范围是
A.a≥1
B.a≤2
C.a≤e
D.a>e
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.关于函数f()=号x-4x十4，给出下列说法中正确的是
A它的极大值为登.极小值为一号
B当x∈[3,4时，它的最大值为号，最小值为一号
C.它的单调减区间为[一2,2
D.它过点(0,4)处的切线方程为y=一4x十4
10.已知随机变量X的分布列如下：
X
0
3
P
1
若随机变量Y满足Y=3X一1，则
Aa-号
B.E(x)=2
C.D(x)=3
D.D(Y)=9
11.设函数f(x)=e(2x一1)一ax十a,其中e≈2.72，a<1,若存在唯一的整数xo,使得f(xo)
<0,则a的取值可以是
A.0.4
B.0.6
C.0.8
D.1
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知f(x)=ln(3.x一1)，则f'(1)
13.已知甲，乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有号的概率解答正确，且三个
人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概
率
14已知函数/代)千。a>0)在[1，+o∞)上的最大值为号，则a的值为
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