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牡丹江二中2024一2025学年度第二学期高一学年期中考试
数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范园：必修第二册的第六章、第八章的8.1一8.5。
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的，
1.BC-AD+AB等于
A.DB
B.DC
C.AD
D.AB
2.已知向量a=(1,1),b=(x,2),且a⊥b,则x
A
B.2
c-
D.-2
3.在△ABC中，BC=3,AC=5,C-,则AB=
A.√53
B.√5
C.√45
D.7
4已知点C在线段AB上，且AC-号CB,则
AA成=号C
B.AB--
记
C.AB--C
D.A成=号C
5.已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则此圆锥的母线长为
A.3
B.
C.4
D.2
6.已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形AB'C'D',已知A'B'=6,B'C‘=3,则
四边形ABCD的面积为
A.122
B.36√2
C.6v2
D.24v2
【高一期中·数学第1页（共4页）】
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7.已知在△ABC中，角A,B所对的边分别是a和b,若acos B=bcos A,则△ABC一定是
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
8.已知a=6,b=3,a·b=一12，则向量b在向量a方向上的投影向量是
A号a
C.-ga
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题中正确的是
A.棱柱的侧面一定是平行四边形
B.空间内三点确定一个平面
C.分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上
D.一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,锐角C满足sinC=
年则
A.△ABC的面积为3√15
B.cosC=-月
C.c=/19
D.cos B=19
19
11.已知一个各棱长均为4（单位：dm)的正三棱柱容器ABC一A'B'C'(容器壁厚度忽略不
计)，则
A.能够将直径为2dm的球体放入该容器
B.能够将棱长为3.9dm的正四面体放入该容器
C.能够将棱长为1.6dm的正八面体放入该容器
D.若点P为线段BC的中点，则沿该容器的表面从点A到达点P路程的最小值超过5.6dm
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知AB=(1,3),A(-1,4),则点B的坐标是
13.在△ABC中，a=3,b=2,c0s(A+B)=号，则Sae=
14.已知正四棱锥的底面边长为4，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为36π，则四棱锥
的最大体积为
【高一期中·数学第2页（共4页）】
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