资源简介

(共17张PPT)
《多边形的面积》
——第三课时 三角形和梯形的面积
教材分析：
《三角形的面积》是人教版数学五年级上册第六单元第二课时的内容。本单元的教学内容为平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，较简单的组合图形面积的计算方法以及它们在现实生活中的应用。而三角形的面积是在学生已学会长方形、正方形、平行四边形的面积计算，已掌握三角形的特征，会画三角形的底和对应的高的基础上教学的。《梯形的面积》是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展
教学目标：
1.通过拼一拼、剪一剪等活动，掌握图形转化的一般方法。
2.通过小组合作，讨论交流，引导学生推导出三角形和梯形的的面积公式，使学生能够正确地运用公式计算三角形或梯形的面积。
3.培养学生动手操作和逻辑思维能力，同时获得探索问题成功的体验，培养学生的空间观念，并渗透转化的教学思想，促进学生知识的迁移和学习能力的提升。
我们是如何推导出平行四边形的面积公式的？
想一想：平行四边形的面积公式？
底
高
底
高
底
高
底
高
将平行四边形（未知）转化成长方形（已知）
设计宣传标语牌
活动一：探究三角形面积公式
活动要求：
①想一想：先独立思考，怎样将三角形转化成已知的平面图形。
②做一做：拿出学具袋中的三角形，把三角形转化成已知的平面图形。
③说一说：和同桌说一说你的想法。
9.5dm
5.6dm
底
高
底
高
底
高
底
高÷2
三角形面积
=底×高÷2
三角形面积
=底×（高÷2）
“倍拼法”
“割补法”
三角形面积：底×高÷2
S三角形=ɑh÷2
ɑ
底
高
h
这块三角形宣传标语牌的底是9.5dm，高是5.6dm，这块三角形标语牌的面积是多少dm ？
9.5×5.6÷2
=53.2÷2
=26.6dm
答：这块三角形标语牌的面积是26.6dm 。
活动二：探究梯形面积公式
5.6dm
活动要求：
①想一想：先独立思考，怎样将梯形转化成已知的平面图形。
②做一做：拿出学具袋中的梯形，把梯形转化成已知的平面图形。
③说一说：和同桌说一说你的想法。
9.4dm
6dm
上底
下底
高
（上底+下底）
（上底+下底）
×高
÷2
（高÷2）
×
“倍拼法”
“割补法”
底
高
（上底+下底）
高
×
÷2
“割补法”
S梯形=（ɑ+b）×h÷2
梯形的面积：（上底+下底）×高÷2
上底
下底
ɑ
b
高
h
已知这块梯形宣传标语牌的上底是5.6dm，下底是9.4dm，高是6dm，求这块梯形标语牌的面积是多少dm ？
（5.6+9.4）×6÷2
=15×6÷2
=90÷2
=45dm
答：这块梯形标语牌的面积是45dm 。
填写宣传标语牌
一．基础作业：
1.一个梯形上下底的和是 25 厘米，高是 20 厘米，求梯形的面积为多少平方厘米？
2.已知一个三角形的底是 10 厘米，高是 8 厘米，求三角形的面积为多少平方厘米？高：6cm 高：6cm 高：6cm底：10cm 底：10cm 底：10cm
3.已知梯形的上底为 10 厘米，上底比下底短 5 厘米，高为20 厘米，求梯形的面积为多少平方厘米？
二．提升作业：
1.一个三角形与平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是 8 厘米，三角形的高是多少厘米？
2.以 AB 为底，画一个面积为 6 平方厘米的三角形。（每个小方格的边长是 1 厘米）
总结收获
回顾本节课的学习，你有什么收获？
“割补法”
“倍拼法”
三角形、梯形的面积公式
“转化”

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