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(共46张PPT)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
A
C
C
C
A.等腰三角形
B.等腰梯形
C.五边形
D.六边形
B
6.子贡曰：“夫子温、良、恭、俭、让以得之”，“温、良、恭、俭、让”指五种品德：
温和、善良、恭敬、节俭、谦让.现有分别印有这5个字的卡片（颜色均不同）各2张，
同学甲从中抽取4张卡片分给另外4位同学，每人一张卡片，恰有2位同学分到的卡片
是相同字的分配方案有(
)
D
A.120种
B.210种
C.1 440种
D.2 880种
D
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
BCD
ACD
AD
三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分。
①
②
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（1） 求甲、乙两人至少有1人通过初试且没有通过复试的概率；
0
1
2
1.设z=1+i2025,则zz+z=(
)
A.3+i
B.3-i
c.1+i
D.1-i
[解析]由题意得z=1+i,则z=1-i,所以
zz+z=(1+i)(1-i)+1+i=2+1+i=3+i.
2.已知全集为U,集合A,B是U的两个子集，若A∩B≠o,则下列运算结果为A的子集
的是(
A.AUB
B.(CUA)nB
C.An(CuB)
D.(CUA)U(CuB)
[解析作出Venn图，如图，则由图可知c正确
U
A
B
3.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=3,c2+9=a2+3c,则A=
()
At
B
c
解析由b=3及c2+9=a2+3c,得b2+c2-a2=bc,由余弦定理，得
csA=2=荒=因为02bc
4如图，有一正方体形状的木块，A为顶点，B,C分别为棱的中点，
A
则过点A,B,C的平面截该木块所得截面的形状为(
)
[解析如图，延长BC,与两条棱的延长线分别交于E,F两点，连接
AE,AF,分别交棱于M,N两点.连接BM,CN,则五边形AMBCN及内部，
即过点A,B,C的截面
5.将函数y=logo.5x的图象上所有点向左平移2个单位长度后，再向下平移1个单位长
度，得到函数y=f(x)的图象，若f(a)=一f(b),则a+b的最小值为(
A.-4
B.-3
C.-
D.1
[解析]由题意可得f(x)=logo.s(x+2)-1,因为f(a)=-f(b),所以
f(a)+f(b)=logo.5(a+2)-1+log0.5(b+2)-1=0,所以
1og0.5(a+2)(b+2)=2,即(a+2)(b+2)=且a+2>0,b+2>0.因为
a+b=(a+2)+(b+2)-4≥2(a+2)b+2)-4=-3,当且仅当a=b=-时，
取到最小值2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
数学（二）
本试卷总分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
助
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
笑
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.设之=1十i记025，则z之十z=
A.3+i
B.3-i
C.1+i
D.1-i
2.已知全集为U,集合A,B是U的两个子集，若A∩B≠心，则下列运算结果为A的子集
的是
A.AUB
B.(CuA)∩B
C.A∩(CuB)
D.CoA)U(CuB)
3.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=3,c2+9=a2+3c则A=
A合
B牙
C.
D.2答
4.如图，有一正方体形状的木块，A为顶点，B,C分别为棱的中点，则过点A,B,C的平面截
该木块所得截面的形状为
A.等腰三角形
B.等腰梯形
C.五边形
D.六边形
5.将函数y=log.5x的图象上所有点向左平移2个单位长度后，再向下平移1个单位长度，
得到函数y=f(x)的图象，若f(a)=一f(b),则a十b的最小值为
A.-4
B.-3
c.-
D.1
6.子贡曰：“夫子温、良、恭、俭、让以得之”，“温、良、恭、俭、让”指五种品德：温和、善良、恭敬、
节俭、谦让.现有分别印有这5个字的卡片（颜色均不同）各2张，同学甲从中抽取4张卡片
分给另外4位同学，每人一张卡片，恰有2位同学分到的卡片是相同字的分配方案有
A.120种
B.210种
C.1440种
D.2880种
数学试题（二）第1页（共4页）
轮轮剂

Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
了，已知椭圆C:三+=1(@>b>0),直线L:y=1x(k,≠0)与C交于A,B两点，过点A
作与1垂直的直线交C于另一点D,记直线BD的斜率为1，若-行，则C的离心率为
A司
B.
3
D
8.已知定义域为R的函数f(x)满足Ya,b∈R,f(a十b)+f(a)f(b)=9ab,且f(-)≠0，
记a,=f(n),n∈N',则下列结论错误的是
A.f(0)=-1
B.f(1)=2
C.{an}为等差数列
D.2a,=600
-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机变量X~N(-1,1),Y~N(3,1),则
A.E(X)=E(Y)
B.D(X)=D(Y)
C.P(X≤1)=P(Y≥1)
D.P(X≤-2)+P(Y≥2)=1
10.已知函数f(x)=cos'wx十sin'wx(w>0)的最小正周期为π，则
Aw=方
B.3x∈R,f(x)=
2
C.fx)在区间[0,2]上单调递减
D.f:)的图象关于点(-，》对称
1.设00)与直线x=a,z=b,z轴所围成的封闭区坟的面积为
S(a,b,m),数学家牛顿研究发现：S(1,b,m)=mlnb,S(b,a,m)=-S(a,b,m),则
As(22,1)=S2,8D
B.S(2,512,1)=12S(2,5,1)
C.S(a“,b,m)Da,bm)<登（合-）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(2,一1)，b=(1,m),(a+2b)∥(a一b),则m的值为
13.在平面直角坐标系中，点A(-1,1),B(2,2),动点M满足|MA|=√31MB|,记点M的
轨迹为C,直线l:x十ay=0与C交于D,E两点，若|DE|=2√7，则a的值为
14.在三棱锥D-ABC中，△ABC是边长为W3的等边三角形，侧面DAB⊥底面ABC,
∠ADB=120°若三棱锥D-ABC的四个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为
三棱锥D-ABC体积的最大值为一
清打靶卷
数学试题（二）第2页（共4页）
新高考版
5
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效

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