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高二期中考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册，必修第三册，必修第四册，选择性必修第一
册，选择性必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合A=(2,4,6,8,9},集合B={x∈N*|1≤x6.8},则A∩B=
A.{2,4}
B.{2,6}
C.{4,6}
D.{2,4,6}
2.下列两个变量中能够具有相关关系的是
A.人的身高与受教育的程度
B.人的体重与眼睛的近视程度
C.企业员工的工号与工资
D.儿子的身高与父亲的身高
3.两平行直线l1:x+y一1=0和L2:x十y一3=0之间的距离为
A.√2
B.2
C.2w2
D.3
4.先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a,b,则α，b,3能够构成等腰三角形的概率是
A吉
B吉
C
D.is
5.以点(1,1)为圆心的圆C截直线y=x+2所得的弦长为2√5，则圆C的半径为
A.1
B.√2
C.2
D.√5
6.已知函数f(x)是定义在R上周期为4的奇函数，若f(1)=1,则f(2)十3f(399)=
A.0
B.-1
C.-2
D.-3
7.已知a是单位向量，a·b=一2，则向量a十b在a上的投影向量是
A.a
B.-a
C.2a
D.-2a
【高二数学第1页（共4页）】
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8.甲、乙两人进行象棋比赛，假设每局比赛甲胜的概率是号，各局比赛是相互独立的，采用4局
3胜制，假设比赛没有平局，则乙战胜甲的概率为
A号
B.o
c号
D器
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.若空间向量a,b满足|a=b,则a=b
B.空间任意两个单位向量必相等
C.在正方体ABCD-A,B,CD1中，BD=B1D1
D.空间向量a=(1,1,0)的模为√2
10.下列说法正确的是
A.已知C2=C-5,则x的可能取值为6
B.已知C2=C-5,则x的可能取值为7
c在(”
0
的二项展开式中，常数项是45
D在(》
0
的二项展开式中，常数项是210
1.已知离心率为的椭圆M:
若+芹=1(a>6>0)的左右焦点分别为，，过点F,的直
线与该椭圆相交于A,B两点，点P在该椭圆上，且|AF|的最小值为2一√，则下列说法正
确的是
A.存在点P,使得∠F1PF2=90°
B.满足△FPF2为等腰三角形的点P有2个
C.若∠FPF:=60,则△F,PF:的面积为
D.1≤|AB|≤4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知i是虚数单位，复数x=十，则2经=
13.随着杭州亚运会的举办，吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”火遍全国，现有甲、乙、丙3位运动员要
与“踪踪”“莲莲”“宸宸”站成一排拍照留念，则这3个吉祥物相邻的排队方法数为
(用数字作答)
14.已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的动直线交抛物线C于A,B两点，Q为线段AB
的中点，P为抛物线C上任意一点，若|PF|+|PQ的最小值为6，则=
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