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数据的收集 整理与描述 单元复习题
一、单选题
1．以下适合全面调查的是（　　）
A．评价一个班级升学考试的成绩
B．调查全国八年级学生的视力情况
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解黑龙江省的人均收入情况
2．某校以年级为单位开展校园军体拳比赛，每个年级有8个班，每个班有45人，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（　　）
A．360 B．200 C．45 D．25
3．抛20次硬币，出现“正面朝上”的频率为0.45，则出现“反面朝上”的次数为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
4．下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的值，下列关于年龄的数据量不会发生改变的是(　　)
年龄岁
频数
A． 平均数、中位数 B．中位数、众数
C．中位数、方差 D．平均数、方差
5．为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
6．下列调查方式中，你认为最合适的是（　　）
A．了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取全面调查方式
B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温，采取抽样调查方式
C．了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查方式
D．了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式
7．春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游．某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（　　）
A．样本容量是500
B．扇形统计图中“大理”所占圆心角是
C．条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人
D．如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万
8．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（　　）
A．36人 B．14人 C．8人 D．6人
9．粤港澳大湾区是由香港、澳门两个特别行政区和广东省广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆九个城市组成．为体现近几年大湾区的人口变化趋势，最适合的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不是
二、多选题
10．为了解某校九年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数为：），则以下说法正确的是（　　）
A．跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内
C．跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60~80次的大约有64人
三、填空题
11．在“保护生态环境，垃圾分类进校园”的活动中，某校对1500名学生进行了垃圾分类知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，上述抽取的样本容量是　 　.
12．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有　 　棵．
13．某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表：
累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000
盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2850
盖面朝上频率
下面有三个推断：
①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；
②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53．
其中正确的是　 　．（填序号）
14．如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是　 　统计图.（填“条形”、“扇形”或“折线”）
四、解答题
15．某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有　 　人，女生有　 　人；
（2）扇形统计图中a=　 　，b=　 　；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
16．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
17．某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如下的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值．
（2）这个样本数据的中位数落在第几组？
（3）若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数．
五、综合题
18．某校团委开展四项活动：A项是参观学习，B项是团史宣进，C项是经典诵读，D项是文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．现从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是　 　，B项活动所在扇形的圆心角的大小是　 　．
（2）补全条形统计图（不用涂阴影）；
（3）若该校有2000名学生，请估计其中有意向参加“参观学习”活动的人数．
19．“读书，让生活更加多彩”．在今年的数学文化节活动中，德阳市各学校学生积极参与“阅读数学，醉美生活”课外阅读活动．为了解今年德阳市30000名七年级学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
组别 时间（小时） 频数（人数） 频率
A 40
B a
C 140 b
D 80
E 20
（1）分别求出a和b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）结合调查信息，请你估计今年该市七年级学生中，每天课外阅读时间小于1小时的学生约有多少人？
20．嘉琪同学统计了她家10月份的长途电话明细清单，并列出频数分布表：
通话时长
通话次数 30 25 10 15 20 25
（1）她家这个月一共打了多少次长途电话？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）通话时长x在范围内的通话次数是多少？占这个月全部通话次数的百分之几？
（4）画出适当的统计图描述上面的信息．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解： A、评价一个班级升学考试的成绩， 适合全面调查 ，故符合题意；
B、调查全国八年级学生的视力情况，适合抽样调查 ，故不符合题意；
C、了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查 ，故不符合题意；
D、了解黑龙江省的人均收入情况，适合抽样调查 ，故不符合题意；
故答案为：A.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】解： 样本容量为25×8=200；
故答案为：B.
【分析】样本容量是样本中包含的个体的数目，据此解答即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：出现“反面朝上”的次数为.
故答案为：C.
【分析】用抛掷总数乘以出现“反面朝上”的频率即可.
4．【答案】B
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A 、 条形统计图适合比较各类数据之间的差异，A不符合题意；
B 、折线统计图能反应数据的波动情况，B符合题意；
C 、扇形统计图能反应部分同总体数量的关系，C不符合题意；
D、频数分布直方图便于发现数据的分布情况，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据题意，可知欲求气温的变化情况，再根据统计图特点选择合适答案.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：
A、了解全国观众对北京冬奥会的关注度，人数多，采取抽样调查，A不符合题意；
B、“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温应采取全面调查，B不符合题意；
C、了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，C不符合题意；
D、了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据抽样调查和全面调查的定义即可求解。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：
A、样本容量为，A不符合题意；
B、扇形统计图中“大理”所占圆心角是，B不符合题意；
C、条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是500-150-125-80=145，C符合题意；
D、如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】先根据题意即可得到样本容量，再运用圆心角的计算公式即可判断B，再运用总数减去其余人数即可判定C，接着运用样本估计总体的知识即可求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，8+6=14.
故答案为：B.
【分析】根据频数分布直方图可得：每周课外阅读时间在6~8小时的人数为8，在8~10小时的人数为6，相加即可.
9．【答案】B
10．【答案】A,D
【解析】【解答】解：跳绳次数不少于100次有10+12+18=40人，
所以，跳绳次数不少于100次的所占百分比为，A说法符合题意；
跳绳次数在140~160范围的人数为12人，所占百分比为，只能占少部分，B说法不符合题意；
观察直方图可知：跳绳次数最多的是小于160次，C不符合题意，
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60~80次的大约有（人），D说法符合题意，
故答案为：AD
【分析】根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决。
11．【答案】100
【解析】【解答】解：抽取的样本容量为100.
【分析】区分总体容量和样本容量，题干中全部学生的数量2000为总体容量，抽取的部分学生的数量100为样本容量.
12．【答案】280
【解析】【解答】解：1000×(18%+10%)=280（棵）.
故答案为：280.
【分析】根据总棵树乘以D、E所占的比例之和即可.
13．【答案】①③
【解析】【解答】解：①观察上面的实验可以发现盖面朝上的次数多与累计次数的一半，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的，①正确；
②由于实验具有随机性，故第2000次实验的结果不一定是“盖面朝上”，②错误；
③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53，③正确．
故答案为：①③
【分析】根据表格的数据结合频率估计概率即可求解。
14．【答案】折线
【解析】【解答】解：想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的的统计图的折线统计图.
故答案为：折线.
【分析】扇形统计图表示部分在总体中所占的百分比，但不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此判断即可.
15．【答案】（1）300；200
（2）12；62
（3）解：由图象，得
8分以下的人数有：500×10%=50人，
∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．
补全图象为：
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得
男生人数有：20+40+60+180=300人，
女生人数有：500﹣300=200人．
故答案为：300，200；
⑵由条形统计图，得
60÷500×100%=12%，
∴a%=12%，
∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，
∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；
（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
16．【答案】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率=
【解析】【分析】根据频率的求法：频率= ，首先对数据的总数目，即符合条件的数据数目要准确查找或计算，最后根据公式计算．
17．【答案】解：（1）n=1+2+4+5+10+12+16=50；（2）共50人，中位数应该是第25和第26人的平均数，因为整两个人均落在第三小组，所以这个样本数据的中位数应该落在第三小组；故答案为：三．（3）450×=414(人)．故该校九年级450名男同学成绩合格人数约为414人．
【解析】【分析】（1）将所有小组的频数相加即可求得n的值；
（2）根据确定的n的值和中位数的定义确定答案即可；
（3）用总人数乘以成绩合格的频率即可求得的答案．
18．【答案】（1）80；54
（2）解：条形统计图如图所示．
（3）解：（人），
答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人．
19．【答案】（1）解：（人）；
（人）；
，
故答案为：120；；
（2）解：补全统计图如图：
；
（3）解：（人）；
答：每天课外阅读时间小于1小时的学生约有12000人．
20．【答案】（1）解：这个月一共打电话的次数为：（次），
答：她家这个月一共打了次长途电话．
（2）解：根据频数分布表的数据，组距是5，组数是6；
（3）解：通话时长x在范围内的通话次数是（次）；
（4）解：如图，
【解析】【分析】（1）根据频数分布表中的数据，即可得出答案；
（2）根据频数分布表的数据，即可得出组距及组数；
（3）根据频数分布表的数据，可得出通话次数，由此得出答案；
（4）根据数据即可画出适当的统计图，由此得解。

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