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(共26张PPT)
（华师大版）七年级
下
9.2.2平移的特征
轴对称、平移与旋转
第9章
“九”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解并掌握平移的特征.
2.能根据已知条件画出平移后的图形，并运用图形的平移进行
图案设计.
新知导入
如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的.
(1)点A的对应点为点____；
(2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF；
(3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F.
D
DE
AC
∠D
∠ACB
平移前后的两个图形有什么特征？
新知讲解
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
AB∥A′B′，AB =A′B′.
新知讲解
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
∠B =∠B′
新知讲解
A′B′∥AB
A′B′=AB
∠B′=∠B
我们可以推出：
同时也有
A′C′∥_____
A′C′=_____
∠C′=_____
B′C′与BC_______________
B′C′=_____
∠A′=_____
AC
AC
∠C
在同一条直线上
BC
∠A
新知讲解
图形平移的特征：
平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
注意
在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上.
新知讲解
如图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置.
C'
A'
A
C
B
P
Q
思考：对应点所连的线段有什么位置和数量关系？
A
A'
B
B'
C
C'
在同一方向移动了相同的距离
对应点：
B'
新知讲解
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
连接AA′，BB′，CC′，则有
AA′∥BB′
AA′=BB′
AA′∥_____
AA′=_____
CC′
CC′
BB′与CC′______________
在同一条直线上
BB′=_____
CC′
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
新知讲解
图形平移的特征：
（1）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
（2）平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
新知讲解
试一试：将下图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度.
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得
到的平移的特征
新知讲解
例 如图，△ABC 经过平移到△A′B′C′ 的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到 1 mm）
解：由于点 A 与点 A′ 是一对对应点，因此，如图（2），连结 AA′ ，平移的方向就是点 A 到点 A′ 的方向，平移的距离就是线段 AA′ 的长，经测量约为 25 mm.
新知讲解
试一试：在如图的方格纸中，作出将图中△ABC 向右平移 4 格后的△A′B′C′ ，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移 3 格后的△A′′B′′C′′.△A′′B′′C′′ 是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的？如果是，请指出平移的方向和距离 .
B′
C′
A′
A′′
B′′
C′′
可以看成是经过一次平移得到的
平移的方向是点 A 到 A′ 的方向，平移的距离是线段 AA′ 的长度.
新知讲解
平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
（1）定：确定平移的方向和距离；
（2）找：找出表示图形的关键点；
（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
（4）连：按原图形顺序连接对应点.
新知讲解
做一做：如图，在纸上作△ABC 和平行直线 m、n . 作出△ABC 关于直线 m 对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′ 关于直线 n 对称的△A′′B′′C′′.
观察△ABC 和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
A
B
C
m
n
A′
C′
B′
A′′
C′′
B′′
经过两次翻折（对称轴互相平行）后得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图，把向右平移得到 ，下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图，将沿射线 方向平移得到，连结，， ，则 的长为( )
A. B. C. D.
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3. 如图,△ABC、△CEF都是由△BDE平移得到,A、C、F三点在同一条直线上.已知∠D=70°,∠BED=45°,BE=2.求:
(1) AF的长;(2) ∠ECF的度数.
解：(1) ∵ △ABC、△CEF都是由△BDE平移得到,
∴ AC=BE=2,CF=BE=2.∴ AF=AC+CF=4　
(2) ∵ ∠D=70°,∠BED=45°,
∴ ∠DBE=180°-∠D-∠BED=65°.
∵ △CEF是由△BDE平移得到,∴ ∠ECF=∠DBE=65°
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,将其沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF.下列结论中,不一定成立的是(　 　)
A. △ABC与△DEF的形状、大小完全相同
B. ∠A+∠DFE=90°
C. AC∥DF,且AC=DF
D. EC=CF
D
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.如图,将△ABC沿BC方向平移8cm得到△DEF,若BF=7CE,则BC的长为
　　　cm.
6
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 如图,将面积为5的△ABC沿射线BC的方向平移到△DEF的位置,平移的距离是边BC长的2倍,求四边形ACED的面积.
解：设点A到边BC的距离为h,则S△ABC=BC·h=5.由平移的
特征,得EF=BC,AD=CF=BE,AD∥BF.∴ AD与CE间的
距离为h,且四边形ACED是梯形.又∵ 平移的距离是边BC长的2倍,
∴ AD=CF=BE=2BC.∴ CE=BC.∴ 四边形ACED的面积为(AD+CE)·h=(2BC+BC)·h=3×BC·h=3×5=15
课堂总结
1.图形平移的特征：
（1）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
（2）平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
2.平移作图步骤：应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
（1）定：确定平移的方向和距离；
（2）找：找出表示图形的关键点；
（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
（4）连：按原图形顺序连接对应点.
板书设计
1.图形平移的特征：
2.平移作图步骤：
课题：9.2.2平移的特征
Thanks!
2
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