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广东省河源市源城区2024-2025学年六年级下学期数学学科期中素养作业
1．（2025六下·源城期中）烘焙时光：做蛋糕时，鸡蛋和面粉的质量比是1∶3。若用了200克鸡蛋，需要准备　 　克面粉。
【答案】600
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：200×3=600（克）
故答案为：600。
【分析】根据题意，鸡蛋与面粉的质量比是1∶3，即每使用1份质量的鸡蛋，需要3份质量的面粉，已知鸡蛋质量为200克，因此对应的面粉质量为鸡蛋的质量乘以3，据此解答即可。
2．（2025六下·源城期中）如下表，如果x和y成正比例，那么“？”处应填　 　；如果x和y成反比例，那么“？”处应填　 　。
x 4 ？
y 80 100
【答案】5；3.2
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：100×=5
4×80÷100=3.2
故答案为：5，3.2。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；据此得出x和y的比值是，又已知y=100，用100乘以即可求出x的值。反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此得出x和y的乘积是4×80=320，再除以y的值100，即可得出x的值。
3．（2025六下·源城期中）地图探秘：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是　 　千米。
【答案】20
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4÷=2000000（厘米）=20千米
故答案为：20。
【分析】观察题目，已知比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据即可得出答案。
4．（2025六下·源城期中）圆柱世界：一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】62.8；62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：S=3.14×2×2×5
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
V=3.14×22×5=62.8（平方厘米）
故答案为：62.8，62.8。
【分析】已知圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出答案。
5．（2025六下·源城期中）　 　÷8=　 　=　 　%=　 　：16=0.75=18：　 　=　 　折。
【答案】6；0.75；75；12；24；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75×8=6
9÷0.75=12
0.75=75%=七五折
16×0.75=12
18÷0.75=24
故答案为：6，075，75，12，24，七五折。
【分析】被除数=商×除数，分母=分子÷分数值，比的前项=比的后项×比值，比的后项=比的前项÷比值；
小数化为百分数：将小数点向右移动两位再加上百分号即可；
百分数化为折数：百分号前的数即为折数。
6．（2025六下·源城期中）单位换算：3.5立方米 =　 　立方分米 5.2升 =　 　升　 　毫升
　 　　 　 0.45升=　 　dm3=　 　cm3
【答案】3500；5；200；32；0.32；0.45；450
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.5×1000=3500（立方分米）
0.2×1000=200（毫升）
3200÷100=32（dm2）
3200÷10000=0.32（m2）
0.45×1=0.45（dm3）
0.45×1000=450（cm3）
故答案为：3500，5，200，32，0.32，0.45，450。
【分析】1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升=1立方分米=1000立方厘米，1平方米=100平方分米=10000平方厘米，大单位化为小单位乘以进率，小单位化为大单位乘以进率。
7．（2025六下·源城期中）比例奥秘：在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是　 　。
【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷=
故答案为：。
【分析】根据题意，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1。根据比例基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得出两个内项的乘积也应为1。已知其中一个内项是 ，那么另一个内项是内项积1除以，计算分数除法即可得出答案。
8．（2025六下·源城期中）圆柱圆锥关系：等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方米，圆柱的体积是　 　立方米，圆锥的体积是　 　立方米；若一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是　 　厘米。
【答案】9；27；18
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：36÷4=9（立方米）
9×3=27（立方米）
6×3=18（厘米）
故答案为：9，27，18。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，故可将等底等高的圆柱和圆锥体积之和36立方米平均分成4份，圆锥的体积占其中1份，圆柱的体积占其中3份；故将36立方米除以4即可得出圆锥的体积，再乘以3即为圆柱的体积；又已知等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍，已知圆柱的高是6厘米，据此即可计算出圆锥的高。
9．（2025六下·源城期中）行程问题中的比例：一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶　 　千米。行驶的路程和时间成　 　比例。
【答案】300；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：180÷3=60（千米/小时）
60×5=300（千米）
行驶的路程和时间成正比例
故答案为：300，正。
【分析】已知时间和路程，根据速度=路程÷时间，即可计算出这辆汽车的速度，再根据路程=速度×时间，计算得出这辆车5小时行驶的路程；然后根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ，即可判断出行驶的路程和时间成什么比例。
10．（2025六下·源城期中）圆柱变化：把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是1分米， 它的高是　 　分米(π取3.14)。
【答案】6.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1×2=6.28（分米）
故答案为：6.28。
【分析】已知圆柱的底面半径是1分米，根据圆柱底面周长=2πr，计算得出该圆柱的底面周长；又因为这个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，故圆柱的高与底面周长相等，据此即可得出答案。
11．（2025六下·源城期中）美食搭配：调制一杯蜂蜜水，蜂蜜和水的体积比是1∶10，下面(　　)种调配方法和它的甜度一样。
A．2∶15 B．2∶20 C．3：25
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1：10=
A：2：15=
B：2：20=
C：3：25=
故答案为：B。
【分析】由题干已知蜂蜜和水的体积比是1：10，根据比值=比的前项÷后项，计算得出体积比的值，然后分别计算出选项中的比值，与题干体积比的比值进行对比，相等的甜度一样。
12．（2025六下·源城期中）图形放大缩小：把一个三角形按3：1放大后，它的内角和 (　　)。
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍
【答案】B
【知识点】图形的缩放；三角形的内角和
【解析】【解答】解：把一个三角形按3：1放大后，它的内角和不变
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是固定值，与边长无关，因此无论放大或缩小，内角和应保持不变。
13．（2025六下·源城期中）比例判断：下面(　　)组中的四个数可以组成比例。
A．2、 3、4和5 B．1.6、6.4、2和5 C．12、8、和
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：2×5=10，3×4=12，10≠12，所以不能组成比例
B：1.6×5=8，6.4×2=12.8，8≠12.8，所以不能组成比例
C：12×=4，8×=4，4≠4，所以能组成比例
故答案为：C。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，判断四个数是否可以组成比例，只需将最小数和最大数的乘积与中间两个数的乘积进行比较，如果相等就可以组成比例，据此解答即可。
14．（2025六下·源城期中）一根圆柱钢材长6dm，把它截成4个小圆柱，表面积增加了18.84dm2，这根钢材的体积是（　　）dm3，正确的列式为（　　）。
A．18.84÷4×6 B．18.84÷8×6 C．18.84÷6×6
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：截面面积=18.84÷6
体积=18.84÷6×6
故答案为：C。
【分析】分析题干，将一根圆柱钢材截成4个小圆柱，增加的表面积是2×（4-1）=6（个）截面的面积，已知表面积增加了18.84dm2，根据小数除法可以计算出每个截面的面积是18.84÷6，观察图形，截面面积与圆柱钢材的底面积相等，又已知圆柱钢材的长（即圆柱的高），进而圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可。
15．（2025六下·源城期中）比例尺选择：要把一个长80米，宽60米的长方形操场画在作业本上，选择(　　)比例尺比较合适。
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：80米=8000厘米
60米=6000厘米
A：8000×=80（厘米），6000×=60（厘米），不合适
B：8000×=8（厘米），6000×=6（厘米），合适
C：8000×=0.8（厘米），6000×=0.6（厘米），不合适
故答案为：B。
【分析】分析题干，首先根据1米=100厘米，将长方形操场的长和宽换算单位，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离=实际距离×比例尺，代入每个选项的比例尺，分别计算出图上的长和宽，进而即可判断那个比例尺比较合适。
16．（2025六下·源城期中）圆锥截面：把圆锥沿着高切开，得到的截面是 (　　)。
A．三角形 B．圆形 C．长方形
【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把圆锥沿着高切开，得到的截面是三角形
故答案为：A。
【分析】圆锥沿高切开意味着沿通过顶点和底面圆心的平面进行切割。这种切割方式会将底面分成两条半径，形成直径线；切割后截面包含顶点、底面圆心及直径两端点。由于圆锥母线长度相等，形成的截面为等腰三角形，底边为底面直径，两腰为母线。
17．（2025六下·源城期中）正反比例： 如果5a=4b (a、b都不为0) ， 那么a与b成(　　) 。
A．正比例 B．反比例 C．无法确定
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5a=4b
a：b=4：5
故答案为：A。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；根据5a=4b得出a：b=4：5，故a和b的比值一定，故a与b成正比例关系。
18．（2025六下·源城期中）平移、旋转和轴对称变换均不改变图形的(　　)。
A．大小、位置 B．形状、位置 C．形状、大小
【答案】C
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：平移、旋转和轴对称变换均不改变图形的形状和大小
故答案为：C。
【分析】根据几何变换的基本性质，平移、旋转和轴对称均属于全等变换，即变换前后图形的形状和大小保持不变，仅位置或方向可能改变。
19．（2025六下·源城期中）解比例
3：8 = x：32 1.5：x= 0.3：4
【答案】
3：8 = x：32
解：8x=32×3
8x=96
8x÷8=96÷8
x=12 1.5：x= 0.3：4
解：0.3x=1.5×4
0.3x=6
0.3x÷0.3=6÷0.3
x=20
解：3x=6×5
3x=30
3x÷3=30÷3
x=10
解：x=×
x=
x÷=÷
x=1
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积
（1）根据比例的基本性质得出8x=32×3，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以8，即可得出x的值；
（2）根据比例的基本性质得出0.3x=1.5×4，计算小数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以0.3，即可得出x的值；
（3）根据比例的基本性质得出3x=6×5，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以3，即可得出x的值；
（4）根据比例的基本性质得出x=×，计算分数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以，即可得出x的值。
20．（2025六下·源城期中）求下面图形的表面积。
【答案】解：S=3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×15
=3.14×16×2+3.14×120
=100.48+376.8
=477.28（m2）
答：该图形的表面积是477.28m2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】已知圆柱体的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2，计算得出该圆柱体的底面半径为8÷2=4（m）；然后根据圆柱的表面积=2πr2+2πrh，代入数据即可计算得出该图形的表面积。
21．（2025六下·源城期中）求下面图形的体积。
【答案】解：3.14×（2÷2）2×4+×3.14×（2÷2）2×3
=3.14×4+×3.14×3
=12.56+3.14
=15.7（m3）
答：该图形的体积是15.7m3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】图形由一个圆锥体和一个圆柱体构成，首先根据半径=直径÷2得出圆柱和圆锥的底面半径均为2÷2=1（m），然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式V=πr2h，分别计算出圆柱的圆锥的体积，相加即为图形的体积。
22．（2025六下·源城期中）
（1）画出长方形A按2：1放大后的图形B。
（2）画出长方形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。
（3）画出三角形绕点O’顺时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）将每个正方形格子的边长看作1，那么长方形A的长是4，宽是3，将长方形A按2：1放大，即将长方形A的长和宽均扩大为原来的2倍，变为4×2=8和3×3=6，据此画图即可；
（2）首先将以O点出发的长方形的长和宽分别绕点O逆时针旋转90°，然后补全长和宽的对边即可得出图形C；
（3）首先将以O’点出发的三角形的两条直角边分别绕点O顺时针旋转90°，然后补全直角三角形的斜边即可得出图形。
23．（2025六下·源城期中）水桶用料：一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米， 高是5分米。
（1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶能装多少升的水？
【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
=3.14×20+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=3.14×20
=62.8（立方分米）=62.8升
答：这个水桶能装62.8升水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知无盖圆柱形水桶的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2，计算得出该圆柱形水桶的底面半径，然后根据无盖圆柱形水桶的表面积=πr2+πdh，代入数据计算即可；
（2）由（1）已知圆柱形水桶的底面半径，进而根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
24．（2025六下·源城期中）沙堆体积：有一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米。这个沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
【答案】解：V=×12.56×1.5
=×18.84
=6.28（立方米）
6.28×1.5=9.42（吨）
答：这个沙堆的体积是6.28立方米，这堆沙子重9.42吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式：S=πr2h，计算得出该圆锥形沙堆的体积，又已知每立方米沙子重1.5吨，故用圆锥形沙堆的体积乘以1.5吨，即可得到这堆沙子的重量。
25．（2025六下·源城期中）树高测量：小明身高1.2米，在阳光下的影子长1.5米。同一时间、同一地点，一棵大树的影子长4.5米，这棵大树高多少米？(用比例的方法解答)
【答案】解：设这棵大树高x米
1.2：1.5=x：4.5
1.5x=1.2×4.5
1.5x=5.4
x=3.6
答：这棵大树高3.6米。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】根据题意，同一时间同一地点的物体高度与其影长成正比。故假设这棵大树高x米，已知小明的身高和影长，可求出高度与影长的比例关系，再利用该比例关系建立方程1.2：1.5=x：4.5，解出x的值即为大树的高度。
26．（2025六下·源城期中）零件实际长度：在比例尺是50：1的图纸上，量得一个零件的长度是15厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？
【答案】解：15厘米=150毫米
150÷50=3（毫米）
答：这个零件的实际长度是3毫米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】分析题干，已知比例尺和该比例尺下零件的图上长度，由实际距离=图上距离÷比例尺，得到这个零件的实际长度=图上长度÷比例尺，代入数据计算即可。
1 / 1广东省河源市源城区2024-2025学年六年级下学期数学学科期中素养作业
1．（2025六下·源城期中）烘焙时光：做蛋糕时，鸡蛋和面粉的质量比是1∶3。若用了200克鸡蛋，需要准备　 　克面粉。
2．（2025六下·源城期中）如下表，如果x和y成正比例，那么“？”处应填　 　；如果x和y成反比例，那么“？”处应填　 　。
x 4 ？
y 80 100
3．（2025六下·源城期中）地图探秘：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是　 　千米。
4．（2025六下·源城期中）圆柱世界：一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
5．（2025六下·源城期中）　 　÷8=　 　=　 　%=　 　：16=0.75=18：　 　=　 　折。
6．（2025六下·源城期中）单位换算：3.5立方米 =　 　立方分米 5.2升 =　 　升　 　毫升
　 　　 　 0.45升=　 　dm3=　 　cm3
7．（2025六下·源城期中）比例奥秘：在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是　 　。
8．（2025六下·源城期中）圆柱圆锥关系：等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方米，圆柱的体积是　 　立方米，圆锥的体积是　 　立方米；若一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是　 　厘米。
9．（2025六下·源城期中）行程问题中的比例：一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶　 　千米。行驶的路程和时间成　 　比例。
10．（2025六下·源城期中）圆柱变化：把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是1分米， 它的高是　 　分米(π取3.14)。
11．（2025六下·源城期中）美食搭配：调制一杯蜂蜜水，蜂蜜和水的体积比是1∶10，下面(　　)种调配方法和它的甜度一样。
A．2∶15 B．2∶20 C．3：25
12．（2025六下·源城期中）图形放大缩小：把一个三角形按3：1放大后，它的内角和 (　　)。
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍
13．（2025六下·源城期中）比例判断：下面(　　)组中的四个数可以组成比例。
A．2、 3、4和5 B．1.6、6.4、2和5 C．12、8、和
14．（2025六下·源城期中）一根圆柱钢材长6dm，把它截成4个小圆柱，表面积增加了18.84dm2，这根钢材的体积是（　　）dm3，正确的列式为（　　）。
A．18.84÷4×6 B．18.84÷8×6 C．18.84÷6×6
15．（2025六下·源城期中）比例尺选择：要把一个长80米，宽60米的长方形操场画在作业本上，选择(　　)比例尺比较合适。
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000
16．（2025六下·源城期中）圆锥截面：把圆锥沿着高切开，得到的截面是 (　　)。
A．三角形 B．圆形 C．长方形
17．（2025六下·源城期中）正反比例： 如果5a=4b (a、b都不为0) ， 那么a与b成(　　) 。
A．正比例 B．反比例 C．无法确定
18．（2025六下·源城期中）平移、旋转和轴对称变换均不改变图形的(　　)。
A．大小、位置 B．形状、位置 C．形状、大小
19．（2025六下·源城期中）解比例
3：8 = x：32 1.5：x= 0.3：4
20．（2025六下·源城期中）求下面图形的表面积。
21．（2025六下·源城期中）求下面图形的体积。
22．（2025六下·源城期中）
（1）画出长方形A按2：1放大后的图形B。
（2）画出长方形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。
（3）画出三角形绕点O’顺时针旋转90°后的图形。
23．（2025六下·源城期中）水桶用料：一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米， 高是5分米。
（1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶能装多少升的水？
24．（2025六下·源城期中）沙堆体积：有一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米。这个沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
25．（2025六下·源城期中）树高测量：小明身高1.2米，在阳光下的影子长1.5米。同一时间、同一地点，一棵大树的影子长4.5米，这棵大树高多少米？(用比例的方法解答)
26．（2025六下·源城期中）零件实际长度：在比例尺是50：1的图纸上，量得一个零件的长度是15厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？
答案解析部分
1．【答案】600
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：200×3=600（克）
故答案为：600。
【分析】根据题意，鸡蛋与面粉的质量比是1∶3，即每使用1份质量的鸡蛋，需要3份质量的面粉，已知鸡蛋质量为200克，因此对应的面粉质量为鸡蛋的质量乘以3，据此解答即可。
2．【答案】5；3.2
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：100×=5
4×80÷100=3.2
故答案为：5，3.2。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；据此得出x和y的比值是，又已知y=100，用100乘以即可求出x的值。反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此得出x和y的乘积是4×80=320，再除以y的值100，即可得出x的值。
3．【答案】20
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4÷=2000000（厘米）=20千米
故答案为：20。
【分析】观察题目，已知比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据即可得出答案。
4．【答案】62.8；62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：S=3.14×2×2×5
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
V=3.14×22×5=62.8（平方厘米）
故答案为：62.8，62.8。
【分析】已知圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出答案。
5．【答案】6；0.75；75；12；24；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75×8=6
9÷0.75=12
0.75=75%=七五折
16×0.75=12
18÷0.75=24
故答案为：6，075，75，12，24，七五折。
【分析】被除数=商×除数，分母=分子÷分数值，比的前项=比的后项×比值，比的后项=比的前项÷比值；
小数化为百分数：将小数点向右移动两位再加上百分号即可；
百分数化为折数：百分号前的数即为折数。
6．【答案】3500；5；200；32；0.32；0.45；450
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.5×1000=3500（立方分米）
0.2×1000=200（毫升）
3200÷100=32（dm2）
3200÷10000=0.32（m2）
0.45×1=0.45（dm3）
0.45×1000=450（cm3）
故答案为：3500，5，200，32，0.32，0.45，450。
【分析】1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升=1立方分米=1000立方厘米，1平方米=100平方分米=10000平方厘米，大单位化为小单位乘以进率，小单位化为大单位乘以进率。
7．【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷=
故答案为：。
【分析】根据题意，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1。根据比例基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得出两个内项的乘积也应为1。已知其中一个内项是 ，那么另一个内项是内项积1除以，计算分数除法即可得出答案。
8．【答案】9；27；18
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：36÷4=9（立方米）
9×3=27（立方米）
6×3=18（厘米）
故答案为：9，27，18。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，故可将等底等高的圆柱和圆锥体积之和36立方米平均分成4份，圆锥的体积占其中1份，圆柱的体积占其中3份；故将36立方米除以4即可得出圆锥的体积，再乘以3即为圆柱的体积；又已知等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍，已知圆柱的高是6厘米，据此即可计算出圆锥的高。
9．【答案】300；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：180÷3=60（千米/小时）
60×5=300（千米）
行驶的路程和时间成正比例
故答案为：300，正。
【分析】已知时间和路程，根据速度=路程÷时间，即可计算出这辆汽车的速度，再根据路程=速度×时间，计算得出这辆车5小时行驶的路程；然后根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ，即可判断出行驶的路程和时间成什么比例。
10．【答案】6.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1×2=6.28（分米）
故答案为：6.28。
【分析】已知圆柱的底面半径是1分米，根据圆柱底面周长=2πr，计算得出该圆柱的底面周长；又因为这个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，故圆柱的高与底面周长相等，据此即可得出答案。
11．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1：10=
A：2：15=
B：2：20=
C：3：25=
故答案为：B。
【分析】由题干已知蜂蜜和水的体积比是1：10，根据比值=比的前项÷后项，计算得出体积比的值，然后分别计算出选项中的比值，与题干体积比的比值进行对比，相等的甜度一样。
12．【答案】B
【知识点】图形的缩放；三角形的内角和
【解析】【解答】解：把一个三角形按3：1放大后，它的内角和不变
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是固定值，与边长无关，因此无论放大或缩小，内角和应保持不变。
13．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：2×5=10，3×4=12，10≠12，所以不能组成比例
B：1.6×5=8，6.4×2=12.8，8≠12.8，所以不能组成比例
C：12×=4，8×=4，4≠4，所以能组成比例
故答案为：C。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，判断四个数是否可以组成比例，只需将最小数和最大数的乘积与中间两个数的乘积进行比较，如果相等就可以组成比例，据此解答即可。
14．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：截面面积=18.84÷6
体积=18.84÷6×6
故答案为：C。
【分析】分析题干，将一根圆柱钢材截成4个小圆柱，增加的表面积是2×（4-1）=6（个）截面的面积，已知表面积增加了18.84dm2，根据小数除法可以计算出每个截面的面积是18.84÷6，观察图形，截面面积与圆柱钢材的底面积相等，又已知圆柱钢材的长（即圆柱的高），进而圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可。
15．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：80米=8000厘米
60米=6000厘米
A：8000×=80（厘米），6000×=60（厘米），不合适
B：8000×=8（厘米），6000×=6（厘米），合适
C：8000×=0.8（厘米），6000×=0.6（厘米），不合适
故答案为：B。
【分析】分析题干，首先根据1米=100厘米，将长方形操场的长和宽换算单位，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离=实际距离×比例尺，代入每个选项的比例尺，分别计算出图上的长和宽，进而即可判断那个比例尺比较合适。
16．【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把圆锥沿着高切开，得到的截面是三角形
故答案为：A。
【分析】圆锥沿高切开意味着沿通过顶点和底面圆心的平面进行切割。这种切割方式会将底面分成两条半径，形成直径线；切割后截面包含顶点、底面圆心及直径两端点。由于圆锥母线长度相等，形成的截面为等腰三角形，底边为底面直径，两腰为母线。
17．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5a=4b
a：b=4：5
故答案为：A。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；根据5a=4b得出a：b=4：5，故a和b的比值一定，故a与b成正比例关系。
18．【答案】C
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：平移、旋转和轴对称变换均不改变图形的形状和大小
故答案为：C。
【分析】根据几何变换的基本性质，平移、旋转和轴对称均属于全等变换，即变换前后图形的形状和大小保持不变，仅位置或方向可能改变。
19．【答案】
3：8 = x：32
解：8x=32×3
8x=96
8x÷8=96÷8
x=12 1.5：x= 0.3：4
解：0.3x=1.5×4
0.3x=6
0.3x÷0.3=6÷0.3
x=20
解：3x=6×5
3x=30
3x÷3=30÷3
x=10
解：x=×
x=
x÷=÷
x=1
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积
（1）根据比例的基本性质得出8x=32×3，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以8，即可得出x的值；
（2）根据比例的基本性质得出0.3x=1.5×4，计算小数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以0.3，即可得出x的值；
（3）根据比例的基本性质得出3x=6×5，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以3，即可得出x的值；
（4）根据比例的基本性质得出x=×，计算分数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以，即可得出x的值。
20．【答案】解：S=3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×15
=3.14×16×2+3.14×120
=100.48+376.8
=477.28（m2）
答：该图形的表面积是477.28m2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】已知圆柱体的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2，计算得出该圆柱体的底面半径为8÷2=4（m）；然后根据圆柱的表面积=2πr2+2πrh，代入数据即可计算得出该图形的表面积。
21．【答案】解：3.14×（2÷2）2×4+×3.14×（2÷2）2×3
=3.14×4+×3.14×3
=12.56+3.14
=15.7（m3）
答：该图形的体积是15.7m3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】图形由一个圆锥体和一个圆柱体构成，首先根据半径=直径÷2得出圆柱和圆锥的底面半径均为2÷2=1（m），然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式V=πr2h，分别计算出圆柱的圆锥的体积，相加即为图形的体积。
22．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）将每个正方形格子的边长看作1，那么长方形A的长是4，宽是3，将长方形A按2：1放大，即将长方形A的长和宽均扩大为原来的2倍，变为4×2=8和3×3=6，据此画图即可；
（2）首先将以O点出发的长方形的长和宽分别绕点O逆时针旋转90°，然后补全长和宽的对边即可得出图形C；
（3）首先将以O’点出发的三角形的两条直角边分别绕点O顺时针旋转90°，然后补全直角三角形的斜边即可得出图形。
23．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
=3.14×20+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=3.14×20
=62.8（立方分米）=62.8升
答：这个水桶能装62.8升水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知无盖圆柱形水桶的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2，计算得出该圆柱形水桶的底面半径，然后根据无盖圆柱形水桶的表面积=πr2+πdh，代入数据计算即可；
（2）由（1）已知圆柱形水桶的底面半径，进而根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
24．【答案】解：V=×12.56×1.5
=×18.84
=6.28（立方米）
6.28×1.5=9.42（吨）
答：这个沙堆的体积是6.28立方米，这堆沙子重9.42吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式：S=πr2h，计算得出该圆锥形沙堆的体积，又已知每立方米沙子重1.5吨，故用圆锥形沙堆的体积乘以1.5吨，即可得到这堆沙子的重量。
25．【答案】解：设这棵大树高x米
1.2：1.5=x：4.5
1.5x=1.2×4.5
1.5x=5.4
x=3.6
答：这棵大树高3.6米。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】根据题意，同一时间同一地点的物体高度与其影长成正比。故假设这棵大树高x米，已知小明的身高和影长，可求出高度与影长的比例关系，再利用该比例关系建立方程1.2：1.5=x：4.5，解出x的值即为大树的高度。
26．【答案】解：15厘米=150毫米
150÷50=3（毫米）
答：这个零件的实际长度是3毫米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】分析题干，已知比例尺和该比例尺下零件的图上长度，由实际距离=图上距离÷比例尺，得到这个零件的实际长度=图上长度÷比例尺，代入数据计算即可。
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