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内江六中2024-2025学年下学期高2027届期中考试
数学试题
考试时间：120分钟
满分：150分
一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知复数z=1-i,则2=（)
A.1
B.√2
C.√5
D.2
2若m+引名则ma=（)
A.号
B.月
D
3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,己知a=2 bcosC,则△ABC的形状为()
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
4.已知0<0<元，向量a=
sina,2cos9,6=a,sina),且a/6,则e=（)
A
B3
2
C.
2
2
D.
3
5.已知函数f(y)=Asin(@r+p)4>0,0>0,<)的部分图象如图所示，下列说法
不正确的是()
VA
A.0=2,p=
3
B.函数f(x)的图象关于直线x
5亚对称
1
C.函数f(x)的图象关于
5ππ
D.函数f(x)在
12'12
上单调递增
6.沪苏通长江公铁大桥（如图1）是中国自主设计建造、世界上首座跨度超千米的公铁两用
斜拉桥.己知主塔AB垂直于桥面，一辆小汽车在行驶过程中，车内乘客两次仰望塔顶A的
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仰角分别为∠ADE=30°，∠ACE=45°（如图2），设乘客眼睛离地面的距离为DM=CW=h,
CD=a(h>0,a>0),若D,C,E在同一水平高度，且AD,AC,AB在同一竖直平面
内，则根据以上数据可计算主塔AB高为()
桥面
图1
图2
A.
B.V3-1
a+h
c.(W3+1)a+h
D.(W5-1)a+h
7.若2sin(a-)=3sina-V7,则tan2a=()
A.-4W3
B.4v3
c
D.-23
3
8.平面内，定点A,B,C,D满足IDA=DB=DC=2,且DA·DB=DB·DC=DC·DA=-2,
动点P,M满足AP=1,PM=MC,则BM2的最大值为()
37+6v3
37+2V33
A.
B.
4
4
c号
D.9
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分.)
9.在△4BC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是()
A.b=10,A=45°，C=70°
B.a=7,b=5,A=60°
C.a=7,b=16,A=45
D.a=4,b=2,B=30
10.下列关于平面向量的说法中正确的是()
A.O为点A,B,C所在直线外一点，且OC=xOA+0.4OB,则x=0.6
B.已知非零向量a=Q,2),b=Q,1),且a与ā+乃的夹角为锐角，则实数的取值范围
是(
C.己知向量AB=(23,2),AC=（1,-√3)，则正在AC上的投影向量的坐标为(3,3)
D.若点G为△ABC中线的交点，则GA+GB+GC=0
11.已知函数f(x)=lcos2x+|V3sin2x,则()
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