资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第5章 特殊平行四边形单元提升卷解析卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)(24-25八年级·四川泸州·期中)菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.对角线互相平分C.两组对角线分别相等,对角线互相垂直D.对角线互相垂直【答案】D【分析】本题考查了菱形的性质,平行四边形的性质,掌握菱形的性质是解题的关键.由菱形的性质可直接求解.【详解】解:菱形的性质有:两组对边平行,两组对边相等,对角线互相垂直平分,平行四边形的性质有:两组对边分别平行,两组对边相等,对角线互相平分,∴菱形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相垂直,故选:D.2.(3分)(24-25八年级·河南焦作·期中)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形,形成一个“方胜”图案,则点D,之间的距离为( )A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查平移性质,正方形的性质,勾股定理,熟练掌握平移性质和正方形的性质是解答的关键,由题意得,根据正方形的性质和勾股定理,求出,进而求出答案即可;【详解】由题意得,四边形是正方形,,,,点D,之间的距离为,故选:D.3.(3分)(24-25八年级·重庆江津·期中)如图,矩形中,,将矩形沿折叠,则重合部分的面积为( )A.6 B.8 C. D.【答案】C【分析】本题考查了矩形与折叠问题,涉及了勾股定理,根据题意得、结合得,得是解题关键.【详解】解:由题意得:∵,∴∴∴设,则则解得:∴的面积故选:C4.(3分)(24-25八年级·陕西渭南·期中)如图,四边形是菱形,等边的顶点分别在上,且,则的度数为( )A. B. C. D.【答案】B【分析】由四边形的四边都相等,可证得四边形是菱形,又由等边的顶点、分别在、上,且,可设,根据三角形的内角和定理得出方程,解此方程的解即可求出答案.【详解】解:四边形的四边都相等,四边形是菱形,,,,,是等边三角形,,,,,,由三角形的内角和定理得:,设,则,,,解得:,.故选:B.【点睛】本题主要考查对菱形的判定和性质,等边三角形的性质,等腰三角形的性质,三角形的内角和定理以及平行线的性质等知识点.注意掌握方程思想的应用是解此题的关键.5.(3分)(24-25八年级·江西九江·期中)如图,矩形的三个顶点的坐标分别为.若直线平分矩形的周长,则b的值为( ) A. B. C. D.【答案】A【分析】连接相交于点E,根据四边形是矩形,可得点E是的中点,即可求出,再将代入即可求出b的值.【详解】解:连接相交于点E,如下图所示, ∵,∴轴,∵四边形是矩形,相交于点E,∴,点E是的中点,∴,即,∵直线平分矩形的周长,∴直线经过点,∴,解得,故选:A.【点睛】本题主要考查了矩形的性质和一次函数,求出点E的坐标是解题的关键.6.(3分)(24-25八年级·河北保定·期中)将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,用拉紧的橡皮筋连接,转动这个四边形,使它的形状改变.当时,如图1,测得.当时,如图2,此时( ) A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了正方形的判定与性质,菱形的判定与性质,勾股定理,先根据正方形的性质求出,再根据菱形的性质和勾股定理求出即可求解,掌握正方形和菱形的性质是解题的关键.【详解】解:如图1, 当时,,∴四边形是正方形,又∵,∴,如图2,与的交点为, 当时,,∴四边形是菱形,∴,,,∴,∴,∴,,∴,故选:B.7.(3分)(24-25八年级·河北廊坊·期中)如图,四边形是由四个边长为1的正六边形所围成,则四边形的面积是( )A. B.1 C. D.2【答案】C【分析】本题考查的是正多边形的内角与外角,菱形的性质与判定,勾股定理的应用,化为最简二次根式,先证明四边形是菱形,,如图,连接,过点作交于点,再进一步可得答案.【详解】解:如图,由正六边形的性质可得:,,∴四边形是菱形,如图,连接,过点作交于点,∵四边形是菱形,∴,又∵,∴为等边三角形,∵,∴,∴在中,,∴,∴菱形的面积是.故选:C.8.(3分)(24-25八年级·湖北孝感·期中)如图,是内部一点,,依次取,,,的中点,并顺次连接得到四边形,若,,则四边形的面积为( )A.24 B.18 C.12 D.6【答案】D【分析】本题主要考查了三角形中位线定理,矩形的性质与判定,先根据三角形中位线定理可得,,,从而可得,再根据平行四边形的判定可得四边形是平行四边形,然后根据平行线的性质可得,根据矩形的判定可得平行四边形是矩形,最后利用矩形的面积公式求解即可得.【详解】解:点分别是,的中点,且,,同理可得:,,,四边形是平行四边形,,,又,,平行四边形是矩形,∴四边形的面积是,故选:D.9.(3分)(24-25八年级·江苏苏州·期中)如图,已知菱形的边长为6,点是对角线上的一动点,且,则的最小值是( ) A. B. C. D.【答案】D【分析】过点作于点,连接,根据垂线段最短,此时最短,即最小,根据菱形性质和等边三角形的性质即可求出的长,进而可得结论.【详解】解:如图,过点作于点,连接, 菱形中,,,,是等边三角形,,,,,根据垂线段最短,此时最短,即最小,菱形的边长为6,,.的最小值是.故选:D.【点睛】本题考查了菱形的性质,等边三角形的判定与性质,解决本题的关键是掌握菱形的性质,等边三角形的判定与性质.10.(3分)(24-25·黑龙江大庆·三模)如图,已知四边形为正方形,,为对角线上一点,连接,过点作,交的延长线于点,以,为邻边作矩形,连接.下列结论:①矩形是正方形;②;③平分;④.其中结论正确的序号有( )A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④【答案】A【分析】过作,过作于,如图所示,根据正方形性质得,,推出四边形是正方形,由矩形性质得,,根据全等三角形的性质得,推出矩形是正方形,故①正确;根据正方形性质得,推出,得到,,由此推出平分,故③正确;进而求得,故②错误;当时,点与点重合,得到不一定等于,故④错误;故选A.【详解】过作,过作于,如图所示,∵四边形是正方形,∴,,∴,∴,∴四边形是正方形,∴,∵四边形是矩形,∴,∴,在和中,,∴,∴, ∴矩形是正方形,故①正确;∴,∵四边形是正方形∴,∴在和中∴∴,∵∴平分,故③正确; ∴,故②错误;当时,点与点重合,∴不一定等于,故④错误.故选:A【点睛】本题考查了正方形的性质与判定,全等三角形的判定与性质,正确作出辅助线是解本题的关键.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(3分)(24-25八年级·江苏扬州·期中)如图,在四边形ABCD中,P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点,当四边形ABCD满足 时(填写一个条件),PQ⊥MN.【答案】AB=CD【分析】根三角形中位线的性质,菱形的性质即可解答;【详解】解:∵P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点,∴PN是△ACD的中位线,PN=CD, MQ是△BCD的中位线,MQ=CD,∴MQ=PN=CD,同理可得:NQ=PM=AB,当AB=CD时,MQ=PN=NQ=PM,四边形MQNP是菱形,∵菱形对角线垂直平分,∴PQ⊥MN,故答案为:AB=CD;【点睛】本题考查了三角形中位线的性质,菱形的判定和性质,掌握菱形的性质是解题关键.12.(3分)(24-25八年级·湖北恩施·期末)如图,点是矩形对角线上一点,过点做,分别交,于点,,连接.若,,则图中阴影部分的面积为 . 【答案】18【分析】本题考查了矩形的性质,过点作分别交、于点、,证明,从而,即,求出的值即可求出整个阴影部分的面积,熟练掌握矩形的性质定理是解题关键.【详解】解:过点作分别交、于点、,如图所示: 由矩形性质可知,,,,,即,,即,,,,即图中阴影面积为,故答案为:18.13.(3分)(24-25八年级·山东滨州·期末)以正方形的边为一边作等边,则的度数是 .【答案】或【分析】分类讨论;当点E在正方形内部,根据正方形的性质和等边三角形的性质可得,,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解;当点E在正方形的外部时, 根据正方形的性质和等边三角形的性质可得,,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解.【详解】解:当点E在正方形内部时,∵四边形是正方形,∴,,∵是等边三角形,∴,,∴,,∴,∴;当点E在正方形的外部时,∵四边形是正方形,∴,,∵是等边三角形,∴,,∴,,∴,∴,故答案为:或.【点睛】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角定理,熟练掌握正方形的性质和等边三角形的性质,运用分类讨论思想解决问题是解题的关键.14.(3分)(24-25八年级·江苏苏州·期中)如图,菱形的顶点A恰好是矩形对角线的交点,若菱形的周长为8,则矩形的面积是 .【答案】【分析】本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定,菱形的性质,与性质,根据菱形的性质得出,进而利用矩形的性质得出,得出是等边三角形,利用矩形的面积解答即可.【详解】解:四边形是菱形,,四边形是矩形,,,,,,,是等边三角形,,,在中,,矩形的面积,故答案为:.15.(3分)(24-25八年级·河南郑州·期末)如图,在等腰中,,,点,分别在轴,轴上,且轴,将沿轴向左平移,当点与点重合时,点的坐标为 .【答案】【分析】本题考查勾股定理,矩形的判定与性质以及图形的平移,过点A作,证明四边形是矩形,得到,,根据勾股定理求得和的长度,可得平移的距离,即可求解.【详解】解:如图,过点A作,∵,∴四边形是矩形,∴,,由勾股定理可得,,∴,∴,∴,,∴当点与点重合时,点A向左移动个单位,∴点的坐标为,故答案为:.16.(3分)(24-25八年级·江苏·期中)已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,当θ= °时,GC=GB.【答案】60或300【分析】当GB=GC时,点G在BC的垂直平分线上,分两种情况讨论,依据∠DAG=60°,即可得到旋转角θ的度数.【详解】解:当GB=GC时,点G在BC的垂直平分线上,分两种情况讨论:①当点G在AD右侧时,取BC的中点H,连接GH交AD于M,∵GC=GB,∴GH⊥BC,∴四边形ABHM是矩形,∴AM=BH=AD=AG,∴GM垂直平分AD,∴GD=GA=DA,∴△ADG是等边三角形,∴∠DAG=60°,∴旋转角θ=60°;②当点G在AD左侧时,同理可得△ADG是等边三角形,∴∠DAG=60°,∴旋转角θ=360°﹣60°=300°.故答案为60或300【点睛】本题考查了旋转的性质,矩形的性质,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.三.解答题(共7小题,满分52分)17.(6分)(24-25八年级·浙江·专题练习)如图,四边形是菱形,点C,点D的坐标分别是,.(1)请分别写出点A,点B的坐标;(2)求出该菱形的周长.【答案】(1),(2)20【分析】此题考查了菱形的性质,勾股定理,(1)首先根据菱形的性质得到,,,然后根据对称的性质求解即可;(2)首先求出,,然后利用勾股定理求出,然后根据菱形的性质求解即可.【详解】(1)∵四边形是菱形,∴,,,∴点A与点C关于点O对称,点B与点D关于点O对称,∵点C、点D的坐标分别是,,∴点,点;(2)∵点C、点D的坐标分别是,,∴,,在中,由勾股定理得:,∵四边形是菱形,∴,∴菱形的周长.18.(6分)(24-25八年级·广东潮州·期末)如图,菱形对角线交于点O,,与交于点F.(1)试判断四边形的形状,并说明你的理由;(2)求证:.【答案】(1)矩形,见解析(2)见解析【分析】本题主要考查的是菱形的性质、矩形的性质和判定;(1)先证明四边形为平行四边形,再由由菱形的性质可证明,从而可证明四边形是矩形;(2)依据矩形的性质可得到,然后依据菱形的性质可得到.【详解】(1)解:四边形是矩形,证明如下:∵,四边形是平行四边形.又菱形对角线交于点,即.四边形是矩形.(2)证明:四边形是矩形,在菱形中,..19.(8分)(24-25八年级·湖北荆州·期中)下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.已知:四边形是平行四边形.求作:菱形(点在上,点在上).作法:①以为圆心,长为半径作弧,交于点;②以为圆心,长为半径作弧,交于点;③连接.所以四边形为所求作的菱形.(1)根据小明的做法,使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明;证明:,, .在中,,即,四边形为平行四边形 (填推理的依据),,四边形为菱形 (填推理的依据).【答案】(1)见解析(2),,一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,一组邻边相等的平行四边形是菱形.【分析】本题考查作图复杂作图,平行四边形的判定和性质,菱形的判定等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.(1)作图见解答过程;(2),,一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,邻边相等的平行四边形是菱形.【详解】(1)四边形为所求作的菱形.(2),,,在中,.即.四边形为平行四边形(一组对边相等且平行的四边形是平行四边形).,四边形为菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形.故答案为:,,一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,一组邻边相等的平行四边形是菱形.20.(8分)(24-25八年级·广东广州·期中)如图,线段,射线,P为射线上一点,以为边作正方形,且C、D与点B在两侧,已知平分,在线段取一点E,使,直线与线段相交于点F(点F与点A、B不重合).(1)求证:;(2)判断与的位置关系,并说明理由;(3)求的周长.【答案】(1)见解析(2).理由见解析(3)【分析】此题考查了正方形的性质、矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识,添加辅助线构造全等是解题的关键.(1)利用正方形的性质得到,,又由已知,即可证明;(2)如图,设与相交于点M,证明,由,,得到,即可证明结论;(3)过点C作于点N,则.证明四边形是矩形,则,证明,则,,又由得到,利用等量代换得到,即可得到答案.【详解】(1)解:证明:四边形为正方形,平分,,,,又∵,;(2).理由如下:如图,设与相交于点M,,,,,,,,,;(3)过点C作于点N,则.∵,∴∴四边形是矩形,∴,∵,∴,∵∴,,,,,即的周长为.21.(8分)(24-25八年级·江苏常州·期中)图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点、、、、均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作图,保留作图痕迹.(1)在图①中,作以点为对称中心的平行四边形.(2)在图②中,在边上找一点,在边上找一点,连接,,使四边形为矩形.(3)在图③中,在四边形的边上找一点,连接,使.【答案】(1)见详解(2)见详解(3)见详解【分析】(1)利用网格特征连接并延长,即可作以点为对称中心的平行四边形;(2)取格点,连接交于点,取格点,连接交于点,连接,,即可作四边形为矩形;(3)取格点,连接与交于点,连接并延长交于点即可.【详解】(1)解:如图①中,平行四边形即为所求;理由:,∴四边形是平行四边形.(2)解:如图②中,矩形即为所求;理由:如图,,∵,,,,∴,,,即,同理可得,,是平行四边形,,,,,,四边形是矩形;(3)解:如图③中,,点即为所求.理由:,,,,,,是等腰直角三角形,,,,,平分,.【点睛】本题主要考查了中心对称图形,平行四边形的性质和判定,矩形的判定,全等三角形的性质和判定,勾股定理,等腰三角形的性质和判定等知识点,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.22.(8分)(24-25八年级·广西桂林·期中)如图1,在矩形中,对角线相交于点O,,点P从点A出发沿以每秒的速度向点B运动,同时点Q从点C出发沿方向以每秒的速度向点A运动,设运动的时间为t秒,当点P运动到点B时,点Q停止运动.过点Q作于点H.(1)填空: , , (用含有t的式子表示);(2)是否存在某一时刻t,使四边形为菱形?若存在,求出t的值,请说明理由;(3)若在某一时刻t,平面内存在一点G,使P、Q、G、H四点构成的四边形是矩形,求出t的值.【答案】(1)30,t ,(2)存在,时,四边形是菱形(3)t的值为3或【分析】(1)证明是等边三角形,推出,可得结论;(2)存在,当时,四边形是菱形,构建方程求解即可;(3)分两种情形,当时,当时,存在一点G,使P、Q、G、H四点构成的四边形是矩形,分别构建方程求解.【详解】(1)解:∵四边形是矩形,,,,是等边三角形,,,,,,,,,,故答案为:30,t ,;(2)存在某一时刻t,使四边形为菱形由题意得:,,四边形是平行四边形,当时,四边形是菱形,,,时,四边形是菱形;(3)当时,存在一点P、Q、G、H四点构成的四边形是矩形,此时四边形是矩形,所以,,;当时,存在一点P、Q、G、H四点构成的四边形是矩形,根据解析(2)可知,四边形为平行四边形,,,,,,,,,综上所述,满足条件的t的值为3或.【点睛】本题属于四边形综合题,考查了矩形的性质,菱形的判定和性质,等边三角形的判定与性质,矩形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型.23.(8分)(24-25八年级·天津滨海新·期中)已知正方形的边长为8,点E是对角线上的一点.(1)如图①,若点E到的距离为6,则点E到的距离为 ;(2)连接,过点E作,交于点F.①如图②,以,为邻边作矩形.求证:矩形是正方形;②如图③,在①的条件下,连接,求的值.【答案】(1)6(2)①见解析;②【分析】本题考查了正方形的判定和性质,角平分线的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理等,掌握相关图形的判定和性质是解题的关键.(1)过点E作于M,利用角平分线的性质定理解决问题即可.(2)①连接,证明,,可得结论;②证明,推出,可得结论.【详解】(1)解:如图①中,过点E作于M,于N.四边形是正方形,∴,,,∴,∴点E到的距离为6,故答案为:6.(2)①证明:如图②中,连接.四边形是正方形,,,在和中,,,,,,,,,,,,,,,四边形是矩形,四边形是正方形.②解:如图③中,四边形,四边形都是正方形,,,,,在和中,,,,,在中,,由勾股定理有,.中小学教育资源及组卷应用平台第5章 特殊平行四边形单元提升卷姓名:___________班级:___________考号:___________一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)(24-25八年级·四川泸州·期中)菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.对角线互相平分C.两组对角线分别相等,对角线互相垂直D.对角线互相垂直2.(3分)(24-25八年级·河南焦作·期中)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形,形成一个“方胜”图案,则点D,之间的距离为( )A. B. C. D.3.(3分)(24-25八年级·重庆江津·期中)如图,矩形中,,将矩形沿折叠,则重合部分的面积为( )A.6 B.8 C. D.4.(3分)(24-25八年级·陕西渭南·期中)如图,四边形是菱形,等边的顶点分别在上,且,则的度数为( )A. B. C. D.5.(3分)(24-25八年级·江西九江·期中)如图,矩形的三个顶点的坐标分别为.若直线平分矩形的周长,则b的值为( ) A. B. C. D.6.(3分)(24-25八年级·河北保定·期中)将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,用拉紧的橡皮筋连接,转动这个四边形,使它的形状改变.当时,如图1,测得.当时,如图2,此时( ) A. B. C. D.7.(3分)(24-25八年级·河北廊坊·期中)如图,四边形是由四个边长为1的正六边形所围成,则四边形的面积是( )A. B.1 C. D.28.(3分)(24-25八年级·湖北孝感·期中)如图,是内部一点,,依次取,,,的中点,并顺次连接得到四边形,若,,则四边形的面积为( )A.24 B.18 C.12 D.69.(3分)(24-25八年级·江苏苏州·期中)如图,已知菱形的边长为6,点是对角线上的一动点,且,则的最小值是( ) A. B. C. D.10.(3分)(24-25·黑龙江大庆·三模)如图,已知四边形为正方形,,为对角线上一点,连接,过点作,交的延长线于点,以,为邻边作矩形,连接.下列结论:①矩形是正方形;②;③平分;④.其中结论正确的序号有( )A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(3分)(24-25八年级·江苏扬州·期中)如图,在四边形ABCD中,P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点,当四边形ABCD满足 时(填写一个条件),PQ⊥MN.12.(3分)(24-25八年级·湖北恩施·期末)如图,点是矩形对角线上一点,过点做,分别交,于点,,连接.若,,则图中阴影部分的面积为 . 13.(3分)(24-25八年级·山东滨州·期末)以正方形的边为一边作等边,则的度数是 .14.(3分)(24-25八年级·江苏苏州·期中)如图,菱形的顶点A恰好是矩形对角线的交点,若菱形的周长为8,则矩形的面积是 .15.(3分)(24-25八年级·河南郑州·期末)如图,在等腰中,,,点,分别在轴,轴上,且轴,将沿轴向左平移,当点与点重合时,点的坐标为 .16.(3分)(24-25八年级·江苏·期中)已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,当θ= °时,GC=GB.三.解答题(共7小题,满分52分)17.(6分)(24-25八年级·浙江·专题练习)如图,四边形是菱形,点C,点D的坐标分别是,.(1)请分别写出点A,点B的坐标;(2)求出该菱形的周长.18.(6分)(24-25八年级·广东潮州·期末)如图,菱形对角线交于点O,,与交于点F.(1)试判断四边形的形状,并说明你的理由;(2)求证:.19.(8分)(24-25八年级·湖北荆州·期中)下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.已知:四边形是平行四边形.求作:菱形(点在上,点在上).作法:①以为圆心,长为半径作弧,交于点;②以为圆心,长为半径作弧,交于点;③连接.所以四边形为所求作的菱形.(1)根据小明的做法,使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明;证明:,, .在中,,即,四边形为平行四边形 (填推理的依据),,四边形为菱形 (填推理的依据).20.(8分)(24-25八年级·广东广州·期中)如图,线段,射线,P为射线上一点,以为边作正方形,且C、D与点B在两侧,已知平分,在线段取一点E,使,直线与线段相交于点F(点F与点A、B不重合).(1)求证:;(2)判断与的位置关系,并说明理由;(3)求的周长.21.(8分)(24-25八年级·江苏常州·期中)图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点、、、、均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作图,保留作图痕迹.(1)在图①中,作以点为对称中心的平行四边形.(2)在图②中,在边上找一点,在边上找一点,连接,,使四边形为矩形.(3)在图③中,在四边形的边上找一点,连接,使.22.(8分)(24-25八年级·广西桂林·期中)如图1,在矩形中,对角线相交于点O,,点P从点A出发沿以每秒的速度向点B运动,同时点Q从点C出发沿方向以每秒的速度向点A运动,设运动的时间为t秒,当点P运动到点B时,点Q停止运动.过点Q作于点H.(1)填空: , , (用含有t的式子表示);(2)是否存在某一时刻t,使四边形为菱形?若存在,求出t的值,请说明理由;(3)若在某一时刻t,平面内存在一点G,使P、Q、G、H四点构成的四边形是矩形,求出t的值.23.(8分)(24-25八年级·天津滨海新·期中)已知正方形的边长为8,点E是对角线上的一点.(1)如图①,若点E到的距离为6,则点E到的距离为 ;(2)连接,过点E作,交于点F.①如图②,以,为邻边作矩形.求证:矩形是正方形;②如图③,在①的条件下,连接,求的值. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第5章 特殊平行四边形单元提升卷 原卷.docx 第5章 特殊平行四边形单元提升卷 解析卷.docx