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广东省湛江市廉江市2024-2025学年五年级下学期数学科期中综合练习
1．（2025五下·廉江期中）3千克的 和5千克的 一样重。(　　)
2．（2025五下·廉江期中）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（　　）
3．（2025五下·廉江期中）一个数的倒数大于1，则这个数小于1。(　　)
4．（2025五下·廉江期中）(a大于0)的积一定比a小。(　　)
5．（2025五下·廉江期中）体积相等的两个水箱，它们的容积也相等。(　　)
6．（2025五下·廉江期中）食堂有面粉340kg，大米的质量是面粉的 ，大米有(　　)kg。
A．680 B．136 C．850 D．68
7．（2025五下·廉江期中）最小的质数的倒数和最小的合数的倒数的积是(　　)。
A．1 B．6 C． D．
8．（2025五下·廉江期中）把一个长、宽、高分别是3m、2m、4m的长方体切成两个小长方体，两个小长方体表面积之和比原来长方形的表面积最多增加(　　)m2
A．16 B．24 C．12 D．36
9．（2025五下·廉江期中）用一根52米长的铁丝，正好可以焊成一个底面长6米，宽4米的长方体教具，这个长方体教具的体积是(　　)立方米。
A．36 B．3 C．72 D．48
10．（2025五下·廉江期中）一堆沙子重400吨，运走它的后，又运走了吨，一共运走了多少吨？正确列式为(　　)
A． B． C． D．
11．（2025五下·廉江期中） 里面有　 　个 ，的分数单位是　 　，计算1要先把　 　化成与　 　分数单位相同的分数再相加。
12．（2025五下·廉江期中）的倒数是　 　， 6和　 　互为倒数； 的倒数是 ，a是　 　。
13．（2025五下·廉江期中） 在横线上填上合适的单位。
一袋牛奶250　 　 一台冰箱的容积是180　 　
一块橡皮的体积约是6　 　 一间教室的体积约150　 　
14．（2025五下·廉江期中） 一个书包原价100元，现打八五折出售，售价是　 　元。
15．（2025五下·廉江期中） 在里填上“>” “<”或“=”。
16．（2025五下·廉江期中）比 kg多 kg是　 　kg； m比　 　m长； 12个 的和是　 　； 的 是　 　t。
17．（2025五下·廉江期中）　 　 0.802L=　 　mL=　 　cm3
时=　 　分 　 　mL=　 　L
18．（2025五下·廉江期中）用棱长一样的三个正方体拼成了一个新长方体，它的表面积是350cm2，这个长方体的体积是　 　cm3。
19．（2025五下·廉江期中） 观察三幅图，在装有水的容器中放入大球和小球，根据溢水情况，判断出大球的体积是　 　cm3。
20．（2025五下·廉江期中） 把200个棱长是1cm的正方体照下图摆成一行放在地上，这个长方体长　 　m，它露在外面的面一共有　 　个。摆成长方体的表面积(露在外面的面)是　 　cm2，它的体积是　 　。
21．（2025五下·廉江期中） 直接写出得数。
22．（2025五下·廉江期中）用你喜欢的方法。
23．（2025五下·廉江期中）解方程。
7y-4y=4.8
24．（2025五下·廉江期中）计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
25．（2025五下·廉江期中）淘气看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？
26．（2025五下·廉江期中）李叔叔原来的体重是75千克，坚持体育锻炼一个月后，体重减轻了 ，再经过一个月后，又减轻了原来体重的 李叔叔现在的体重是多少千克？
27．（2025五下·廉江期中）一个长方形无盖的玻璃鱼缸，长4米，宽1.5米，高0.8米，做这样一个鱼缸，需要玻璃多少平方米？
28．（2025五下·廉江期中）一个长方体的水箱，长16dm，宽是长的 ，高5dm，水箱内有540L 水，放入一块石头后，石头完全浸没在水中，发现水溢出了125.8L。这块石头的体积是多少立方分米？
29．（2025五下·廉江期中）下图是一个长方体帆布收纳箱，为了让这个收纳箱稳定，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架。 (单位：cm)
（1）这个收纳箱的容积是多少升？(帆布的厚度忽略不计)
（2）如下图，焊制这个收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？ (接头处忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（千克）
5×=（千克）
=，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把已知物体重量看作单位“1”，先根据：已知物体重量×分率=具体重量，分别计算出两者的具体重量，再进行比较即可判断。
2．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小。故题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是物体表面区域的大小，体积是指物体所占空间的大小，它们表示的意义不同，不能比较。
3．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：一个数的倒数大于1，则这个数小于1，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
一个数的倒数大于1，如果将这个倒数转化成分数，则这个分数的分子一定大于分母，因此，原来这个数转化成分数后分子一定小于分母，即一定小于1，据此可以判断。
4．【答案】正确
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为a大于0，且<1，则a×故答案为：正确。
【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数。
5．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：体积相等的两个水箱，它们的容积不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；因此，计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度；所以，体积相等，但由于水箱材料的厚度不一定，它们的容积就不一定相等。
6．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：340×=136（kg）
故答案为：B。
【分析】把面粉质量看作单位“1”，根据题意可得：面粉质量×大米的质量占面粉的分率=大米的质量，据此可以解答。
7．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征；分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：×=
故答案为：C。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
倒数：乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，把整数看做分母是1的分数，再交换分子与分母的位置；
最小的质数是2，它的倒数是，最小的合数是4，它的倒数是，再求它们的倒数的积即可。
8．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：①4×3×2=24（m2）；
②2×4×2=16（m2）；
③3×2×2=12（m2）；
24>16>12，即最多增加24m2。
故答案为：B。
【分析】通过实际操作可知有三种切法分别增加两个长×宽的面、长×高的面、宽×高的面，先分别计算三种情况下增加的表面积，再比较即可判断。
9．【答案】C
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：52÷4－6－4
=13－6－4
=3（米）
6×4×3
=24×3
=72（立方米）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体教具的棱长之和，因此，棱长之和÷4=长+宽+高，棱长之和÷4－长－宽=高，长×宽×高=长方体教具的体积。
10．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：运走它的，运走的吨数是：400×，所以一共运走的吨数：400×+。
故答案为：C。
【分析】把这堆沙子的总重看作单位“1”，根据题意可得：这堆沙子的总重×第一次运走的分率=第一次运走的重量，这堆沙子的总重×第一次运走的分率+第二次运走的重量=两次共运走的沙子重量。
11．【答案】7；；；1
【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：里面有7个，的分数单位是，计算1+要先把化成与1分数单位相同的分数再相加。
故答案为：7；；；1。
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫做分数单位，有几个这样的分数单位就是几分之几；
异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
12．【答案】；；7
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，6和互为倒数；的倒数是，a是7。
故答案为：；；7。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
求倒数的方法：①求分数的倒数，交换分子与分母的位置；②求整数的倒数，把整数看做分母是1的分数，再交换分子与分母的位置；
13．【答案】mL；L；cm3；m3
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一袋牛奶250mL；一台冰箱的容积是180L；一块橡皮的体积约是6cm3；一间教室的体积约150m3。
故答案为：mL；L；cm3；m3。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
14．【答案】85
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：100×85%=85（元）
故答案为：85。
【分析】八五折即现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，根据题意可得：原价×折扣=现价。
15．【答案】× ×
0.55 1.25×0.8
【知识点】小数乘小数的小数乘法；分数与小数的大小比较；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为<1，所以，×；
因为>1，所以，×；
因为=6÷110.545，0.55>0.545，所以，0.55；
因为1.25×0.8=1，1>，所以，1.25×0.8。
故答案为：<；<；>；>。
【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数；
分数与小数大小比较需要先统一形式：分数分子÷分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；先计算，再进行比较。
16．【答案】；；；
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：+=（kg）；
÷（1+）
=÷
=（m）；
12×=；
×=（t）。
故答案为：；；；。
【分析】第一空：根据题意可得：已知重量+比已知重量多的重量=未知重量；
第二空：把未知长度看作单位“1”，1+已知长度比未知长度长的分率=已知长度占未知长度的分率，已知长度÷（1+已知长度比未知长度长的分率）=未知长度；
第三空：求几个相同加数的和用乘法；
第四空：把已知重量看作单位“1”，已知重量×分率=未知重量。
17．【答案】625；802；802；40；350；0.35
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；时、分、秒的换算与比较；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：因为×1000=625，所以，L=625mL；
因为0.802×1000=802，所以，0.802L=802mL=802cm3；
因为×60=40，所以，时=40分；
因为350÷1000=0.35，所以，350cm3=350mL=0.35L。
故答案为：625；802；802；40；350；0.35。
【分析】1L=1000mL，1mL=1cm3，1时=60分；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
18．【答案】375
【知识点】正方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：3×6－4
=18－4
=14（个）
350÷14=25（cm2）
5×5=25（cm2）
5×3=15（cm）
15×5×5
=75×5
=375（cm3）
故答案为：375。
【分析】通过实际操作可知把三个棱长一样长的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积比原三个正方体的表面积的和就减少了4个面的面积，因此，一个正方体的面的个数×3=原三个正方体的面的个数和，一个正方体的面的个数×3－减少的面的个数=拼成长方体后三个正方体外露面的个数，新长方体的表面积÷拼成长方体后三个正方体外露面的个数=原正方体一个面的面积，据此可以找到原正方体的棱长，同时也是新长方体的宽和高，新长方体的长=正方体的棱长×3，长×宽×高=新长方体的体积。
19．【答案】7
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：15mL=15cm3，11mL=11cm3
15－11=4（cm3）
11－4=7（cm3）
故答案为：7。
【分析】先统一单位：1mL=1cm3；看图可知原容器中水是满的，所以第二幅图溢出的水的容积就是一个大球和一个小球的体积之和，第三幅图溢出的水的容积是一个大球和两个小球的体积之和，因此，第三幅图溢出的水的容积－第二幅图溢出的水的容积=一个小球的体积，第二幅图溢出的水的容积－一个小球的体积=大球的体积。
20．【答案】1；404；404；200cm3
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：200÷2×1=100（cm）
100cm=1m
4×3+（200－4）×2
=12+392
=404（个）
1×1×404=404（cm2）
1×1×1×200=200（cm3）
故答案为：1；404；404；200cm3。
【分析】根据题意及看图可知200个正方体平均分成了两行、每行一层摆放，因此，一行就有（200÷2）个小正方体，而一个小正方体的棱长是1cm，所以长方体的长=200÷2×1=100cm，1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率，将长的单位转化成m即可；
看图可知长方体下面都没有外露面，所以在长方体两端的四个小正方体各外露3个面，中间部分（200－4）个小正方体各外露2个面，因此，一共有4×3+（200－4）×2=404个露在外面的面；一个面的面积=棱长×棱长，所以，摆成长方体的表面积（露在外面的面）=棱长×棱长×露在外面的面的个数；
棱长×棱长×棱长=一个正方体的体积，棱长×棱长×棱长×正方体的个数=长方体的体积。
21．【答案】
0 1
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘分数：能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。可以利用乘法分配律的逆运算简便计算；
0乘任何数都得0。
22．【答案】解：+－
=－
=
－－
=－（+）
=－1
=
40××
=24×
=6
×28+32×
=×（28+32）
=×60
=28
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：同级运算，从左往右依次计算；
第二题：运用连减的性质加上括号先计算后两个数的和会使计算简便；
第三题：同级运算，从左往右依次计算；
第四题：有相同的数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
23．【答案】
+x=
解：+x-=-
x=-
x=
7y－4y=4.8
解：3y=4.8
3y÷3=4.8÷3
y=4.8÷3
y=1.6
－x=
解：-x+x=+x
=+x
+x=
+x-=-
x=－
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去即可；
第二题：先将等式左边根据乘法分配律进行化简，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即可；
第三题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上x，然后两边同时减去即可。
24．【答案】（1）解：表面积：
（20×8+20×15+15×8）×2
=580×2
=1160（cm2）
体积：
20×8×15
=160×15
=2400（cm3）
（2）解：表面积：
12×12×6
=144×6
=864（dm2）
体积：
12×12×12
=144×12
=1728（dm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
25．【答案】解：1－－
=－
=
答：还剩下全书的没看。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把这本课外书的全书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的分率－第二天看了全书的分率=还剩下没看的页数占全书的分率。
26．【答案】解：75×=10（千克），75×=3（千克）
75－10－3
=65－3
=62（千克）
答：李叔叔现在的体重是62千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”，根据题意可得：原来的体重×第一次减轻的体重占原来体重的分率=第一次减轻的体重，原来的体重×第二次减轻的体重占原来体重的分率=第二次减轻的体重，原来的体重－第一次减轻的体重－第二次减轻的体重=李叔叔现在的体重。
27．【答案】解：（4×0.8+1.5×0.8）×2+4×1.5
=4.4×2+6
=8.8+6
=14.8（平方米）
答：需要玻璃14.8平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知鱼缸无盖即少了一个上面，因此只需要计算5个面的面积之和：（长×高+宽×高）×2+长×宽=需要的玻璃面积。
28．【答案】解：16×=12（dm）
16×12×5
=192×5
=960（dm3）
540L=540dm3，125.8L=125.8dm3
960－540=420（dm3）
420+125.8=545.8（dm3）
答：这块石头的体积是545.8立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】把长看作单位“1”，长×宽占长的分率=宽；通过实际操作可知石头完全浸没在水中，且水有溢出，则石头的体积等于上升部分水的体积+溢出部分水的体积，因此：长×宽×高=水箱的体积，水箱的体积－水箱内有的水的容积=上升部分水的体积，上升部分水的体积+溢出部分水的体积=石头的体积；计算时转化单位：1L=1dm3。
29．【答案】（1）解：70×60×55
=4200×55
=231000（cm3）
231000cm3=231000mL=231L
答：这个收纳箱的容积是231升。
（2）解：70×2+60×4+55×4
=140+240+220
=380+220
=600（cm）
答：至少需要600厘米长的金属条。
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）根据题意及看图可得：长×宽×高=收纳箱的容积，最后需要转化单位：1升=1000毫升=1000立方厘米，小单位转化成大单位除以进率；
（2）看图可知金属支架由2条长、4条宽和4条高组成，所以，长×2+宽×4+高×4=金属条的长度。
1 / 1广东省湛江市廉江市2024-2025学年五年级下学期数学科期中综合练习
1．（2025五下·廉江期中）3千克的 和5千克的 一样重。(　　)
【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（千克）
5×=（千克）
=，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把已知物体重量看作单位“1”，先根据：已知物体重量×分率=具体重量，分别计算出两者的具体重量，再进行比较即可判断。
2．（2025五下·廉江期中）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小。故题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是物体表面区域的大小，体积是指物体所占空间的大小，它们表示的意义不同，不能比较。
3．（2025五下·廉江期中）一个数的倒数大于1，则这个数小于1。(　　)
【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：一个数的倒数大于1，则这个数小于1，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
一个数的倒数大于1，如果将这个倒数转化成分数，则这个分数的分子一定大于分母，因此，原来这个数转化成分数后分子一定小于分母，即一定小于1，据此可以判断。
4．（2025五下·廉江期中）(a大于0)的积一定比a小。(　　)
【答案】正确
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为a大于0，且<1，则a×故答案为：正确。
【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数。
5．（2025五下·廉江期中）体积相等的两个水箱，它们的容积也相等。(　　)
【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：体积相等的两个水箱，它们的容积不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；因此，计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度；所以，体积相等，但由于水箱材料的厚度不一定，它们的容积就不一定相等。
6．（2025五下·廉江期中）食堂有面粉340kg，大米的质量是面粉的 ，大米有(　　)kg。
A．680 B．136 C．850 D．68
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：340×=136（kg）
故答案为：B。
【分析】把面粉质量看作单位“1”，根据题意可得：面粉质量×大米的质量占面粉的分率=大米的质量，据此可以解答。
7．（2025五下·廉江期中）最小的质数的倒数和最小的合数的倒数的积是(　　)。
A．1 B．6 C． D．
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征；分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：×=
故答案为：C。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
倒数：乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，把整数看做分母是1的分数，再交换分子与分母的位置；
最小的质数是2，它的倒数是，最小的合数是4，它的倒数是，再求它们的倒数的积即可。
8．（2025五下·廉江期中）把一个长、宽、高分别是3m、2m、4m的长方体切成两个小长方体，两个小长方体表面积之和比原来长方形的表面积最多增加(　　)m2
A．16 B．24 C．12 D．36
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：①4×3×2=24（m2）；
②2×4×2=16（m2）；
③3×2×2=12（m2）；
24>16>12，即最多增加24m2。
故答案为：B。
【分析】通过实际操作可知有三种切法分别增加两个长×宽的面、长×高的面、宽×高的面，先分别计算三种情况下增加的表面积，再比较即可判断。
9．（2025五下·廉江期中）用一根52米长的铁丝，正好可以焊成一个底面长6米，宽4米的长方体教具，这个长方体教具的体积是(　　)立方米。
A．36 B．3 C．72 D．48
【答案】C
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：52÷4－6－4
=13－6－4
=3（米）
6×4×3
=24×3
=72（立方米）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体教具的棱长之和，因此，棱长之和÷4=长+宽+高，棱长之和÷4－长－宽=高，长×宽×高=长方体教具的体积。
10．（2025五下·廉江期中）一堆沙子重400吨，运走它的后，又运走了吨，一共运走了多少吨？正确列式为(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：运走它的，运走的吨数是：400×，所以一共运走的吨数：400×+。
故答案为：C。
【分析】把这堆沙子的总重看作单位“1”，根据题意可得：这堆沙子的总重×第一次运走的分率=第一次运走的重量，这堆沙子的总重×第一次运走的分率+第二次运走的重量=两次共运走的沙子重量。
11．（2025五下·廉江期中） 里面有　 　个 ，的分数单位是　 　，计算1要先把　 　化成与　 　分数单位相同的分数再相加。
【答案】7；；；1
【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：里面有7个，的分数单位是，计算1+要先把化成与1分数单位相同的分数再相加。
故答案为：7；；；1。
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫做分数单位，有几个这样的分数单位就是几分之几；
异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
12．（2025五下·廉江期中）的倒数是　 　， 6和　 　互为倒数； 的倒数是 ，a是　 　。
【答案】；；7
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，6和互为倒数；的倒数是，a是7。
故答案为：；；7。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
求倒数的方法：①求分数的倒数，交换分子与分母的位置；②求整数的倒数，把整数看做分母是1的分数，再交换分子与分母的位置；
13．（2025五下·廉江期中） 在横线上填上合适的单位。
一袋牛奶250　 　 一台冰箱的容积是180　 　
一块橡皮的体积约是6　 　 一间教室的体积约150　 　
【答案】mL；L；cm3；m3
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一袋牛奶250mL；一台冰箱的容积是180L；一块橡皮的体积约是6cm3；一间教室的体积约150m3。
故答案为：mL；L；cm3；m3。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
14．（2025五下·廉江期中） 一个书包原价100元，现打八五折出售，售价是　 　元。
【答案】85
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：100×85%=85（元）
故答案为：85。
【分析】八五折即现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，根据题意可得：原价×折扣=现价。
15．（2025五下·廉江期中） 在里填上“>” “<”或“=”。
【答案】× ×
0.55 1.25×0.8
【知识点】小数乘小数的小数乘法；分数与小数的大小比较；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为<1，所以，×；
因为>1，所以，×；
因为=6÷110.545，0.55>0.545，所以，0.55；
因为1.25×0.8=1，1>，所以，1.25×0.8。
故答案为：<；<；>；>。
【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数；
分数与小数大小比较需要先统一形式：分数分子÷分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；先计算，再进行比较。
16．（2025五下·廉江期中）比 kg多 kg是　 　kg； m比　 　m长； 12个 的和是　 　； 的 是　 　t。
【答案】；；；
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：+=（kg）；
÷（1+）
=÷
=（m）；
12×=；
×=（t）。
故答案为：；；；。
【分析】第一空：根据题意可得：已知重量+比已知重量多的重量=未知重量；
第二空：把未知长度看作单位“1”，1+已知长度比未知长度长的分率=已知长度占未知长度的分率，已知长度÷（1+已知长度比未知长度长的分率）=未知长度；
第三空：求几个相同加数的和用乘法；
第四空：把已知重量看作单位“1”，已知重量×分率=未知重量。
17．（2025五下·廉江期中）　 　 0.802L=　 　mL=　 　cm3
时=　 　分 　 　mL=　 　L
【答案】625；802；802；40；350；0.35
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；时、分、秒的换算与比较；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：因为×1000=625，所以，L=625mL；
因为0.802×1000=802，所以，0.802L=802mL=802cm3；
因为×60=40，所以，时=40分；
因为350÷1000=0.35，所以，350cm3=350mL=0.35L。
故答案为：625；802；802；40；350；0.35。
【分析】1L=1000mL，1mL=1cm3，1时=60分；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
18．（2025五下·廉江期中）用棱长一样的三个正方体拼成了一个新长方体，它的表面积是350cm2，这个长方体的体积是　 　cm3。
【答案】375
【知识点】正方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：3×6－4
=18－4
=14（个）
350÷14=25（cm2）
5×5=25（cm2）
5×3=15（cm）
15×5×5
=75×5
=375（cm3）
故答案为：375。
【分析】通过实际操作可知把三个棱长一样长的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积比原三个正方体的表面积的和就减少了4个面的面积，因此，一个正方体的面的个数×3=原三个正方体的面的个数和，一个正方体的面的个数×3－减少的面的个数=拼成长方体后三个正方体外露面的个数，新长方体的表面积÷拼成长方体后三个正方体外露面的个数=原正方体一个面的面积，据此可以找到原正方体的棱长，同时也是新长方体的宽和高，新长方体的长=正方体的棱长×3，长×宽×高=新长方体的体积。
19．（2025五下·廉江期中） 观察三幅图，在装有水的容器中放入大球和小球，根据溢水情况，判断出大球的体积是　 　cm3。
【答案】7
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：15mL=15cm3，11mL=11cm3
15－11=4（cm3）
11－4=7（cm3）
故答案为：7。
【分析】先统一单位：1mL=1cm3；看图可知原容器中水是满的，所以第二幅图溢出的水的容积就是一个大球和一个小球的体积之和，第三幅图溢出的水的容积是一个大球和两个小球的体积之和，因此，第三幅图溢出的水的容积－第二幅图溢出的水的容积=一个小球的体积，第二幅图溢出的水的容积－一个小球的体积=大球的体积。
20．（2025五下·廉江期中） 把200个棱长是1cm的正方体照下图摆成一行放在地上，这个长方体长　 　m，它露在外面的面一共有　 　个。摆成长方体的表面积(露在外面的面)是　 　cm2，它的体积是　 　。
【答案】1；404；404；200cm3
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：200÷2×1=100（cm）
100cm=1m
4×3+（200－4）×2
=12+392
=404（个）
1×1×404=404（cm2）
1×1×1×200=200（cm3）
故答案为：1；404；404；200cm3。
【分析】根据题意及看图可知200个正方体平均分成了两行、每行一层摆放，因此，一行就有（200÷2）个小正方体，而一个小正方体的棱长是1cm，所以长方体的长=200÷2×1=100cm，1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率，将长的单位转化成m即可；
看图可知长方体下面都没有外露面，所以在长方体两端的四个小正方体各外露3个面，中间部分（200－4）个小正方体各外露2个面，因此，一共有4×3+（200－4）×2=404个露在外面的面；一个面的面积=棱长×棱长，所以，摆成长方体的表面积（露在外面的面）=棱长×棱长×露在外面的面的个数；
棱长×棱长×棱长=一个正方体的体积，棱长×棱长×棱长×正方体的个数=长方体的体积。
21．（2025五下·廉江期中） 直接写出得数。
【答案】
0 1
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘分数：能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。可以利用乘法分配律的逆运算简便计算；
0乘任何数都得0。
22．（2025五下·廉江期中）用你喜欢的方法。
【答案】解：+－
=－
=
－－
=－（+）
=－1
=
40××
=24×
=6
×28+32×
=×（28+32）
=×60
=28
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：同级运算，从左往右依次计算；
第二题：运用连减的性质加上括号先计算后两个数的和会使计算简便；
第三题：同级运算，从左往右依次计算；
第四题：有相同的数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
23．（2025五下·廉江期中）解方程。
7y-4y=4.8
【答案】
+x=
解：+x-=-
x=-
x=
7y－4y=4.8
解：3y=4.8
3y÷3=4.8÷3
y=4.8÷3
y=1.6
－x=
解：-x+x=+x
=+x
+x=
+x-=-
x=－
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去即可；
第二题：先将等式左边根据乘法分配律进行化简，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即可；
第三题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上x，然后两边同时减去即可。
24．（2025五下·廉江期中）计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：表面积：
（20×8+20×15+15×8）×2
=580×2
=1160（cm2）
体积：
20×8×15
=160×15
=2400（cm3）
（2）解：表面积：
12×12×6
=144×6
=864（dm2）
体积：
12×12×12
=144×12
=1728（dm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
25．（2025五下·廉江期中）淘气看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？
【答案】解：1－－
=－
=
答：还剩下全书的没看。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把这本课外书的全书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的分率－第二天看了全书的分率=还剩下没看的页数占全书的分率。
26．（2025五下·廉江期中）李叔叔原来的体重是75千克，坚持体育锻炼一个月后，体重减轻了 ，再经过一个月后，又减轻了原来体重的 李叔叔现在的体重是多少千克？
【答案】解：75×=10（千克），75×=3（千克）
75－10－3
=65－3
=62（千克）
答：李叔叔现在的体重是62千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”，根据题意可得：原来的体重×第一次减轻的体重占原来体重的分率=第一次减轻的体重，原来的体重×第二次减轻的体重占原来体重的分率=第二次减轻的体重，原来的体重－第一次减轻的体重－第二次减轻的体重=李叔叔现在的体重。
27．（2025五下·廉江期中）一个长方形无盖的玻璃鱼缸，长4米，宽1.5米，高0.8米，做这样一个鱼缸，需要玻璃多少平方米？
【答案】解：（4×0.8+1.5×0.8）×2+4×1.5
=4.4×2+6
=8.8+6
=14.8（平方米）
答：需要玻璃14.8平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知鱼缸无盖即少了一个上面，因此只需要计算5个面的面积之和：（长×高+宽×高）×2+长×宽=需要的玻璃面积。
28．（2025五下·廉江期中）一个长方体的水箱，长16dm，宽是长的 ，高5dm，水箱内有540L 水，放入一块石头后，石头完全浸没在水中，发现水溢出了125.8L。这块石头的体积是多少立方分米？
【答案】解：16×=12（dm）
16×12×5
=192×5
=960（dm3）
540L=540dm3，125.8L=125.8dm3
960－540=420（dm3）
420+125.8=545.8（dm3）
答：这块石头的体积是545.8立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】把长看作单位“1”，长×宽占长的分率=宽；通过实际操作可知石头完全浸没在水中，且水有溢出，则石头的体积等于上升部分水的体积+溢出部分水的体积，因此：长×宽×高=水箱的体积，水箱的体积－水箱内有的水的容积=上升部分水的体积，上升部分水的体积+溢出部分水的体积=石头的体积；计算时转化单位：1L=1dm3。
29．（2025五下·廉江期中）下图是一个长方体帆布收纳箱，为了让这个收纳箱稳定，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架。 (单位：cm)
（1）这个收纳箱的容积是多少升？(帆布的厚度忽略不计)
（2）如下图，焊制这个收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？ (接头处忽略不计)
【答案】（1）解：70×60×55
=4200×55
=231000（cm3）
231000cm3=231000mL=231L
答：这个收纳箱的容积是231升。
（2）解：70×2+60×4+55×4
=140+240+220
=380+220
=600（cm）
答：至少需要600厘米长的金属条。
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）根据题意及看图可得：长×宽×高=收纳箱的容积，最后需要转化单位：1升=1000毫升=1000立方厘米，小单位转化成大单位除以进率；
（2）看图可知金属支架由2条长、4条宽和4条高组成，所以，长×2+宽×4+高×4=金属条的长度。
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