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广东省河源市源城区2024-2025学年五年级下学期数学学科期中素养作业
1．（2025五下·源城期中）　 　　 　=　 　　 　
2．（2025五下·源城期中） 的倒数是　 　。
3．（2025五下·源城期中）一节课的时间是 时，一天6节课的时间是　 　时。
4．（2025五下·源城期中）1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩　 　m。
5．（2025五下·源城期中）从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的　 　个面．
6．（2025五下·源城期中）6.12升=　 　毫升 　 　
7．（2025五下·源城期中）0.6化成最简分数是　 　；它的分数单位是　 　；它有　 　个这样的分数单位。
8．（2025五下·源城期中）一个保温壶的容积是1.6升。把这个保温壶装满水，再把里面的水倒入容积为200毫升的杯子里，可以倒满　 　杯。
9．（2025五下·源城期中）从一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是　 　cm3。
10．（2025五下·源城期中）如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是　 　cm3。
11．（2025五下·源城期中）李老师把棱长为3分米的正方体纸箱放在墙角处(下图)，一共放了　 　个纸箱，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　平方分米。
12．（2025五下·源城期中）一个油箱能装汽油160升，我们就说这个油箱的(　　)是160升。
A．表面积 B．体积 C．容积
13．（2025五下·源城期中）如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中，与“建”字相对的字是 (　　)。
A．美 B．河 C．源
14．（2025五下·源城期中）有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是(　　)。
A．冰箱 B．数学书 C．橡皮擦
15．（2025五下·源城期中）把一个长方体分成几个小长方体后，体积（　　）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
16．（2025五下·源城期中）不计算，下面算式结果在 和 之间的是 (　　)。
A． B． C．
17．（2025五下·源城期中）下面的平面图中，(　　)不能折成正方体。
A． B． C．
18．（2025五下·源城期中）口算。
19．（2025五下·源城期中）用自己喜欢的方法计算下列各题。
20．（2025五下·源城期中）解方程
21．（2025五下·源城期中）求下列各图形的表面积和体积。
22．（2025五下·源城期中）修路队修一条公路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，一共修了多少千米？
23．（2025五下·源城期中）鹅的孵化期是 30天，鸡的孵化期相当于鹅的 ，鸽子的孵化期相当于鸡的 。鸽子的孵化期是多少天？
24．（2025五下·源城期中）玩具店打折促销，所有商品六折销售。现价比原价便宜了多少元？
25．（2025五下·源城期中）做一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体木箱(有盖)。
（1）做一个木箱至少需要多少平方分米木板？
（2）这个木箱的占地面积是多少？
（3）这个木箱的体积是多少立方分米？
26．（2025五下·源城期中）数学活动课上，五(1)班三名同学打算测量一块鹅卵石的体积。他们进行操作：
A.小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，量得水面到杯底的距离是13cm。
B.小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。
C.小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯底的距离是3cm。
阅读与理解：(将字母填入括号内)
请将操作过程按顺序排列：(　　)→(　　)→(　　)
▲分析与解答：请计算出鹅卵石的体积。
答案解析部分
1．【答案】0.8；；4；
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1.8-1=0.8；1÷=；1÷0.25=4；1-=。
故答案为：0.8；；4；。
【分析】第一空：根据题意可知被减数是1.8，差是1，求减数，根据减法各部分的关系可得：减数=被减数－差；
第二空和第三空都是已知积和一个因数，求另一个因数，根据乘法各部分的关系可得：一个因数=积÷另一个因数；
第四空已知和和一个加数，求另一个加数，根据加法各部分的关系可得：一个加数=和－另一个加数。
2．【答案】
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。
3．【答案】4
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：×6=4（时）
故答案为：4。
【分析】根据题意可得：一节课的时间×一天课的节数=一天6节课的时间，据此解答即可。
4．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1-（+）
=1-
=（m）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，这根木头的总长度-第一次用去的长度-第二次用去的长度=剩下的长度，据此列式解答。
5．【答案】3
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】 从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的3个面。
故答案为：3。
【分析】一个长方体，从不同的角度观察最多能看到3个面。
6．【答案】6120；0.042
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为6.12×1000=6120，所以，6.12升=6120毫升；
因为42÷1000=0.042，所以，42cm3=0.042dm3。
故答案为：6120；0.042。
【分析】1升=1000毫升，1dm3=1000cm3；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
7．【答案】；；3
【知识点】分数单位的认识与判断；最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.6化成最简分数是；它的分数单位是；它有3个这样的分数单位。
故答案为：；；3。
【分析】小数化成分数：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简；
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫做分数单位，有几个这样的分数单位就是几分之几。
8．【答案】8
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1.6升=1600毫升
1600÷200=8（杯）
故答案为：8。
【分析】根据题意可得：保温壶中的水的容积÷杯子的容积=可以倒满的杯子数量；计算前先统一单位：1升=1000毫升，大单位转化成小单位乘进率。
9．【答案】64
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64（cm3）
故答案为：64。
【分析】根据正方体的特征可知正方体12条棱一样长，所以在一个长方体中切下一个最大的正方体，则正方体的棱长只能是长方体中最短的那条棱长即4cm，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
10．【答案】80
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：32÷4=8（cm2）
8×10=80（cm3）
故答案为：80。
【分析】根据题意及看图可知把一个长方体截成3段后增加了4个底面的面积，因此，增加的表面积÷4=一个底面的面积，一个底面的面积×长=原长方体的体积。
11．【答案】9；16；144
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1+3+5=9（个）；
3×5+1
=15+1
=16（个）；
3×3×16
=9×16
=144（平方分米）
故答案为：9；16；144。
【分析】看图及根据题意可知：最下面一层有5个正方体纸箱，中间一层有3个正方体纸箱，最上面一层有1个正方体纸箱，因此，一共有1+3+5=9个正方体纸箱；看图可知外露3个面的有5个正方体纸箱，外露1个面的有1个正方体纸箱，因此，一共有3×5+1=16个面露在外面；棱长×棱长=一个面的面积，棱长×棱长×露在外面的面的个数=露在外面的面积和。
12．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个油箱能装汽油160升，我们就说这个油箱的容积是160升。
故答案为：C。
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量，因此一个油箱能装汽油160升，则说明这个油箱的容积是160升，据此可以判断。
13．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与“建”字相对的字是“源”。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型：第一种，“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种，“2-2-2”结构，即第一、第二和第三行都放2个正方形，这种结构只有一种展开图；第三种，“3-3”结构，即只放两行，并且每一行都有3个正方形，这种结构的展开图只有一种；第四种，“1-3-2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此可以判断。
14．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A：冰箱的高不可能是0.6厘米，不符合题意；
B：数学书的长、宽和高的尺寸可能是26厘米、18厘米和0.6厘米，符合题意；
C：橡皮擦的长一般不可能是26厘米，宽一般也不可能是18厘米，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据给出长、宽、高的数据，推断可能是什么物体，我们可以结合生活经验及给出的数据逐一对比即可判断。
15．【答案】A
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变。
故答案为：A。
【分析】把长方体分成几个小长方体后，还是原来的长方体，所以体积不变。
16．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：A：因为<1，所以，×<，不符合题意；
B：因为<1，所以，×<，且因为×=×，>1，即×>，因此，<×<，符合题意；
C：因为>1，所以，×>，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数；据此可以判断。
17．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：不能折成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型：第一种，“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种，“2-2-2”结构，即第一、第二和第三行都放2个正方形，这种结构只有一种展开图；第三种，“3-3”结构，即只放两行，并且每一行都有3个正方形，这种结构的展开图只有一种；第四种，“1-3-2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此可以判断。
18．【答案】解：
1
0
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数与小数相乘：把小数转化成分数或把分数转化成小数，再计算；
0乘任何数都得0。
19．【答案】解：+－
=－+
=0+
=
11－－
=11－（+）
=11－1
=10
－+－
=+－（+）
=1－
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；连减的简便运算
【解析】【分析】加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第一题：根据加减混合交换位置的方法交换与的位置会使计算简便；
第二题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第三题：先运用加减混合交换位置的方法交换与的位置，再运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便。
20．【答案】
+x=2
解： x=2－
x=1 x－=
解：x=+
x= x－=
解： x=+
x=1÷
x=3
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去即可；
第二题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上即可；
第三题：先根据等式的性质1在等式左右两边同时加上，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。
21．【答案】解：长方体表面积：
（7×4+7×5+5×4）×2
=83×2
=166（cm2）
长方体体积：
7×4×5
=28×5
=140（cm3）
正方体表面积：
5×5×6
=25×6
=150（m2）
正方体体积：
5×5×5
=25×5
=125（m3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】看图可知第一幅图是长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，长×宽×高=长方体体积；第二幅图是一个正方体：棱长×棱长×6=正方体表面积，棱长×棱长×棱长=正方体体积。
22．【答案】解：+=（千米）
答：一共修了千米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可得：第一周修的长度+第二周修的长度=一共修的长度，据此解答即可。
23．【答案】解：30××
=21×
=24.5（天）
答：鸽子的孵化期是24.5天。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可得：把鹅的孵化期天数看作单位“1”，鹅的孵化期天数×鸡的孵化期相当于鹅的分率=鸡的孵化期天数；再把鸡的孵化期天数看作单位“1”，鹅的孵化期天数×鸡的孵化期相当于鹅的分率×鸽子的孵化期天数相当于鸡的分率=鸽子的孵化期天数。
24．【答案】解：60－60×60%
=60－36
=24（元）
答：现价比原价便宜了24元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】六折表示现价是原价的60%，即把原价看作单位“1”，原价×折扣=现价，原价－原价×折扣=现价比原价便宜的钱。
25．【答案】（1）解：（8×6+8×5+6×5）×2
=118×2
=236（平方分米）
答：做一个木箱至少需要236平方分米木板。
（2）解：8×6=48（平方分米）
答：这个木箱的占地面积是48平方分米。
（3）解：48×5=240（立方分米）
答：这个木箱的体积是240立方分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）求做一个木箱至少需要多少平方分米木板即求长方体木箱的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2=需要的木板面积；
（2）求这个木箱的占地面积即求木箱长×宽的面的面积：长×宽=占地面积；
（3）占地面积×高=长方体木箱的体积。
26．【答案】解： ( B )→( C )→( A )
10×10×（13－3）
=100×10
=1000（立方厘米）
答：鹅卵石的体积是1000立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】通过实际操作可知利用排水法测量不规则物体的体积需要先测量容器里面的长、宽和高，再向容器中倒入适量的水，并测量水面的高度，最后将需要测量的物体放入水中，并使物体完全浸没在水中，此时再测量水面的高度；而不规则物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高=放入鹅卵石后水面的高－放入前水面的高，因此，容器底面边长×边长×（放入鹅卵石后水面的高－放入前水面的高）=鹅卵石的体积。
1 / 1广东省河源市源城区2024-2025学年五年级下学期数学学科期中素养作业
1．（2025五下·源城期中）　 　　 　=　 　　 　
【答案】0.8；；4；
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1.8-1=0.8；1÷=；1÷0.25=4；1-=。
故答案为：0.8；；4；。
【分析】第一空：根据题意可知被减数是1.8，差是1，求减数，根据减法各部分的关系可得：减数=被减数－差；
第二空和第三空都是已知积和一个因数，求另一个因数，根据乘法各部分的关系可得：一个因数=积÷另一个因数；
第四空已知和和一个加数，求另一个加数，根据加法各部分的关系可得：一个加数=和－另一个加数。
2．（2025五下·源城期中） 的倒数是　 　。
【答案】
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。
3．（2025五下·源城期中）一节课的时间是 时，一天6节课的时间是　 　时。
【答案】4
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：×6=4（时）
故答案为：4。
【分析】根据题意可得：一节课的时间×一天课的节数=一天6节课的时间，据此解答即可。
4．（2025五下·源城期中）1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩　 　m。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1-（+）
=1-
=（m）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，这根木头的总长度-第一次用去的长度-第二次用去的长度=剩下的长度，据此列式解答。
5．（2025五下·源城期中）从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的　 　个面．
【答案】3
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】 从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的3个面。
故答案为：3。
【分析】一个长方体，从不同的角度观察最多能看到3个面。
6．（2025五下·源城期中）6.12升=　 　毫升 　 　
【答案】6120；0.042
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为6.12×1000=6120，所以，6.12升=6120毫升；
因为42÷1000=0.042，所以，42cm3=0.042dm3。
故答案为：6120；0.042。
【分析】1升=1000毫升，1dm3=1000cm3；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
7．（2025五下·源城期中）0.6化成最简分数是　 　；它的分数单位是　 　；它有　 　个这样的分数单位。
【答案】；；3
【知识点】分数单位的认识与判断；最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.6化成最简分数是；它的分数单位是；它有3个这样的分数单位。
故答案为：；；3。
【分析】小数化成分数：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简；
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫做分数单位，有几个这样的分数单位就是几分之几。
8．（2025五下·源城期中）一个保温壶的容积是1.6升。把这个保温壶装满水，再把里面的水倒入容积为200毫升的杯子里，可以倒满　 　杯。
【答案】8
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1.6升=1600毫升
1600÷200=8（杯）
故答案为：8。
【分析】根据题意可得：保温壶中的水的容积÷杯子的容积=可以倒满的杯子数量；计算前先统一单位：1升=1000毫升，大单位转化成小单位乘进率。
9．（2025五下·源城期中）从一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是　 　cm3。
【答案】64
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64（cm3）
故答案为：64。
【分析】根据正方体的特征可知正方体12条棱一样长，所以在一个长方体中切下一个最大的正方体，则正方体的棱长只能是长方体中最短的那条棱长即4cm，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
10．（2025五下·源城期中）如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是　 　cm3。
【答案】80
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：32÷4=8（cm2）
8×10=80（cm3）
故答案为：80。
【分析】根据题意及看图可知把一个长方体截成3段后增加了4个底面的面积，因此，增加的表面积÷4=一个底面的面积，一个底面的面积×长=原长方体的体积。
11．（2025五下·源城期中）李老师把棱长为3分米的正方体纸箱放在墙角处(下图)，一共放了　 　个纸箱，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　平方分米。
【答案】9；16；144
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1+3+5=9（个）；
3×5+1
=15+1
=16（个）；
3×3×16
=9×16
=144（平方分米）
故答案为：9；16；144。
【分析】看图及根据题意可知：最下面一层有5个正方体纸箱，中间一层有3个正方体纸箱，最上面一层有1个正方体纸箱，因此，一共有1+3+5=9个正方体纸箱；看图可知外露3个面的有5个正方体纸箱，外露1个面的有1个正方体纸箱，因此，一共有3×5+1=16个面露在外面；棱长×棱长=一个面的面积，棱长×棱长×露在外面的面的个数=露在外面的面积和。
12．（2025五下·源城期中）一个油箱能装汽油160升，我们就说这个油箱的(　　)是160升。
A．表面积 B．体积 C．容积
【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个油箱能装汽油160升，我们就说这个油箱的容积是160升。
故答案为：C。
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量，因此一个油箱能装汽油160升，则说明这个油箱的容积是160升，据此可以判断。
13．（2025五下·源城期中）如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中，与“建”字相对的字是 (　　)。
A．美 B．河 C．源
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与“建”字相对的字是“源”。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型：第一种，“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种，“2-2-2”结构，即第一、第二和第三行都放2个正方形，这种结构只有一种展开图；第三种，“3-3”结构，即只放两行，并且每一行都有3个正方形，这种结构的展开图只有一种；第四种，“1-3-2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此可以判断。
14．（2025五下·源城期中）有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是(　　)。
A．冰箱 B．数学书 C．橡皮擦
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A：冰箱的高不可能是0.6厘米，不符合题意；
B：数学书的长、宽和高的尺寸可能是26厘米、18厘米和0.6厘米，符合题意；
C：橡皮擦的长一般不可能是26厘米，宽一般也不可能是18厘米，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据给出长、宽、高的数据，推断可能是什么物体，我们可以结合生活经验及给出的数据逐一对比即可判断。
15．（2025五下·源城期中）把一个长方体分成几个小长方体后，体积（　　）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
【答案】A
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变。
故答案为：A。
【分析】把长方体分成几个小长方体后，还是原来的长方体，所以体积不变。
16．（2025五下·源城期中）不计算，下面算式结果在 和 之间的是 (　　)。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：A：因为<1，所以，×<，不符合题意；
B：因为<1，所以，×<，且因为×=×，>1，即×>，因此，<×<，符合题意；
C：因为>1，所以，×>，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数；据此可以判断。
17．（2025五下·源城期中）下面的平面图中，(　　)不能折成正方体。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：不能折成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型：第一种，“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种，“2-2-2”结构，即第一、第二和第三行都放2个正方形，这种结构只有一种展开图；第三种，“3-3”结构，即只放两行，并且每一行都有3个正方形，这种结构的展开图只有一种；第四种，“1-3-2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此可以判断。
18．（2025五下·源城期中）口算。
【答案】解：
1
0
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数与小数相乘：把小数转化成分数或把分数转化成小数，再计算；
0乘任何数都得0。
19．（2025五下·源城期中）用自己喜欢的方法计算下列各题。
【答案】解：+－
=－+
=0+
=
11－－
=11－（+）
=11－1
=10
－+－
=+－（+）
=1－
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；连减的简便运算
【解析】【分析】加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第一题：根据加减混合交换位置的方法交换与的位置会使计算简便；
第二题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第三题：先运用加减混合交换位置的方法交换与的位置，再运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便。
20．（2025五下·源城期中）解方程
【答案】
+x=2
解： x=2－
x=1 x－=
解：x=+
x= x－=
解： x=+
x=1÷
x=3
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去即可；
第二题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上即可；
第三题：先根据等式的性质1在等式左右两边同时加上，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。
21．（2025五下·源城期中）求下列各图形的表面积和体积。
【答案】解：长方体表面积：
（7×4+7×5+5×4）×2
=83×2
=166（cm2）
长方体体积：
7×4×5
=28×5
=140（cm3）
正方体表面积：
5×5×6
=25×6
=150（m2）
正方体体积：
5×5×5
=25×5
=125（m3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】看图可知第一幅图是长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，长×宽×高=长方体体积；第二幅图是一个正方体：棱长×棱长×6=正方体表面积，棱长×棱长×棱长=正方体体积。
22．（2025五下·源城期中）修路队修一条公路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，一共修了多少千米？
【答案】解：+=（千米）
答：一共修了千米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可得：第一周修的长度+第二周修的长度=一共修的长度，据此解答即可。
23．（2025五下·源城期中）鹅的孵化期是 30天，鸡的孵化期相当于鹅的 ，鸽子的孵化期相当于鸡的 。鸽子的孵化期是多少天？
【答案】解：30××
=21×
=24.5（天）
答：鸽子的孵化期是24.5天。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可得：把鹅的孵化期天数看作单位“1”，鹅的孵化期天数×鸡的孵化期相当于鹅的分率=鸡的孵化期天数；再把鸡的孵化期天数看作单位“1”，鹅的孵化期天数×鸡的孵化期相当于鹅的分率×鸽子的孵化期天数相当于鸡的分率=鸽子的孵化期天数。
24．（2025五下·源城期中）玩具店打折促销，所有商品六折销售。现价比原价便宜了多少元？
【答案】解：60－60×60%
=60－36
=24（元）
答：现价比原价便宜了24元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】六折表示现价是原价的60%，即把原价看作单位“1”，原价×折扣=现价，原价－原价×折扣=现价比原价便宜的钱。
25．（2025五下·源城期中）做一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体木箱(有盖)。
（1）做一个木箱至少需要多少平方分米木板？
（2）这个木箱的占地面积是多少？
（3）这个木箱的体积是多少立方分米？
【答案】（1）解：（8×6+8×5+6×5）×2
=118×2
=236（平方分米）
答：做一个木箱至少需要236平方分米木板。
（2）解：8×6=48（平方分米）
答：这个木箱的占地面积是48平方分米。
（3）解：48×5=240（立方分米）
答：这个木箱的体积是240立方分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）求做一个木箱至少需要多少平方分米木板即求长方体木箱的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2=需要的木板面积；
（2）求这个木箱的占地面积即求木箱长×宽的面的面积：长×宽=占地面积；
（3）占地面积×高=长方体木箱的体积。
26．（2025五下·源城期中）数学活动课上，五(1)班三名同学打算测量一块鹅卵石的体积。他们进行操作：
A.小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，量得水面到杯底的距离是13cm。
B.小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。
C.小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯底的距离是3cm。
阅读与理解：(将字母填入括号内)
请将操作过程按顺序排列：(　　)→(　　)→(　　)
▲分析与解答：请计算出鹅卵石的体积。
【答案】解： ( B )→( C )→( A )
10×10×（13－3）
=100×10
=1000（立方厘米）
答：鹅卵石的体积是1000立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】通过实际操作可知利用排水法测量不规则物体的体积需要先测量容器里面的长、宽和高，再向容器中倒入适量的水，并测量水面的高度，最后将需要测量的物体放入水中，并使物体完全浸没在水中，此时再测量水面的高度；而不规则物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高=放入鹅卵石后水面的高－放入前水面的高，因此，容器底面边长×边长×（放入鹅卵石后水面的高－放入前水面的高）=鹅卵石的体积。
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