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广东省惠州市惠城区第四小学等学校2024-2025学年六年级下学期数学综合练习（期中）
1．（六下·惠城期中）旋转一周后形成　 　体，其中a是这个图形的　 　，b是这个图形的　 　。
【答案】圆锥；高；底面半径
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：三角形绕直角边旋转一周后形成圆锥体，其中a是这个图形的高，b是这个图形的底面半径。
故答案为：圆锥；高；底面半径。
【分析】直角三角形以直角边所在直线为旋转轴旋转一周可以得到一个圆锥，这条直角边的长度为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。
2．（六下·惠城期中）已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例250：x=　 　：　 　。
【答案】10；4
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：根据题中的数量关系，可列出比例250：x=10：4，
故答案为：10；4。
【分析】比例关系：250个橘子：x个鸡蛋=10个橘子：4个鸡蛋；据此列比例。
3．（六下·惠城期中） 阅读课14：10开始， 14：25结束， 钟面上分针是按　 　方向旋转了　 　°。
【答案】顺时针；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解： 14：25-14：10=15分钟，
15分钟是3大格，3×30°=90°，
钟面上分针是按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺时针；90。
【分析】每个大格对应30°，因此3个大格对应90°，据此解答。
4．（六下·惠城期中）在一张图纸上，用4厘米表示实际距离20千米，这张图纸所用的比例尺是　 　。在这张图纸上量得A、B两地之间长12厘米，A、B两地之间的实际距离是　 　千米。
【答案】；60
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米
4：2000000=1：500000
12÷=6000000（厘米）=60千米
故答案为：，60。
【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，即可求出该地图的比例尺；由第一空已经求出该地图的比例尺，又知A、B两地的图上距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可求出A、B两地的实际距离。
5．（六下·惠城期中）如果15a=16b(a、b均不为0)， 那么a：b=　 　：　 　，a和b成　 　比例关系；如果 xy=4×4.5(x、y均不为0)， 那么4：x=y：　 　， x和y成　 　 比例关系。
【答案】16；15；正；4.5；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果15a=16b， 那么a：b=16：15，a：b=，a和b成正比例关系；
如果 xy=4×4.5， 那么4：x=y：4.5， x和y成反比例关系。
故答案为：16；15；正；4.5；反。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积，据此可以进行正比例和反比例的互化；
正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
6．（六下·惠城期中） 在比例5∶4=75∶60中， 如果外项5增加10， 4和60不变， 那么内项75应增加　 　，比例仍然成立。
【答案】150
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项5增加10，10是5的2倍，外项增加了2倍，要使比例成立，内项75应增加原来的2倍，75的2倍是150，即内项75应增加150，比例仍然成立。
故答案为：150。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。据此解答。
7．（六下·惠城期中）一个半径是4 cm的圆，半径按2： 1放大后，圆的周长是　 　cm，圆的面积是　 　cm2；按　 　缩小后，圆的面积是3.14 cm2。
【答案】50.24；200.96；1：4
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：第一问：3.14×（4×2）×2=3.14×16=50.24（cm）；
第二问：3.14×（4×2）2=3.14×64=200.96（cm2）；
第三问：3.14÷3.14=1，所以半径是1，所以按1：4缩小后，圆的面积是3.14cm2。
故答案为：50.24；200.96；1：4。
【分析】第一问：按2：1放大后半径的长度是原来长度的2倍，由此计算出扩大后圆的半径，再计算周长；
第二问：根据圆面积公式计算扩大后圆的面积即可；
第三问：根据缩小后圆的面积判断出缩小后圆的半径，然后根据原来的半径判断缩小的比即可。
8．（六下·惠城期中）一个圆锥形零件，底面半径是4dm，高是6dm，如果将这个圆锥形零件熔铸成一个底面半径是2dm的圆柱形零件，圆柱形零件的高是　 　dm。
【答案】8
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：圆锥的体积：π×4×4×6÷3=32π（立方分米）
圆柱的底面积：π×2×2=4π（平方分米）
圆柱的高：32π÷4π=8（分米）
故答案为：8。
【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积=圆柱的体积，圆柱的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高。
9．（六下·惠城期中）圆锥的底面直径是6米，高5米，沿底面直径把它切成两个完全相同的部分，这两部分的表面积之和与原来圆锥的表面积相比，增加了　 　m2。
【答案】30
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：6×5÷2×2=30（平方米）
故答案为：30。
【分析】这两部分的表面积之和比原来圆锥的表面积多了2个三角形的面积，三角形的底是6米。高是5米，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
10．（六下·惠城期中）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是　 　厘米，它的体积是　 　cm3。
【答案】18.84；282.6
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：饮料罐的底面周长是：188.4÷10=18.84（厘米）
饮料罐的底面半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
饮料罐的体积：3.14×3×3×10=282.6（立方厘米）
故答案为：18.84；282.6。
【分析】平行四边形的面积÷高=平行四边形的底边长，平行四边形的底边长就是这个饮料罐的底面周长；底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高=它的体积。
11．（六下·惠城期中）圆锥的侧面展开图是三角形。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形。
故答案为：错误。
【分析】圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，这条连线称为圆锥的高。圆锥的侧面展开图是扇形。
12．（六下·惠城期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是 。(　　)
【答案】正确
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项互为倒数，说明两个内项之积是1，
1÷=，另一个外项是 。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
13．（六下·惠城期中）用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一样大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形的硬纸板卷成一个圆柱，则这张长方形硬纸板的长和宽就分别是圆柱的底面周长和高，因为长方形的长不等于宽，所以横着和竖着卷成的两个圆柱的底面周长不相等，底面周长=2πr，即底面半径就不相等，因此它们的底面积不相等，同时高也不相等，所以，这两个圆柱的体积就不一样大。
14．（六下·惠城期中）一个人个子越高体重越重，所以人的身高和体重成正比例关系。(　　)
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据生活常识可知，一个人个子越高体重越重，但是身高和体重的乘积不一定，比值也不一定，所以它们不成比例；
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
15．（六下·惠城期中）把一个三角形按2：1放大后，它的每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。(　　)
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：将一个三角形按2：1的比例放大。这意味着三角形的每条边的长度都将扩大到原来的2倍，而每个角的度数不会发生变化。
故答案为：错误。
【分析】当一个图形按特定比例放大时，其各边的长度会按该比例放大，但图形的形状保持不变，也就是说，各个角的度数不会发生变化。
16．（六下·惠城期中）下边三组图形中，两两之间的变换分别属于(　　)。
A．平移、轴对称、轴对称 B．平移、轴对称、旋转
C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、对称、平移
【答案】C
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：第一个图属于平移，
第二个图属于旋转，
第三个图属于轴对称。
故答案为：C。
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
17．（六下·惠城期中）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分=cm，十里=5000m，换算成现代的比例尺是（　　）。
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：5000000
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5000m=500000cm
：500000=1：1500000
故答案为：B。
【分析】首先根据“1m=100cm”将单位进行统一，得到5000m=500000cm，已知图上距离为一分=cm，实际距离为500000cm，根据“比例尺=图上距离：实际距离”得到：500000=1：1500000。
18．（六下·惠城期中）将一个电话号码牌绕点O逆时针旋转180°后如下图所示，这个电话号码是(　　)。
A．9916089 B．6616089 C．6806199 D．6619089
【答案】D
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图：
绕点O逆时针旋转180°后，这个电话号码是6619089 。
故答案为：D。
【分析】逆时针旋转180°后，数字刚好上下颠倒，9变成6，6变成9，0、1、8不变。
19．（六下·惠城期中）下列说法中错误的是(　　)。
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。
C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例。
D．被除数一定，除数和商成反比例。
【答案】B
【知识点】比例的基本性质；比例尺的认识；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。原题说法正确。
B：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。原题说法错误。
C：总价÷铅笔支数=每支铅笔的价钱（一定），成正比例。原题说法正确。
D：除数×商=被除数（一定），成反比例。原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
20．（六下·惠城期中）有一块正方体木料，它的棱长是2分米，将它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(　　)立方分米。
A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．100.48
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：2÷2=1（分米）
高：2分米
3.14×1×1×2=6.28（立方分米）
故答案为：A。
【分析】将正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体的棱长就是圆柱的底面直径；再根据“π×底面半径的平方×高=圆柱的体积”求出圆柱的体积。
21．（六下·惠城期中）求下面图形的表面积。(单位： dm)
（1）
（2）
【答案】（1）解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1(dm)
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28(dm2)
6.28×5=31.4(dm2)
6.28+31.4=37.68(dm2)
（2）（2）4×3.14×2
=12.56×2
=25.12(dm2)
3.14× (8÷2)2×2+8×3.14×5
=100.48+125.6
=226.08(dm2)
226.08+25.12=251.2(dm2)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×2=2个底面积，底面周长×高=侧面积，2个底面积+侧面积=圆柱的表面积。
（2）上面小圆柱的底面直径×π×高=上面小圆柱的侧面积，下面大圆柱的底面半径的平方×π×2=下面大圆柱2个底面的面积，底面直径×π×高=大圆柱侧面的面积，上面小圆柱的侧面积+下面大圆柱2个底面的面积+大圆柱侧面的面积=物体的表面积。
22．（六下·惠城期中）求下面图形的体积。(单位： cm)
（1）
（2）
【答案】（1）解：(6÷2)2×3.14×6÷3
=169.56÷3
=56.52(cm3)
（2）解：8÷2=4（cm）
3.14×4×4×12+3.14×4×4×12÷3
=602.88+200.96
=602.88÷3
=200.96(cm3)
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；
（2）π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积+圆锥的体积=组合体的体积。
23．（六下·惠城期中） 解比例。
5：x=12：60
【答案】
解：
x= x= 5：x=12：60 解：12x=5×60
12x=300
12x÷12=300÷12
x=25
解：8x=3×0.8
8x=2.4
8x÷8=2.4÷8
x=0.3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
24．（六下·惠城期中）下图中小格子的边长是1cm。
（1）画出图①绕点D 按顺时针旋转180°后的图②。
（2） 按2： 1画出图①放大后的图③。
【答案】（1）解：
（2）解：图①：3×2=6（格），2×2=4（格）
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
（2）图①的长和宽都乘以2，就是放大后的图③。
25．（六下·惠城期中）有一顶圆锥形帐篷，底面直径约6m，高约4m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
【答案】（1）解：底面半径：6÷2=3(米)
3.14×3×3
=3.14×9
=28.26(平方米)
答：它的占地面积约是28.26平方米。
（2）解：3.14×3×3×4÷3
=113.04÷3
=37.68(立方米)
答：它的体积约是37.68立方米。
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）求圆锥形帐篷的占地面积就是求底面圆的面积，根据“圆的面积=π×底面半径的平方”即可求出；
（2）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，据此代入具体数值即可求出圆锥形帐篷的体积。
26．（六下·惠城期中）马和长颈鹿的奔跑情况如图所示。
（1）马奔跑的路程和时间是否成正比例？长颈鹿呢？请你列式说明。
（2）马和长颈鹿18分各跑多少千米？
（3）从图象上看，马跑得快还是长颈鹿跑得快？
【答案】（1）解：马：12：10=24：20=1.2
长颈鹿：8：10=16：20=0.8
答：马奔跑的路程和时间成正比例，长颈鹿奔跑的路程和时间成正比例。
（2）解：18×1.2=21.6(千米)
18×0.8=14.4(千米)
答：马和长颈鹿18分各跑21.6千米和14.4千米。
（3）答：从图象上看，马跑得快。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 。奔跑的路程：奔跑的时间=一个固定的数值，就成正比例；
（2）路程÷时间=速度，速度×时间=路程，据此解答；
（3）都是跑了24千米，路程是一样的，用时短的跑的快，用时长的跑得慢。
27．（六下·惠城期中）学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺1∶200的设计图纸上，水池的半径是5厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？
（2）按图施工后，这个水池至多能装下多少立方米的水(水面距离池边不能少于2分米)？
【答案】（1）解：2÷=400（厘米）
400厘米=4米
答：这个水池实际应该挖4米。
（2）解：水池的底面半径：5÷=5×200=1000（厘米）=10（米）
水池内水的高度： 2分米=0.2米，4-0.2=3.8（米）
3.14×10×10×3.8
=314×3.8
=1193.2(立方米)
答：这个水池能装下1193.2立方米的水。
【知识点】圆柱的体积（容积）；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出水池实际应该挖的深度，然后进行单位换算；
（2）求这个水池至多能装下的水量就是求这个水池的容积，且水池是个圆柱体，圆柱的容积=π×底面半径的平方×高。
1 / 1广东省惠州市惠城区第四小学等学校2024-2025学年六年级下学期数学综合练习（期中）
1．（六下·惠城期中）旋转一周后形成　 　体，其中a是这个图形的　 　，b是这个图形的　 　。
2．（六下·惠城期中）已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例250：x=　 　：　 　。
3．（六下·惠城期中） 阅读课14：10开始， 14：25结束， 钟面上分针是按　 　方向旋转了　 　°。
4．（六下·惠城期中）在一张图纸上，用4厘米表示实际距离20千米，这张图纸所用的比例尺是　 　。在这张图纸上量得A、B两地之间长12厘米，A、B两地之间的实际距离是　 　千米。
5．（六下·惠城期中）如果15a=16b(a、b均不为0)， 那么a：b=　 　：　 　，a和b成　 　比例关系；如果 xy=4×4.5(x、y均不为0)， 那么4：x=y：　 　， x和y成　 　 比例关系。
6．（六下·惠城期中） 在比例5∶4=75∶60中， 如果外项5增加10， 4和60不变， 那么内项75应增加　 　，比例仍然成立。
7．（六下·惠城期中）一个半径是4 cm的圆，半径按2： 1放大后，圆的周长是　 　cm，圆的面积是　 　cm2；按　 　缩小后，圆的面积是3.14 cm2。
8．（六下·惠城期中）一个圆锥形零件，底面半径是4dm，高是6dm，如果将这个圆锥形零件熔铸成一个底面半径是2dm的圆柱形零件，圆柱形零件的高是　 　dm。
9．（六下·惠城期中）圆锥的底面直径是6米，高5米，沿底面直径把它切成两个完全相同的部分，这两部分的表面积之和与原来圆锥的表面积相比，增加了　 　m2。
10．（六下·惠城期中）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是　 　厘米，它的体积是　 　cm3。
11．（六下·惠城期中）圆锥的侧面展开图是三角形。(　　)
12．（六下·惠城期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是 。(　　)
13．（六下·惠城期中）用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。(　　)
14．（六下·惠城期中）一个人个子越高体重越重，所以人的身高和体重成正比例关系。(　　)
15．（六下·惠城期中）把一个三角形按2：1放大后，它的每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。(　　)
16．（六下·惠城期中）下边三组图形中，两两之间的变换分别属于(　　)。
A．平移、轴对称、轴对称 B．平移、轴对称、旋转
C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、对称、平移
17．（六下·惠城期中）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分=cm，十里=5000m，换算成现代的比例尺是（　　）。
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：5000000
18．（六下·惠城期中）将一个电话号码牌绕点O逆时针旋转180°后如下图所示，这个电话号码是(　　)。
A．9916089 B．6616089 C．6806199 D．6619089
19．（六下·惠城期中）下列说法中错误的是(　　)。
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。
C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例。
D．被除数一定，除数和商成反比例。
20．（六下·惠城期中）有一块正方体木料，它的棱长是2分米，将它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(　　)立方分米。
A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．100.48
21．（六下·惠城期中）求下面图形的表面积。(单位： dm)
（1）
（2）
22．（六下·惠城期中）求下面图形的体积。(单位： cm)
（1）
（2）
23．（六下·惠城期中） 解比例。
5：x=12：60
24．（六下·惠城期中）下图中小格子的边长是1cm。
（1）画出图①绕点D 按顺时针旋转180°后的图②。
（2） 按2： 1画出图①放大后的图③。
25．（六下·惠城期中）有一顶圆锥形帐篷，底面直径约6m，高约4m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
26．（六下·惠城期中）马和长颈鹿的奔跑情况如图所示。
（1）马奔跑的路程和时间是否成正比例？长颈鹿呢？请你列式说明。
（2）马和长颈鹿18分各跑多少千米？
（3）从图象上看，马跑得快还是长颈鹿跑得快？
27．（六下·惠城期中）学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺1∶200的设计图纸上，水池的半径是5厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？
（2）按图施工后，这个水池至多能装下多少立方米的水(水面距离池边不能少于2分米)？
答案解析部分
1．【答案】圆锥；高；底面半径
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：三角形绕直角边旋转一周后形成圆锥体，其中a是这个图形的高，b是这个图形的底面半径。
故答案为：圆锥；高；底面半径。
【分析】直角三角形以直角边所在直线为旋转轴旋转一周可以得到一个圆锥，这条直角边的长度为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。
2．【答案】10；4
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：根据题中的数量关系，可列出比例250：x=10：4，
故答案为：10；4。
【分析】比例关系：250个橘子：x个鸡蛋=10个橘子：4个鸡蛋；据此列比例。
3．【答案】顺时针；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解： 14：25-14：10=15分钟，
15分钟是3大格，3×30°=90°，
钟面上分针是按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺时针；90。
【分析】每个大格对应30°，因此3个大格对应90°，据此解答。
4．【答案】；60
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米
4：2000000=1：500000
12÷=6000000（厘米）=60千米
故答案为：，60。
【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，即可求出该地图的比例尺；由第一空已经求出该地图的比例尺，又知A、B两地的图上距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可求出A、B两地的实际距离。
5．【答案】16；15；正；4.5；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果15a=16b， 那么a：b=16：15，a：b=，a和b成正比例关系；
如果 xy=4×4.5， 那么4：x=y：4.5， x和y成反比例关系。
故答案为：16；15；正；4.5；反。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积，据此可以进行正比例和反比例的互化；
正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
6．【答案】150
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项5增加10，10是5的2倍，外项增加了2倍，要使比例成立，内项75应增加原来的2倍，75的2倍是150，即内项75应增加150，比例仍然成立。
故答案为：150。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。据此解答。
7．【答案】50.24；200.96；1：4
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：第一问：3.14×（4×2）×2=3.14×16=50.24（cm）；
第二问：3.14×（4×2）2=3.14×64=200.96（cm2）；
第三问：3.14÷3.14=1，所以半径是1，所以按1：4缩小后，圆的面积是3.14cm2。
故答案为：50.24；200.96；1：4。
【分析】第一问：按2：1放大后半径的长度是原来长度的2倍，由此计算出扩大后圆的半径，再计算周长；
第二问：根据圆面积公式计算扩大后圆的面积即可；
第三问：根据缩小后圆的面积判断出缩小后圆的半径，然后根据原来的半径判断缩小的比即可。
8．【答案】8
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：圆锥的体积：π×4×4×6÷3=32π（立方分米）
圆柱的底面积：π×2×2=4π（平方分米）
圆柱的高：32π÷4π=8（分米）
故答案为：8。
【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积=圆柱的体积，圆柱的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高。
9．【答案】30
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：6×5÷2×2=30（平方米）
故答案为：30。
【分析】这两部分的表面积之和比原来圆锥的表面积多了2个三角形的面积，三角形的底是6米。高是5米，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
10．【答案】18.84；282.6
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：饮料罐的底面周长是：188.4÷10=18.84（厘米）
饮料罐的底面半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
饮料罐的体积：3.14×3×3×10=282.6（立方厘米）
故答案为：18.84；282.6。
【分析】平行四边形的面积÷高=平行四边形的底边长，平行四边形的底边长就是这个饮料罐的底面周长；底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高=它的体积。
11．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形。
故答案为：错误。
【分析】圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，这条连线称为圆锥的高。圆锥的侧面展开图是扇形。
12．【答案】正确
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项互为倒数，说明两个内项之积是1，
1÷=，另一个外项是 。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
13．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一样大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形的硬纸板卷成一个圆柱，则这张长方形硬纸板的长和宽就分别是圆柱的底面周长和高，因为长方形的长不等于宽，所以横着和竖着卷成的两个圆柱的底面周长不相等，底面周长=2πr，即底面半径就不相等，因此它们的底面积不相等，同时高也不相等，所以，这两个圆柱的体积就不一样大。
14．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据生活常识可知，一个人个子越高体重越重，但是身高和体重的乘积不一定，比值也不一定，所以它们不成比例；
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
15．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：将一个三角形按2：1的比例放大。这意味着三角形的每条边的长度都将扩大到原来的2倍，而每个角的度数不会发生变化。
故答案为：错误。
【分析】当一个图形按特定比例放大时，其各边的长度会按该比例放大，但图形的形状保持不变，也就是说，各个角的度数不会发生变化。
16．【答案】C
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：第一个图属于平移，
第二个图属于旋转，
第三个图属于轴对称。
故答案为：C。
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
17．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5000m=500000cm
：500000=1：1500000
故答案为：B。
【分析】首先根据“1m=100cm”将单位进行统一，得到5000m=500000cm，已知图上距离为一分=cm，实际距离为500000cm，根据“比例尺=图上距离：实际距离”得到：500000=1：1500000。
18．【答案】D
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图：
绕点O逆时针旋转180°后，这个电话号码是6619089 。
故答案为：D。
【分析】逆时针旋转180°后，数字刚好上下颠倒，9变成6，6变成9，0、1、8不变。
19．【答案】B
【知识点】比例的基本性质；比例尺的认识；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。原题说法正确。
B：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。原题说法错误。
C：总价÷铅笔支数=每支铅笔的价钱（一定），成正比例。原题说法正确。
D：除数×商=被除数（一定），成反比例。原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
20．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：2÷2=1（分米）
高：2分米
3.14×1×1×2=6.28（立方分米）
故答案为：A。
【分析】将正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体的棱长就是圆柱的底面直径；再根据“π×底面半径的平方×高=圆柱的体积”求出圆柱的体积。
21．【答案】（1）解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1(dm)
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28(dm2)
6.28×5=31.4(dm2)
6.28+31.4=37.68(dm2)
（2）（2）4×3.14×2
=12.56×2
=25.12(dm2)
3.14× (8÷2)2×2+8×3.14×5
=100.48+125.6
=226.08(dm2)
226.08+25.12=251.2(dm2)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×2=2个底面积，底面周长×高=侧面积，2个底面积+侧面积=圆柱的表面积。
（2）上面小圆柱的底面直径×π×高=上面小圆柱的侧面积，下面大圆柱的底面半径的平方×π×2=下面大圆柱2个底面的面积，底面直径×π×高=大圆柱侧面的面积，上面小圆柱的侧面积+下面大圆柱2个底面的面积+大圆柱侧面的面积=物体的表面积。
22．【答案】（1）解：(6÷2)2×3.14×6÷3
=169.56÷3
=56.52(cm3)
（2）解：8÷2=4（cm）
3.14×4×4×12+3.14×4×4×12÷3
=602.88+200.96
=602.88÷3
=200.96(cm3)
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；
（2）π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积+圆锥的体积=组合体的体积。
23．【答案】
解：
x= x= 5：x=12：60 解：12x=5×60
12x=300
12x÷12=300÷12
x=25
解：8x=3×0.8
8x=2.4
8x÷8=2.4÷8
x=0.3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
24．【答案】（1）解：
（2）解：图①：3×2=6（格），2×2=4（格）
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
（2）图①的长和宽都乘以2，就是放大后的图③。
25．【答案】（1）解：底面半径：6÷2=3(米)
3.14×3×3
=3.14×9
=28.26(平方米)
答：它的占地面积约是28.26平方米。
（2）解：3.14×3×3×4÷3
=113.04÷3
=37.68(立方米)
答：它的体积约是37.68立方米。
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）求圆锥形帐篷的占地面积就是求底面圆的面积，根据“圆的面积=π×底面半径的平方”即可求出；
（2）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，据此代入具体数值即可求出圆锥形帐篷的体积。
26．【答案】（1）解：马：12：10=24：20=1.2
长颈鹿：8：10=16：20=0.8
答：马奔跑的路程和时间成正比例，长颈鹿奔跑的路程和时间成正比例。
（2）解：18×1.2=21.6(千米)
18×0.8=14.4(千米)
答：马和长颈鹿18分各跑21.6千米和14.4千米。
（3）答：从图象上看，马跑得快。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 。奔跑的路程：奔跑的时间=一个固定的数值，就成正比例；
（2）路程÷时间=速度，速度×时间=路程，据此解答；
（3）都是跑了24千米，路程是一样的，用时短的跑的快，用时长的跑得慢。
27．【答案】（1）解：2÷=400（厘米）
400厘米=4米
答：这个水池实际应该挖4米。
（2）解：水池的底面半径：5÷=5×200=1000（厘米）=10（米）
水池内水的高度： 2分米=0.2米，4-0.2=3.8（米）
3.14×10×10×3.8
=314×3.8
=1193.2(立方米)
答：这个水池能装下1193.2立方米的水。
【知识点】圆柱的体积（容积）；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出水池实际应该挖的深度，然后进行单位换算；
（2）求这个水池至多能装下的水量就是求这个水池的容积，且水池是个圆柱体，圆柱的容积=π×底面半径的平方×高。
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