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物理
第讲　变压器　电能的输送
(对应人教版选择性必修第二册相关内容及问题)
　第三章第3节[思考与讨论]。
提示：原线圈电流的电场能→铁芯中的磁场能→副线圈电流的电场能。
　第三章第3节阅读[科学漫步]“无线充电技术”这一部分内容。
　第三章第3节[练习与应用]T3；T4。
提示：T3：1600。
T4：副线圈。因为降压变压器副线圈中电流大于原线圈中电流。
　第三章第4节[思考与讨论]，如何降低输电线路损失的功率P损更有效？
提示：P损＝I2r。I一定，r变为原来的，则P损变为原来的；r一定，I变为原来的，则P损变为原来的，所以减小输电电流对降低输电损耗更有效。用户的用电功率P一定的情况下，则应提高输电电压。
　第三章第4节[练习与应用]T2。
提示：将输电电压U误认为输电线上损失的电压。
　第三章[复习与提高]B组T3。
提示：列出原、副线圈两端的电压关系、电流关系＝，＝，进而求解。(1)66 V；(2)1∶9。
考点一　理想变压器的工作原理和基本关系
1．构造：如图所示。变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．工作原理：电磁感应的互感现象。
3．理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出。
(2)电压关系：＝。若n1>n2，为降压变压器；若n1(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn。
(4)频率关系：f1＝f2。
1．变压器不但可以改变交流电压，也可以改变稳恒直流电压。(　　) 2．理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。(　　) 3．变压器能改变交变电流的频率。(　　)
1．理想变压器的工作过程分析
注：(1)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝…。
(2)根据P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
2．基本关系式中物理量之间的决定关系
制约关系功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)
电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)
电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
频率 原线圈电流频率f1决定副线圈电流频率f2
例1　(人教版选择性必修第二册·第三章第3节[练习与应用]T2改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是(　　)
A．1081匝 B．1800匝
C．108匝 D．8010匝
例2　(2025·河北省保定市高三上11月月考)如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是(　　)
A．10 A，12 A B．10 A，20 A
C．1 A，0．7 A D．1 A，3 A
例3　(2024·河北省高三下大数据联考)(多选)在如图所示的电路中，用一交流电源给理想变压器供电，交流电源电压的瞬时值变化规律为u＝100sin100πt(V)，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈回路接有一阻值为R1＝100 Ω的电阻和一理想交流电流表，理想变压器的副线圈回路中接有一个电阻R2，闭合开关S后电流表的示数为0．2 A，则下列说法正确的是(　　)
A．变压器副线圈电流的频率为12．5 Hz
B．变压器副线圈的电压为20 V
C．变压器副线圈的电流为0．05 A
D．原线圈的输入功率为16 W
变压器原线圈所在电路中含有负载问题的分析 (1)将原线圈看成用电器，在原线圈电路中可应用串并联电路规律、闭合电路欧姆定律等。 (2)原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
考点二　理想变压器的动态分析
理想变压器的动态分析基本类型有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，发生变化，U2变化。
(2)R不变，U2变化，I2发生变化。
(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化，P1变化，因U1不变，故I1发生变化。
3．分析动态问题的步骤
U1 U2I2P2P1I1。
例4　(多选)如图甲所示为一可调自耦式理想变压器。A、B间线圈加上如图乙所示的正弦式交流电压，P为可调触头，B、P间接有一理想交流电流表和滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头。现将P、Q分别调至AB线圈和滑动变阻器R的正中央，则(　　)
A．电流表示数为2．2 A
B．流过R的交流电的频率为100 Hz
C．若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
D．若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
例5　(2021·福建高考)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是(　　)
A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小
考点三　电能的输送
1．减少输电损耗的理论依据：P损＝I2r。
2．降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律r＝ρ，要减小输电线的电阻r，在输电距离一定的情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积的方法。
(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小输电电流，必须提高输电电压。
1．高压输电的目的是增大输电的电流。(　　) 2．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小。(　　) 3．正常工作的低压变电站，当所有用户的用电器全部断开时，变压器副线圈中的电流为零，副线圈两端电压也为零。(　　)
远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。
(3)输电电流：I线＝＝＝。
(4)输电线上损耗的电功率
P损＝I线ΔU＝IR线＝R线。
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。
例6　(人教版选择性必修第二册·第三章第4节[练习与应用]T3改编)从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0．05 Ω，用220 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)
A．50∶1 B．1∶50
C．1∶5 D．5∶1
例7　(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．(2023·浙江6月选考)我国1100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是(　　)
A．送电端先升压再整流
B．用户端先降压再变交流
C．1100 kV是指交流电的最大值
D．输电功率由送电端电压决定
2．(2024·北京高考)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　)
A．原线圈两端电压的有效值为24 V
B．副线圈中电流的有效值为0．5 A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12 W
3．自耦变压器被客运专线以及重载货运铁路等大容量负荷的供电广泛采用。如图为一种自耦变压器的原理图，现将它作为升压变压器使用，且要使得用电器得到更高的电压，则应将(　　)
A．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
B．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
C．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
D．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
4．(2025·江苏省徐州市高三上期末)交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接连到电压过高的电路。用变压器把高电压变成低电压再接到交流电压表上，这个问题就解决了，这样的变压器叫作电压互感器。还有另一种叫作电流互感器，可以用小量程的交流电流表测量大电流。下列图像中接线正确的是(　　)
5．如图所示为某变压器的工作示意图，定值电阻R1和R2分别连在理想变压器原、副线圈上，且R1＝3R2，理想变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝5∶1，变压器原线圈接在交流电源上，则R1和R2的功率之比为(　　)
A．25∶3 B．3∶25
C．5∶3 D．3∶5
6．(2024·海南高考)(多选)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流的频率为50 Hz，则下列说法正确的是(　　)
A．交流电的周期为0．02 s
B．原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶500
C．输出的最大电压为220 V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为35．2 kW
7．(2025·山东省威海市高三上期末)(多选)如图为远距离输电示意图，发电厂输出电压U1＝104 V，输出功率P1＝109 W，两个理想变压器的匝数比分别为n1∶n2＝1∶100、n3∶n4＝100∶1，输电线总电阻r＝50 Ω。则(　　)
A．U4＝U1
B．I4＝I1
C．通过电阻r的电流I2＝2×104 A
D．用户端的电功率为9．5×108 W
8．(2024·全国甲卷)(多选)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　)
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
[B组　综合提升练]
9．(2024·福建省莆田市高三下二模)汽油发动机的火花塞工作时需要一万伏左右的高压才能产生火花。一同学用12 V直流电源、变压器、开关及导线若干设计点火电路，以下原理图可行的是(　　)
10．(2023·北京高考)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3．8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2．5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是(　　)
A．仅增加原线圈匝数
B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D．将两个3．8 V小灯泡并联起来接入副线圈
11．(2024·浙江省温州市高三下三模)新安江水库蓄水后，水位落差可达55 m，如图所示。已知落差处流量为5×105 kg/s的水流冲击水轮机发电，水流减少的机械能80%转化为电能。发电机输出电压为11 kV，水电站到用户之间采用220 kV高压进行远距离输电，输电线上损耗的功率不超过输送功率5%，用户所需电压为220 V，重力加速度g取10 m/s2，变压器视为理想变压器。下列说法正确的是(　　)
A．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶20
B．发电机的输出功率为2．75×105 kW
C．输电线上电阻不能超过110 Ω
D．降压变压器原、副线圈匝数比为1000∶1
12．(2023·山东高考)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62．5 Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　　)
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4．8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44
[C组　拔尖培优练]
13．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，原线圈回路中串联一个阻值为9R的定值电阻，a、b端与一正弦交流电源连接，副线圈接有两个阻值均为R的定值电阻，电流表A和电压表V均为理想电表，电源电压保持不变，开关S闭合后，下列说法正确的是(　　)
A．电流表A的示数增大 B．电流表A的示数减小
C．电压表V的示数增大 D．电压表V的示数减小
(答案及解析)
1．变压器不但可以改变交流电压，也可以改变稳恒直流电压。(　　) 2．理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。(　　) 3．变压器能改变交变电流的频率。(　　) 答案：1．×　2．√　3．×
例1　(人教版选择性必修第二册·第三章第3节[练习与应用]T2改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是(　　)
A．1081匝 B．1800匝
C．108匝 D．8010匝
[答案]　C
[解析]　由＝得副线圈的匝数n2＝＝108，故C正确。
例2　(2025·河北省保定市高三上11月月考)如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是(　　)
A．10 A，12 A B．10 A，20 A
C．1 A，0．7 A D．1 A，3 A
[答案]　C
[解析]　根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于其匝数之比，可得＝＝，已知n1∶n2∶n3＝10∶5∶1、U1＝220 V，解得U2＝110 V，U3＝22 V，根据欧姆定律得I2＝＝1 A，根据理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，可得U1I1＝U2I2＋U3I3，解得I1＝0．7 A，故选C。
例3　(2024·河北省高三下大数据联考)(多选)在如图所示的电路中，用一交流电源给理想变压器供电，交流电源电压的瞬时值变化规律为u＝100sin100πt(V)，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈回路接有一阻值为R1＝100 Ω的电阻和一理想交流电流表，理想变压器的副线圈回路中接有一个电阻R2，闭合开关S后电流表的示数为0．2 A，则下列说法正确的是(　　)
A．变压器副线圈电流的频率为12．5 Hz
B．变压器副线圈的电压为20 V
C．变压器副线圈的电流为0．05 A
D．原线圈的输入功率为16 W
[答案]　BD
[解析]　变压器输入的交变电流的周期为T＝＝ s＝ s，频率为f＝＝50 Hz，变压器原、副线圈中电流频率相等，所以变压器副线圈电流的频率也为50 Hz，A错误；电源电压的有效值为U＝＝ V＝100 V，电阻R1两端的电压为U′＝I1R1＝20 V，则变压器原线圈两端的电压为U1＝U－U′＝80 V，根据＝可得，副线圈两端的电压为U2＝20 V，B正确；根据＝可得，副线圈中的电流为I2＝0．8 A，C错误；原线圈的输入功率为P＝U1I1＝16 W，D正确。
例4　(多选)如图甲所示为一可调自耦式理想变压器。A、B间线圈加上如图乙所示的正弦式交流电压，P为可调触头，B、P间接有一理想交流电流表和滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头。现将P、Q分别调至AB线圈和滑动变阻器R的正中央，则(　　)
A．电流表示数为2．2 A
B．流过R的交流电的频率为100 Hz
C．若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
D．若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
[答案]　AD
[解析]　由题图甲可知，A、B间线圈为原线圈，B、P间线圈为副线圈，由题图乙可知，原线圈A、B间输入电压的有效值U1＝＝220 V，将P调至A、B线圈的正中央时，原、副线圈的匝数比＝，则此时U2＝U1＝110 V，Q调至滑动变阻器R的正中央时，R接入电路的阻值R1＝＝50 Ω，则电流表示数I2＝＝2．2 A，故A正确；由题图乙可知，该交流电的周期T＝0．02 s，则流过R的交流电的频率为f＝＝50 Hz，故B错误；若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则副线圈匝数n2减小，由U2＝U1知，B、P间电压U2减小，而R接入电路的阻值不变，则I2＝减小，电流表示数减小，由P＝U2I2可知，变压器输出功率减小，C错误；若保持P位置不动，则B、P间电压U2不变，将Q向上移动少许，R接入电路的电阻变小，由I2＝可知，电流表示数变大，由P＝U2I2可知，变压器输出功率也变大，D正确。
例5　(2021·福建高考)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是(　　)
A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小
[答案]　D
[解析]　不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压U1＝UV1不变，根据＝可知，变压器副线圈的输出电压U2＝UV2不变；当住户使用的用电器增加时，用电器的总电阻R用变小，由I2＝可知，变压器副线圈的电流I2＝IA2变大，而由UV3＝U2－I2R可知UV3减小；由理想变压器的规律U1I1＝U2I2可知，变压器原线圈的电流I1＝IA1变大。综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小，故选D。
1．高压输电的目的是增大输电的电流。(　　) 2．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小。(　　) 3．正常工作的低压变电站，当所有用户的用电器全部断开时，变压器副线圈中的电流为零，副线圈两端电压也为零。(　　) 答案：1．×　2．×　3．×
例6　(人教版选择性必修第二册·第三章第4节[练习与应用]T3改编)从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0．05 Ω，用220 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)
A．50∶1 B．1∶50
C．1∶5 D．5∶1
[答案]　A
[解析]　输电线上的电流I＝，则输电线上由电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝，故＝＝＝，故选A。
例7　(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
[答案]　C
[解析]　根据电功率公式P＝UI，可知发电机输出的电流I1＝＝400 A，A错误；输电线上损失的功率P线＝5 kW，由P线＝IR线，可得I线＝＝25 A，故B错误；降压变压器得到的功率即用户得到的功率为P4＝P－P线＝95 kW，则用户得到的电流I4＝＝≈432 A，D错误；根据理想变压器电流与线圈匝数成反比，可得＝＝，C正确。
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．(2023·浙江6月选考)我国1100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是(　　)
A．送电端先升压再整流
B．用户端先降压再变交流
C．1100 kV是指交流电的最大值
D．输电功率由送电端电压决定
答案：A
解析：“整流”设备输出的是直流电，变压器无法对这种电流变压，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；1100 kV指的是交流电的有效值，故C错误；输电功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。
2．(2024·北京高考)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　)
A．原线圈两端电压的有效值为24 V
B．副线圈中电流的有效值为0．5 A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12 W
答案：B
解析：由题图乙知，理想变压器原线圈两端电压的最大值为U1m＝24 V，对正弦式交流电，其电压有效值为U1＝＝24 V，故A错误；灯泡正常发光，可知副线圈两端电压的有效值为U2＝6 V，副线圈的输出功率为PL＝3 W，由PL＝U2I2得，副线圈中电流的有效值为I2＝＝＝0．5 A，故B正确；由理想变压器电压与匝数的关系可得，原、副线圈匝数之比为＝＝＝，故C错误；理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝PL＝3 W，故D错误。
3．自耦变压器被客运专线以及重载货运铁路等大容量负荷的供电广泛采用。如图为一种自耦变压器的原理图，现将它作为升压变压器使用，且要使得用电器得到更高的电压，则应将(　　)
A．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
B．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
C．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
D．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
答案：C
解析：作为升压变压器，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以交流电源接在c、d两个接线柱上。为了使用电器得到更高的电压，应增大副线圈匝数或减小原线圈匝数，所以滑动触头P应顺时针旋转以减小原线圈匝数。故选C。
4．(2025·江苏省徐州市高三上期末)交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接连到电压过高的电路。用变压器把高电压变成低电压再接到交流电压表上，这个问题就解决了，这样的变压器叫作电压互感器。还有另一种叫作电流互感器，可以用小量程的交流电流表测量大电流。下列图像中接线正确的是(　　)
答案：D
解析：电压互感器并联在电网上，且需要一个把高电压变成低电压的降压变压器，根据理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，可知原线圈(电网所连部分)的匝数要大于副线圈的匝数，故A、B错误；电流互感器串联在电网上，且需要把一个大电流变成小电流，根据理想变压器原、副线圈的电流之比等于匝数的反比，可知原线圈的匝数要小于副线圈的匝数，故C错误，D正确。
5．如图所示为某变压器的工作示意图，定值电阻R1和R2分别连在理想变压器原、副线圈上，且R1＝3R2，理想变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝5∶1，变压器原线圈接在交流电源上，则R1和R2的功率之比为(　　)
A．25∶3 B．3∶25
C．5∶3 D．3∶5
答案：A
解析：设R2两端的电压为U2，根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于其匝数之比，可知＝＝5，功率公式为P＝，可得R1和R2的功率之比为P1∶P2＝∶＝，故选A。
6．(2024·海南高考)(多选)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流的频率为50 Hz，则下列说法正确的是(　　)
A．交流电的周期为0．02 s
B．原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶500
C．输出的最大电压为220 V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为35．2 kW
答案：AD
解析：由题知，交流电的频率为f＝50 Hz，则交流电的周期为T＝＝0．02 s，故A正确；根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系可得，原、副线圈匝数比为＝＝＝，故B错误；输出电压的有效值为U2＝220 V，根据正弦交流电峰值与有效值的关系可知，输出的最大电压为U2m＝U2＝220 V，故C错误；若10台充电桩同时使用，变压器输出功率为P出＝10U2I桩＝10×220×16 W＝35200 W＝35．2 kW，理想变压器的输入功率等于输出功率，故输入功率为P入＝P出＝35．2 kW，故D正确。
7．(2025·山东省威海市高三上期末)(多选)如图为远距离输电示意图，发电厂输出电压U1＝104 V，输出功率P1＝109 W，两个理想变压器的匝数比分别为n1∶n2＝1∶100、n3∶n4＝100∶1，输电线总电阻r＝50 Ω。则(　　)
A．U4＝U1
B．I4＝I1
C．通过电阻r的电流I2＝2×104 A
D．用户端的电功率为9．5×108 W
答案：BD
解析：根据P＝UI可得通过升压变压器原线圈的电流I1＝＝105 A，根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数成反比，有＝，解得输电线中的电流即通过电阻r的电流I2＝103 A，故C错误；根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于其匝数之比，有＝，解得U2＝106 V，电阻r两端的电压Ur＝I2r＝5×104 V，则降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－Ur＝9．5×105 V，根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于其匝数之比，有＝，解得U4＝9．5×103 V，故A错误；由题图可知I2＝I3，根据理想变压器原、副线圈中电流与线圈匝数成反比，有＝，解得I4＝105 A，故I1＝I4，B正确；用户端的电功率P′＝U4I4＝9．5×108 W，故D正确。
8．(2024·全国甲卷)(多选)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　)
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
答案：AC
解析：保持T不动，则副线圈的匝数不变，根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于原、副线圈匝数之比，可知副线圈两端电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R接入电路中的阻值变小，R与R1串联后的总电阻减小，由欧姆定律可知，通过R1的电流I增大，则R1的热功率P＝I2R1增大，故A正确；同理可知，将T向b端移动，则副线圈的匝数变小，副线圈两端电压变小，当滑动变阻器R的滑片位置不变时，R接入电路中的阻值不变，R与R1串联后的总电阻不变，由欧姆定律可知，通过R1的电流I减小，则R1的热功率P＝I2R1减小，故B错误；将T向a端移动，则副线圈的匝数增加，副线圈两端电压变大，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R接入电路中的阻值变小，R与R1串联后的总电阻减小，由欧姆定律可知，通过R1的电流I增大，则R1的热功率P＝I2R1增大，故C正确；将T向b端移动，则副线圈的匝数减少，副线圈两端电压变小，当滑动变阻器R的滑片向e端滑动时，R接入电路中的阻值增大，R与R1串联后的总电阻增大，由欧姆定律可知，通过R1的电流I减小，则R1的热功率P＝I2R1减小，故D错误。
[B组　综合提升练]
9．(2024·福建省莆田市高三下二模)汽油发动机的火花塞工作时需要一万伏左右的高压才能产生火花。一同学用12 V直流电源、变压器、开关及导线若干设计点火电路，以下原理图可行的是(　　)
答案：A
解析：要使该点火电路能输出电压，与电源连接部分线圈中必须要有磁通量的变化，又因为电源为直流电源，则开关应接在原线圈侧，故C、D错误；变压器原、副线圈中磁通量变化率相同，副线圈的匝数越多，其输出的电压越大，越可能产生电火花，故A正确，B错误。
10．(2023·北京高考)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3．8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2．5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是(　　)
A．仅增加原线圈匝数
B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D．将两个3．8 V小灯泡并联起来接入副线圈
答案：B
解析：若该变压器为理想变压器，由＝可得副线圈电压应为U2＝U1＝×12 V＝3．8 V，而实际副线圈电压为U2′＝2．5 V11．(2024·浙江省温州市高三下三模)新安江水库蓄水后，水位落差可达55 m，如图所示。已知落差处流量为5×105 kg/s的水流冲击水轮机发电，水流减少的机械能80%转化为电能。发电机输出电压为11 kV，水电站到用户之间采用220 kV高压进行远距离输电，输电线上损耗的功率不超过输送功率5%，用户所需电压为220 V，重力加速度g取10 m/s2，变压器视为理想变压器。下列说法正确的是(　　)
A．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶20
B．发电机的输出功率为2．75×105 kW
C．输电线上电阻不能超过110 Ω
D．降压变压器原、副线圈匝数比为1000∶1
答案：A
解析：根据理想变压器工作原理，可知升压变压器原、副线圈匝数比为＝＝，故A正确；由题意，可得发电机的输出功率为P＝×80%＝2．2×105 kW，故B错误；输电线上的电流为I＝＝1000 A，输电线上损耗的功率不超过P损＝P×5%＝1．1×104 kW，又P损＝I2R，解得输电线上的电阻不超过R＝11 Ω，故C错误；因输电线上的电压损失，降压变压器输入电压小于220 kV，输出电压为220 V，根据理想变压器原、副线圈的电压之比等于匝数比可知，降压变压器原、副线圈匝数比小于1000∶1，故D错误。
12．(2023·山东高考)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62．5 Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　　)
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4．8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44
答案：C
解析：由题知，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率P1＝500 kW，则输出电流I1＝＝2×103 A，A错误；用户端电压U4＝220 V，功率P4＝88 kW，则电流I4＝＝400 A，又＝，解得I3＝8 A，则输电线上损失的功率为P损＝IR＝4 kW，B错误；由能量守恒有P1＝P损＋P4＋P储，解得输送给储能站的功率P储＝408 kW，C正确；由P2＝P损＋P4＝I3U2，解得U2＝11500 V，再根据＝，解得＝，D错误。
[C组　拔尖培优练]
13．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，原线圈回路中串联一个阻值为9R的定值电阻，a、b端与一正弦交流电源连接，副线圈接有两个阻值均为R的定值电阻，电流表A和电压表V均为理想电表，电源电压保持不变，开关S闭合后，下列说法正确的是(　　)
A．电流表A的示数增大 B．电流表A的示数减小
C．电压表V的示数增大 D．电压表V的示数减小
答案：AD
解析：设a、b两端电压为U，变压器原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，原、副线圈中的电流分别为I1、I2，由题图可知，电流表A的示数为I2，电压表V的示数为U2，将变压器及副线圈两端的电路整体等效成一个电阻，设为R等效，则R等效＝＝＝R负载，其中n1∶n2＝3∶1。开关S闭合前，R等效＝9R，则U1＝，I1＝＝·，由理想变压器变压规律知，电压表V的示数U2＝U1＝，电流表A的示数I2＝I1＝·；开关S闭合后，R负载′＝，则R等效′＝R，则U1′＝，I1′＝＝·，同理可知，电压表V的示数U2′＝U1′＝，电流表A的示数I2′＝I1′＝·；综上可知U2′I2，即电压表V的示数减小，电流表A的示数增大，故A、D正确，B、C错误。
15(共60张PPT)
第十二章　交变电流　
电磁振荡与电磁波　传感器
第2讲　变压器　电能的输送
目录
1
2
3
教材阅读指导
考点一　理想变压器的工作原理和基本关系
考点二　理想变压器的动态分析
考点三 电能的输送
课时作业
4
5
教材阅读指导
(对应人教版选择性必修第二册相关内容及问题)
第三章第3节[思考与讨论]。
第三章第3节阅读[科学漫步]“无线充电技术”这一部分内容。
　 第三章第3节[练习与应用]T3；T4。
提示：T3：1600。
T4：副线圈。因为降压变压器副线圈中电流大于原线圈中电流。
提示：原线圈电流的电场能→铁芯中的磁场能→副线圈电流的电场能。
第三章第4节[思考与讨论]，如何降低输电线路损失的功率P损更有效？
第三章第4节[练习与应用]T2。
第三章[复习与提高]B组T3。
提示：将输电电压U误认为输电线上损失的电压。
考点一　理想变压器的
工作原理和基本关系
1．构造：如图所示。变压器由__________和_____________________组成。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫__________。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫__________。
闭合铁芯
绕在铁芯上的两个线圈
初级线圈
次级线圈
互感
降压
升压
1．变压器不但可以改变交流电压，也可以改变稳恒直流电压。(　　)
2．理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。(　　)
3．变压器能改变交变电流的频率。(　　)
×
×
√
1．理想变压器的工作过程分析
2．基本关系式中物理量之间的决定关系
制约关系功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)
电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)
电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
频率 原线圈电流频率f1决定副线圈电流频率f2
例1　(人教版选择性必修第二册·第三章第3节[练习与应用]T2改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是(　　)
A．1081匝 B．1800匝
C．108匝 D．8010匝
例2　(2025·河北省保定市高三上11月月考)如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是(　　)
A．10 A，12 A B．10 A，20 A
C．1 A，0．7 A D．1 A，3 A
变压器原线圈所在电路中含有负载问题的分析
(1)将原线圈看成用电器，在原线圈电路中可应用串并联电路规律、闭合电路欧姆定律等。
(2)原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
考点二　理想变压器
的动态分析
例4　(多选)如图甲所示为一可调自耦式理想变压器。A、B间线圈加上如图乙所示的正弦式交流电压，P为可调触头，B、P间接有一理想交流电流表和滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头。现将P、Q分别调至AB线圈和滑动变阻器R的正中央，则(　　)
A．电流表示数为2．2 A
B．流过R的交流电的频率为100 Hz
C．若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
D．若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
例5　(2021·福建高考)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是(　　)
A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小
考点三　电能的输送
电阻率
横截面积
输电电压
1．高压输电的目的是增大输电的电流。(　　)
2．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小。(　　)
3．正常工作的低压变电站，当所有用户的用电器全部断开时，变压器副线圈中的电流为零，副线圈两端电压也为零。(　　)
×
×
×
远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。
例6　(人教版选择性必修第二册·第三章第4节[练习与应用]T3改编)从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0．05 Ω，用220 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)
A．50∶1 B．1∶50
C．1∶5 D．5∶1
例7　(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
课时作业
1．(2023·浙江6月选考)我国1100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是(　　)
A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流
C．1100 kV是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定
解析：“整流”设备输出的是直流电，变压器无法对这种电流变压，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；1100 kV指的是交流电的有效值，故C错误；输电功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。
［A组　基础巩固练］
3．自耦变压器被客运专线以及重载货运铁路等大容量
负荷的供电广泛采用。如图为一种自耦变压器的原理图，现
将它作为升压变压器使用，且要使得用电器得到更高的电压，
则应将(　　)
A．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
B．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
C．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
D．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
解析：作为升压变压器，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以交流电源接在c、d两个接线柱上。为了使用电器得到更高的电压，应增大副线圈匝数或减小原线圈匝数，所以滑动触头P应顺时针旋转以减小原线圈匝数。故选C。
4．(2025·江苏省徐州市高三上期末)交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接连到电压过高的电路。用变压器把高电压变成低电压再接到交流电压表上，这个问题就解决了，这样的变压器叫作电压互感器。还有另一种叫作电流互感器，可以用小量程的交流电流表测量大电流。下列图像中接线正确的是(　　)
解析：电压互感器并联在电网上，且需要一个把高电压变成低电压的降压变压器，根据理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，可知原线圈(电网所连部分)的匝数要大于副线圈的匝数，故A、B错误；电流互感器串联在电网上，且需要把一个大电流变成小电流，根据理想变压器原、副线圈的电流之比等于匝数的反比，可知原线圈的匝数要小于副线圈的匝数，故C错误，D正确。
5．如图所示为某变压器的工作示意图，定值电阻R1和R2分别连在理想变压器原、副线圈上，且R1＝3R2，理想变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝5∶1，变压器原线圈接在交流电源上，则R1和R2的功率之比为(　　)
A．25∶3 B．3∶25
C．5∶3 D．3∶5
6．(2024·海南高考)(多选)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流的频率为50 Hz，则下列说法正确的是(　　)
A．交流电的周期为0．02 s
B．原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶500
C．输出的最大电压为220 V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为35．2 kW
7．(2025·山东省威海市高三上期末)(多选)如图为远距离输电示意图，发电厂输出电压U1＝104 V，输出功率P1＝109 W，两个理想变压器的匝数比分别为n1∶n2＝1∶100、n3∶n4＝100∶1，输电线总电阻r＝50 Ω。则(　　)
A．U4＝U1
B．I4＝I1
C．通过电阻r的电流I2＝2×104 A
D．用户端的电功率为9．5×108 W
8．(2024·全国甲卷)(多选)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　)
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
解析：保持T不动，则副线圈的匝数不变，根据理想
变压器原、副线圈两端电压之比等于原、副线圈匝数之比，
可知副线圈两端电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑
动时，R接入电路中的阻值变小，R与R1串联后的总电阻减
小，由欧姆定律可知，通过R1的电流I增大，则R1的热功率P＝I2R1增大，故A正确；同理可知，将T向b端移动，则副线圈的匝数变小，副线圈两端电压变小，当滑动变阻器R的滑片位置不变时，R接入电路中的阻值不变，R与R1串联后的总电阻不变，由欧姆定律可知，通过R1的电流I减小，则R1的热功率P＝I2R1减小，
故B错误；将T向a端移动，则副线圈的匝数增加，副线
圈两端电压变大，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，
R接入电路中的阻值变小，R与R1串联后的总电阻减小，
由欧姆定律可知，通过R1的电流I增大，则R1的热功率P
＝I2R1增大，故C正确；将T向b端移动，则副线圈的匝数减少，副线圈两端电压变小，当滑动变阻器R的滑片向e端滑动时，R接入电路中的阻值增大，R与R1串联后的总电阻增大，由欧姆定律可知，通过R1的电流I减小，则R1的热功率P＝I2R1减小，故D错误。
9．(2024·福建省莆田市高三下二模)汽油发动机的火花塞工作时需要一万伏左右的高压才能产生火花。一同学用12 V直流电源、变压器、开关及导线若干设计点火电路，以下原理图可行的是(　　)
［B组　综合提升练］
解析：要使该点火电路能输出电压，与电源连接部分线圈中必须要有磁通量的变化，又因为电源为直流电源，则开关应接在原线圈侧，故C、D错误；变压器原、副线圈中磁通量变化率相同，副线圈的匝数越多，其输出的电压越大，越可能产生电火花，故A正确，B错误。
10．(2023·北京高考)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3．8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2．5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是(　　)
A．仅增加原线圈匝数
B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D．将两个3．8 V小灯泡并联起来接入副线圈
11．(2024·浙江省温州市高三下三模)新安江水库蓄水后，水位落差可达55 m，如图所示。已知落差处流量为5×105 kg/s的水流冲击水轮机发电，水流减少的机械能80%转化为电能。发电机输出电压为11 kV，水电站到用户之间采用220 kV高压进行远距离输电，输电线上损耗的功率不超过输送功率5%，用户所需电压为220 V，重力加速度g取10 m/s2，变压器视为理想变压器。下列说法正确的是(　　)
A．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶20
B．发电机的输出功率为2．75×105 kW
C．输电线上电阻不能超过110 Ω
D．降压变压器原、副线圈匝数比为1000∶1
12．(2023·山东高考)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62．5 Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　　)
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4．8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44
13．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，原线圈回路中串联一个阻值为9R的定值电阻，a、b端与一正弦交流电源连接，副线圈接有两个阻值均为R的定值电阻，电流表A和电压表V均为理想电表，电源电压保持不变，开关S闭合后，下列说法正确的是(　　)
A．电流表A的示数增大
B．电流表A的示数减小
C．电压表V的示数增大
D．电压表V的示数减小
［C组　拔尖培优练］

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