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物理
第讲　固体、液体与气体
(对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题)
　第二章第1节阅读“状态参量与平衡态”和“热平衡与温度”这两部分内容。
　第二章第2节[练习与应用]T2。
提示：T2大。一定质量的某种气体，体积一定时，分子数密度相同，温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大，气体压强越大。
　第二章第3节阅读“理想气体”这一部分内容，对一定质量的理想气体，温度升高时其内能一定增大吗？
提示：一定增大，因为温度升高，分子热运动的平均动能增大，理想气体无分子势能。
　第二章第3节阅读[拓展学习]“理想气体的状态方程”这一部分内容。
　第二章阅读“4　固体”这一节内容。
　第二章阅读“5　液体”这一节内容。
　第二章[复习与提高]A组T7。
提示：根据题图中状态A、C对应点的p、V坐标，及理想气体状态方程分析。
　第二章[复习与提高]B组T5。
提示：状态A到状态B为等压变化；状态B到状态C为等容变化。
考点一　固体和液体
一、固体的微观结构、晶体和非晶体
1．晶体和非晶体
分类 比较项目 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
天然外形 规则 不规则 不规则
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
原子排列 有规则 每个晶粒的排列无规则 无规则
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。如天然水晶是晶体，熔化再凝固成的石英玻璃是非晶体
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 玻璃、橡胶
2．晶体的微观结构
(1)如图所示，金刚石、石墨晶体的晶体微粒有规则地、周期性地在空间排列。
(2)晶体特性的解释
现象 原因
具有天然规则的外形 晶体微粒有规则地排列
各向异性 晶体内部从任一结点出发在不同方向的相等距离上的微粒数不同
具有异构性 有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同的规则在空间分布，如碳原子可以形成石墨和金刚石
二、液体的表面张力现象
1．液体的表面张力
(1)概念：液体表面层内存在的使液体表面绷紧的力。
(2)作用：液体的表面张力使液体的表面具有收缩的趋势。
(3)方向：表面张力的方向总是跟液面相切，且与分界线垂直。
2．浸润和不浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫作浸润。一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫作不浸润。如图所示。
3．毛细现象：浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现象。
三、液晶
1．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态。液晶态既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子的规则排列的性质。有些物质在特定的温度范围之内具有液晶态；另一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定的浓度范围具有液晶态。
2．构成液晶的分子为有机分子，大多为棒状，其棒长多为棒直径的5倍以上，由于这种长棒状的分子结构，使得分子集合体在没有外界干扰的情况下趋向分子相互平行排列。
3．在低温时液晶会凝固成结晶态(如图甲所示)，不仅分子的取向是有序的，而且分子重心的位置也是有序的。当温度升高时，晶体中分子的热运动增强，使分子重心位置的有序性消失，转为液晶态(如图乙所示)。当温度进一步升高时，分子取向有序性也消失，完全进入无序的状态，变成液态(如图丙所示)。
4．分子取向排列的液晶具有光学各向异性，具体地说，沿分子长轴方向上的折射率不同于沿短轴的。入射光的偏振方向与液晶分子长轴的方向成不同夹角时，液晶对光的折射率不同。
5．天然存在的液晶并不多，多数液晶是人工合成的。
6．应用：显示器、人造生物膜。
1．有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。(　　) 2．液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。(　　) 3．船浮于水面上不是由于液体的表面张力。(　　) 4．物理性质各向同性的一定是非晶体。(　　) 5．若液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管时，液体跟固体接触的面积有扩大的趋势。(　　)
1．液体表面张力形成的原因
在液体内部，分子间平均距离r略小于r0，分子间的作用力表现为斥力；在表面层，分子间的距离r略大于分子间的平衡距离r0，分子间的作用力表现为引力。
2．浸润和不浸润的原因
浸润和不浸润也是分子力作用的表现。当液体与固体接触时，液体和与之接触的固体的相互作用可能比液体分子之间的相互作用强，也可能比液体分子之间的相互作用弱，这取决于液体、固体两种物质的性质。如果液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强，则液体能够浸润固体，反之，则液体不浸润固体。
3．毛细现象的成因分析
由于液体浸润管壁，如细玻璃管中的水，液面呈如图形状。液面边缘部分的表面张力如图所示，这个力使管中液体向上运动。当管中液体上升到一定高度时，液体所受重力与这个使它向上的力平衡，液面稳定在一定的高度。实验和理论分析都表明，对于一定的液体和一定材质的管壁，管的内径越细，液体所能达到的高度越高。对于不浸润液体在细管中下降，也可作类似分析。
例1　(人教版选择性必修第三册·第二章第4节[实验]改编)(多选)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触石蜡层背面上一点，石蜡熔化的范围分别如图(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(4)所示。下列判断正确的是(　　)
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、丙为晶体，乙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，乙是晶体
D．甲可能为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
例2　(2025·江苏省泰州市高三调研)关于下列各图所对应现象的描述，正确的是(　　)
A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用
B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的缘故
C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯
D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
考点二　气体压强的计算
1．平衡状态下气体压强的求法
(1)液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等的方程，求得气体的压强。
如图甲中选与虚线等高的左管中液面为研究对象。
(2)等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等，且液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，其中p0为液面上方气体的压强，ρ为液体密度。
如图甲中虚线处压强相等，则有pB＋ρgh2＝pA。而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
(3)平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强。如图乙选活塞、图丙选液柱进行受力分析。
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解。
例3　(粤教版选择性必修第三册·第二章第一节[练习]T1改编)若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝________；p乙气＝________；p丙气＝________；p丁气＝________。
例4　求汽缸中气体的压强。(大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，汽缸厚度不计，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态)
甲：________；乙：________；丙：________。
考点三　气体实验定律　理想气体状态方程
1．温度和温标
(1)温度的热力学意义：一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
(2)两种温标：摄氏温标和热力学温标的关系：T＝t＋273．15__K。
2．气体实验定律
(1)等温变化——玻意耳定律
①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
②公式：p1V1＝p2V2，或pV＝C(C是常量)。
(2)等压变化——盖－吕萨克定律
①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
②公式：＝，或＝C(C是常量)。
③推论式：ΔV＝·ΔT。
(3)等容变化——查理定律
①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
②公式：＝，或＝C(C是常量)。
③推论式：Δp＝·ΔT。
3．理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在。
②理想气体忽略分子大小和分子间相互作用力，也不计气体分子与器壁碰撞的动能损失。所以理想气体的内能取决于温度，与体积无关。
③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大(相对大气压强)、温度不太低(相对室温)时都可当成理想气体来处理。
(2)一定质量的理想气体的状态方程：＝，或＝C(C是常量，与气体的质量、种类有关)。
4．气体实验定律的微观解释
(1)玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。
(2)盖－吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。
(3)查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。
利用气体实验定律、理想气体状态方程解决问题的基本思路
(1)选对象：确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞、液柱或某系统)。
(2)找参量：①分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程；②对力学研究对象往往需要进行受力分析，依据力学规律(平衡条件或牛顿第二定律)确定压强。
(3)列方程：①依据气体实验定律或理想气体状态方程列出气体状态变化方程；②根据力学规律列出力学方程；③挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
例5　(2023·海南高考)某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1．050×105 Pa。
(1)t′＝37 ℃时，气压是多大？
(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积为原来的多少倍？
例6　(2024·甘肃省天水市高三下二模)某实验小组受酒店烟雾报警器原理启发，设计了如图所示的温度报警装置，在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝5 cm2、质量m＝0．5 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，整个装置倒贴在水平天花板上，开始时房间的热力学温度T0＝300 K，活塞与容器顶部的距离l0＝20 cm，在活塞下方d＝4 cm处有一压力传感器制成的卡口，环境温度缓慢升高时容器内气体温度也随之升高，当传感器受到的压力大于5 N时，就会启动报警装置。已知大气压强恒为p0＝1．0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：
(1)封闭气体开始的压强p1；
(2)触发报警装置的热力学温度T。
考点四　气体状态变化的图像问题
三种典型状态变化过程的图像(质量相同的同种理想气体)
类别 特点(其中C为常量) 举例
等温变化 p V图像 pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p 图像 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
等容变化：p T图像 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
等压变化：V T图像 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
例7　(2023·辽宁高考)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p T图像如图所示。该过程对应的p V图像可能是(　　)
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．如图所示，工匠烧制玻璃制品时，将玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，下列说法正确的是(　　)
A．玻璃是非晶体，高温熔化冷却后转变成了晶体
B．玻璃是晶体，导热性表现为各向同性
C．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为引力，使其表面收缩
D．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为斥力，使其表面扩张
2．(2022·上海高考)如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25 cm，大气压强为75 cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为(　　)
A．20 cm B．25 cm
C．40 cm D．45 cm
3．(2025·八省联考河南卷)汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为2．6p0(p0是1个标准大气压)，轮胎内部气体温度为315 K，外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为2．5p0，轮胎内部气体温度为280 K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为(　　)
A．0．6p0 B．0．7p0
C．0．8p0 D．0．9p0
4．湖底温度为7 ℃，有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0＝1．0×105 Pa，水的密度为1 g/cm3，重力加速度取10 m/s2。则湖水深度约为(　　)
A．65 m B．55 m
C．45 m D．25 m
5．(2025·安徽省马鞍山市高三上月考)如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1＞H2，水银柱长度h1＞h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
A．A管向上移动，B管向下移动
B．A管向下移动，B管向上移动
C．均向下移动，A管移动较多
D．均向上移动，A管移动较多
6．(2024·江西高考)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8．0×105 Pa，体积V1＝1．0 m3，气体在状态C的压强pC＝1．0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
(2)气体在状态B的体积V2。
7．(2024·全国甲卷)如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离＝10，活塞的面积为1．0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1．0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。
(1)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；
(2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
[B组　综合提升练]
8．(2023·江苏高考)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
9．(2024·海南高考)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积为0．5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31．5 ℃
C．该装置所测温度不低于23．5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
10．(多选)有一段长度为l＝12 cm的水银柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若将玻璃管管口向上放置在一个倾角为30°的斜面上(如图所示)，先用外力使玻璃管静止在斜面上，后由静止释放，玻璃管沿斜面下滑。已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数为，大气压强p0为76 cmHg，气体温度不变。则下列说法正确的是(　　)
A．释放后气体体积变大
B．释放后气体体积变小
C．下滑稳定时密闭气体的压强为80 cmHg
D．下滑稳定时密闭气体的压强为79 cmHg
[C组　拔尖培优练]
11．(2024·广西高考)如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S＝500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0＝200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F 曲线如图乙。大气压强p0＝1×105 Pa。
(1)求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；
(3)画出封闭气体等温变化的p V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。
(答案及解析)
1．有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。(　　) 2．液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。(　　) 3．船浮于水面上不是由于液体的表面张力。(　　) 4．物理性质各向同性的一定是非晶体。(　　) 5．若液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管时，液体跟固体接触的面积有扩大的趋势。(　　) 答案：1．√　2．√　3．√　4．×　5．√
例1　(人教版选择性必修第三册·第二章第4节[实验]改编)(多选)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触石蜡层背面上一点，石蜡熔化的范围分别如图(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(4)所示。下列判断正确的是(　　)
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、丙为晶体，乙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，乙是晶体
D．甲可能为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
[答案]　BD
[解析]　由图(1)、(2)、(3)可知：在导热性能上甲、乙具有各向同性，丙具有各向异性；由图(4)可知：甲、丙有固定的熔点，乙无固定的熔点，所以甲、丙为晶体，乙是非晶体，其中甲可能为多晶体，丙为单晶体，故B、D正确，A、C错误。
例2　(2025·江苏省泰州市高三调研)关于下列各图所对应现象的描述，正确的是(　　)
A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用
B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的缘故
C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯
D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
[答案]　B
[解析]　水黾可以停在水面是因为水的表面张力的缘故，故A错误；水银的表面张力比较大，同时水银和玻璃之间的相互作用力比较小，这就导致了水银在接触到玻璃时，会尽可能地减少表面积，从而呈球形，故B正确；当一根内径很细的管垂直插入液体中，浸润管壁的液体在管内液面上升，而不浸润管壁的液体在管内液面下降，故C错误；拖拉机锄松土壤，是为了破坏毛细现象减少水分流失，故D错误。
例3　(粤教版选择性必修第三册·第二章第一节[练习]T1改编)若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝________；p乙气＝________；p丙气＝________；p丁气＝________。
[答案]　p0－ρgh　p0－ρgh　p0－ρgh　p0＋ρgh1
[解析]　设玻璃管内部横截面积为S。
在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知p甲气S＋ρghS＝p0S
所以p甲气＝p0－ρgh。
在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下，有p乙气S＋ρghS＝p0S
所以p乙气＝p0－ρgh。
在题图丙中，以B液面为研究对象，有
p丙气S＋ρghSsin60°＝p0S
所以p丙气＝p0－ρgh。
在题图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁气S＝(p0＋ρgh1)S
所以p丁气＝p0＋ρgh1。
例4　求汽缸中气体的压强。(大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，汽缸厚度不计，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态)
甲：________；乙：________；丙：________。
[答案]　p0＋　p0－　p0＋
[解析]　题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图a所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋；
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图b所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；
题图丙中选活塞和物块整体为研究对象，受力分析如图c所示，由平衡条件知pCS下sinα＝p0S上＋(M＋m)g，由几何知识知S下sinα＝S上，S上＝S，联立可得pC＝p0＋。
例5　(2023·海南高考)某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1．050×105 Pa。
(1)t′＝37 ℃时，气压是多大？
(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积为原来的多少倍？
[答案]　(1)1．085×105 Pa　(2)
[解析]　(1)瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为
T＝t＋273 K＝300 K，T′＝t′＋273 K＝310 K
温度变化过程中体积不变，故由查理定律有
＝
解得t′＝37 ℃时，气压p′＝1．085×105 Pa。
(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强从p变为p′，由玻意耳定律有pV＝p′V′
解得V′＝V
即气体体积为原来的倍。
例6　(2024·甘肃省天水市高三下二模)某实验小组受酒店烟雾报警器原理启发，设计了如图所示的温度报警装置，在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝5 cm2、质量m＝0．5 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，整个装置倒贴在水平天花板上，开始时房间的热力学温度T0＝300 K，活塞与容器顶部的距离l0＝20 cm，在活塞下方d＝4 cm处有一压力传感器制成的卡口，环境温度缓慢升高时容器内气体温度也随之升高，当传感器受到的压力大于5 N时，就会启动报警装置。已知大气压强恒为p0＝1．0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：
(1)封闭气体开始的压强p1；
(2)触发报警装置的热力学温度T。
[答案]　(1)9×104 Pa　(2)400 K
[解析]　(1)开始时，对活塞受力分析，由平衡条件有p1S＋mg＝p0S
解得p1＝9×104 Pa。
(2)设触发报警装置时容器内气体的压强为p2，传感器受到的压力大小为F＝5 N，由牛顿第三定律知，传感器对活塞的支持力F′＝F
对活塞受力分析，由平衡条件有
p2S＋mg＝p0S＋F′
由理想气体状态方程得＝
解得T＝400 K。
例7　(2023·辽宁高考)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p T图像如图所示。该过程对应的p V图像可能是(　　)
[答案]　B
[解析]　根据理想气体状态方程＝C，由题图可知从a到b，气体压强不变，温度升高，则气体体积变大，故C、D错误；根据理想气体状态方程＝C，可得p＝T，即p T图像中图线上的点与原点连线的斜率为，由题图可知从b到c，气体压强减小，温度降低，图线上的点与原点连线的斜率减小，则气体体积变大，故A错误，B可能正确。
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．如图所示，工匠烧制玻璃制品时，将玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，下列说法正确的是(　　)
A．玻璃是非晶体，高温熔化冷却后转变成了晶体
B．玻璃是晶体，导热性表现为各向同性
C．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为引力，使其表面收缩
D．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为斥力，使其表面扩张
答案：C
解析：玻璃是非晶体，高温熔化冷却凝固后仍然是非晶体，玻璃导热性表现为各向同性，故A、B错误；玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，是因为液体表面张力的作用，即熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为引力，使其表面收缩，故C正确，D错误。
2．(2022·上海高考)如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25 cm，大气压强为75 cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为(　　)
A．20 cm B．25 cm
C．40 cm D．45 cm
答案：A
解析：设玻璃管的横截面积为S，移动右侧玻璃管前，左侧玻璃管内封闭气体的压强为p1＝p0－ρgΔh＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg，封闭气体的体积为V1＝30 cm·S；当移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平时，设左侧玻璃管内气体柱的长度为L，则气体体积为V2＝LS，气体压强为p2＝p0＝75 cmHg；由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得L＝20 cm，A正确。
3．(2025·八省联考河南卷)汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为2．6p0(p0是1个标准大气压)，轮胎内部气体温度为315 K，外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为2．5p0，轮胎内部气体温度为280 K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为(　　)
A．0．6p0 B．0．7p0
C．0．8p0 D．0．9p0
答案：B
解析：根据题意可知，在平原地区行驶时，轮胎内部气体压强为p1＝2．6p0＋p0＝3．6p0，温度为T1＝315 K，在高原地区行驶时，轮胎内部气体压强设为p2，温度为T2＝280 K，轮胎内气体做等容变化，根据查理定律有＝，解得p2＝3．2p0，则该高原地区的大气压强为p＝3．2p0－2．5p0＝0．7p0，故选B。
4．湖底温度为7 ℃，有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0＝1．0×105 Pa，水的密度为1 g/cm3，重力加速度取10 m/s2。则湖水深度约为(　　)
A．65 m B．55 m
C．45 m D．25 m
答案：A
解析：设湖水深度为h，以球形气泡内的气体为研究对象，初状态p1＝p0＋ρ水gh，V1＝π·＝V，T1＝7 ℃＋273 K＝280 K，末状态p2＝p0，V2＝π·＝8V，T2＝27 ℃＋273 K＝300 K，由理想气体状态方程得＝，代入数据，解得h≈65 m，故A正确，B、C、D错误。
5．(2025·安徽省马鞍山市高三上月考)如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1＞H2，水银柱长度h1＞h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
A．A管向上移动，B管向下移动
B．A管向下移动，B管向上移动
C．均向下移动，A管移动较多
D．均向上移动，A管移动较多
答案：C
解析：管内封闭气柱的压强p＝ρ汞gh＋p0，因外界大气压p0不变，则管内封闭气体压强p不变，即封闭气体做等压变化，并由此推知，封闭气柱下端的水银液面高度不变，根据盖—吕萨克定律可知＝，整理可得ΔV＝·V0，因A、B管中的封闭气体初始温度T0相同，温度变化ΔT也相同，且ΔT＜0，则有ΔV＜0，即A、B管中的封闭气体体积均减小，又因为H1＞H2，即初始时A管中气体体积较大，所以|ΔVA|＞|ΔVB|，即A管中气体长度减少得多一些，故两管中气柱上方水银柱均向下移动，且A管移动较多，故选C。
6．(2024·江西高考)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8．0×105 Pa，体积V1＝1．0 m3，气体在状态C的压强pC＝1．0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
(2)气体在状态B的体积V2。
答案：(1)2．0×105 Pa　(2)2．0 m3
解析：(1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有＝
代入数据解得pD＝2．0×105 Pa。
(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有pCV2＝pDV1
代入数据解得V2＝2．0 m3
气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在状态B的体积也为V2＝2．0 m3。
7．(2024·全国甲卷)如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离＝10，活塞的面积为1．0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1．0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。
(1)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；
(2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
答案：(1)100 N　(2)327 K
解析：(1)设活塞的横截面积为S，在外力作用下活塞从a到b的过程中，汽缸内气体做等温变化，
初状态：汽缸内气体的压强p1＝1．0×105 Pa，体积V1＝S·
末状态：汽缸内气体的压强设为p2，体积为V2＝S·
根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2
又＝＋
＝10
联立并代入数据，解得p2＝1．1×105 Pa
当活塞到达卡销b处时，对活塞进行受力分析，受外力F＝200 N、卡销b的支持力N和汽缸内外气体的压力，根据平衡条件有
F＋p1S＝p2S＋N
代入数据解得N＝100 N。
(2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，直到活塞刚好能离开卡销b，该过程汽缸内气体做等容变化，
初状态：汽缸内气体的压强p2＝1．1×105 Pa，温度T2＝300 K
末状态：汽缸内气体的压强设为p3，温度设为T3
末状态对活塞根据平衡条件有p3S＝F＋p1S
此过程对汽缸内气体由查理定律得＝
联立并代入数据，解得T3＝327 K。
[B组　综合提升练]
8．(2023·江苏高考)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
答案：B
解析：根据理想气体状态方程＝C可得p＝T，结合p T图像可知，AB为等容线，即由状态A变化到状态B气体体积不变，所以气体分子的数密度不变，A错误；由状态A变化到状态B，理想气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；由状态A变化到状态B，理想气体的压强增大，根据F＝pS可知，单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，C错误；由状态A变化到状态B，理想气体的温度升高，则气体分子的平均速率增大，而气体分子的数密度不变，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，D错误。
9．(2024·海南高考)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积为0．5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31．5 ℃
C．该装置所测温度不低于23．5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
答案：B
解析：设罐体积为V0，薄吸管底面积为S。由题意知，当温度为t1＝27 ℃，即热力学温度T1＝t1＋273 K＝300 K时，油柱离罐口的距离x1＝10 cm，则封闭气体体积V1＝V0＋x1S＝335 cm3；设当温度为t，即热力学温度T＝t＋273 K时，油柱离罐口的距离为x，则封闭气体体积V＝V0＋xS，而罐内气体的压强不变，根据盖—吕萨克定律有＝，代入数据并整理得t＝x＋(t的单位为℃，x的单位为cm)，可知t与x呈线性关系，故若在吸管上标注等差温度值，则刻度是均匀的，故A错误。由A项t与x的关系式，结合题意知，当x＝20 cm时，该装置所测温度最高，解得tmax＝31．5 ℃；当x＝0时，该装置所测温度最低，解得tmin＝22．5 ℃，故B正确，C错误。其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由于温度不变，封闭气体的压强也不变，则封闭气体的体积不变，则油柱离罐口距离不变，故D错误。
10．(多选)有一段长度为l＝12 cm的水银柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若将玻璃管管口向上放置在一个倾角为30°的斜面上(如图所示)，先用外力使玻璃管静止在斜面上，后由静止释放，玻璃管沿斜面下滑。已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数为，大气压强p0为76 cmHg，气体温度不变。则下列说法正确的是(　　)
A．释放后气体体积变大
B．释放后气体体积变小
C．下滑稳定时密闭气体的压强为80 cmHg
D．下滑稳定时密闭气体的压强为79 cmHg
答案：AD
解析：设玻璃管的质量为M，水银柱的质量为m，密闭气体的质量为m气，对玻璃管、水银柱及封闭气体组成的整体，设沿斜面下滑时，稳定时整体的加速度为a，则由牛顿第二定律有(M＋m＋m气)gsin30°－μ(M＋m＋m气)·gcos30°＝(M＋m＋m气)a，解得a＝gsin30°－μgcos30°＝0．25g，对水银柱分析，设玻璃管下滑稳定时密闭气体的压强为p，水银柱横截面积为S，则由牛顿第二定律有p0S＋mgsin30°－pS＝ma，又m＝ρ汞lS，联立解得p＝p0＋ρ汞lg＝79 cmHg，故C错误，D正确；玻璃管静止时，密闭气体的压强为p1＝p0＋ρ汞glsin30°＝82 cmHg，根据玻意耳定律有p1V1＝pV2，当玻璃管释放后，密闭气体的压强减小，所以气体体积变大，故A正确，B错误。
[C组　拔尖培优练]
11．(2024·广西高考)如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S＝500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0＝200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F 曲线如图乙。大气压强p0＝1×105 Pa。
(1)求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；
(3)画出封闭气体等温变化的p V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。
答案：(1)50 N　(2)见解析　(3)见解析
解析：(1)设活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小为F0，对活塞，根据平衡条件，有F0＝p0S
代入数据解得F0＝50 N。
(2)根据题图乙可知，从a到b的F 图线为一条延长线过原点的倾斜直线，设其斜率为k，可得F＝k·
又F＝pS
V＝(5＋x)S
联立得pV＝k
即封闭气体的pV值恒定不变，可知活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化。
(3)封闭气体等温变化的p V图像为双曲线的一部分。活塞在b处时，封闭气体压强
pb＝p0
体积Vb＝Sl0
设活塞在a处时，封闭气体压强为pa，长度为la，则体积Va＝Sla
根据玻意耳定律有paVa＝pbVb
代入数据解得pb＝1×105 Pa，Vb＝10×10－5 m3，Va＝0．25×10－5 m3，pa＝40×105 Pa
故封闭气体等温变化的p V图像如图所示。
1(共68张PPT)
第十五章　热学
第2讲　固体、液体与气体
目录
1
2
3
教材阅读指导
考点一　固体和液体
考点二　气体压强的计算
考点三　气体实验定律　理想气体状态方程
考点四　气体状态变化的图像问题
课时作业
4
5
6
教材阅读指导
(对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题)
　第二章第1节阅读“状态参量与平衡态”和“热平衡与温度”这两部分内容。
　第二章第2节[练习与应用]T2。
　第二章第3节阅读“理想气体”这一部分内容，对一定质量的理想气体，温度升高时其内能一定增大吗？
提示：T2大。一定质量的某种气体，体积一定时，分子数密度相同，温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大，气体压强越大。
提示：一定增大，因为温度升高，分子热运动的平均动能增大，理想气体无分子势能。
　　第二章第3节阅读[拓展学习]“理想气体的状态方程”这一部分内容。
　　第二章阅读“4　固体”这一节内容。
　　第二章阅读“5　液体”这一节内容。
　　第二章[复习与提高]A组T7。
　　第二章[复习与提高]B组T5。
提示：根据题图中状态A、C对应点的p、V坐标，及理想气体状态方程分析。
提示：状态A到状态B为等压变化；状态B到状态C为等容变化。
考点一　固体和液体
分类 比较项目 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
天然外形 规则 不规则 _______
熔点 确定 ______ 不确定
物理性质 各向异性 _________ 各向同性
一、固体的微观结构、晶体和非晶体
1．晶体和非晶体
确定
不规则
各向同性
原子排列 有规则 每个晶粒的排列________ 无规则
转化 晶体和非晶体_______________可以相互转化。如天然水晶是晶体，熔化再凝固成的石英玻璃是非晶体
典型物质 石英、云母、明矾、______ 玻璃、橡胶
2．晶体的微观结构
(1)如图所示，金刚石、石墨晶体的晶体微
粒________地、 _______地在空间排列。
无规则
在一定条件下
食盐
有规则
周期性
现象 原因
具有天然规则的外形 晶体微粒_______地排列
各向异性 晶体内部从任一结点出发在不同方向的相等_______上的微粒数_______
具有异构性 有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体，是因为组成它们的微粒能够按照______________在空间分布，如碳原子可以形成石墨和金刚石
有规则
(2)晶体特性的解释
距离
不同
不同的规则
二、液体的表面张力现象
1．液体的表面张力
(1)概念：液体表面层内存在的使液体表面_____的力。
(2)作用：液体的表面张力使液体的表面具有______的趋势。
(3)方向：表面张力的方向总是跟液面______，且与分界线_____。
绷紧
收缩
相切
垂直
2．浸润和不浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫作_____。一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫作_______。如图所示。
3．毛细现象：浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现象。
浸润
不浸润
三、液晶
1．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态。液晶态既具有液体的________，又在一定程度上具有晶体分子的_________的性质。有些物质在特定的_________之内具有液晶态；另一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定的_________具有液晶态。
2．构成液晶的分子为_________，大多为棒状，其棒长多为棒直径的5倍以上，由于这种长棒状的分子结构，使得分子集合体在没有外界干扰的情况下趋向分子_________排列。
流动性
规则排列
温度范围
浓度范围
有机分子
相互平行
3．在低温时液晶会凝固成_______ (如图甲所示)，不仅____________是有序的，而且________________也是有序的。当温度升高时，晶体中分子的热运动增强，使______________的有序性消失，转为液晶态(如图乙所示)。当温度进一步升高时，_________有序性也消失，完全进入无序的状态，变成液态(如图丙所示)。
结晶态
分子的取向
分子重心的位置
分子重心位置
分子取向
4．__________排列的液晶具有光学各向异性，具体地说，沿分子长轴方向上的折射率不同于沿短轴的。入射光的______方向与液晶分子长轴的方向成不同夹角时，液晶对光的折射率不同。
5．天然存在的液晶并不多，多数液晶是人工合成的。
6．应用：显示器、人造生物膜。
分子取向
偏振
1．有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。(　　)
2．液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。(　　)
3．船浮于水面上不是由于液体的表面张力。(　　)
4．物理性质各向同性的一定是非晶体。(　　)
5．若液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管时，液体跟固体接触的面积有扩大的趋势。(　　)
√
×
√
√
√
1．液体表面张力形成的原因
在液体内部，分子间平均距离r略小于r0，分子间的作用力表现为斥力；在表面层，分子间的距离r略大于分子间的平衡距离r0，分子间的作用力表现为引力。
2．浸润和不浸润的原因
浸润和不浸润也是分子力作用的表现。当液体与固体接触时，液体和与之接触的固体的相互作用可能比液体分子之间的相互作用强，也可能比液体分子之间的相互作用弱，这取决于液体、固体两种物质的性质。如果液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强，则液体能够浸润固体，反之，则液体不浸润固体。
3．毛细现象的成因分析
由于液体浸润管壁，如细玻璃管中的水，液面呈如图形状。液面边缘部分的表面张力如图所示，这个力使管中液体向上运动。当管中液体上升到一定高度时，液体所受重力与这个使它向上的力平衡，液面稳定在一定的高度。实验和理论分析都表明，对于一定的液体和一定材质的管壁，管的内径越细，液体所能达到的高度越高。对于不浸润液体在细管中下降，也可作类似分析。
例1　(人教版选择性必修第三册·第二章第4节[实验]改编)(多选)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触石蜡层背面上一点，石蜡熔化的范围分别如图(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(4)所示。下列判断正确的是(　　)
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、丙为晶体，乙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，乙是晶体
D．甲可能为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
解析 　由图(1)、(2)、(3)可知：在导热性能上甲、乙具有各向同性，丙具有各向异性；由图(4)可知：甲、丙有固定的熔点，乙无固定的熔点，所以甲、丙为晶体，乙是非晶体，其中甲可能为多晶体，丙为单晶体，故B、D正确，A、C错误。
例2　(2025·江苏省泰州市高三调研)关于下列各图所对应现象的描述，正确的是(　　)
A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用
B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的缘故
C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯
D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
解析　水黾可以停在水面是因为水的表面张力的缘故，故A错误；水银的表面张力比较大，同时水银和玻璃之间的相互作用力比较小，这就导致了水银在接触到玻璃时，会尽可能地减少表面积，从而呈球形，故B正确；当一根内径很细的管垂直插入液体中，浸润管壁的液体在管内液面上升，而不浸润管壁的液体在管内液面下降，故C错误；拖拉机锄松土壤，是为了破坏毛细现象减少水分流失，故D错误。
考点二　气体压强的计算
1．平衡状态下气体压强的求法
(1)液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等的方程，求得气体的压强。
如图甲中选与虚线等高的左管中液面为研究对象。
(2)等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断)
同一深度处压强相等，且液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，其中
p0为液面上方气体的压强，ρ为液体密度。
如图甲中虚线处压强相等，则有pB＋ρgh2＝pA。而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
(3)平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强。如图乙选活塞、图丙选液柱进行受力分析。
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解。
例3　(粤教版选择性必修第三册·第二章第一节[练习]T1改编)若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝________；p乙气＝________；p丙气＝________；p丁气＝________。
p0－ρgh
p0－ρgh
p0＋ρgh1
例4　求汽缸中气体的压强。(大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，汽缸厚度不计，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态)
甲：________；乙：________；丙：_________________。
考点三　气体实验定律　理想气体状态方程
1．温度和温标
(1)温度的热力学意义：一切达到________的系统都具有相同的温度。
(2)两种温标：摄氏温标和热力学温标的关系：T＝ ____________ 。
2．气体实验定律
(1)等温变化——玻意耳定律
①内容：一定质量的某种气体，在______不变的情况下，压强p与体积V成_______。
②公式：_______＝p2V2，或pV＝C(C是常量)。
热平衡
t＋273．15 K
温度
反比
p1V1
压强
正比
体积
正比
压强
理想化
不太低
4．气体实验定律的微观解释
(1)玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能_______。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强_______。
(2)盖－吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能_____；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强_____。
是一定的
就增大
增大
不变
(3)查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度_________。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强________。
保持不变
就增大
利用气体实验定律、理想气体状态方程解决问题的基本思路
(1)选对象：确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞、液柱或某系统)。
(2)找参量：①分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程；②对力学研究对象往往需要进行受力分析，依据力学规律(平衡条件或牛顿第二定律)确定压强。
(3)列方程：①依据气体实验定律或理想气体状态方程列出气体状态变化方程；②根据力学规律列出力学方程；③挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
例5　(2023·海南高考)某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1．050×105 Pa。
(1)t′＝37 ℃时，气压是多大？
(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积为原来的多少倍？
例6　(2024·甘肃省天水市高三下二模)某实验小组受酒店烟雾报警器原理启发，设计了如图所示的温度报警装置，在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝
5 cm2、质量m＝0．5 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，整个装置倒贴在水平天花板上，开始时房间的热力学温度T0＝300 K，活塞与容器顶部的距离l0＝20 cm，在活塞下方d＝4 cm处有一压力传感器制成的卡口，环境温度缓慢升高时容器内气体温度也随之升高，当传感器受到的压力大于5 N时，就会启动报警装置。已知大气压强恒为p0＝1．0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：
(1)封闭气体开始的压强p1；
(2)触发报警装置的热力学温度T。
答案　(1)9×104 Pa　(2)400 K
考点四　气体状态变化的图像问题
例7　(2023·辽宁高考)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p T图像如图所示。该过程对应的p V图像可能是(　　)
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．如图所示，工匠烧制玻璃制品时，将玻璃管的尖端放
在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，下列说法正确的是(　　)
A．玻璃是非晶体，高温熔化冷却后转变成了晶体
B．玻璃是晶体，导热性表现为各向同性
C．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为引力，使其表面收缩
D．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为斥力，使其表面扩张
解析：玻璃是非晶体，高温熔化冷却凝固后仍然是非晶体，玻璃导热性表现为各向同性，故A、B错误；玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，是因为液体表面张力的作用，即熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为引力，使其表面收缩，故C正确，D错误。
2．(2022·上海高考)如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25 cm，大气压强为75 cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为(　　)
A．20 cm B．25 cm
C．40 cm D．45 cm
解析：设玻璃管的横截面积为S，移动右侧玻璃管前，左侧玻璃管内封闭气体的压强为p1＝p0－ρgΔh＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg，封闭气体的体积为V1＝30 cm·S；当移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平时，设左侧玻璃管内气体柱的长度为L，则气体体积为V2＝LS，气体压强为p2＝p0＝75 cmHg；由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得L＝20 cm，A正确。
3．(2025·八省联考河南卷)汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为2．6p0(p0是1个标准大气压)，轮胎内部气体温度为315 K，外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为2．5p0，轮胎内部气体温度为280 K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为(　　)
A．0．6p0 B．0．7p0
C．0．8p0 D．0．9p0
4．湖底温度为7 ℃，有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0＝1．0×105 Pa，水的密度为1 g/cm3，重力加速度取10 m/s2。则湖水深度约为(　　)
A．65 m B．55 m
C．45 m D．25 m
5．(2025·安徽省马鞍山市高三上月考)如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1＞H2，水银柱长度h1＞h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
A．A管向上移动，B管向下移动
B．A管向下移动，B管向上移动
C．均向下移动，A管移动较多
D．均向上移动，A管移动较多
6．(2024·江西高考)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8．0×105 Pa，体积V1＝1．0 m3，气体在状态C的压强pC＝1．0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
(2)气体在状态B的体积V2。
答案：(1)2．0×105 Pa　(2)2．0 m3
7．(2024·全国甲卷)如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离＝10，活塞的面积为1．0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1．0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。
(1)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；
(2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好
能离开卡销b时气体的温度。
答案：(1)100 N　(2)327 K
[B组　综合提升练]
8．(2023·江苏高考)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
9．(2024·海南高考)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积为0．5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31．5 ℃
C．该装置所测温度不低于23．5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；
(3)画出封闭气体等温变化的p V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。
答案：(1)50 N　(2)见解析　(3)如图所示

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