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2025年沈阳市高中三年级教学质量监测（三)
数学
命题：沈阳市第四中学
沈阳市第三十一中
沈阳市第五中学
主审：沈阳市教育研究院
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生
信息条形码粘贴区。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无
效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|-2A.{x|-1B.{x|x>-2}
C.{x-2D.{x|x<3}
2.已知i为虚数单位，若z=i泸+泸-护，则z=
A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i
3.双曲线少x
。一京=1(>0，b>0)的离心率为V5,则其渐近线方程为
A.y=±V2x
B.y=x
C.y=
D.y=t⑤
2
4.色知向量4，b满足|a=2,(a+b)-b=2,则|a+2b等于
A12
B.10
C.2W3
D.v10
5.等比数列{an}中，a1>0，则“41A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.匠日，数字化构建衽区服务新模式成为一种趋势.某社区为了优化数字化社区服
务，通过问卷调查的方式调研数字化社区服务的满意度，满意度采用计分制（满
高三数学第1页（共4页）
分100分)进行统计，根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，图中b=3a，
则满意度计分的第-四分位数约为
◆频率/组距
0.035
0.015
05060708090100成分
A.87.5
B.85
C.70
D.62.5
7、如图，一个四分、一球形的玩具储物盒，若放入一个小球，合上盒盖，可放入小
球的最大半径为r:若放入一个小正方体，合上盒盖，可放入小正方体的最大棱
长为a,则二=
a
A.2+V2
B.2-V2
ca+
D反-
8。已知函数f)=2sin(@x-孕(@>0)在区间写刊上有且仅有-个零点，当0
最大时，∫(x)的图象的一条对称轴方程为
A.x=
元
12
B.x=众
C.x=
23
一元
10
D.x=23
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.堑堵、阳马、鳖彌这些名词出自中国古代的数学名著《九章算术商功》.如图1，
把一块长方体分成相同的两块，得到两个直三棱柱（堑堵），按图2所示，再沿堑
堵的一顶点与相对的棱剖开，·得四棱锥和三棱锥各一个，其中四棱锥称为阳马，
三棱锥称为鳖臑，则
阳马
图
图2
A.阳马的四个侧面中仅有两个是直角三角形
B.鳖调的四个面均为直角三角形
C.阳马的体积是鳖膈的体积创两倍
D.堑堵、阳马与整臑的外接球的半径都相等
高三数学第2页（共4页）

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