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2024-2025学年九年级模拟检测试卷
数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
第I卷
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个洗
项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.5-(-3)的结果是
A.2
B.-8
C.-2
D.8
2.随着2024年年末DeepSeek等技术推动AI迅猛发展，各类与AI相关的图标层出不穷，以是
几个常见的AI图标，仅看图标其中是中心对称图形的是
2延
B
天工3.0
原文心一言
Kimi智能助手
3.下列计算正确的是
A.a3.a=a12
B.1-a3)2=a
Ca8÷a4=a7
B.(-a3b)2=-
4.2025年春晚红包互动活动中，融入了许多科技与文化元素.据统计，全球观众参与春晚鱼包
互动总次数达120亿次，这些互动产生的数据量约为800PB(1PB=105字节)，将产生的数
据量用科学记数法表示为()字节
A.800×1015
B.1.2×1010
C.120×108
D.8×107
5.利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，下列说理中情
误的是
A.同位角相等，两直线平行
B内错角相等，两直线平行
C.平行于同一条直线的两直线平行
2)
D同旁内角互补，两直线平行
2x+y=10
6.我们在解二元一次方程组
时，可将x=2y代人2x+y=10中，消去x从而求解，
x =2y
这种解法体现的数学思想是
A.分类讨论
B.转化
C.数形结合
D.公理化
数学第1页（共6页）
7.已知点A(1,),B(x),C(,）都在反比例函数y=(k<0)上，若，，<0<，则
y1,y2y的大小关系是
A.y2>y3>y1
B.y3>y1>y2
C.y1>y2>y3
D y2>y>Y3
8.社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系的内核，其三个层面分别是国家层面、社会层
面和公民个人层面.国家层面的价值目标是富强、民主、文明、和谐；社会层面的价值取向是
自由、平等、公正、法治；公民个人层面的价值准则是爱国、敬业、诚信、友善，小文将国家层面
的4组词写在卡片上，并将它们背面朝上放在桌面上（卡片背面完全相同），让小乐从中随机
抽取一张，放回后摇匀，然后再抽取一张，两次抽到的卡片恰好是“民主”和“文明”的概率是
A分
B对B
c日
D
9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十，粝米三十.今有米在十斗桶中，
木知其数.满中添粟而春之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米
率为号今有米在容量为10斗的桶中，但不知数量是多少，再向桶中如满谷子，再春成米，共
得米7斗.问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为
x+y=7
x+y=10
x+y=7
x+y=10
A.
B.
5x+y=10
D
5x+y=7
x+
5y=10
3
%
5y-7
10.抛物线y=ax2+bx+c中的x,y的部分对应值如下表：
3
-2
0
1
3
5
0
-8
-9
-5
7
关于它的图象和性质，下列说法正确的是
A图象开口向下
B。对称轴是直线x一发
C当x>3时，y随x的增大而增大
0图象与x轴的交点坐标为(-2,0)和(2
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.不等式组
2x+1>x+2的解集为
x+3≥2x-1
数学第2页（共6页）2024-2025学年九年级模拟检测试卷
18、解：设太原地铁1号线的平均速度为x千米/小时，
…1分
则20-20
2
数学参考答案
x-20×3
…3分
解得x=60,
…5分
经检验x=60是原方程的根，
…6分
一、（每小题3分，共30分）》
答：太原地铁1号线的平均速度为60千米/小时.
…7分
1-5
DAB D C
6-10 B D B D C
19、(1)证明：如图，连接AD,OD
二、（每小题3分，共15分）》
DE为⊙O的切线，.OD⊥DE,
11、112、135
13、n2+2n
14、16
154
.∠0DE=90°，
…1分
三、（本大题共8个小题，共75分）
.AB为⊙0的直径，.∠ADB=90°，
.AD⊥BC.
…2分
16、解：(1)原式=1+4+√3-2√3
…4分
又AB=AC,.D为BC的中点，
…3分
=5-√3；
…5分
O为AB的中点，
(2)①分式的基本性质
…6分
.OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC,
…4分
②三不应该去分母
…8分
∠CED=∠ODE=90°，.DE⊥AC;
…5分
82
…9分
(2)25m
…7分
6
④最后要化为最简分式或整式（只要合理便可）
…10分
20、解：由题意可得AB=90米，BC=76.5米，
17、解：(1)从平均数看，七年级的平均成绩9.54分<八年级的平均成绩9.61分，所以八年级
如图，延长ED,BC相交于点G,则∠G=90°，
209
…1分
成绩更高：从中位数看，七年级的中位数9.5分<八年级的中位数9.55分，所以八
四边形ABGE为矩形，GE=AB=90米，
…2分
年级成绩相对高一些；从众数看，七年级的众数9.4分<八年级的众数9.5分，所以
设CG=x米
在Rt△DGC中，.∠G=90°，∠GCD=60°
八年级的成绩相对高些：（选择一方面评价，合理即可）
…2分
(2)七年级能被选中，八年级不能被选中：
…6分
anLGCD=DG
FGc,.DG=GC×ian60°=√3x,
…3分
(3)依题意，列出表格：
在Rt△DGB中，，∠G=90°，∠GBD=20°，
小红
小青
tanLGBD=DG
GB=V3x
3x5v3x
小明
(小明，小红)
(小明，小青)
tan20°≈0.4
2
…4分
小亮
(小亮，小红)
(小亮，小青)
BG-CG=BC.53-x=76.5.
…5分
小刚
(小刚，小红
(小刚，小青)
…7分
2
解得x≈23.5，√3x≈40.0，
…6分
共有6种等可能的结果，其中选中小明和小红的结果只有1种，所以小明和小红恰
.DE=EG-DG=90-40=50(米)，
7分
好被选中的概率为。
…10分
答：华门DE的高度约为50米.
…8分
数学参考答案第1页（共4页）
数学参考答案第2页（共4页）

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