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2025年南海区初中毕业生适应性学业检测（二)数学
参考答案及评分标准
2025.05.08
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1
2
34
5
6
8
9
10
A
DB
D
c
0
A
B
C
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，
11.2xy(y-x);12.9;13.AC=AD(答案不唯-，还可以是∠C=∠D,∠ABC=∠ABD):
14.M>N:
15.5
π，
4
三、解答题：本大题共8小题，16~18题每题7分，19~21题每题9分，22题13分，23题14分，
共75分.
16.解：原式=(4m2-1-(4m2+m+4m+13分
=4m2-1-4m2-5m-1...4分
=-5m-2:5分
幽m=3时-5m-2=-5×3-2=-17
n7分
17.解：设甲组有x名工人，则乙组有35一x)名工人，1分
根据题意得：
2700-3000
×1.2,3分
35-xx
解得：x=20,5分
经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意，.6分
435-x=35-20=15.7分
答：甲组有20名工人，乙组有15名工人.
18.解：延长EB交点D所在水平线于点F,可得BF=CD=10m,
设BC的长为xm,…l分
在Rt△ABC中，
tan∠ACB=AB-AB
=1.11,
BC x
E
wAB=1.11x,
…2分
在Rt△EBC中，
tan /ECE8=BE、BE】
BC x
=1.33x,
BE=133x,
…3分
BE-AB=AE即1.33x-1.11x=7,
4x=31.8,…5分
D
AB=1.11x=1.11×31.8≈35.3，
÷AF=AB+BF=35,3+10=45.3≈45.
…7分
答：广州起义烈士纪念碑的高度为45m.
19.解：（1)如图，∠BCF为所求作的图形.…3分
第1页，共6页
(2)证明：连接AECE
,四边形AB(D是平行四边形，
.AD=BC,AD//BC,
∠ADE=∠CBF,
又，LDAE=LBCF,
.△ADE≌△CBF,
.AE=CP,∠A北B-2Ep8
.∠AE0=∠CFD,
AE∥CF,
,四边形AECF是平行四边形，
.∠AFC=∠AEC,
,经过A、C、E三点的圆也经过点F,
.四边形AECF是圆内接四边形，
.∠AFC+∠AEC=I80°，
…8分
'.∠AFC=∠AEC=90°，
.CELAE.
…9分
20.0n=40+0-2-11+3-=40,
1t4…小分
u=40+与00+8-8-7-6=39.4，
2分
甲型机器人完成搬运任务时间的极差为43-38-5。乙型机器人完成椒运任务时间的极差
为50-32418，…3分
:乙型机器人完成搬运任务的平均时间更短，甲型机器人完成搬运任务的极差更小（稳定性
更好)。…4分
(2)答案不唯一，解答示例：我会着亚考虑安全性与采购价格，在四个参考因素中赋予的权亚
分别为1,1,4,4，
1…6分
则理=10x1+8x1+9×4+8×4=8,6,
1…7分
10
z-8x1+8x1+8×4+10×4=8.8,
…8分
10
*8.6<8.8,
按照以上标准采购乙型机器人较合适，
…9分
21.(1):F=k0y
k=下=24=12
*t4441:】分
0.v4x5
当F=48N时，48=1.2×5·w
*1*1*14…2分
解得旋转角球度ω=8ad的.…3分
(2)①保持风速不变，现有装凰能产生的及大推力为
F=k,0-y=1.2×10×5=60<100…4分
,现有装置不能产生100N推力.…5分
②：k=0.5A=0.5×2m…h=3×r×h,
12=3×0,5×h…6分
解得圆柱体的高h=0.8m,…7分
在很高能转角速度下，当P=10N时，=0=2…8分
10×52025年南海区初中毕业生适应性学业检测（二）数学
一、选择题：共30分
1.计算3-（-3)的结果等于()A.6
B.3
C.0
D.-6
2.2025年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“已”字进行创作的，将两个“已”对称放在一
起组成“已已如意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息.下列
是相关图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2
22
C295
tw
B
C
D
3.如题3图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角
∠1=50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
4.下列计算正确的是0
A.(3x)2=3x2
B.3x+3y=6xy
瓶3国
C.2x-5x=-3x
D.(x+2)(-x-2)=-x2-4
5.2025年2月3日，我国国产动画电影《哪吒2之魔童闹海》在全球总票房约3.3×109
元，目前这一数据约是以上数据的5倍，则目前《哪吒2之魔童闹海》全球总票房用科
学记数法表示为约（)
A.15.5×109元B.16.5×10°元
C.1.65×109元
D.1.65×1010元
6.如题6图，4张卡片的正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同.现将
所有卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，这张卡片正面图案呈现的现象属于化学变
化的概率是（
-
化冰为水
玻功肢碎
煤次搬烧
钥环生绿
A子
B时
c
D.3
4
7.已知AB为⊙0的直径，点C为⊙0上一点，已知⊙0半径为5，弦AC=6,则弦BC的长为()
A.4
B.5
C.6
D.8
8.下列不等式中，与不等式-x>2组成的不等式组只有一个整数解的是(
)
A.x>-4
B.x>-3
C.x<0
D.x<4
9.反比例函数y=4的图象上有P(t,y),Q(t+4,y)两点.下列说法正确的是()
A.当t0时，0C.当-410.如题10图，将正方形ABCD向右平移，使点B与原点0重合，再
将所得正方形绕原点0逆时针方向旋转90°，得到四边形A'BC
D,则点A的对应点A的坐标是()
A.(-2,-1)B.(-1,-2)
C.(1,2)D.(2,1)
短10田
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.分解因式：2xy2-2x2y=
12.2025年4月，我国跳水名将陈芋汐在跳水世界杯夺得金牌，其中一
跳的有效得分分别为10,8,8,9,9，则这组数据的中位数是
13.如题13图，AB平分∠CAD,添加一个条件
·可以判定
近13国
△ABC≌△ABD.
14.若x、a为实数，M=x2+a2,W=2ax-1,则M、N的大小关系为
15.如题15图，菱形ABCD的周长为24，∠ABC=5∠BAD,以点B为圆心的BF与AD、CD分
别相切，则图中阴影部分（即扇形EBF)的面积是
(结果保留π)
D
三、解答题：本大题共8小题，16~18题每题7分，19~21题每题9分，
22题13分，23题14分，共75分.
B
题15留
16.先化简，再求值：(2m+1)(2m-1)-(m+1)(4m+1),其中m=3.
17.随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间.某农产品加工企业有甲、
乙两组共35名工人.甲组每天加工3000件农产品，乙组每天加工2700件农产品，已知乙组每人每
天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲、乙两组各有多少名
工人？
18.广州起义烈士纪念碑位于广州市，它由底部雕塑和顶部雕塑组成，顶部雕塑的造型是手臂紧握
系着标志起义的红布带的汉阳造步枪.同学们来到广州起义烈士陵园，了解广州起义的相关历史背
景并用无人机收集到以下数据：如题18图，点A是纪念碑顶部一点，AB的长表示顶部雕塑的高度，
点E为点A正上方一点，（CD=10米，∠ACB=48°，∠ECB=53°，AE=7米.请根据上述数据，
计算广州起义烈士纪念碑的高度（结果精确到1米）.
参考数据：
sin48°≈0.74，c0s48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin53°≈0.80，c0s53°≈0.60，tan53°≈1.33.
D
题18国

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