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不等式的概念
一．用不等式表示下列数量关系
m（m≠0）的倒数小于-5
x的3倍与y的差大于或等于-1
3.小丽每天的睡眠时间超过9小时，昨天她的睡眠时间是t小时
4.某校男子跳高记录是1.79米，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是h米，打破了该项记录
5.一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2人后，仍有空座位
6.某天平均气温是t°C,最低气温是-2°C，最高气温是6°C
7.小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高0.5m,x周后这棵小树的高度不超过100m
不等式的基本性质
1.已知a＞b,用“＞”号或“＜”号填空
（1）4a 4b, （2）-a -b
（3）4a-3 4b-3 （5）3-2a 3 -2b
2.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1） x+5＞2 （2） -2x＞4 （3） 3x＜x+5
代数推理题
3.无论a取何值，是否一定有a+3＞a 请说明理由,
4.已知a＜b,是否一定有a+b/2＜b 请说明理由
5.如果m+n＞2n+1,请比较m和n的大小，并说明理由
6.如果a,b,c,d都是正数，且a> b ， c > d ，试比较ac,bd的大小
一元一次不等式的概念
1.下列各式中,一定是关于x 的一元一次不等式的是( )
>1 B. 2x>3 C.≠1 D.ax+6＜5
2.如果x=2.3是某不等式的解，那么该不等式可以是（ ）
A.x＞4 B.x＜2 C.x＜3 D.x＞3
3.不等式-1≤x＜3所有整数解是 .
4.已知关于x的不等式x＞a-3的解在数轴上表示如图所示，则a的值为
5.在数轴上表示下列各数
（1）x＜6 （2）x≥-3 （3）x≤-1 （4）x＜1/2
6.写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集
解一元一次不等式
1解不等式下列并把它的解集在数轴上表示出来
（1） 2（x-2)>4 （2）. 10 - 3(x+6)≤1
（ 3）. ≥（4） . >4 -
2.当x满足什么条件时，代数式x 4/3的值小于代数式2x+1/2的值？
3.已知x=3是关于的不等式5x+k-1≥2x的一个解，求k的取值范围
4.若关于x的不等式(a-2)x≥1的解集是x≥求a的取值范围
5.在关于x,y的方程组中，若未知数x,y满足x+y>0，求满足条件的正整数m的值
6.若不等式 - 1≤2-x 的解集中的每一个x值都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立，求的取值范围
一元一次不等式组（1）
1.解下列不等式组：
素养提升
2.若不等式的解集是x> 1,则a的取值范围是 。
3.已知：不等式组
（1）当k=5时，求不等式组的解集
（2）当k满足什么条件时，不等式组的解集是1一元一次不等式组（2）
1.解下列不等式组：
素养提升
2.已知x+2y--5.当x取什么值时，y的值是大于-1的负数
3.若不等式组无解，求m的取值范围
已知关于x的不等式组
（1）若上述不等式组的解集与不等式组 的解集相同，求m-2n的值
（2）当m=-2时，不等式组有四个非负整数解，求n的取值范围
用一元一次不等式解决问题1
1.果农通过网络直播宣传，使物美价廉的水果畅销全国各地.一只快递包装纸箱的质量为1kg,当放入苹果(每个苹果的质量约为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不能超过 10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果
2. 某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低于17℃且不高于20℃的山坡，已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且海拔每上升100m，气温下降0.6℃.要在该山坡种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少的山坡上
3.已知一部电梯的最大载重是1000kg，一名体重 70 kg的装修工人乘坐电梯，他最多还可携带25kg/包的装修材料多少包
4.如图，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形，照此搭法，用50 根火柴棒最多可以搭多少个正方形
用一元一次不等式解决问题2
1.林老师骑电动车上下班，已知他从家去学校的平均速度是12km/h，从学校回家的平均速度是13 km/h，来回一趟的时间不少于1h.林老师家和学校的距离至少多远
2.某软件公司开发了一种图书管理软件，共花费固定成本160万元，每售出一套软件，软件公司还需支出服务成本0.2万元.如果每套软件定价0.9万元，那么至少需要售出多少套软件才能不亏本
3.小明和爸爸从家出门去散步，小明平均每小时走4 km，他先走 30 min后，爸爸沿同一条路追赶小明，爸爸每小时最快能走6 km，问爸爸至少需要多久能追上小明
4.某科学展门票100元/人，入场2人以上(含2人)，可在两种优惠方式中任选一种:①一张票保持原价，其余打7折;全部打8折，至少几人时选择第一种促销方式更合算

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