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浦东新区2024学年度第二学期练习卷
高三数学
一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题.考生应在答题纸相应编号的空格内直
接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.
1.已知集合A=(-2,1),B=(0,+∞)，则A∩B=
2.己知函数y=a+cosx,x∈
ππ
63
的最小值是-1，则实数a=
3.设x为实数，则不等式x-2
≥0的解集是
5-x
4.若a=(1,1),b=(-1,2),那么b在a方向上的数量投影为
5.已知(1+2x)”的展开式中各项系数和为27，则含x2项的系数为
(结果用数值表示)
6.如图，将一个高为3的圆锥沿其一条母线展开，其侧面展开图是半圆，则该
圆锥的底面半径为
7.短轴长为2，离心率e=二的椭圆的两焦点为F,F2，过F作直线交椭圆于A,B两点，
3
则△ABF,的周长为
8.曲线f)=x-x的图像上有一动点，则在此动点处切线的斜率的取值范围为
9.己知随机变量X~N(4,o2),其密度函数为y=
三e2r2-4x-2,则=
10.浦东某学校有学生2000人，为了加强学生的锻炼意识，学校举行了跑步和登山比赛，
每人都参加且只能参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表所示：
高一年级
高二年级
高三年级
跑步人数（单位：人）
a
b
c
登山人数（单位：人）
x
y
Z
其中a:b:c=2:5:3,参加登山的人数占总人数的二，为了解学生对本次比赛的满意程度，
按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应
抽取
人
11.已知复数z满足z+z+2=0,则z-1-21(i是虚数单位)的最小值为
12.对于函数y=f(x),若关于x的方程f(Kx)=Kf(x),(K∈Z,K>1)恰有K个实数根，
则称函数为“K”函数①函数的定义域D={x1≤x≤9，x∈Z}且D={yy=f(x),x∈D}:
②函数是“2”函数，也是“3”函数；那么同时满足条件①②的函数共有个
二、选择题（本大题满分18分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案.考生必须
在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，13-14题每题选对得4分，15-16题每
题选对得5分，否则一律得零分
13.在正项等比数列{a}中，4,4，是方程x2-10x+16=0的两个根，则4=-()
as
A.2
B.4C.8
D.16
14.a,b∈R,请从以下选项中选出“a>b”的充分条件（)
A.“3a>4b”
B.“a2>b2”C.“a>lbl”
D.“2a>3b”
15.己知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若A=2B,则以下关于
“4+1”的选项，结论正确的是（）
b cosB
A.存在AABC满足+
1
-=2025;
B.存在锐角△4BC满足8+1。=2N2:
b cosB
b cosB
C.该表达式不存在最大值：
D.该表达式不存在最小值.
16.如图，ABCD是四面体.已知∠BAC=∠ACD,∠ABD=∠BDC,以下两个语句中：
①棱AB与棱CD一定相等；②棱AC与棱BD不一定相等；下列选项判断正确的是()
A.①，②都正确：B.①正确，②错误；
C.①错误，②正确；D.①，②都错误
B
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题
必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤，
17.（本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
己知f(x)=x2-2x+1.

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