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第1讲　电流　电阻　电功　电功率
1.某一探测器，因射线照射而使内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子通过探测器某一个横截面，同时有2n个电子也通过该横截面，则探测器电路中的电流为（　　）
A.0 B.
C. D.
2.（2025·河南省豫南九校联考）石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充电时间为6分钟，则充电电流为（　　）
A.50 A B.5 A
C.500 mA D.50 mA
3.（2025·湖北鄂东南三校联考）“砷化锯纳米带”是一种高科技新型材料，用它制造的电子元件可以有效减少因发热而损失的电能，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。已知电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝，下列说法正确的是（　　）
A.电导率的单位是Ω·m
B.材料的电导率越大，其导电性能越强
C.材料的电导率大小与材料的长度、横截面积等因素有关
D.材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关
4.现有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，如图所示。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（　　）
5.（2025·四川成都期末）在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具有很大的电阻。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20 cm、半径4 cm的圆柱体，当其两端加上U＝100 V的电压时，测得引起神经纤维产生感觉的电流为0.31 μA，则该段髓质的电阻率约为（　　）
A.8×106 Ω·m B.8×108 Ω·m
C.2×107 Ω·m D.8×108 Ω·m
6.现有日光灯、电烙铁和电风扇三个用电器，它们的额定电压和额定功率均为“220 V　60 W”，让它们在额定电压下工作相同时间，其产生的热量（　　）
A.日光灯最多 B.电烙铁最多
C.电风扇最多 D.一样多
7.如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A.电动机的输入功率等于54 W
B.电源规格中的45 A·h，A·h是电功的单位
C.电动机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电动机的电流会超过2 A
D.电动机线圈的电阻为6 Ω
8.（2025·浙江省模拟）如图所示，某扫地机器人电池容量为9 000 mA·h，额定电压为8 V，额定功率为24 W，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总容量的20％时就需要充电，则下列说法正确的是（　　）
A.扫地机器人正常工作时的电流为 A
B.扫地机器人的电阻为 Ω
C.扫地机器人充满电后一次工作时间约为2.4 h
D.扫地机器人充满电后一次工作时间内消耗的电能约为30 W·h
9.（2025·陕西西安统考）某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生β衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为α弧度，则通过圆形面积S的电流大小约为（　　）
A. B.
C. D.
10.某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如表所示，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是（　　）
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
11.如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内（　　）
A.充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B.充电宝产生的热功率为I2R
C.手机电池产生的焦耳热为t
D.手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
12.〔多选〕如图所示为三种不同材料制成的电阻a、b、c的伏安特性曲线，其中电阻b的伏安特性曲线为曲线。它们的电阻值分别用Ra、Rb、Rc表示。由图分析可知下列说法正确的是（　　）
A.Ra＞Rc
B.电阻b两端的电压越高，其阻值Rb越大
C.若将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端时总电流为1 A
D.若将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端时Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3
第1讲　电流　电阻　电功　电功率
1.D　根据题意，在时间t内有n个二价正离子通过探测器某一个横截面，有2n个电子也通过该横截面，则通过该横截面的总电荷量为q＝n·2e＋2n·e＝4ne，由电流公式I＝得I＝，选项D正确。
2.A　手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充电时间为6分钟，由于6 min＝0.1 h，则充电电流I＝＝ mA＝50 000 mA＝50 A，选项A正确。
3.B　根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝，其中已知电导率σ就是电阻率ρ的倒数，故电导率的单位是Ω－1·m－1，故A错误；材料的电导率越大，电阻率越小，电阻越小，对电流的阻碍作用越小，则其导电性能越强，故B正确；材料的电导率大小与材料本身、温度等因素有关，与材料的长度、横截面积等因素无关，故C、D错误。
4.A　根据电阻定律可知选项A、B、C、D中电阻的阻值分别为RA＝ρ，RB＝ρ，RC＝ρ，RD＝ρ，故RA最小，故选A。
5.A　根据电阻定律有R＝ρ，又R＝，联立解得ρ≈8×106 Ω·m，故选A。
6.B　电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产生热量的，而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能（光能和叶片动能），故B正确。
7.C　由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工作时的电流为2 A，额定电压为12 V，所以电动机的输入功率为P＝UI＝24 W，故A错误；A·h是电荷量的单位，故B错误；由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工作时的电流为2 A，若电动机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电动机的电流会超过2 A，故C正确；根据题意，由于电动机为非纯电阻电路，则电动机线圈的电阻小于6 Ω，故D错误。
8.C　扫地机器人正常工作时的电流为I＝＝ A＝3 A，A错误；扫地机器人是非纯电阻用电器，根据题中条件无法计算扫地机器人的电阻，B错误；根据题意有q＝9 000 mA·h＝9 A·h，扫地机器人充满电后一次工作时间约为t＝×80％＝×0.8 h＝2.4 h，C正确；扫地机器人充满电后一次工作时间内消耗的电能约为E电＝Uq×80％＝57.6 W·h，D错误。
9.A　单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量Q总＝Net，结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为Q＝Q总＝Net，根据电流的定义式有I＝＝，故选A。
10.D　由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻用电器，则电动机的电阻为r＝ Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻用电器，则其内阻不为440 Ω，故B错误；开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990 W，即电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880 W，故C错误；吹热风时通过电热丝的电流I＝ A＝4 A，故D正确。
11.D　因充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻电路，所以不能用t计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确。
12.CD　根据R＝可知，直线斜率的倒数等于电阻，则电阻a的阻值小于电阻c的阻值，A项错误；由题图分析可知，电阻b两端的电压越高，其电阻值越小，B错误；如果将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端，则流过三个电阻的电流相等，且三个电阻两端的电压之和等于6 V，由题图可知，当电路中的电流为1 A时电阻a、b、c两端的电压分别为1 V、2 V、3 V，此时Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3，C、D正确。
3 / 3第1讲　电流　电阻　电功　电功率
电流
1.电流
电荷的　　　　移动形成电流，I＝。
2.电流形成的条件：导体中有　　　　电荷；导体两端存在　　　　。
3.电流的标矢性：电流是　　　量，但有方向，规定　　　　定向移动的方向为电流的方向。
电阻定律与部分电路欧姆定律
1.电阻定律
（1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成　　　比，与它的横截面积S成　　　比；导体电阻还与构成它的　　　　有关。
（2）表达式：R＝ρ。
2.电阻率
（1）物理意义：反映导体的　　　　性能，是导体材料本身的属性。
（2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而　　　　，半导体的电阻率随温度的升高而　　　　。
3.部分电路欧姆定律
（1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成　　　比，跟导体的电阻R成　　　比。
（2）表达式：I＝。
（3）适用范围：适用于　　　　和　　　　　等纯电阻电路。
导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线（I-U图像）
（1）坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示　　　　。
（2）意义：表示导体的电流I随　　　　变化的关系。
2.伏安特性曲线的特点
（1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有　　　　的伏安特性曲线。
（2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的　　　　。
（3）两类元件的伏安特性曲线
①线性元件：伏安特性曲线是过原点的　　　　的电学元件，适用欧姆定律。
②非线性元件：伏安特性曲线是　　　　的电学元件，不适用欧姆定律。
电功、电功率与焦耳定律
1.电功
（1）定义：是指电路中　　　　对定向移动的电荷所做的功。
（2）公式：W＝　　　　＝　　　　（适用于任何电路）。
2.电功率
（1）定义：电流在一段电路中所做的　　　与通电　　　　之比。
（2）公式：P＝＝　　　　（适用于任何电路）。
3.焦耳定律
（1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成　　　　，跟导体的电阻及通电时间成　　　　。
（2）公式：Q＝　　　　（适用于任何电路）。
4.电动机电路中的能量转化
（1）能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为　　　　，还有一部分转化为　　　　。
（2）关系式：P电＝P机＋P损，其中P电＝　　　，P损＝　　　　。
1.由I＝可知I与q成正比、与t成反比。（　　）
2.由R＝可知导体的电阻与导体两端的电压成正比、与导体的电流成反比。（　　）
3.电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。（　　）
4.公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。（　　）
5.在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P其他。（　　）
6.焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。（　　）
　　
1.（人教版必修第三册P61“练习与应用”T1改编）某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中A、B、C、D四个点。关于这四个电阻的大小的判断正确的是（　　）
A.RA最小 B.RD最大
C.RB＝RC D.RA＞RB＞RC＞RD
2.（人教版必修第三册P56“练习与应用”T3改编）某手机的说明书标明该手机电池容量为5 000 mA·h，待机时间为16天；说明书还标明该手机播放视频的最长时间为18小时。下列说法正确的是（　　）
A.5 000 mA·h表示该电池能够提供的电能总量
B.手机播放视频时电流与待机时电流的比值为
C.放电时电池可输出的最大电荷量为1.8×107 C
D.电池充满电后以100 mA的电流可连续工作5小时
3.（2023·上海卷2题）如图所示电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，则最亮的灯泡是（　　）
A.灯泡1 B.灯泡2
C.灯泡3 D.灯泡4
考点一　电流的理解
电流的三种表达式的比较
公式 适用范围 各量的含义 意义
定义式：I＝ 所有电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝
微观式：I＝nqSv 所有电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体的横截面积 v：自由电子定向移动的平均速率 n、q、S、v决定了I的大小
计算式：I＝ 金属、 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝
【练1】 （2025·江苏南京期末）如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（　　）
A.只有正离子的定向移动才能产生电流
B.电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C.电流I＝
D.电流I＝
【练2】 （2025·江西上饶期中）如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则（　　）
A.v＝v0 B.v＝
C.v＝c D.v＝
【练3】 （2025·广西南宁模拟预测）阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知电子所带电荷量为1.6×10－19 C，1 as＝10－18 s，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动，周期大约是150 as。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（　　）
A.1×10－1 A B.1×10－2 A
C.1×10－3 A D.1×10－5 A
考点二　部分电路欧姆定律和电阻定律的理解及应用
1.电阻与电阻率的区别
（1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。
（2）R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。
（3）导体的R、ρ均与温度有关。
2.公式R＝ρ和R＝的比较
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素 提供了一种测量电阻的方法，并不能说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
（2025·四川宜宾期末）某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其所用铜芯的导电性能是否达标，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为（　　）
A.1.7×1 Ω·m B.2.5×1 Ω·m
C.1.1×1 Ω·m D.5.0×1 Ω·m
尝试解答
（2025·云南昆明期末）把一个绝缘的粗细均匀圆管里装满水银，两端接电源，水银中的电流为0.1 A，若把全部水银换装在一个内径大一倍的绝缘粗细均匀圆管里，所接电源电压不变，那么通过水银中的电流为（　　）
A.0.4 A B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
尝试解答
（2024·广西高考6题）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（　　）
A.2∶3 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
尝试解答
考点三　电功、电功率及焦耳定律
　　
1.电功和电热、电功率和热功率的比较
物理意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W＝Q＝UIt＝I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热：W＞Q
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt
电功 率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P＝P热＝UI＝I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P＞P热
热功 率 单位时间内导体产生的热量 P热＝I2R
2.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
注意 在非纯电阻电路中Q≠t，此时t既不能表示电功，也不能表示电热，因为部分电路欧姆定律不再成立。
如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω。电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　）
A.R1 B.R2
C.R3 D.R4
尝试解答
〔多选〕一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A。在30 s内可使该物体被匀速提升3 m。若不计一切摩擦和阻力（　　）
A.电动机的输入功率为0.6 W
B.在提升物体的30 s内，电动机线圈所产生的热量为12 J
C.电动机线圈的电阻为5 Ω
D.该电动机正在工作中突然被卡住不转动时其功率为1.8 W
尝试解答
易错警示
电动机电路不一定是非纯电阻电路
（1）当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U＞IR，部分电路欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。
（2）当电动机通电被卡住不转时：电动机电路可以看成纯电阻电路，部分电路欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
（2025·黑龙江齐齐哈尔期末）直流电动机M接在如图所示的电路中，理想电压表的示数是20 V，理想电流表的示数是1.0 A，限流电阻R＝5.0 Ω，则下列说法正确的是（　　）
A.电动机的机械功率是20 W
B.电阻R消耗的电功率是5 W
C.电动机线圈的电阻是20 Ω
D.电动机产生的热功率是20 W
尝试解答
伏安特性曲线的理解及分析
　I-U图像和U-I图像的比较
〔多选〕如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（　　）
A.R1∶R2＝1∶3
B.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C.将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
尝试解答
〔多选〕某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点，则下列说法正确的是（　　）
A.图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
B.图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
C.M点表示该状态下，小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值
D.M点表示该状态下，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
尝试解答
第1讲　电流　电阻　电功　电功率
【立足“四层”·夯基础】
基础知识梳理
知识点1
1.定向　2.自由　电压　3.标　正电荷
知识点2
1.（1）正　反　材料　2.（1）导电　（2）增大　减小
3.（1）正　反　（3）金属　电解液
知识点3
1.（1）电流I　（2）电压U　2.（1）不同　（2）电阻　（3）①直线
②曲线
知识点4
1.（1）静电力　（2）Uq　UIt　2.（1）功　时间　（2）UI
3.（1）正比　正比　（2）I2Rt　4.（1）机械能　内能
（2）UI　I2R
易错易混辨析
1.×　2.×　3.×　4.×　5.√　　6.×
双基落实筑牢
1.C　把A、B、C、D各点与原点O相连，可知B、C两点共线，由于在U-I图像中图线的斜率表示电阻的大小，故有RA＞RB＝RC＞RD，故C正确，A、B、D错误。
2.B　5 000 mA·h表示该电池能够提供的总电荷量，选项A错误；根据q＝I播t播＝I待t待可得手机播放视频时电流与待机时电流的比值为＝＝＝，选项B正确；放电时电池可输出的最大电荷量为q＝5 000 mA·h＝5 A×3 600 s＝1.8×104 C，选项C错误；电池充满电后以100 mA的电流可连续工作t＝＝＝50 h，选项D错误。
3.A　灯泡的亮度取决于灯泡消耗的电功率，消耗的电功率越大，灯泡越亮。由电路图可知，灯泡L1位于干路上，即流过灯泡L1的电流最大，又四个灯泡完全相同，结合公式P＝I2R可知灯泡L1消耗的电功率最大，灯泡L1的亮度最高，A正确，B、C、D错误。
【着眼“四翼”·探考点】
考点一
【练1】 D　负离子的定向移动也能产生电流，A错误；电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，B错误；正离子产生的电流为I1＝，负离子产生的电流为I2＝，总电流为I＝I1＋I2，解得I＝，C错误，D正确。
【练2】 D　电流微观表达式为I＝nqSv，式中n为单位体积内的自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故D正确，B错误；易知A、C错误。
【练3】 C　根据电流的定义式I＝＝＝ A≈1×10－3 A，C正确。
考点二
【例1】 B　给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则电线的电阻值为R＝ ＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ ＝ρ＝，d＝1.6 mm＝0.001 6 m，代入数据可得ρ≈2.5×10－8 Ω·m，故B正确，A、C、D错误。
【例2】 C　设电源电压为U，第一个圆管内部装的水银横截面积为S，长度为l，水银的电阻率为ρ，则I1＝＝＝，第二个圆管内部装满水银的横截面积为4S，由于水银的体积不变，则水银柱长度应变为，则I2＝＝＝＝16I1＝1.6 A，故选项C正确。
【例3】 B　根据电阻定律R＝ρ，根据部分电路欧姆定律得ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图乙可知导体L1、L2的电阻率之比＝＝，故选B。
考点三
【例4】 A　由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并＝＝2 Ω。由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为I1＝I＝＝3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2＝＝2 A，I3＝I4＝＝1 A。四个灯泡的实际功率分别为P1＝R1＝18 W，P2＝R2＝12 W，P3＝R3＝2 W，P4＝R4＝4 W，所以四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。
【例5】 ACD　电动机的输入功率为P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W，故A正确；物体被匀速提升的速度v＝ ＝ m/s＝0.1 m/s，电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝mgv＝0.4 W，根据能量关系有P入＝P机＋PQ，电动机线圈产生的热功率PQ＝P入－P机＝（0.6－0.4）W＝0.2 W，产生的热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J，故B错误；由焦耳定律得Q＝I2rt，则电动机线圈的电阻r＝5 Ω，故C正确；该电动机正在工作中突然被卡住不转动时其功率为P'＝ ＝1.8 W，故D正确。
【例6】 B　电阻R消耗的电功率PR＝I2R＝5 W，B正确；电动机电路不是纯电阻电路，故不适用部分电路欧姆定律，故电动机线圈的电阻r≠＝20 Ω，C错误；电动机消耗的电功率P＝IU＝20 W，由于不知道电动机线圈的内阻，无法求解电动机产生的热功率，也就求不出输出功率，A、D错误。
【聚焦“素养”·提能力】
【典例1】 AC　根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A正确；把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，根据公式R＝ρ 可得，电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻的反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝3∶1，D错误。
【典例2】 BCD　随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高，从题图可以看出，图线a对应的电阻减小，图线b对应的电阻增加，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加，故图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，图线b是小灯泡的伏安特性曲线，故A错误，B正确；两图线中的M点电流和电压都相等，根据部分电路欧姆定律可知电阻相等，功率P＝UI也相等，故C、D正确。
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第1讲　电流　电阻　电功　电功率
高中总复习·物理
目 录
01
立足”四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
聚焦“素养”·提能力
04
培养“思维”·重落实
概念 公式 定理
立足“四层”·夯基础
电流
1. 电流
电荷的 移动形成电流，I＝。
2. 电流形成的条件：导体中有 电荷；导体两端存在 。
3. 电流的标矢性：电流是 量，但有方向，规定 定向移动
的方向为电流的方向。
定向　
自由　
电压　
标　
正电荷　
电阻定律与部分电路欧姆定律
1. 电阻定律
（1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 比，与它的横
截面积S成 比；导体电阻还与构成它的 有关。
（2）表达式：R＝ρ。
正　
反　
材料　
2. 电阻率
（1）物理意义：反映导体的 性能，是导体材料本身的属性。
（2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而 ，半
导体的电阻率随温度的升高而 。
3. 部分电路欧姆定律
（1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成 比，跟导体的电
阻R成 比。
（2）表达式：I＝。
（3）适用范围：适用于 和 等纯电阻电路。
导电　
增大　
减小　
正　
反　
金属　
电解液　
导体的伏安特性曲线
1. 伏安特性曲线（I-U图像）
（1）坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示 。
（2）意义：表示导体的电流I随 变化的关系。
电流I　
电压U　
（1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有 的伏安特性
曲线。
（2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状
态下的 。
（3）两类元件的伏安特性曲线
①线性元件：伏安特性曲线是过原点的 的电学元件，适用欧
姆定律。
②非线性元件：伏安特性曲线是 的电学元件，不适用欧姆定律。
不同　
电阻　
直线　
曲线　
2. 伏安特性曲线的特点
电功、电功率与焦耳定律
1. 电功
（1）定义：是指电路中 对定向移动的电荷所做的功。
（2）公式：W＝ ＝ （适用于任何电路）。
2. 电功率
（1）定义：电流在一段电路中所做的 与通电 之比。
（2）公式：P＝＝ （适用于任何电路）。
静电力　
Uq　
UIt　
功　
时间　
UI　
3. 焦耳定律
（1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 ，跟导
体的电阻及通电时间成 。
（2）公式：Q＝ （适用于任何电路）。
4. 电动机电路中的能量转化
（1）能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为 ，还有一
部分转化为 。
（2）关系式：P电＝P机＋P损，其中P电＝ ，P损＝ 。
正比　
正比　
I2Rt　
机械能　
内能　
UI　
I2R　
1. 由I＝可知I与q成正比、与t成反比。 （　×　）
2. 由R＝可知导体的电阻与导体两端的电压成正比、与导体的电流成反
比。 （　×　）
3. 电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。 （　×　）
4. 公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。 （　×　）
5. 在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P其他。 （　√　）
6. 焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。 （　×　）
×
×
×
×
√
×
1. （人教版必修第三册P61“练习与应用”T1改编）某同学对四个电阻各
进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标
系中描点，得到了图中A、B、C、D四个点。关于这四个电阻的大小的判
断正确的是（　　）
A. RA最小 B. RD最大
C. RB＝RC D. RA＞RB＞RC＞RD
√
解析： 　把A、B、C、D各点与原点O相连，可知B、C两点共线，由于在
U-I图像中图线的斜率表示电阻的大小，故有RA＞RB＝RC＞RD，故C正确，
A、B、D错误。
2. （人教版必修第三册P56“练习与应用”T3改编）某手机的说明书标明
该手机电池容量为5 000 mA·h，待机时间为16天；说明书还标明该手机播
放视频的最长时间为18小时。下列说法正确的是（　　）
A. 5 000 mA·h表示该电池能够提供的电能总量
B. 手机播放视频时电流与待机时电流的比值为
C. 放电时电池可输出的最大电荷量为1.8×107 C
D. 电池充满电后以100 mA的电流可连续工作5小时
√
解析： 　5 000 mA·h表示该电池能够提供的总电荷量，选项A错误；根据
q＝I播t播＝I待t待可得手机播放视频时电流与待机时电流的比值为＝＝
＝，选项B正确；放电时电池可输出的最大电荷量为q＝5 000 mA·h
＝5 A×3 600 s＝1.8×104 C，选项C错误；电池充满电后以100 mA的电流
可连续工作t＝＝＝50 h，选项D错误。
3. （2023·上海卷2题）如图所示电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，则最亮的灯泡是（　）
A. 灯泡1 B. 灯泡2
C. 灯泡3 D. 灯泡4
解析： 　灯泡的亮度取决于灯泡消耗的电功率，消耗的电功率越大，灯
泡越亮。由电路图可知，灯泡L1位于干路上，即流过灯泡L1的电流最大，
又四个灯泡完全相同，结合公式P＝I2R可知灯泡L1消耗的电功率最大，灯
泡L1的亮度最高，A正确，B、C、D错误。
√
题型 规律 方法
着眼“四翼”·探考点
考点一　电流的理解
电流的三种表达式的比较
公式 适用范围 各量的含义 意义
定义式：I＝ 所有 电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说
I∝q、I∝
公式 适用 范围 各量的含义 意义
微观式：I＝nqSv 所有 电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体的横截面积v：自由电子定向移动的平均速率 n、q、S、v决定了I的大小
计算式：I＝ 金属、 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝
【练1】 （2025·江苏南京期末）如图所示，电源正负极分别接A、B金属板
给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一
价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（　　）
A. 只有正离子的定向移动才能产生电流
B. 电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C. 电流I＝
D. 电流I＝
√
解析： 　负离子的定向移动也能产生电流，A错误；电解液内正、负离子
向相反方向移动，电流加强，B错误；正离子产生的电流为I1＝，负离
子产生的电流为I2＝，总电流为I＝I1＋I2，解得I＝，C错
误，D正确。
【练2】 （2025·江西上饶期中）如图所示为一质量分布均匀的长方体金属
导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其
电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电
子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空
中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则（　　）
A. v＝v0 B. v＝
C. v＝c D. v＝
√
解析： 　电流微观表达式为I＝nqSv，式中n为单位体积内的自由电荷
数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面
的自由电子数是长度vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所
以电流I＝＝nev，所以v＝，故D正确，B错误；易知A、C错误。
【练3】 （2025·广西南宁·模拟预测）阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时
间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动
的过程。已知电子所带电荷量为1.6×10－19 C，1 as＝10－18 s，氢原子核外
电子绕原子核做匀速圆周运动，周期大约是150 as。根据以上信息估算氢
原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（　　）
A. 1×10－1 A B. 1×10－2 A
C. 1×10－3 A D. 1×10－5 A
解析： 根据电流的定义式I＝＝＝ A≈1×10－3 A，C正确。
√
考点二　部分电路欧姆定律和电阻定律的理解及应用
1. 电阻与电阻率的区别
（1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电
性能的好坏。
（2）R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的
阻碍作用不一定小。
（3）导体的R、ρ均与温度有关。
2. 公式R＝ρ和R＝的比较
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素 提供了一种测量电阻的方法，并不
能说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导
体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
（2025·四川宜宾期末）某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为
1.6 mm。为检验其所用铜芯的导电性能是否达标，现给整卷电线加上1.50
V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电
阻率约为（　　）
A. 1.7×1 Ω·m B. 2.5×1 Ω·m
C. 1.1×1 Ω·m D. 5.0×1 Ω·m
√
解析：给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，
则电线的电阻值为R＝ ＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ ＝ρ＝，d＝
1.6 mm＝0.001 6 m，代入数据可得ρ≈2.5×10－8 Ω·m，故B正确，A、
C、D错误。
（2025·云南昆明期末）把一个绝缘的粗细均匀圆管里装满水银，两
端接电源，水银中的电流为0.1 A，若把全部水银换装在一个内径大一倍的
绝缘粗细均匀圆管里，所接电源电压不变，那么通过水银中的电流为
（　　）
A. 0.4 A B. 0.8 A C. 1.6 A D. 3.2 A
√
解析：设电源电压为U，第一个圆管内部装的水银横截面积为S，长度为
l，水银的电阻率为ρ，则I1＝＝＝，第二个圆管内部装满水银的横截
面积为4S，由于水银的体积不变，则水银柱长度应变为，则I2＝＝＝
＝16I1＝1.6 A，故选项C正确。
（2024·广西高考6题）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无
缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P
从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图
乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（　　）
A. 2∶3 B. 2∶1
C. 5∶3 D. 1∶3
√
解析：根据电阻定律R＝ρ，根据部分电路欧姆定律得ΔU＝I·ΔR，整
理可得ρ＝·，结合题图乙可知导体L1、L2的电阻率之比＝
＝，故选B。
考点三　电功、电功率及焦耳定律
1. 电功和电热、电功率和热功率的比较
物理意义 公式 联系
电功 电流在一段电路
中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W＝
Q＝UIt＝I2Rt；
对非纯电阻电路，电功大于电热：W
＞Q
电热 电流通过导体产
生的热量 Q＝I2Rt
电功 率 单位时间内电流
所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：
P＝P热＝UI＝I2R；
对非纯电阻电路，电功率大于热功
率：P＞P热
热功 率 单位时间内导体
产生的热量 P热＝I2R
2. 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
注意 在非纯电阻电路中Q≠t，此时t既不能表示电功，也不能表示电
热，因为部分电路欧姆定律不再成立。
如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，
R3＝2 Ω，R4＝4 Ω。电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率
最大的是（　　）
A. R1 B. R2
C. R3 D. R4
√
解析：由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分
的等效电阻为R并＝＝2 Ω。由闭合电路欧姆定律可知，干路电
流即经过R1的电流为I1＝I＝＝3 A，并联部分各支路电流大小与电阻
成反比，则I2＝＝2 A，I3＝I4＝＝1 A。四个灯泡的实际功率分别
为P1＝R1＝18 W，P2＝R2＝12 W，P3＝R3＝2 W，P4＝R4＝4
W，所以四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。
〔多选〕一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4
N的物体时，通过它的电流是0.2 A。在30 s内可使该物体被匀速提升3 m。
若不计一切摩擦和阻力（　　）
A. 电动机的输入功率为0.6 W
B. 在提升物体的30 s内，电动机线圈所产生的热量为12 J
C. 电动机线圈的电阻为5 Ω
D. 该电动机正在工作中突然被卡住不转动时其功率为1.8 W
√
√
√
解析：电动机的输入功率为P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W，故A正确；物体
被匀速提升的速度v＝ ＝ m/s＝0.1 m/s，电动机提升物体的机械功率P机
＝Fv＝mgv＝0.4 W，根据能量关系有P入＝P机＋PQ，电动机线圈产生的热
功率PQ＝P入－P机＝（0.6－0.4）W＝0.2 W，产生的热量Q＝PQt＝
0.2×30 J＝6 J，故B错误；由焦耳定律得Q＝I2rt，则电动机线圈的电阻r＝
5 Ω，故C正确；该电动机正在工作中突然被卡住不转动时其功率为P'＝
＝1.8 W，故D正确。
易错警示
电动机电路不一定是非纯电阻电路
（1）当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U＞IR，部分电
路欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。
（2）当电动机通电被卡住不转时：电动机电路可以看成纯电阻电路，部
分电路欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
（2025·黑龙江齐齐哈尔期末）直流电动机M接在如图所示的电路
中，理想电压表的示数是20 V，理想电流表的示数是1.0 A，限流电阻R＝
5.0 Ω，则下列说法正确的是（　　）
A. 电动机的机械功率是20 W
B. 电阻R消耗的电功率是5 W
C. 电动机线圈的电阻是20 Ω
D. 电动机产生的热功率是20 W
√
解析： 　电阻R消耗的电功率PR＝I2R＝5 W，B正确；电动机电路不是纯
电阻电路，故不适用部分电路欧姆定律，故电动机线圈的电阻r≠＝20
Ω，C错误；电动机消耗的电功率P＝IU＝20 W，由于不知道电动机线圈的
内阻，无法求解电动机产生的热功率，也就求不出输出功率，A、D错误。
现实 科技 应用
聚焦“素养”·提能力
伏安特性曲线的理解及分析
　I-U图像和U-I图像的比较
〔多选〕如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导
体的电阻为R2，则下列说法正确的是（　　）
A. R1∶R2＝1∶3
B. 把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C. 将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3
D. 将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
√
√
解析：根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，
A正确；把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，根据公式R
＝ρ 可得，电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与
R2串联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率
之比P1∶P2＝1∶3，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻的反
比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝3∶1，D错误。
〔多选〕某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，
在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其
电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏
安特性曲线的交点，则下列说法正确的是（　　）
A. 图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
B. 图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
C. M点表示该状态下，小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值
D. M点表示该状态下，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
√
√
√
解析：随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高，从题图可以看
出，图线a对应的电阻减小，图线b对应的电阻增加，热敏电阻的阻值随温
度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加，故图线a是热敏
电阻的伏安特性曲线，图线b是小灯泡的伏安特性曲线，故A错误，B正
确；两图线中的M点电流和电压都相等，根据部分电路欧姆定律可知电阻
相等，功率P＝UI也相等，故C、D正确。
培养“思维”·重落实
夯基 提能 升华
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1. 某一探测器，因射线照射而使内部气体电离，在时间t内有n个二价正离
子通过探测器某一个横截面，同时有2n个电子也通过该横截面，则探测器
电路中的电流为（　　）
A. 0 B.
C. D.
解析： 　根据题意，在时间t内有n个二价正离子通过探测器某一个横截
面，有2n个电子也通过该横截面，则通过该横截面的总电荷量为q＝n·2e＋
2n·e＝4ne，由电流公式I＝得I＝，选项D正确。
√
2. （2025·河南省豫南九校联考）石墨烯因为具有高导电性、高导热性、
高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装
备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的
应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充电时间为6分钟，
则充电电流为（　　）
A. 50 A B. 5 A
C. 500 mA D. 50 mA
解析： 　手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充电时间为6分钟，由于6
min＝0.1 h，则充电电流I＝＝ mA＝50 000 mA＝50 A，选项A正确。
√
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3. （2025·湖北鄂东南三校联考）“砷化锯纳米带”是一种高科技新型材
料，用它制造的电子元件可以有效减少因发热而损失的电能，据介绍该材
料的电导率是石墨烯的1 000倍。已知电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝
，下列说法正确的是（　　）
A. 电导率的单位是Ω·m
B. 材料的电导率越大，其导电性能越强
C. 材料的电导率大小与材料的长度、横截面积等因素有关
D. 材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关
√
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解析： 　根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝，其中已知电导率σ就是电阻率
ρ的倒数，故电导率的单位是Ω－1·m－1，故A错误；材料的电导率越大，电
阻率越小，电阻越小，对电流的阻碍作用越小，则其导电性能越强，故B
正确；材料的电导率大小与材料本身、温度等因素有关，与材料的长度、
横截面积等因素无关，故C、D错误。
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4. 现有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞
b＞c，如图所示。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的
是（　　）
√
解析： 　根据电阻定律可知选项A、B、C、D中电阻的阻值分别为RA＝
ρ，RB＝ρ，RC＝ρ，RD＝ρ，故RA最小，故选A。
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5. （2025·四川成都期末）在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘
两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具
有很大的电阻。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20 cm、半径4 cm
的圆柱体，当其两端加上U＝100 V的电压时，测得引起神经纤维产生感觉
的电流为0.31 μA，则该段髓质的电阻率约为（　　）
A. 8×106 Ω·m B. 8×108 Ω·m
C. 2×107 Ω·m D. 8×108 Ω·m
解析：根据电阻定律有R＝ρ，又R＝，联立解得ρ≈8×106 Ω·m，故选A。
√
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6. 现有日光灯、电烙铁和电风扇三个用电器，它们的额定电压和额定功率
均为“220 V　60 W”，让它们在额定电压下工作相同时间，其产生的热
量（　　）
A. 日光灯最多 B. 电烙铁最多
C. 电风扇最多 D. 一样多
解析： 　电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用
来产生热量的，而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产
生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能（光能和叶片动能），故B
正确。
√
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7. 如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所
示，则下列说法正确的是（　　）
A. 电动机的输入功率等于54 W
B. 电源规格中的45 A·h，A·h是电功的单位
C. 电动机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电动机的电流会超过2 A
D. 电动机线圈的电阻为6 Ω
√
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解析： 　由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工作时的电流为2 A，
额定电压为12 V，所以电动机的输入功率为P＝UI＝24 W，故A错误；A·h
是电荷量的单位，故B错误；由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工
作时的电流为2 A，若电动机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电
动机的电流会超过2 A，故C正确；根据题意，由于电动机为非纯电阻电
路，则电动机线圈的电阻小于6 Ω，故D错误。
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8. （2025·浙江省模拟）如图所示，某扫地机器人电池容量为9 000 mA·h，
额定电压为8 V，额定功率为24 W，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总
容量的20％时就需要充电，则下列说法正确的是（　　）
A. 扫地机器人正常工作时的电流为 A
B. 扫地机器人的电阻为 Ω
C. 扫地机器人充满电后一次工作时间约为2.4 h
D. 扫地机器人充满电后一次工作时间内消耗的电能约为30 W·h
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解析： 　扫地机器人正常工作时的电流为I＝＝ A＝3 A，A错误；扫地
机器人是非纯电阻用电器，根据题中条件无法计算扫地机器人的电阻，B
错误；根据题意有q＝9 000 mA·h＝9 A·h，扫地机器人充满电后一次工作时
间约为t＝×80％＝×0.8 h＝2.4 h，C正确；扫地机器人充满电后一次工
作时间内消耗的电能约为E电＝Uq×80％＝57.6 W·h，D错误。
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9. （2025·陕西西安统考）某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电
池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位
置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，
球心处的放射性物质的原子核发生β衰变，向四周均匀发射电子，电子的
电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外
表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为α弧度，则通过圆形
面积S的电流大小约为（　　）
A. B.
C. D.
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解析： 　单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射
性物质射出的电荷量Q总＝Net，结合几何关系可知在金属壳外表面有一块
极小的圆形面积S上的电荷量为Q＝Q总＝Net，根据电流的定义式有I
＝＝，故选A。
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10. 某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，
部分技术参数如表所示，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是
（　　）
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A. 开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B. 该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C. 吹热风时电热丝的功率为990 W
D. 吹热风时通过电热丝的电流为4 A
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解析： 由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接
入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电
路，若电动机为纯电阻用电器，则电动机的电阻为r＝ Ω＝440 Ω，由
于电动机为非纯电阻用电器，则其内阻不为440 Ω，故B错误；开关S1、S2
都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990
W，即电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880
W，故C错误；吹热风时通过电热丝的电流I＝ A＝4 A，故D正确。
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11. 如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。
在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒
定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内（　　）
A. 充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B. 充电宝产生的热功率为I2R
C. 手机电池产生的焦耳热为t
D. 手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
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解析： 　因充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电
功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功
率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据
题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻电路，所以不能用
t计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充
电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池
的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，
故D正确。
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12. 〔多选〕如图所示为三种不同材料制成的电阻a、b、c的伏安特性曲线，其中电阻b的伏安特性曲线为曲线。它们的电阻值分别用Ra、Rb、Rc表示。由图分析可知下列说法正确的是（　　）
A. Ra＞Rc
B. 电阻b两端的电压越高，其阻值Rb越大
C. 若将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端时总电流为1 A
D. 若将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端时Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3
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解析： 　根据R＝可知，直线斜率的倒数等于电阻，则电阻a的阻值小
于电阻c的阻值，A项错误；由题图分析可知，电阻b两端的电压越高，其
电阻值越小，B错误；如果将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端，则流
过三个电阻的电流相等，且三个电阻两端的电压之和等于6 V，由题图可
知，当电路中的电流为1 A时电阻a、b、c两端的电压分别为1 V、2 V、3
V，此时Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3，C、D正确。
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