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八年数学试卷
温馨提示：1.考试时间90分钟，卷面满分100分，试卷共4页.
2.请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，属于最简二次根式的是（)
A.4
B.6
C.3
D.√8
2.下列图象中，表示y是x的函数的是（
)
3.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(
B.1,5,4
C.2,3,4
D.1,2,√5
4.下列各点在函数y=2x-1图象上的是（)
A.(-1,0)
B.(1,1)
C.(1,-1)
D.(0,1)
5.已知在平行四边形ABCD中，∠B=115°，则∠D的度数是()
A.759
B.65°
C.115
D.130°
6.下列各式计算正确的是（)
A.（W22=2
B.25-4W5=-2W5C.(2W5=6
D.8-√6=8-6
7.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（)
A.对角线互相平分
B.对角线相等
C.四条边相等
D.对边平行且相等
8.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代
赵爽在注解《周脾算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，如果图中弦c=5,股b=4,
则小正方形的面积为()
弦(c
股(b
A.1
B.2
、勾a
C.3
D.4
第8题图
八年数学第1页共4页
9.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O,DE⊥AC于点E,∠CDE=40°，则∠AOD
的度数是()
A.100°
B.110°
C.120°
D.1350
10.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读
报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离家的距离y(单位：km)与时间x(单位：min)
之间对应关系.判断下列说法正确的是()
A.食堂离小明家8km
B.小明在图书馆读报用了17min
C.小明家离图书馆68km
D.小明从图书馆回家平均速度是0.08km/min
y/km
0.8
0.6
小明家
食堂
图书馆
2528
58 68 x/min
第9题图
第10题图
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题为
12.使二次根式√2x-3有意义的x的取值范围是
13.如图，平行四边形OMNP的顶点M坐标的是(4,0)，顶点N坐标是(6,3)，则顶点P
坐标是
14.如图，F是平行四边形ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点
E,连接AF与DE相交于点P，连接EF，若阴影部分的面积为18，SaQc=8,则平行四边
形ABCD的面积为
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=8,点M是AB中点，点N在BC边上，
以MN为对角线作菱形MDNE,使∠DME=I20°，连接DE,当DE与△ABC的一条边平行
代
时，菱形MDNE的边长为
M
第13题图
第14题图
第15题图
八年数学第2页共4页2024-2025 学年第一学期八年质量监测八年数学
答案及给分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．B 2．A 3．D 4．B 5．C
6．B 7．C 8．A 9．A 10．D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．对角线互相平分的四边形是平行四边形 12． 13．（2，3） 14．40
15．4 或
三、解答题
16、
= 3 分
= 5 分
17、证明：∵四边形 是平行四边形
∴AB∥CD 且 AB=CD 2 分
∴∠BAC=∠DCA 3 分
又∵AE=CF
∴ΔABE≌ΔCDF 5 分
18、画图正确 4 分，结论 1 分.
19、证明：∵四边形 是正方形
∴AB=AD ∠BAC=∠DAC 2 分
又∵AE=AE
∴ΔABE≌ΔADE 3 分
∴∠ABE=∠ADE 4 分
又∵AF=AD
∴∠ADE=∠F 5 分
∴∠ABE=∠F 6 分
1
20、解：∵PQ⊥MN ∴∠PQM=∠PQN=90° 1 分
在 Rt△ 中
3 分
设 NQ = x 千米 ,则 MN =NQ +MQ = （x + 1.8）千米 4 分
∵ ∠PQN=90°
在 Rt△ 中
∴ 5 分
6 分
x =0.7 7 分
答：新建快递柜 Q 和原有快递柜 之间的距离为 0.7 千米. 8 分
21、（1）证明：∵ ∥ ， ∥BD
∴四边形 是平行四边形 1 分
∵∠ ，D 是 AC 的中点，
∴
∴BD=CD 2 分
∵四边形 是平行四边形
∴四边形 是菱形 3 分
（2）证明：由（1）得四边形 是菱形
∴DG=GF 且 BF∥CD，BF=CD 4 分
∵CD=AD
∴BF∥AD 且 BF=AD
∴四边形 ABFD 是平行四边形 6 分
∴DH=BH
又∵DG=GF
∴ 8 分
22、（1）解：∵ 与 是关于 4 的对称数
2
∴ 1 分
∴ 2 分
（2）答： 与 是关于某整数 的对称数 3 分
∵
4 分
∴
∴ 5 分
∴ 与 是关于某整数 的对称数 6 分
23、（1）证出∠ACM、∠CAD、∠ADM 为 90° 1 分
证出四边形 是矩形 2 分
（2）CN⊥DN 且 CN=DN 3 分
证出△AND≌△ENC 或△BCN≌△MDN 6 分
证出 CN⊥DN 且 CN=DN 8 分
（3） 12 分
注：所有题其他做法酌情给分
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