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二0二五年中学生能力训练
数学冲刺练习
※考试时间120分钟
满分120分
装
一、选择题（每题3分，共30分）
1、如图所示的几何体的左视图为(
订装
2,如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测
过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是(
线
内
3.据统计，2020年上半年，全国铁路累计运送货物达16900000001，数据1690000000
用科学记数法表示为（)
A.169×10
B.1.69X108
C.1.69×109
D.0.169X1010
0不
订
4.如图，AB∥CD,AD⊥AC,∠B4AD=35°，则∠ACD=（)
A.359
B.45°
C.55
D.70°
5.下列计算正确的是()
A.x5÷x2=x
B.533x5=15x8
C.(x+2)(x-2)=x2-2
D.5x-2x=3
要
6.如图，电路上有S,2,5,54四个断开的开关和一个正常的小灯泡L,将这些开关随
机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为()

答
A号
c号
7。蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美，
9
线
如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为M,若点M的坐标为（-2，
题
-3),则点M的坐标为（)
A.(2,-3)
B.（-3,2)
C.(-2,3)
D.(2,3)
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8.已知∠AOB,点P为OA上一点，用尺规作图，过点P作OB的平行线.下列作图痕迹
不正确的是()”
,产.产
9.如图，在△ABC中，AB=5,AD平分∠BAC交BC于点D,DE LAC,垂足为E,△ABD
的面积为5，则DE的长为()
A.1
B.2
C.3
5.5
10.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠BAD的角平分线交BC
于点E,若∠AOB气，则用表示∠OAE为(、
B.45°-g
C.43°-a
D.90°-a
二、选择题（每题3分，共15分）
11.分解因式：3a3-27ab2=
12.如图，第一象限内有两点P(m-3,n),2(m,n-2),将线段P2平移使点P、2分
别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是
13.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角
是
第12题图
第13题图
第15题图
14.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x与反比例函数y=冬(k≠0)的图象交于A(x,
y),B(x2,2)两点，则y1+2的值是
15,如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,对角线BD的垂直平分线EF交AD于点E、交
BC于点F,则线段EF的长为
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算（每题5分，共10分）
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