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湖北省襄阳市樊城区四十七中学2024~2025学年下学期期中考试七年级数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. 0 B. C. D.
3. 如图，直线相交于点，，平分，，的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确是（ ）
A. 的平方根是
B. 的算术平方根是4
C. 平方根等于本身的数是0和1
D. 0的平方根与算术平方根都是0
5. 若点在x轴上，则点所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 线段，且轴，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
8. 已知是二元一次方程的解，则的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示，在平面直角 坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将沿x轴正方向平移个单位长度得到，若，，则四边形的面积是（　　）
A. B. C. D.
二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分）
11. 将命题“和为180°的两个角互为补角”写成“如果……，那么……”的形式_____.
12. 已知，则________．
13. 在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为_____．
14. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需________元．
15. 如果关于x、y的二元一次方程组的解满足，那么k的值是____________．
三、解答题
16. 计算：
17. 解方程（组）：
（1）
（2）
18 已知：如图，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若平分，且，求的度数．
19. 已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值．
20. 如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，将向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度得到．
（1）请画出平移后的图形．
（2）并写出各顶点的坐标．
（3）求出面积．
21. 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？
（3）若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．
（1）填空： ， ；
（2）若在第三象限内有一点，用含m式子表示的面积；
（3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标．
湖北省襄阳市樊城区四十七中学2024~2025学年下学期期中考试七年级数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】（-3,0）
【14题答案】
【答案】310
【15题答案】
【答案】
三、解答题
【16题答案】
【答案】或
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），见解析
（2）
【19题答案】
【答案】16
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【21题答案】
【答案】（1）辆型车载满货物一次可运吨，辆型车载满货物一次可运吨；
（2）有种租车方案：方案一：型车辆，型车辆；方案二：型车辆，型车辆；方案三：型车辆，型车辆；
（3）租型车辆，型车辆，最少租车费为元．
【22题答案】
【答案】（1），3
（2）
（3）或

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