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天津市第九十中学2024-2025学年第二学期
期中调研七年级数学
一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知二元一次方程，则用含的代数式表示，应为（ ）
A. B. C. D.
3. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）
A. B. C. D.
4. 已知点A的坐标为，下列说法正确的是（　　）
A. 若点A在y轴上，则
B. 若点A在一三象限角平分线上，则
C. 若点A到x轴的距离是3，则
D. 若点A在第四象限，则a的值可以为
5. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A. 距离学校1200米处 B. 北偏东方向上的1200米处
C. 南偏西方向上的1200米处 D. 南偏西方向上的1200米处
6. 如图，的周长为，把的边对折，使顶点C和点A重合，折痕交于D，交于E，连接，若，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知线段，的长度分别是1，，以原点为圆心，分别以，的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，交点对应的数字分别记为a，b，则的值为（ ）
A B. C. D.
8. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则化简得（ ）
A B. C. b D.
9. 已知关于和的方程组的解满足，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，直线，相交于点O，，，平分，给出下列结论：当①时，；②与相等的角有三个；③为的平分线；④．其中正确的结论有（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )
　
A. (14，8)
B. (13，0)
C (100，99)
D. (15，14)
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13. （1）比较大小：______1（填写“”或“”）；
（2）的算术平方根是______；
（3）一个正数的两个平方根是和，则的立方根为______．
14. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是，到轴的距离是，且在第四象限，则点的坐标是__________．
15. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为．P是第一象限内任意一点，连接．若，则我们把叫做点P的“角坐标”．则点的“角坐标”为____________．
16. 已知点A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____．
17. 用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点B的坐标是______．
18. 如图，， 的平分线交于点B，G是上的一点， 的平分线交于点 D，且，下列结论∶①平分；； ③若，则 ；④与 互余的角有2个，其中正确的为_____ (填序号)．
三、解答题：本题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. （1）计算：
（2）已知：，求x
20. 解方程组：
（1）；
（2）．
21. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为．
（1）直接写出点，，的坐标；
（2）在图中画出；
（3）写出的面积．
22. 如图，在中，是上一点，于点，于点，是上一点，且满足．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
23. 根据以下信息，探索完成任务：
选择招聘方案？
素材1 为庆祝中华人民共和国成立75周年，某工艺品厂设计出一款国庆纪念工艺品，计划在一个月（按22个工作日计算）内生产2024件限量工艺品．由于抽调不出足够的熟练工来完成工艺品的生产，为顺利完成任务，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行生产．
素材2 调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每天共加工28件产品；3名熟练工和2名新工人每天共加工32件产品．
素材3 工厂给的每名熟练工每天发300元工资，每名新工人每天发160元工资．
问题解决
任务一 分析数量关系 （1）每名熟练工和新工人每天分别可以生产多少件工艺品？
任务二 确定可行方案 （2）如果工厂新招聘工人至少2人且不得超过抽调熟练工的人数，那么工厂有哪几种工人招聘方案，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月（按22个工作日计算）的生产任务．
任务三 选取最优方案 （3）在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人多少名？
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．
（1）填空： ， ；
（2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积；
（3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标．
25. 如图1，，的平分线交于点G，．
（1）求证：；
（2）如图2，若，的平分线交线段于点E、交射线于点F．求的度数；
（3）如图3，线段上有一点P，满足，过点C作．若在直线上取一点M，使，请直接写出的值．
天津市第九十中学2024-2025学年第二学期
期中调研七年级数学
一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】A
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
【13题答案】
【答案】 ①. ②. 3 ③. 3
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】(﹣3，3) 或(﹣3，﹣1)
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】①②③
三、解答题：本题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【19题答案】
【答案】（1）3；（2）或
【20题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【21题答案】
【答案】（1）A1 （3，1），B1 （1，-1），C1（4，-2）
（2）见解析 （3）6
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）8件，4件；（2）共有三种方案，①使用熟练工10人，招聘新工人3人，②使用熟练工9人，招聘新工人5人，③使用熟练工8人，招聘新工人7人；（3）3名
【24题答案】
【答案】（1），3
（2）
（3）或
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）4或

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