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2024-2025学年度第二学期八年级数学期中小结
（考试时间120分钟，总分120分）
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 一个矩形的长是宽的2倍，对角线的长是，那么这个矩形的长等于（ ）
A. B. C. 1 D. 2
3. 已知四边形，下列条件不能判断它是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若一个直角三角形的两边分别为和，则第三边为（ ）
A. B. C. 或 D.
5. 如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 10
6. 如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）
A. 2 B. 3.5 C. 7 D. 14
7. 将一根长25cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是（ ）
A. 0≤h≤13 B. 12≤h≤13 C. 11≤h≤12 D. 13≤h≤25
8. 如图，在正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是（ ）
A. 135° B. 120° C. 112．5° D. 67．5°
9. 如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，9，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则＝（ ）
A 6 B. 6.5 C. 7 D. 8
10. 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（ ）
A. 13 B. 18 C. 15 D. 16
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 若成立，则x的取值范围是__________．
12. 如图，这是一个台阶的模型图．已知每级台阶的宽度都是，每级台阶的高度都是，连接，则的长为_______．
13. 如图，在中，点，在对角线上，连接，，，，请添加一个条件___________使四边形平行四边形．
14. 如图，在中，，点分别在和上，且，则四边形的面积是多少___________．
15. 如图，在矩形中，点在上，，，将沿直线翻折至位置，使得点在边上，作于点，为的中点，连接．则______．
三、解答题（16-18每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题14分）
16. 计算：
（1）4
（2）(48)÷2
17. 如图，已知某开发区有一块四边形空地，经测量，，，，，
（1）求这块空地的面积；
（2）现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？
18. 在等腰三角形中，，点是中点，点是中点，过点作交的延长线于点．
（1）试判断四边形的形状，并加以证明；
（2）若，求四边形面积．
19. 周末，小斌在父母的陪伴下坐车外出游玩．在一段笔直的公路段外有一个景点C，由于视线遮挡原因．只有在离景点C250m以内的区域才能欣赏景点已知，，．
（1）请通过计算说明小斌一家在公路AB段行驶时能否欣赏到景点C？
（2）已知在公路AB段欣赏景点C的足够时间为18s，小斌家汽车在AB段以的速度匀速行驶．请你通过计算判断小斌家在公路AB段欣赏景点C的时间足够吗？
20. 如图，在四边形中，，过点作交的延长线于点，且，连接，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，，，求的长．
21. （1）如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形，弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形中较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边为c，结合图①，验证勾股定理；
（2）如图②，将四个全等的直角三角形紧密地拼接在一起，形成飞镖状，已知外围轮廓的周长为24，，求该飞镖状图案的面积．
22. 明光数学之星在解决问题：已知，求值时．他是这样分析与解决的：
，
，
，，
，
．
请你根据数学之星的分析过程，解决如下问题：
（1）________，________．
（2）化简：
（3）若，请按照数学之星的方法求出代数式的值．
23. 在正方形中，点是对角线上一点，连接，．
（1）如图1，求证；
（2）如图2，延长交于点，交的延长线于点，取的中点，连接．
①求证：；
②若，正方形的边长为，求的长．
2024-2025学年度第二学期八年级数学期中小结
（考试时间120分钟，总分120分）
一、单选题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】（答案不唯一）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（16-18每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题14分）
【16题答案】
【答案】（1）46；（2）．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）19200元
【18题答案】
【答案】（1）四边形为矩形，证明见详解
（2）60
【19题答案】
【答案】（1）能欣赏到
（2）时间足够
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2）该飞镖状图案的面积是24
【22题答案】
【答案】（1），
（2）4 （3）5
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②

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