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人教版七年级下册数学期末综合复习
一、单选题
1．点是由点先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度而得到的，点坐标为（　　）
A． B． C． D．
2．下列调查适合普查的是（ ）
A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B．2023年扬州市初三学生的体育中考成绩
C．江都区初中生的视力情况 D．某批灯泡的使用寿命
3．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是（ ）
A．①④⑤ B．②③④ C．②⑤ D．①④
5．小鑫同学用“代入消元法”解二元一次方程组时，最简单的做法是（ ）
A．把方程①变形为，再代入方程②
B．把方程①变形为，再代入方程②
C．把方程②变形为，再代入方程①
D．把方程②变形为，再代入方程①
6．解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，过点作 于点，若则的长可能是（ ）
A． B．2 C． D．3
8．如图，直线，B为直线a上一点，A，C为直线b上两点，且，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．不等式组的最大整数解是（ ）
A． B． C． D．
10．实数a表示的点在数轴上的位置如图，化简的结果是（ ）．
A． B． C．2 D．
二、填空题
11．的立方根是 ．
12．命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果……那么……”句式为 ．
13．为了解区内赋能教学实践的情况，从名九年级学生中，随机抽取名学生进行了关于辅助教学工具使用满意度的调查，调查结果如下：
满意度 不满意 一般 比较满意 满意 非常满意
频数
频率
根据统计表中的信息，估计区内九年级学生中，选择“满意”的人数是 ．
14．在解关于x，y的方程组时，甲同学因看错了c，得到的解为，而正确的解为，则 ， ， ．
15．图1是某移动硬臀助力机械手，图2是其示意图，现立柱基座AB，小臂立柱，上臂与立柱构成的角为，下臂与上臂构成的角为，则小臂与下臂构成角度数为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
17．解下列方程组：
(1)
(2)
18．解下列不等式组：
(1)
(2)
19．如图所示，码头、火车站分别位于，两点，直线和分别表示铁路与河流．
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；
20．电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，票房不断刷新影史纪录．《哪吒之魔童闹海》角色盲盒深受同学们喜爱．某商家计划推出一系列盲盒，含哪吒，敖丙，李靖，殷夫人，太乙真人五种角色．为了解学生喜好，商家随机抽取了某校部分观影学生进行问卷调查（要求每人必选且只选一个最喜爱的角色），并对数据进行了整理、描述和分析，如图：
(1)数据整理：此次调查的学生人数为_______人，扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角度数为_______，请补全条形统计图；
(2)合理预测：若该校共有名学生观影，请通过计算估计全校最爱“敖丙”角色的学生人数；
(3)分析决策：商家需选择一名角色作为盲盒的隐藏款，你认为应选择哪个角色作为隐藏款？请说明理由．
21．小雨、小锐和小新三名同学在学校附近的一家早餐店买早点，三人所买菜包，油条数量和付款如上图，小新结账后匆匆赶往学校上早读，放学后小新感觉自己的钱数不对，请你运用二元一次方程组求菜包、油条的单价，并判断小新购买早点的付款数是否有误．
菜包 油条 付款数/元 合计/元
小雨 3 2 9
小锐 2 3
小新 2 2 8
22．“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累．”宋朝诗人陆游在《闲咏》一诗中咏诵的“小麦”是河南省北方地区种植的重要农作物．已知某市今年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共260万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多20万亩．请回答下列问题：
(1)求该市今年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积；
(2)若“专用品种小麦”的亩产量是300千克，要保证该市小麦的总产量不低于110万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？
23．如图，在线段上，且，，连接与相交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学期末综合复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D B A B B B C
11．/
12．如果两直线被第三条直线所截形成的同位角相等，那么这两条直线平行
13．人
14． 2 1
15．/度
16．（1）解：
；
（2）解：
17．（1）解：，
把②代入①，得，
解得，
把代入②，得，
故方程组的解为；
（2）解：，
，得，
解得，
把代入②，得，
故方程组的解为．
18．（1）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以不等式组无解．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以不等式组的解集是．
19．（1）解：如图所示：沿走，两点之间线段最短；
（2）解：如图所示：沿走，垂线段最短．
20．（1）解： 此次调查的学生有（人），
扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角为，
喜爱“殷夫人”的有（人），
补全条形统计图如图所示：
（2）（人），
答：估计全校最爱“敖丙”的人数大约为人；
（3）应选择殷夫人作为隐藏款，因为调查可知喜欢殷夫人的人数最少．（答案不唯一）
21解：设菜包每个x元，油条每根y元．
依题意得：，
解得：
按这个价可得小新应付款（元），
∵，
∴多付了 (元)，
故菜包，油条的单价分别为2元，元，小新购买早点的付款有误，多付了1元．
22．（1）解：设该市今年“专用品种小麦”的种植面积为万亩，“一般品种小麦”的种植面积为万亩．
根据题意，得
解得
答：该市今年“专用品种小麦”的种植面积为60万亩，“一般品种小麦”的种植面积为200万亩；
（2）解：设“一般品种小麦”的亩产量是千克．
由题可得．
解得．
答：“一般品种小麦”的亩产量至少是460千克．
23．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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