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苏科版八年级下册数学11.2反比例函数的图象与性质同步练习
一、单选题
1．反比例函数的图像位于（ ）．
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
2．已知反比例函数与一次函数的图象交于点，则的解集为（ ）
A． B．或
C．或 D．
3．对于反比例函数，下列说法中，正确的是（ ）
A．点在它的图像上 B．它的图像经过原点
C．它的图像在第二、四象限 D．当时，y随x的增大而减小
4．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点C在x轴上，且，的面积为5，则k的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，都在反比例函数的图象上，顶点，分别在 轴的正半轴、 轴的正半轴上，对角线轴．若菱形的面积为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知点和点都在反比例函数的图象上，则a的值是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．
7．函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．或
8．在同一平面直角坐标系中，函数和（，是常数）的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，是等腰直角三角形，其直角顶点在轴正半轴上，点、点在函数（，）的图象上，延长交轴于点．若点的横坐标为，则的值为（ ）
A． B． C．6 D．
二、填空题
10．点在双曲线上，点也在该双曲线上（不与点重合），写出一个符合条件的点的坐标 ．
11．已知点都在反比例函数的图象上，若，则、、的大小关系 （用“<”连接）．
12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点，则k的值是 ．
13．若点是直线与双曲线的交点，则代数式的值为 ．
14．如图，反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，轴于点，如果，则的值为 ．
三、解答题
15．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，过点A 作x轴的垂线，交x轴于点B，连接，交y轴于点D，的面积为6．
(1)求k的值；
(2)求点D的坐标．
16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，点B的坐标为．在中，，．
(1)求a和k的值；
(2)求点C的坐标．
17．如图，一次函数的（、b为常数，）图象与反比例函数的图象相交于点，两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)当时，直接写出x的取值范围．
18．已知正方形的三个顶点，恰好落在反比例函数的图象上，如图所示．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求直线的解析式；
(3)连接，求的面积．
试卷第1页，共3页
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《苏科版八年级下册数学11.2反比例函数的图象与性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A D A D D D A C
10．（答案不唯一）
11．
12．
13．
14．
15（1）解：正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，
，
的面积为6，
，
根据反比例函数的几何意义可得，
∴
反比例函数图象为第一、三象限，
；
（2）解：联立函数解析式得到，
解得或（不合题意，舍去）
∴
∴点C的坐标为，
∵过点A 作x轴的垂线，交x轴于点B，
∴点B的坐标为
设直线的解析式为，
把，代入可得，
解得
直线的解析式，
当时，，
∴点D的坐标为．
16．（1）解：把代入，得：；
把代入，得：；
（2）作轴，作轴，则：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，，
∴．
17．（1）解：将代入可得，解得：；
∴反比例函数的解析式为；
把代入可得：，解得：，
∴，
将A、B代入得
，解得：，
∴一次函数解析式为．
（2）解：∵，
∴，
∴不等式的解集为：反比例 的图象在一次函数上方部分所对的自变量的取值范围，即或．
18．（1）解：点恰好落在双曲线上，
．解得．
A、B坐标为，．
将代入，得．
反比例函数的解析式为．
（2）解：由（1）可知．如图，过点作轴的平行线，
过点分别作，交平行线于G、F．
；
可得，．
四边形是正方形，
，．
．
，
．
，
．
点C坐标为，即．
设直线的解析式为，
则解得
直线的解析式为．
（3）解：如图．连接，，由（2）可知
．
答案第1页，共2页
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