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苏科版八年级下册数学第十二章二次根式单元练习
一、单选题
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．的值等于（ ）
A．2 B． C． D．
5．若，则（ ）
A． B． C． D．
6．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．若为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在“+”“-”“×”“÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则的值不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，则长方形内阴影部分的面积是（ ）
A．2 B． C． D．
9．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ．
12．直接写出计算结果：
， ， ， ， ．
13．三角形的三边长分别为，这个三角形的周长是 ．
14．三国时期数学家赵爽为《周髀算经》作注解写《勾股圆方图注》时给出了“赵爽弦图”，如图1，连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的较长直角边为4，斜边为，那么图2中阴影部分的面积为 ．
15．已知式子，则 ．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
(3)
17．先化简，再求值：，其中：．
18．当、时，求下列各式的值：
(1)
(2)．
19．如图，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，菱形的面积为，对角线．
(1)求菱形对角线的长：
(2)求四边形的面积．
20．如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．
(1)请求出的长度；
(2)根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准．
21．如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东方向上，小时后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东方向上．
(1)求A处与小岛C之间的距离；
(2)渔船到达B处后，航向不变，继续航行多长时间与小岛C的距离恰好为海里．
22．阅读下面的材料，然后解答问题：
，①
，②
③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
．④
(1)化简：__________，_________；
(2)参照③式化简：；
(3)参照④式化简：．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版八年级下册数学第十二章二次根式单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C D B C C D B
11．
12．
13．
14．
15．
16．（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
17．解：
，
当时，原式．
18．（1）解：，
当、时，；
（2）解：，
当、时，．
19．（1）解：菱形的面积，
，
解得：；
（2）解：E、F、G、H分别是菱形四边的中点，
，，，，
菱形，
，
，
四边形是矩形，
矩形的面积．
20．（1）解：在中，，，，
由勾股定理得：；
答：的长度为；
（2）解：，
即，
∴是直角三角形，且，
即；
答：该车符合安全标准．
21．（1）解：作于H，作交的延长线于T，
∵，
∴，
∴（海里）．
∵，
∴（海里）．
∴（海里），
∴（海里），
答：A处与小岛C之间的距离为海里；
（2）解：在中，海里，
∴，
∴（海里），
∴（海里），
∴当渔船继续航行到T时，与小岛C的距离恰好为海里，
∴（小时），
答：渔船继续航行小时与小岛C的距离恰好为海里．
22．（1）解：；
；
故答案为：；；
（2）解：
；
（3）解：
．
答案第1页，共2页
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